- Stuettler.org

FH-Dornbirn, HTW-Chur,Digitalmeßtechnik
V1.4
_________________________________________________________________________________________
_
Digitalmeßtechnik
Übersicht
1. Einführung
2. Fehler von Digitalmeßgeräten
3. AD - und DA - Umsetzer
3.1 Quantisierung
3.2 AD-Wandlertypen
3.3 Abtasttheorem und Codes
3.4 DA-Wandler
4. Digitale Meßgeräte
4.1 Digitalspannungsmesser
4.2 Universalzähler
4.3 Digitalmeßbrücken
4.4 Digitale Leistungs- und Arbeitsmesser
4.5 Transientenrecorder, dig. Speicheroszilloskope
4.6 Das Vektorvoltmeter
4.7 Wobbler
4.8 digitale LC-Messgeräte
4.9 PSOC
5. Computermeßtechnik
_________________________________________________________________________________________
_
Stüttler PA, A6774 Tschagguns, Im Loch 2, [email protected]
1/16
FH-Dornbirn, HTW-Chur,Digitalmeßtechnik
V1.4
_________________________________________________________________________________________
_
1. Einführung1
Der Bediener von Analoginstrumenten ordnet dem Zeigerausschlag mit Hilfe einer auf dem Instrument
angebrachten Skala einen Zahlenwert zu. Diese Wertzuordnung (Quantisierung) ist mit Quantisierungs- und
Ablesefehlern verbunden. Digitalinstrumente übernehmen die Quantisierung und stellen dem Ablesenden direkt
den digital dargestellten Dezimalzahlenwert zur Verfügung. Ablesefehler entfallen. Der Zahlenwert wird oft mit
einer 7-Segmentanzeige, einem Klein-LCD oder einem Rechnerbildschirm zur Anzeige gebracht.
Zur digitalen Messtechnik im weiteren Sinn werden nicht nur digitale Messgeräte ( stand-alone-Meßgeräte,
eventuell mit Schnittstellen ), sondern auch die PC gestützte Messtechnik mit Messkarten miteinbezogen
(Computermesstechnik, PC basierte Messtechnik). Sie gestatten nicht nur die Messung vieler Kanäle
gleichzeitig, sondern auch die Weiterverarbeitung, Darstellung und Analyse mit gängigen Programmen:
LabView, Matlab, Excel, ...
Die mögliche Ergänzung durch Analogausgangskarten, an die Aktoren angeschlossen werden können führt zu
den Steuerungs- und Regelungssystemen. Von diesen wiederum existieren viele in unterschiedlichster
Ausprägung ( SPS, Mikrokontroller-Steuerung, PC-Steuerung, DSP,..).
Vorteile des Digitalinstrumentes
- objektive Quantisierung, keine Ablesefehler
- Messwerte meist gut digital weiterverarbeitbar (RS232, GPIB, Ethernet, USB)
- Fehler und Auflösung meist besser als bei preislich vergleichbaren Analoginstrumenten
- kürzere Einstellzeit, weil keine träge Mechanik vorhanden
- größere Robustheit
Nachteile des Digitalinstrumentes2
- sich ändernde Meßgrößen können schlecht verfolgt werden
- die Übersicht über mehrere abzulesende Geräte ist kaum gegeben
Preisvergleich von Analog- und Digitalinstrumenten
Kosten
Analoginstrument
Digitalinstrument
relativer Fehler
10-1
1
10-3
10-5
Bitte beachten Sie die den das Digitaltechnikskriptum begleitenden Matlab/Simulink-Übungsfiles!
Den genannten Nachteilen wird durch Visualisierung entgegengearbeitet: Visualisierungen können
Zeigerinstrumente und Balkenanzeigen nachbilden. Somit vermag das digitale System auch die Vorteile des
analogen zu übernehmen.
_________________________________________________________________________________________
_
Stüttler PA, A6774 Tschagguns, Im Loch 2, [email protected]
2/16
2
FH-Dornbirn, HTW-Chur,Digitalmeßtechnik
V1.4
_________________________________________________________________________________________
_
2. Fehler von Digitalmeßgeräten3
Die Fehlerangaben ( zunehmend durch Messunsicherheitsangaben nach EN13005 ersetzt ) bestehen aus zwei
Komponenten: der des relativen Fehlers Fr (in % vom Anzeigewert) und dem relativer Anzeigefehler Fra (in %
vom Meßbereiches).
