Anleitung 3 - Widerstandsmessung

ETG-Labor 1.Sem
08.04.17
Ohmscher Widerstand
Indirekte Widerstandsmessung
1 Lernziel: Nach Durchführung der Übung kann der Studierende:
 Ohmsche Widerstände mittels strom- und spannungsrichtiger Schaltung bestimmen
 den Schaltungseinfluss erkennen und berechnen
 für einen gegebenen Widerstand die geeignete Messschaltung wählen
2 Vorbereitung:
Es gibt eine Reihe von Ursachen für das Abweichen von Messergebnissen vom wahren, aber noch
unbekannten, zu ermittelnden Wert. Dies können Messtoleranzen des Geräts sein (z.B. +/- (1,5%
v.MW + 3 dig) ebenso wie Ablesefehler oder elektromagnetische Störungen, etc.
Ein weiteres Problem für die „Verlässlichkeit“ einer Messung ergibt sich aus dem Messaufbau. Die
einzelnen Instrumente beeinflussen durch ihre jeweiligen Eigenschaften die Verhältnisse im Messkreis
und damit das Messergebnis. Allerdings kann man das bei der Auswertung berücksichtigen und
Korrekturen anbringen.
Ein sehr einfaches, aber illustratives Beispiel dafür ist die indirekte Widerstandsmessung, bei der der
Wert des Ohmschen Widerstands durch Messung des Stromes und der Spannung ermittelt wird.
Der Grundstromkreis besteht lediglich aus der Spannungsquelle und dem Lastwiderstand. Beim Einbau
des Voltmeters hat man sich zu entscheiden, ob man das Amperemeter (mit dem Innenwiderstand RiA )
zum Lastwiderstand zählen möchte, oder nicht.
XMM1
XMM3
XFG1
XFG2
XMM2
XMM4
R1
R2
10kohm
10kohm
Stromrichtige Schaltung
Spannungsrichtige Schaltung
Im ersten Fall wird man einen größeren Wert des Spannungsabfalls erhalten, als es dem Widerstand
allein entspricht, das Amperemeter zeigte allerdings den richtigen Stromwert durch den Widerstand an.
Der Wert für R = U/I würde zu groß ausfallen, wenn man nicht den Innenwiderstand RiA anschließend
subtrahierte. „Stromrichtige Schaltung“
Im zweiten Fall würde man die Spannung direkt am Lastwiderstand messen, also „richtig“ . Allerdings
zeigte das Amperemeter dann einen höheren Strom als den durch den Lastwiderstand fließenden an. Ein
Teil des Stroms ginge via Voltmeter am Widerstand vorbei. „Spannungsrichtige Schaltung“
Der Wert für R = U/I würde kleiner ausfallen, als es dem Widerstand entspricht. Der Wert für den Strom
muss also um den Betrag IiV = U/RiV reduziert werden.
Bei der richtigen Wahl der Messinstrumente und der Messanordnung bleibt der Fehler durch die
Schaltungsanordnung („Schaltungsfehler“) so klein, (<<1%) , dass man ihn vernachlässigen darf. Nur
dann kann man die Formel R = U/I ohne Erweiterung zur Widerstandsbestimmung verwenden.
Aigner, Jäger, Haiml, Lindmoser, Magauer
ETG-Lab
1/4
ETG-Labor 1.Sem
08.04.17
Ohmscher Widerstand
Bei der heutigen Übung sollen Sie u.a. ermitteln, bei welchem Widerstand sie welche Variante wählen
müssen, damit Sie ohne Korrekturrechnung auskommen.
3 Übungsdurchführung:
Zeichnen Sie ein Schaltbild für die stromrichtige- und die spannungsrichtige Messung für R=100 Ohm,
tragen Sie die Innenwiderstände für den zu erwartenden Messbereich ein.
Leiten Sie eine Korrekturformel für den wahren Wert des Widerstandes ab, indem Sie von der Formel
R=U/I ausgehend, im einen Fall den durch das parallel geschaltete Voltmeter gehenden Strom abziehen
R= U/(I – Iv) bzw. im zweiten Fall den aus R = U/I errechneten Widerstand um den Innenwiderstand
des Amperemeters verringern. R=U/I - RiA
3.1
Innenwiderstand des Amperemeters
Meist ist in den Handbüchern der digitalen Multimeter keine Angabe über den Innenwiderstand des
Multimeters im Strombereich zu finden.
Bestimmen Sie daher den Innenwiderstand des benutzten digitalen Amperemeters für alle Strombereiche, indem Sie mit dem Ohmmeter des einen Geräts, den dadurch ins zweite Gerät geschickten
Strom dort anzeigen lassen. Tragen Sie die gemessenen Werte in eine Tabelle ein.
Messbereich I
Innenwiderstand RiA
500 mA
50 mA
5 mA
500 µA
Welche Schlussfolgerung ist aus diesem Messergebnis zu ziehen?
3.2
Messung des Widerstandswertes von drei Festwiderständen
Messen Sie jeden der Widerstände: 100 Ω, 10kΩ und 1MΩ in spannungsrichtiger und stromrichtiger
Schaltung. Überlegen Sie den maximal zulässigen Messstrom bzw. die Messspannung!
Die Messspannung kann unter Berücksichtigung der max. Belastbarkeit frei gewählt werden:
U max  Pv * R
notieren Sie hier :
Anmerkung,
Schaltung
Ohm
meter
Strom
I

