NewtonscheGesetzeZus..

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Die Newton’schen Gesetze – Zusammenstellung
Mechanik
LG
Das 1. Newton’sche Gesetz (Trägheitssatz von G. Galilei)
Ein Körper bleibt in Ruhe oder in geradlinig, gleichförmiger Bewegung, wenn keine
resultierende, äussere Kraft Fres auf ihn einwirkt: „Körper sind träge“.
Auch die Umkehrung gilt: Wenn ein Körper seine Bewegung ändert (Richtung und / oder
Schnelligkeit), so geschieht dies durch die Einwirkung anderer Körper, also durch Kräfte, die
von aussen auf den Körper einwirken.
Dieses Naturgesetz besagt auch, dass es besondere Bezugssysteme in der Mechanik gibt, die
sogenannten Inertialsysteme:
In einem Inertialsystem erscheint jede kräftefreie Bewegung als geradlinige, gleichförmige Bewegung, d.h., für jede kräftefreie Bewegung hängen die Ortskoordinaten
(x(t) | y(t) | z(t)) des betrachteten Körpers linear von der Zeit t ab:
x(t) = s1 + t ⋅ vx
y(t) = s2 + t ⋅ vy
z(t) = s3 + t ⋅ vz
wobei die Geschwindigkeiten konstant sind, also hier: vx = konst., vy = konst., vz = konst.
Das 2. Newton’sches Gesetz
Die Beschleunigung a, die ein bestimmter Körper erfährt, ist proportional zu der an ihm
angreifenden Kraft Fres:
→
→
F res = m ⋅ a
Der Proportionalitätsfaktor m ist die Masse des Körpers! Sowohl die Kraft wie die
Beschleunigung sind Vektoren und zeigen in dieselbe Richtung!
Das 3. Newton’sche Gesetz (Wechselwirkungsgesetz resp. actio = reactio)
Eine Kraft ist eine Seite einer Wechselwirkung; eine Wechselwirkung passiert zwischen zwei
Körpern, und wirkt gleich stark in die beiden entgegengesetzten Richtungen. Jede Kraft ist Teil
eines Wechselwirkungspaares! D.h. Kräfte treten immer paarweise auf.
Diese Tatsache wird normalerweise nach Newton in Kurzform mit „actio = reactio“ bezeichnet.
Die Angriffspunkte der beiden Kräfte liegen jeweils getrennt in den beiden beteiligten Körpern!
Das Gesetz über die Vektoraddition der Kräfte (4. Gesetz)
Kräfte sind Vektoren und werden wie Vektoren addiert. Kräfte sind somit durch einen
Angriffspunkt (Ansatzpunkt) und eine Richtung sowie die Stärke der Kraft bestimmt.
C. Beeli 2014
Die Newton’schen Gesetze
Mechanik
LG
Das 3. Newton’sche Gesetz (Wechselwirkungsgesetz resp. actio = reactio)
Eine Kraft ist eine Seite einer Wechselwirkung; eine Wechselwirkung passiert zwischen zwei
Körpern, und wirkt gleich stark in die beiden entgegengesetzten Richtungen. Jede Kraft ist Teil
eines Wechselwirkungspaares! D.h., Kräfte treten immer paarweise auf.
Diese Tatsache wird normalerweise nach Newton in Kurzform mit „actio = reactio“ bezeichnet.
Die Angriffspunkte der beiden Kräfte liegen jeweils getrennt in den beiden beteiligten Körpern!
Körper ➀
Körper ➁
F➁ → ➀
F➀ → ➁ = – F➁ → ➀
F➀ → ➁
Die beiden Kräfte sind zu jedem Moment
i) betragsgleiche Kräfte
ii) entgegengesetzt gerichtet und
iii) haben ihren Ansatzpunkt im jeweils anderen Körper!
Die Ansatzpunkte liegen meistens unmittelbar benachbart (wie oben in der Illustration), ausser
bei Fernwirkungen wie, z.B., magnetische Kräfte, elektrische Kräfte oder der Schwerkraft
(Gravitation).
Das 3. NG ist immer gültig, wenn es um physikalische Kräfte geht. Also auch im Mikrokosmos
der Atome oder sogar im Atomkern drin.
Das Gesetz über die Vektoraddition der Kräfte (4. Gesetz)
Kräfte sind Vektoren und werden wie Vektoren addiert. Kräfte sind somit durch einen
Angriffspunkt (Ansatzpunkt) und eine Richtung sowie die Stärke der Kraft bestimmt.
Bemerkung: Wie alle Naturgesetze, sind die vier Newton’schen Gesetze durch Experimente überprüft
worden. Ein Naturgesetz kann erst nach einer erfolgreichen experimentellen Überprüfung als Naturgesetz bezeichnet werden. Vorher ist es ein postuliertes Gesetz innerhalb einer zu überprüfenden
Theorie. Mit Hilfe der seiner Gesetze und dem Gravitationsgesetz (siehe später), war es Newton
möglich, den Lauf der Planeten und des Mondes rein rechnerisch vorher zu sagen. So konnte er, z.B.,
zeigen, dass sich Planeten oder Kometen auf Ellipsen-, Parabel- oder Hyperbelbahnen um die Sonne
bewegen. Eine Tatsache, die damals bereits Dank genauen astronomische Messungen von Tycho Brahe
bekannt war und von Johannes Kepler in seinen Kepler’schen Gesetzen zusammengefasst worden
waren. Derartige erstaunliche Übereinstimmungen haben der Theorie von Newton bereits sehr frühzeitig
ein hohen Stellenwert innerhalb der Physik gegeben.
C. Beeli 2014
Das 3. Newton'sche Gesetz
Illustrationen zu Versuchen zum 3. NG:


v1
FAuto
→
Strasse
(Angriffspunkt auf
der Strasse)
FStrasse
→

v2
Auto
(Angriffspunkt am Pneu)
C. Beeli 2014
p1 = – p2 ◀
Wirkt
eine Gewichtskraft FG auf eine fest aufgehängte
Schraubenfeder, so verformt bzw. dehnt sich die Feder so
lange, bis die durch die Dehnung erzeugte Spannkraft
Weitere
derBeispiele:
Feder Fs der Gewichtskraft FG das Gleichgewicht
hält. Die auf die Feder wirkende Gewichtskraft FG und
die auf den Körper wirkende Federkraft Fs sind Wechselwirkungskräfte, die im Gleichgewichtszustand entgegengesetzt gleich groß sind.
Im statischen Messverfahren wird eine Kraft F z. B.
durch die von ihr erzeugte Verlängerung s einer Feder gemessen. Dabei hält die Federkraft Fs der zu
36.1 Unabhängig
sich Gleichgewicht.
die Personen auf Kraft
beidenFSeiten
messenden davon,
Kraft ob
F das
und
anziehen
oder abstoßen,
immer sind Kraft und Gegenkraft entFederkraft
Fs sind Kompensationskräfte.
gegengesetzt gleich.
36.2 Wird der Faden zwischen beiden Gleitern durchgebrannt,
so übt die Feder, die sich nun entspannt, auf beide Gleiter
gleich große, aber entgegengerichtete Kräfte aus: Die Impulse
37.1entgegengesetzt
Wechselwirkungskräfte:
sind
gleich. a) Die Erde zieht den Stein mit
gleich großer Kraft an wie der Stein die Erde. b) Der Schwimmer
übt auf den Startblock die gleich große Kraft aus wie der Start36block auf den Schwimmer. c) Beim Zusammenstoß übt jedes
Auto auf das andere eine gleich große Kraft aus.
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C. Beeli 2014
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