Fra = F1 / MB4
Fr = F2/ Xa
Fges = F1+F2
Fr,messung = Fges/ Xa
in Prozent:
Fra% = F1 / MB *100%
Fr% = F2/ Xa *100%
Fr,messung % = Fges/ Xa *100%
MB .. Meßbereich
Xa .. Anzeigewert
Fra .. rel. Anzeigefehler
Fr .. rel. Fehler
Fr,messung .. rel. Fehler der Messung
Die extreme Zunahme des Fehlers bei Ablesung im unteren Drittel des gewählten Meßbereiches tritt bei
Digitalinstrumenten nicht annähernd in dem Maße wie bei Analoginstrumenten auf :
Digitalmeßgerät mit 5+1/2 Stellen Meßbereichsendwert : 1999995
Fehler : 0.5% der Anzeige und 0.01% des Meßbereichsendwertes
zB.:
Meßfehler in %
Zum Vergleich Fehler eines Analogmessgerätes Klasse 0.5
1
0.5
Fehler aufgrund 0.5%
0.1
Fehler aufgrund der 0.01%
0.01
1
Beispiel-Digitalinstrument:
Beispiel-Analoginstrument:
10
100
Meßbereichsnutzung in %
Die Verdoppelung des Fehlers tritt bei ca. 1% Meßbereichsnutzung auf !
Die Verdoppelung des Fehlers tritt bei 50% des Meßbereichsendwertes auf !
Beim Analoginstrument ist eine Ablesung im oberen Drittel unbedingt nötig, beim vielstelligen
Digitalinstrument nicht unbedingt !6
3
Beachten Sie, dass genaue Fehleranalysen von Messungen sich weitaus komplizierter darstellen: es müssen
eventuelle Kalibrierdaten, Schwankungen der Meßgröße, systematische Fehler.. mitberücksichtigt werden! Diese
Problematik wird ansatzweise im Skriptum ‚Statistik’ behandelt. Weitere Literatur: EN13005, Pesch:
‚Bestimmung der Messunsicherheit nach GUM’.. Nach dieser Sichtweise wird vorwiegend auf den komplexeren
Begriff der Messunsicherheit übergegangen.
4
Statt MB (Messbereich ) auch FS (FullScale) verwendet; statt ‚% vom Meßbereich’ (Anzeigefehler) findet man
bei älteren Instrumenten auch die Angabe in ‚digits’ oder auch ‚% form FS’; statt ‚% vom Ablesewert’ (relat.
Fehler) findet man häufig ‚% from reading’
5
die erste Stelle der Anzeige kann häufig nur die Werte –1,0,+1 annehmen; man spricht dann von einer ‚halben
Stelle’; deshalb die Bezeichnung 51/2stellig.
6
Rechnen Sie einige Punkte im obigen Diagramm nach!
_________________________________________________________________________________________
_
Stüttler PA, A6774 Tschagguns, Im Loch 2, [email protected]
3/16
FH-Dornbirn, HTW-Chur,Digitalmeßtechnik
V1.4
_________________________________________________________________________________________
_
12
12
3. AD - und DA - Umsetzer
U
data
3.1 Quantisierung
12
A
D
data
D
A
U
U
data
12
A/D
D/A
data
U
Analog- Digital- Umsetzer setzen eine analoges Eingangssignal in eine Zahl meist eine Dualzahl um. Dh. sie
übernehmen die bei Analoginstrumenten vom Ablesenden vorzunehmende Quantisierung und stellen damit das
Kernstück des digitalen Meßgerätes dar. Als Quantisierung bezeichnet man die Umsetzung des unendlich fein
aufgelösten analogen Messwertes in eine Zahl endlichen Stellenumfanges ( also endlicher Feinheit bedeutet
Wert-Quantisierung/Quantelung). Die in der Meßtechnik üblichsten AD-Wandler haben eine Auflösung von 10
bis 12 bit, selten 8 bit. Dies ergibt eine 4096 oder 1024 bzw. 256 Quantisierungsstufen und einen entsprechenden
Quantisierungsfehler von 0.03%, 0.1% und 0.5%.