mA
Umax(100 Ω)=
Messber
.
MBI
mA
Umax(10kΩ)=
Innenw. Spannun Messber
RiA
g
.
U
MBU
V
V

Umax(1MΩ)=
Innenwi
d.
RiV

R=U/I
Rkorr


100
spannungsrichtig
10k
spannungsrichtig
1M
spannungsrichtig
100
stromrichtig
10k
stromrichtig
1M
stromrichtig
Aigner, Jäger, Haiml, Lindmoser, Magauer
ETG-Lab
2/4
ETG-Labor 1.Sem



3.3
08.04.17
Ohmscher Widerstand
Tragen Sie die Werte in eine Tabelle ein und berechnen Sie die Widerstände mit und ohne
Korrektur.
Betrachten Sie die Ergebnisse und finden Sie die Schaltung, die für jeden der drei Widerstände
die geringste Abweichung zwischen R und Rkorr aufweist.
Formulieren Sie eine Faustregel für die richtige Schaltungswahl.
Messung des Widerstands einer Glühbirne
Messen Sie den Widerstand einer Glühbirne mit dem Ohmmeter.
Messen Sie sowohl spannungsrichtig als auch stromrichtig mit ca 15 verschiedenen Messspannungen
vom mV Bereich bis hinauf zu 60V .
Entwerfen Sie hierfür eine geeignete Messwerttabelle und zeichnen Sie die Messwerte in ein Diagramm
ein!
Nehmen Sie weiters an, dass der Glühdraht aus Wolfram besteht und ermitteln Sie die Fadentemperatur
für die jeweils berechneten Widerstände. (Wolfram 25 = 0.00410 K-1).
Fertigen Sie zusätzlich ein Diagramm mit der Temperatur als Funktion der von der Glühbirne
aufgenommenen Leistung an. 
4 Ausarbeitung:







Kurze Einleitung zum Thema (was geschieht bei der Übung, ca. 10 Zeilen)
Inventarliste, (geeignet zum identischen Wiederaufbau der Anordnung)
Messschaltungen
Beschreibung des Messvorganges
Messwerttabellen
Berechnungsbeispiel für die Fehlerkorrektur.
Schlussfolgerungen, Erkenntnisse
5 Kontrollfragen
 Unter welcher Voraussetzung lässt sich die einfache Formel R=U/I anwenden?
 Wann wird die stromrichtige-, wann die spannungsrichtige Schaltung angewandt?
 In welchem Teil des Messbereichs soll die Instumentenanzeige liegen?
Aigner, Jäger, Haiml, Lindmoser, Magauer
ETG-Lab
3/4
ETG-Labor 1.Sem
08.04.17
Ohmscher Widerstand
Anhang: Einbau-Multimeter HM8012 von Hameg:
Aigner, Jäger, Haiml, Lindmoser, Magauer
ETG-Lab
4/4