Anleitung

Physiklabor 1.Sem
06.04.17
Ohmscher Widerstand
Indirekte Widerstandsmessung 2002
1 Lernziel: Nach Durchführung der Übung kann der Lernende:
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Ohmsche Widerstände mittels strom- und spannungsrichtiger Schaltung bestimmen
den Schaltungseinfluss erkennen und berechnen
die Fehlerfortpflanzung berechnen
für einen gegebenen Widerstand die geeignete Messschaltung wählen
2 Vorbereitung:
Skriptum (Fehlerrechnung), Taschenbuch der Elektrotechnik, Lindner e.a.,
Bei den vorangegangenen Übungen wurde die Messabweichung der Messinstrumente für sich allein
betrachtet.
Ein weiteres Problem für die „Verlässlichkeit“ einer Messung ergibt sich aus der Messanordnung. Die
einzelnen Instrumente beeinflussen durch ihre jeweiligen Eigenschaften die Verhältnisse im Messkreis
und damit das Messergebnis. Allerdings kann man das bei der Auswertung berücksichtigen und
Korrekturen anbringen.
Ein sehr einfaches, aber illustratives Beispiel dafür ist die indirekte Widerstandsmessung, bei der der
Wert des Ohmschen Widerstands durch Messung des Stromes und der Spannung ermittelt wird.
Der Grundstromkreis besteht lediglich aus der Spannungsquelle und dem Lastwiderstand. Beim Einbau
des Voltmeters hat man sich zu entscheiden, ob man das Amperemeter (mit dem Innenwiderstand RiA )
zum Lastwiderstand zählen möchte, oder nicht.
In ersten Fall würde man einen größeren Wert des Spannungsabfalls erhalten, als es dem Widerstand
allein entspräche, das Amperemeter zeigte allerdings den richtigen Stromwert durch den Widerstand an.
Der Wert für R = U/I würde zu groß ausfallen, wenn man nicht den Innenwiderstand RiA anschließend
subtrahierte. „Stromrichtige Schaltung“
Im zweiten Fall würde man die Spannung direkt am Lastwiderstand allein messen, also „richtig“ .
Allerdings zeigt das Amperemeter dann einen höheren Strom an, als den, der durch den Lastwiderstand
fließt, weil ja der angezeigte Strom sich aus dem Laststrom und dem Strom durch das Voltmeter
zusammensetzt. „Spannungsrichtige Schaltung“
Der Wert für R = U/I würde kleiner ausfallen, als es dem Widerstand entspricht. Der Wert für den Strom
muss also um den Betrag IiV = U/RiV reduziert werden.
Bei der richtigen Wahl der Messinstrumente und der Messanordnung bleibt der Fehler durch die
Schaltungsanordnung („Schaltungsfehler“) so klein, (<<1%) , dass man ihn vernachlässigen darf. Nur
dann kann man die Formel R = U/I ohne Erweiterung zur Widerstandsbestimmung verwenden.
Bei der heutigen Übung sollen Sie u.a. ermitteln, bei welchem Widerstand sie welche Variante wählen
müssen, damit Sie ohne Korrekturrechnung auskommen.
3 Übungsdurchführung:
Zeichnen Sie ein Schaltbild für die stromrichtige- und die spannungsrichtige Messung. tragen Sie die
Innenwiderstände für den zu erwartenden Messbereich ein.
Haiml /481340256
TPH1
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Ohmscher Widerstand
Leiten Sie eine Korrekturformel für den wahren Wert des Widerstandes ab, indem Sie von der Formel
R=U/I ausgehend, im einen Fall den durch das parallel geschaltete Voltmeter gehenden Strom abziehen
R= U/(I – Iv) bzw. im zweiten Fall den aus R = U/I errechneten Widerstand um den Innenwiderstand
des Amperemeters verringern. R=U/I - RiA
Innenwiderstand des Amperemeters
Meist ist in den Handbüchern der digitalen Multimeter keine Angabe über den Innenwiderstand des
Multimeters im Strombereich zu finden.
Bestimmen Sie daher den Innenwiderstand des benutzten digitalen Amperemeters für alle Strombereiche, indem Sie in einem eigenen Messkreis ( Serienschaltung: vom Netzgerät, über Widerstand ca.
1Ω/1Watt, über Amperemeter, zum Netzgerät zurück) den Spannungsabfall im Amperemeter mittels
eines Digitalvoltmeters messen. Tragen Sie die gemessenen Werte in eine Tabelle ein.
Messbereich I
Strom I
MB U
Spannung
Innenwiderstand Ri
Fehler Ri
2 mA
20 mA
200 mA
20 A
Welche Schlussfolgerung ist aus diesem Messergebnis zu ziehen?
Widerstandsmessung :
Messen Sie insgesamt 8 Varianten und beachten Sie die Belastbarkeit: U max  Pv * R
Je einen Widerstand von 56 Ω und 100 kΩ
in spannungsrichtiger und stromrichtiger Schaltung,
einmal mit analogem Amperemeter und digitalem Voltmeter,
dann mit analogem Voltmeter und digitalem Amperemeter.
Überlegen Sie den maximal zulässigen Messstrom bzw. die Spannung!
 Tragen Sie die Werte in eine Tabelle ein und berechnen Sie die Widerstände mit und ohne
Korrektur.
 Betrachten Sie die Ergebnisse und finden Sie die Kombination, die für den 56Ω- bzw. 100 kΩWiderstand die geringste Abweichung vom korrigierten Wert zeigt.
 Formulieren Sie eine Faustregel für die richtige Schaltungswahl.
 Bestimmen Sie den Fehler des Widerstandswertes mit der Methode der Gaußschen
Fehlerfortpflanzung.
Mit der besten Gerätekombination ermitteln Sie eine Widerstandskennlinie für R= 220 Ω ( 4 Punkte)
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5 Ausarbeitung:
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Kurze Einleitung zum Thema (was geschieht bei der Übung, ca. 10 Zeilen)
Inventarliste, (geeignet zum identischen Wiederaufbau der Anordnung)
Messschaltungen
Beschreibung des Messvorganges
Messwerttabelle
Berechnungsbeispiel für die relativen Messabweichungen und die Fehlerkorrektur.
Welche Variante besitzt auf Grund des Schaltungsfehlers die größte und welche die kleinste
Messabweichung vom korrigierten (= richtigen) Wert?
6 Kontrollfragen
 Unter welcher Voraussetzung kann man einfach die Formel R=U/I anwenden?
 Wann wird die stromrichtige-, wann die spannungsrichtige Schaltung angewandt?
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TPH1
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Ohmscher Widerstand
 In welchem Teil des Messbereichs soll die Instumentenanzeige liegen?

%

%

V
V
%

mA
mA
fI
MBI
4
3
2
1
Nr
Anmerkung,
Schaltung
I
RiA
U
MBU
RiV
fU
R=U/I
fR
Rkorr
Anhang
Beispiel für Ihre Messwerttabelle
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Ohmscher Widerstand
XMM1
XFG1
XMM2
R1
1ohm
Innenwiderstand des Amperemeters
Messung des Spannungsabfalls am Innenwiderstands des Amperemeters (Simulation mit Multisim 2001)
XMM1
XMM3
XFG1
XFG2
XMM2
XMM4
R1
R2
10kohm
10kohm
Stromrichtige Schaltung
Spannungsrichtige Schaltung
Amperemeter ohne Spannungsabfall am Innenwiderstand, gemessen wird eine dem Strom proportionale
Spannung am Ausgang. (Simulation mit PSPICE)
Ist bei höherwertigen Multimetern bereits realisiert (z.B. Fluke ).
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TPH1
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