Digitalwert
100
011
010
001
000
4
3
2
1
0
Analogwert
0
1.0
2.0
3.0
Quantisierungs
fehler
+0.5
0
Analogwert
-0.5
3.2 Abtasttheorem und Codes
3.2.1 Nyquistgrenze
Das Nyquistgrenze besagt, daß die Abtastfrequenz mehr als doppelt so hoch wie die höchste Signalfrequenz sein
muß, damit das ursprüngliche Signal eindeutig erfaßt und rekonstruiert werden kann. Wird diese Bedingung
verletzt – also das Signal zu niederfrequent abgetastet - entstehen gravierende Fehler7.
Allerdings wird die absichtliche Verletzung der Nyquistgrenze bei der Samplingtechnik auch genutzt: beim
Samplingoszilloskop und bei manchen Digitalspeicheroszilloskopen und auch bei (digitalen) Wobblern wird die
Abtastfrequenz (fa) bei der Messung hochfrequenter periodischer Signale kleiner als die Signalfrequenz ( f signal)
gewählt ( verletzt die Nyquistgrenze! ). Dadurch entsteht ein niederfrequentes (fa-fsignal) Abbild des
hochfrequenten Signales ( fsignal). So können verhältnismäßig langsame AD-Umsetzer eingesetzt werden. Diese
Technik ist nur für periodische Signale geeignet!
Wie untersuchen folgenden Fall:
ue
uS&H
S&H
A D
uDA
D
ua
ideal wäre : ua= ue
A
Die S&H –Stufe ( Sample und Hold- Stufe) garantiert das in der Regel zu beachtende Kriterium der konstanten
Abtastzeit. D.h., dass beispielsweise all 10us die Eingangsspannung abgetastet wird. Dies unabhängig davon wie
lange der nachfolgende AD-Wandler für den Wandlungsvorgang benötigt (der Wandlungsvorgang darf beliebig
lang dauern, aber muß kürzer als die Abtastzeit sein: twa < Ta). Beispielsweise benötigen Inkrementalwandler für
den AD-Wandlungsprozeß großer Spannungen länger als für kleine Spannungen. Ohne S&H-Stufe ließe sich
schwer eine konstante, definierte Abtastzeit gewährleisten.
7
Bei der Abtastung handelt es sich um eine Modulation und die Verletzung der Nyquistgrenze läßt eine
niederfrequentes Abbild des hochfrequenten Meßsignales enstehen: fneu= fa-FSignal
_________________________________________________________________________________________
_
Stüttler PA, A6774 Tschagguns, Im Loch 2, [email protected]
4/16
FH-Dornbirn, HTW-Chur,Digitalmeßtechnik
V1.4
_________________________________________________________________________________________
_
Betrachtung im Zeitbereich:
Hochfrequente, zulässige Abtastung Grenzfall, fa=2fs
verletzt Nyquistgrenze fa<< 2fs
fa>>2fs
Ue
US&H ,UDA
Ua
Praktisch wählt man die Abtastfrequenz 2.1-10 x höher als die höchste Signalfrequenz. Damit das Nyquistgrenze
durch unzulässig hochfrequente Eingangssignale nicht verletzt werden kann, müssen Antialiasingfilter verwendet
werden. Sie müssen die zu hohen Frequenzen stark unterdrücken. Betrachtung Signalspektrum (f-Bereich):
TP(Antialiasing)
Ue
US&H
S&H
a)Nyquistgrenze beachtet
abgetastet
fs
fmax
UDA
A D
D
Fall c) gelöst:
c1) mit analogem Tiefpaß hoher Qualität
fa/2
c) Shannon verletzt
fmax=fa/2
fa
fmax fa
c2) oversampling, einfacher TP genügt!
