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Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde I: Der Informationsbegriff Köln 18. Oktober 2012 I. Häufige Missverständnisse 1 2 Wissensexplosion Print, film, magnetic, and optical storage media produced about 5 exabytes of new information in 2002. Ninety-two percent of the new information was stored on magnetic media, mostly in hard disks. 3 Wissensexplosion How big is five Exabytes? If digitized, the nineteen million books and other print collections in the Library of Congress would contain about ten terabytes of information; five Exabytes of information is equivalent in size to the information contained in half a million new libraries the size of the Library of Congress print collections. 4 Wissensexplosion University of California at Berkely, School of Information Management and Systems: How much Information? 2003 http://www.sims.berkeley.edu/research/projects/h ow-much-info-2003/printable_report.pdf "Executive Summary" auf Seite 1 5 Wissensexplosion 19 Millionen Bücher 1 Buch 1 Seite 1 Buch 10 TB 40 10 x 2 Bytes 10 000 000 000 000 Bytes 10 000 000 000 000 / 19 000 000 526,315.79 Bytes 3000 Zeichen 175 Seiten 6 Wissensexplosion 7 Wissensexplosion 8 Wissensexplosion 1 Seite 1 Buch 19 Millionen Bücher 128 000 000 Bytes 22 400 000 000 Bytes 22 400 000 000 x 19 000 000 425 600 000 000 000 000 B 425 Petabyte 9 Wissensexplosion Print, film, magnetic, and optical storage media produced about 5 exabytes of new information in 2002. Nintey-two percent of the new information was stored on magnetic media, mostly in hard disks. 10 Wissensexplosion How big is five exabytes? If digitized, the nineteen million books and other print collections in the Library of Congress would contain about 0.5 exabytes of information; five exabytes of information is equivalent in size to the information contained in ten new libraries the size of the Library of Congress print collections 11 Wissensexplosion Seite 17: Ein gedrucktes Buch aus rezenter Produktion wird mit 7,8 MB bewertet (ca. 10 mal so gross, wie bei der Abschätzung der Größe der Library of Congress). * 12 Information 1. 2. 3. 4. 5. Es ist schön in Köln zu Ihnen zu sprechen. Es ist schön in Kln zu Ihnen zu sprechen. Es ist schön in Kön zu Ihnen zu sprechen. Es ist schn in Kön zu Ihnen zu sprchen. S'is schö in Kölle zu Ihnen zu sprchen. 13 Information Luat enier sidtue an eienr elgnhcsien uvrsnäiett, ist es eagl in wcheler rhnfgeeloie die bstuchbaen in eniem wrot snid. Das eniizg whictgie ist, dsas der etrse und der lztete bstuchbae am rtigeichn paltz snid. Der rset knan tatol deiuranchnedr sien und man knan es ienrmomch onhe porbelm lseen. Das legit daarn, dsas wir nhcit jeedn bstuchbaen aeilln lseen, srednon das wrot als gzanes. 14 Information Claude Shannon: "A Mathematical Theory of Communication", Bell System Technical Journal, 1948. Enthält eine quantitative Definition von Information. Zweck: Wie kann ein Signal zwischen einem Sender und einem Empfänger mit dem geringstmöglichen 15 Aufwand "korrekt" übertragen werden. Information Shannon hat also eine technische Definition von "Information", die die Bedeutungsebene völlig ausklammert. Er betont, dass "die semantischen Aspekte der Kommunikation für die ingenieurwissenschaftliche Seite irrelevant sind". 16 Information Nahezu alle mir bekannten Lehrbücher der Informatik beginnen mit Shannons Definition der Information. Räumen aber ein, dass die ingenieurwissenschaftliche Definition von Information defizitär sei. Insbesondere: 17 Information (1) Bildet sie nur einen Teil des intellektuellen Umfanges des Konzepts "Information„ (syntaktisch, semantisch, pragmatisch) ab. (2) Gibt es dagegen keine operable Definition die dieses Konzept in seiner vollen Breite abdeckt. Aber: Die vorhandenen Konzepte reichen aus, um Information auf einem Digitalrechner so darzustellen, dass man sie sinnvoll verarbeiten kann. * 18 II. Begriffe rund um die “Information” 19 Informationsebenen Syntax: Beziehungen der „Zeichen“ untereinander. Semantik: Beziehungen zwischen „Zeichen“ und „Gegenständen“. Pragmatik: Beziehungen zwischen „Zeichen“ und ihren „Benutzern“. 20 Information und Wissen Bernard Favre-Bulle Information und Zusammenhang. Informationsfluß in Prozessen der Wahrnehmung, des Denkens und der Kommunikation. Springer: 2001 21 Information und Wissen Daten sind speicherbare Angaben - 22°C. Information stellt Daten in einen Kontext: "In diesem Hörsaal herrscht eine Temperatur von 22°C". Dieser Kontext ist jedoch noch fest (und für alle Informationsempfänger identisch). 22 Information und Wissen Wissen ist das Ergebnis von Erkenntnisprozessen. Es bezieht die praktische Anwendung der Daten und Informationen ein. Es muss nicht "absolut wahr" sein, sondern adäquates Handeln zu ermöglichen. Z.B. die Entscheidung einen Pulli (nicht) auszuziehen, um sich angenehm zu fühlen, ohne sich zu erkälten. 