fa/2 fmax
+ einfacher TP
fa
gibt:
fa/2
A
b) Grenzfall
fa
fmax fa
+teuerer Tiefpaß
TP(Rekonstruktionsfilter)
Ua
fa/2
fa
fa
gibt:
fa
fa/2
fa
_________________________________________________________________________________________
_
Stüttler PA, A6774 Tschagguns, Im Loch 2, [email protected]
5/16
FH-Dornbirn, HTW-Chur,Digitalmeßtechnik
V1.4
_________________________________________________________________________________________
_
oversampling mit zusätzlichem digitalem Tiefpaß zur Reduktion der Datenrate
Das Oversampling verlagert den Aufwand von der Analogtechnik zur Digitaltechnik: Das aufwendige
steilflankige analoge Tiefpaßfilter wird durch ein einfaches analoges Tiefpaßfilter und ein steilflankiges digitales
Tiefpaßfilter ersetzt. Aufgrund des Oversamplings entsteht eine vorerst zu hohe Datenrate f1. Die Rechenleistung
des Digitalrechners müsste deshalb außerordentlich hoch sein, obwohl die Signalfrequenzen relativ niedrig sind.
Das lässt sich vermeiden, wenn im Digitalrechner ein digitales Tiefpassfilter realisiert wird und anschließend mit
niedriger Abtastfrequenz f2 (Dezimator) weitergearbeitet wird.
Ue
US&H
UDA
Ua
S&H
A D
Dezimator
Algorithmus
Interpolator
D A
f1
f1
f1
f2
f2
f1
einfacher Tiefpaß!
+dig.Tiefp,+Dez nötig
+Interp.nötig
einfacher
Tiefpaß !
3.2.2 Codes
In der Quantisierungsphase werden vorwiegend Dual und Gray-Code verwendet. In der Anzeigephase
beispielsweise 7Segmentcode ( kleine Digitalinstrumente )... In der Verarbeitung in Rechnern rechnerintern der
Dualcode und auf der Programmierebene die 4byte ( single ) oder 8byte ( double ) IEEE - DezimalFließkommadarstellung, die auch direkt von Coprozessoren verarbeitet werden kann.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Dualcode
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
Graycode
0000
0001
0011
0010
0110
0111
0101
0100
1100
1101
Die Wertigkeit der Stellen beträgt beim
Dualcode 8,4,2,1 beim Craycode +/-15,
+/-7, +/-3,+/-1
Der große Vorteil des Graycodes liegt darin
daß von einem Quantisierungschritt zum nächsten
sich immer nur ein bit ändert ( einschrittiger Code )
1: 00000001
2: 00000010
3: 00000011
4: 00000100 oder!:
5: 00000101 oder!:
6: 00000110 oder!:
7: 00000111 möglich!
Nicht entscheidbar!
Fehler ist
beträchtlich!
Graycode in der Sensorik (Beispiel Schiebelehre):
a)Versuch mit dem Dualcode:
Sensorbalken
Sensorbalken
1: 00000001
2: 00000010
3: 00000011
5:00000101 oder:
6:00000110 möglich!
Fehler ist gering
( max 1!)
b)Graycode:
Bei Zwischenstellung treten unkontrollierte Fehlablesungen auf!
Der Dualcode ist nicht für die Sensorik geeignet!
Bei Zwischenstellung treten maximal Fehlablesungen
der Größe einer Quantisierungsstufe auf! Der Craycode ist
für die Sensorik geeignet!
3.2.3 Codeumsetzung
Die Umcodierung von Zahlen erfolgt mit Codeumsetzern. Als Codeumsetzer können zB. Diodenschaltungen,
Mikroprozessoren(Softwareumsetzung), EPROMS oder PLA’s ( programmable logic array ) verwendet werden.
_________________________________________________________________________________________
_
Stüttler PA, A6774 Tschagguns, Im Loch 2, [email protected]
6/16
FH-Dornbirn, HTW-Chur,Digitalmeßtechnik
V1.4
_________________________________________________________________________________________
_
3.3 AD-Umsetzer8 (beachten Sie die zugehörigen Matlab/Simulink-Simulationen)
AD-Umsetzer (AD-US, ADU, ADC) schaffen die Verbindung zwischen analoger Umwelt und der Digitaltechnik.
Sie stellen eine wichtige Komponente der digitalem Messsignalverarbeitung und der Digitaltechnik dar.
3.3.1 Inkremental AD-Umsetzer
10
S&H
ue
Schalt- clock
Logik
reset
trig
Zähler
Digitalwert
Register
UDAVergleichsspannung
A
UDA
D
10bit
UDA,ue
ue(t)
UDA
t
Ureset
t
Der Zähler und mit ihm die Vergleichsspannung wird
kontinuierlich erhöht bis der Komparator kippt.
Die Wandlungszeit für den 10 bit Wandler beträgt im
schlimmsten Fall: Zählertakt*210 ( ca. 10-5s ). Erreicht uDA
ue setzt die Schaltlogik den Zähler zurück und startet den
Vorgang des Hochzählens erneut. Dieser AD ist
empfindlich gegenüber Störungen und Alaising und
benötigt daher ein Antialiasing-Filter.
Auflösung : bis 16 bit
In der abgewandelten Form mit einem Vor/Rückwärtszähler
ohne S&H-Stufe läuft dar Zähler der Analogspannung nach.
Diese Version ist unempfindlicher gegenüber Störungen.
3.3.2 Sukzessive Approximation
Bei der sukzessiven Approximation entfällt der Zähler. Die Schaltlogik ist wesentlich anders aufgebaut :
sie setzt zuerst das höchstwertige Bit, läßt es gesetzt wenn der Komparator nicht schaltet sonst setzt sie es zurück.
Dann wird das nächst niedere Bit gesetzt, ... Dieser AD ist empfindlich gegenüber Störungen und Alaising.
10
S&H
ue
SchaltLogik
Vergleichsspannung
clock
trig
D, Digitalwert
Register
Z
A
uDA
ue uDA
D
10bit
ue
uDA
11010100
11011000
11010000
11010000
11100000
11000000
11000000
00000000
10000000
t
Z
Bitte beachten Sie die zugehörigen Matlab/SimulinkSimulationen. Sie können dort die Funktion der Wandler
studieren. Schließlich ist es auch möglich, die Wandler aus
Matlab-Simulink heraus, automatisiert in FPGAs zu
brennen oder auf Mikrokontroller und DSPs zu portieren
und so die getestete Simulation unmittelbar in Hardware
oder Software zu implementieren!
t
Wandlungszeit = Schaltlogiktakt*10 für 10 bit Wandler ( 10 -6s ); Auflösung : bis 16 bit
8
AD-US sind als integrierte Bauteile erhältlich, meist mit eingebauter Sample&Hold-Stufe; häufig sind sie in
DSPs (digitale Signalprozessoren) und in uC (Mikrokontrollern) mitintegriert, sodaß keine externen AD-US
angebaut werden müssen. Solche DSP/uC - AD-US weisen Abtastfrequenzen bis ca. 1MHz auf. Häufig sind
Sample&Hold-Stufen mitintegriert.
_________________________________________________________________________________________
_
Stüttler PA, A6774 Tschagguns, Im Loch 2, [email protected]
7/16
FH-Dornbirn, HTW-Chur,Digitalmeßtechnik
V1.4
_________________________________________________________________________________________
_
3.3.3 Parallelumsetzer ( Flash-AD )
ue=
S&H
3.4V
Uref=8V
3bit-Flash-AD
Parallelumsetzer
verfügen
für
jede
Quantisierungsstufe über einen Komparator.
Der Hardwareaufwand ist beträchtlich! Die
Komparatorergebnisse
werden
einem
Codeumsetzer zugeführt. Dieser AD ist
empfindlich gegenüber Störungen und
Alaising.
Codeumsetzer
3
R
R
011
Wandlungszeit : bis 10-9s erreichbar
Auflösung : 6 oder 8 bit
R
3.3.4 Dual-Slope-Umsetzer9
ue
uDA
-Uref
0
Logik
10
clock
Zähler
trig
Z
UDA,S
Digitalwert
Register
Zuerst schaltet die Logik das
das Signal eine feste Zeit lang
auf den Integrator, anschließend
die negative Referenzspannung.
Gleichzeitig wird der Zähler
gestartet. Erreicht das Signal
des Integrators 0 wird die
Zählung gestoppt. Die nächste
Wandlung kann beginnen. Der
Zählerstand repräsentiert den
digitalisierten Wert.
ue(t)
uDA(t)
t
TK
tz
TK
Z
t
UDA,S=∫Ue*dt=Ue*TK=∫Uref*dt =Uref*tz
Ue*TK =Uref*tz
Ue ~tz
Beachten Sie: Eine S&H-Stufe benötigen die integrierenden Wandler nicht. Er verletzt aber das Kriterium der
konstanten Abtastzeit. Mit einer kleinen Verbesserung der Schaltung ist eine konstante Abtastzeit erzielbar.