23 „Ladder of Knowledge“ Weisheit Wissen Information Daten * 24 III. Häufige Missverständnisse 2 … und was heisst “Information darstellen?” 25 Wahrheit George Bool (1815-1864), "The Laws of Thought". Formales Rechnen mit logischen Ausdrücken, die nur die Zahlenwerte "1" (wahr) und "0" (falsch) kennen. Aussage: Computer kennen nur wahr oder falsch, keine "Zwischentöne". 26 Wahrheit Umgesetzt in Programmiersprachen als: if (aussage == 1) nimm an, dass Aussage wahr. else nimm an, dass Aussage falsch. 27 Wahrheit … aber auch als: if (aussage == 0) nimm an, dass Aussage falsch. else nimm an, dass Aussage wahr. 28 Wahrheit Z.B. in folgendem Programm: int aussage; aussage=bewerteZustandDerWelt(); if (aussage == 0) nimm an, dass Aussage falsch. else nimm an, das Aussage wahr. 29 Wahrheit Z.B. in folgendem Programm: int aussage; "int" kennzeichnet eine ganze Zahl, die die Zahlenwerte von 0 bis 232 -1 annehmen kann. aussage=bewerteZustandDerWelt(); if (aussage == 0) nimm an, dass Aussage falsch. else nimm an, das Aussage wahr. 30 Wahrheit Z.B. in folgendem Programm: int aussage; "int" kennzeichnet eine ganze Zahl, die die Zahlenwerte von 0 bis 232 -1 annehmen kann. aussage=bewerteZustandDerWelt(); if (aussage == 0) nimm an, dass Aussage falsch. else nimm an, das Aussage wahr. Es gibt also genau eine Art "falsch" auszudrücken, aber 4.294.967.294 Varianten von "wahr"? 31 Wahrheit Unabhängig von dem, was George Bool gesagt hat, gilt also in Wirklichkeit nicht "0" = falsch. "1" = wahr. 32 Wahrheit ... sondern in Wirklichkeit: "0" = falsch. "1" bis "4.294.967.295" = wahr. 33 Wahrheit dann könnte aber genau so gut gelten: "0" = falsch. "1" bis "4.294.967.294" = unklar. "4.294.967.295" = wahr. 34 Wahrheit oder genauso willkürlich: "0" bis "255" = falsch. "256" bis "4.294.967.039" = unklar. "4.294.967.040" bis "4.294.967.295" = wahr. 35 Wahrheit oder auch: "0" = sicher falsch. "20.000" = ziemlich sicher falsch. "100.000" = ziemlich sicher falsch, aber mit fünfmal größerer Wahrscheinlichkeit richtig als "20.000". "4.000.000.000" = ziemlich sicher richtig. "4.294.967.295" = sicher wahr. 36 Wahrheit - Begriffe Binäre Logik Kennt nur "wahr" und "falsch". n-äre oder mehrwertige Logik Kennt n Wahrheitswerte. Kontinuierliche Wahrheitsfunktionen Nehmen unendlich viele Wahrheitswerte an. 37 IV. Häufige Missverständnisse 3 … oder: Die Mystik des Digitalen 38 Digital - Analog Das korrekte Begriffspaar in der Informatik: „diskret“ v. „kontinuierlich“. 39 Digital - Analog 1,00134… + 0,48723… = 1,48857… Eine Addition kontinuierlicher Zahlenwerte. 40 Digital - Analog Nach diesem Prinzip – heute nur mehr für Spezialanwendungen – verwendete Computer, die z.B. Spannungen oder Stromstärken „addieren“ heißen „Analogrechner“. 41 Digital - Analog 4,00000 + 2,00000 = Eine Addition diskreter Zahlenwerte. 6,00000 42 Digital - Analog 0,00004 + 0,00002 = 0,00006 Ebenfalls eine Addition diskreter Zahlenwerte. 43 Digital - Analog 0,00004 + 0,00002 = 0,00006 Auch eine Addition diskreter Zahlenwerte. 44 Digital - Analog 0,00004 + 0,00002 Kontinuierlich oder diskret? = 0,00006 45 Digital - Analog Ob eine Darstellung „analog“ oder „digital“ ist, hängt in erster Linie von der Meßgenauigkeit ab. Merke: Digitaluhren sind analoger als analoge mechanische Uhren! * 46 V. Repräsentation von Information 47 Der Informationsbegriff Shannon, C.E.: A Mathematical Theory of Communiction. The Bell Systems Technical Journal, 27 (1948), 379-423 Informationsgehalt als Wahrscheinlichkeit dass eine bestimmte Angabe zufällig zustande kommt. Wird in der Signaltheorie verwendet um beispielsweise das korrekte Übertragen von Bildern zu beurteilen. 48 Der Informationsbegriff Problem: Bezieht sich ausschließlich auf syntaktischen Aspekt von Zeichen. (= Beziehung zwischen Zeichen.) Zeichen stehen aber nicht nur zu anderen Zeichen in Beziehung, sondern auch: • zu ihren Bedeutungen. (Semantischer Aspekt.) • zu den bezeichneten Objekten. (Sigmatischer Aspekt.) • zu den Systemen / Teilsystemen (zu deren Zielen, Zwecken, etc.) zwischen denen Zeichen übermittelt werden. So schon: Wörterbuch der Kybernetik, hrsg. v. G. Klaus / H. Liebscher, Berlin, 41976, Artikel "Information", p. 281. 49 Der Informationsbegriff Daher in der Informatik "Information" meist als nicht weiter definierter Grundbegriff. Z.B.: U. Rembold / P. Levi: Einführung in die Informatik für Naturwissenschaftler und Ingenieure, München etc., 3 1999. Informatik als Wissenschaft, die sich damit beschäftigt, wie dieser "Rohstoff" in Rechnern • dargestellt (Strukturen) und • verarbeitet (Algorithmen) wird. 50 „Arten“ von Information 1. "Selbstabbildende Information". Es kann "gerechnet" werden. Bilder. 2. "Kodierte Information". Zeichenketten und Teilketten können verglichen werden. Texte. 3. "Symbolische Information". Terme können verglichen werden. Terminologien, "Ontologien" u.ä. * 51 Danke für heute! 52