Während alle vorher behandelten AD-Wandler empfindlich gegenüber hochfrequenten Störungen sind, besitzen
integrierende AD-Wandler diesen Nachteil in geringerem Maß. Sie mitteln hochfrequente Störungen weg, indem
Sie mit einer langen Sample-Zeit (TK) arbeiten. Störeinflüsse bekannter niedriger Frequenzen ( z.B. der
Netzfrequenz ) können ebenfalls ausgeblendet werden, indem die Integrationszeit T k ein Vielfaches der
Periodendauer des Störsignales gewählt wird. Die erzielbare Abtastfrequenz ist konstruktionsbedingt klein. DualSlope-Umsetzer werden bisweilen in Vielfachinstrumenten eingesetzt.
ein ‚integrierender AD’; sie sind unempfindlich gegenüber hochfrequenten Störungen
_________________________________________________________________________________________
_
Stüttler PA, A6774 Tschagguns, Im Loch 2, [email protected]
8/16
9
FH-Dornbirn, HTW-Chur,Digitalmeßtechnik
V1.4
_________________________________________________________________________________________
_
3.3.5 AD-Umsetzer mit Spannungs-Frequenzwandlung10
Rückübersetzung in eine Dualzahl :
clock
reset
reset
Zähler
ui
ue
1
f-Signal
8
Rückübersetzung in Analogspannung :
Uref
MonoFlop
ue
Uref
ui
t
Z
t
3.3.6 Sigma-Delta
trig
Register
ua
Die Frequenz am Ausgang entspricht der Höhe der
Eingangsspannung. Das Frequenzausgangssignal
kann von einem Zähler über eine konstante Zeit
gezählt werden. Dann repräsentiert der Zählerendwert
die quantisierte Eingangsspannung. Frequenzsignale
sind preiswert übertragbar (serieller Datenstrom =>
nur eine Datenader nötig!) und störunempfindlich
übertragbar und gut weiterverarbeitbar ( f->Dualzahl,
f->Analogspannung ). Die sichere SignalÜbertragbarkeit über große Entfernungen spielt aber
inder modernen Digitalübertragung keine große Rolle
mehr.
Ohne S&H-Stufe ist der Umsetzer als integrierender
Umsetzer störunempfindlich, aber verletzt in dieser
einfachen Ausführung das Kriterium der konstanten
Abtastzeit. Beachten Sie, dass durch eine lange
Zählzeit auf der Empfängerseite eine beinahe beliebig
große Auflösung erzielt werden kann (allerdings sinkt
dann die Abtastfrequenz/Datenrate)
Sigma-Delta-Modulators erster Ordnung
Ue
UDiff
UInt
UKomp
PCM-bitstream
D
-Uref <Ue <Uref
Q
clock
UV
Tiefpaß
+Uref
-Uref
=> Mittelwert(bitstream) = Ue (Regelkreistheorie)
Aufgrund des integrierenden Verhaltens sind keine Alaisingfilter nötig. Der Signalverlauf in einer analogen
Version eines Delta-Sigma-Modulators sieht wie folgt aus:
10
integrierender AD
_________________________________________________________________________________________
_
Stüttler PA, A6774 Tschagguns, Im Loch 2, [email protected]
9/16
FH-Dornbirn, HTW-Chur,Digitalmeßtechnik
V1.4
_________________________________________________________________________________________
_
Ue
UDiff
UInt
UKomp1
0
bitstream
+Uref
UV
-Uref
Man beachte, daß in diesem Beispiel die Taktrate, die hier gleich der Abtastrate ist, 64-mal höher ist, als die
Nyquistgrenze es verlangt (2xSignalfrequenz). Durch Mittelung des PCM-Bitstreams über viele Takte erhält man
eine reduzierte Abtastrate aber erhöhte Auflösung. Konventionelle Wandler erfordern eine Abtastrate, die
mindestens doppelt so hoch wie die höchste Eingangsfrequenz. Delta-Sigma-Wandler erfordern sehr viel mehr,
damit genügend Bitstream-Pulse generiert werden können. Es ist offensichtlich, dass: je mehr Bitstream-Pulse
generiert werden, desto besser der Mittelwert des Bitstream-Signals dem Eingangssignal entsprechen kann. Der
(tiefpassgefilterte)
Mittelwert
des
Bitstreams
entspricht
dem
Eingangssignal.
Wenn allerdings die Differenzspannung klein ist, wird eine sehr niederfrequente Bitsequenz erzeugt, die durch
die nachfolgende Mittelwertbildung (Tiefpassfilterung) nicht völlig geglättet werden kann, weil die Bitsequenz
frequenzmäßig in den Durchlassbereich des Tiefpassfilters rückt. Der Fehler ist bei großen
Differenzspannungen kleiner, also insgesamt nicht gleichverteilt. Grundsätzlich ist festzustellen, dass eine
Überabtastung, Mittelung und Dezimation den Fehler reduziert. Dies gilt auch für die anderen früher
behandelten Wandler. Durch die Mittelung der Wandlungsergebnisse kann auch dort die Auflösung verbessert
werden... Wichtig ist allerdings eine Gleichverteilung des Rauschens. Der Sigma-Delta-Wandler extrapoliert
diese Technik als 1-Bit-Wandler ins Extreme. Allerdings ist beim1-Bit-Wandler der Fehler nicht gleichverteilt.
Besser gleichverteilte Fehler liefern Sigma-Delta-Wandler höherer Ordnung. So erreicht man in Audiosystemen
mit 64facher Überabtastung und Sigma-Delta-Wandlern 5. Ordnung 24bit Auflösung.
Beachten Sie auch, dass der Abstand zur Shannongrenze groß und billige Antialiasfilter (keine) ausreichen
analog
Ta
digital
Dezimation
Ue
US&H
S&H
A D
32
x64 oversa
x2oversa
_________________________________________________________________________________________
_
Stüttler PA, A6774 Tschagguns, Im Loch 2, [email protected]
10/16
FH-Dornbirn, HTW-Chur,Digitalmeßtechnik
V1.4
_________________________________________________________________________________________
_
3.4 DA-Umsetzer (DA-US, DAU, DAC)
3.4.1 Addierer
Die Zahl Z = Z3*8+Z2*4+Z1*2+Z0 wird am Ausgang als Analogspannung abgebildet.
Uref
R
ua/8R=Z3Uref/R+ Z2Uref/2R+ Z1Uref/4R+ Z0Uref/8R
Z3
2R
ua = Uref[8Z3+ 4Z2+ 2Z1+ Z0] =Z*Uref
Z2
4R
8R
Z1
8R
Z0
ua
Problem : hochpräzise Widerstände unterschiedlicher Größe nötig!
3.4.2 R2R - Netzwerk
Iges
16R
I/2 2R
Z3
I
Uref
I/2
Ua
I/4
2R
R
I/4
I/8
2R
R
Z2
I= Uref /R
ua = - 16R*Iges =16R[ Z3I/2+ Z2I/4+ Z1I/8+ Z0I/16]
ua = -16R [Z3/2+ Z2/4+ Z1/8+ Z0/16] Uref /R
ua = -[8Z3+ 4Z2+ 2Z1+ Z0] Uref
Z1
I/8
Z0
I/16
2R
R
I/16
2R
Anmerkung : DA-Wandler können auch als Multiplizierer
verwendet werden. Die Referenzspannung und die Digitalzahl
werden multipliziert.
Vorteil: nur gleich große Widerstände nötig ( aus einer Fertigungscharge)
4. Digitale Meßgeräte
4.1. Digitalspannungsmesser
4.1.1 Einfaches Digitalinstrument :
Bereichsanwahl
ue
Abschwächer
ICL7106
DualSlope-AD
7Segment
Codierer
7 Seg-Anzeige
Dezimalpunktauswahl
Als AD-Umsetzer kommen in Digitalinstrumenten vielfach Dual-Slope-Umsetzer in Frage. Durch Zuschalten
eines Präzisionsgleichrichters und Shunts eignet sich das Digitalinstrument auch zur Messung von
Wechselspannungen. Wird mit hoher Abtastrate der Verlauf der Wechselspannung gemessen (heute Standard) so
kann der TRMS (True Root Mean Square, Effektivwert), der Gleichrichtwert, der Mittelwert, die Frequenz
gemessen werden. Vorhandene Schnittstellen (RS232, USB) gestatten die Übertragung der Messwerte an
angeschlossene PCs. Gleichzeitig kann das Messgerät über den PC bedient werden (siehe Meßübung
‚Meßgerätesteuerung’!). Niederohmige Stromshunts führen Ströme der Messbarkeit mit ADUs zu.
_________________________________________________________________________________________
_
Stüttler PA, A6774 Tschagguns, Im Loch 2, [email protected]
11/16
FH-Dornbirn, HTW-Chur,Digitalmeßtechnik
V1.4
_________________________________________________________________________________________
_
4.1.2 Leistungsfähige Digitalmeßgeräte sind mikroprozessorgesteuert
Vorteile der Mikrocontrollersteuerung:
- Autorange
- RS232, USB, Ethernet, GPiB zur Meßgerätesteuerung und Meßwertübermittlung
- TRMS bis einige kHz möglich ( der Effektivwert wird gerechnet, siehe Mittelwerte + Matlab-Bsp )
- Frequenzmessung
- Spitzenwertmessung ( bis einige kHz möglich)
4.2. Universalzähler
Sie dienen der Frequenzmessung, der Zeitintervallmessung und der Zählung von Ereignissen. Die Bandbreite
beträgt bis 500 MHz in Sonderausführungen auch mehr. Der Anzeigeumfang umfaßt 5-9 Dekaden.
Ue
Impulsformer
Tor
Teiler
Zähler
manuell start
manuell stop
extern start
extern stop
Impulsvorwahl
Steuerung
Anzeige
Zeitvorwahl
reset
0.1-10MHz Oszillator
Zeitbasis
Tor
Teiler
Zähler
Impulszählung
Die eintreffenden Impulse zwischen Start- und Stopimpuls werden gezählt und angezeigt. Start- und Stopimpuls
öffnen bzw schließen das Tor des ersten Eingangskanals.
Frequenzmessung
Die Zeitvorwahl wird auf 1sec ( oder 0.1sec,.. ) gestellt. Tor 1 ist für diese Zeit offen und die vom Zähler
gezahlten Impulse werden angezeigt.
Intervallmessung
Die Zeitbasis wird z.B. auf 1MHz gestellt. Die erste Eingangsimpuls öffnet Tor2, Zähler 2 zählt. Der zweite
Eingangsimpuls schließt Tor 2 . Zähler 2 gibt das Zeitintervall zwischen den Impulsen in Mikrosekunden an.
4.3.Digitalmeßbrücken
Messbrücken gestatten die fast rückwirkungsfrei Messung und sind für hochpräzise Messung gut geeignet.
Allerdings ist die Bedienung aufgrund des manuellen Abgleichvorganges aufwendig. Dies gilt insbesondere für
Wechselstrombrücken.
Digitalmeßbrücken gleichen mikroprozessorgesteuert oder mit einer Schaltlogik selbständig ab. ( Bei
Impedanzmessung nach Betrag und Phase ). Halbautomatische Brücken gleichen nur die Phase automatisch ab.
Die eingestellten Werte der Abgleichwiderstände werden über einen Codeumsetzer zur Anzeige gebracht.
_________________________________________________________________________________________
_
Stüttler PA, A6774 Tschagguns, Im Loch 2, [email protected]
12/16
FH-Dornbirn, HTW-Chur,Digitalmeßtechnik
V1.4
_________________________________________________________________________________________
_
4.4. Digitale Leistungs- und Arbeitsmesser
sind digital sehr einfach ( auch dreiphasig ) zu realisieren : Strom und Spannung werden z.B. mit 10kHz
abgetastet
t T
1
1 n
uidt wird die Näherung P   u i ii oder U*I’/n11 angewandt.
T t
n 1
Auch die Scheinleistung, TRMS-Effektivwerte, der Leistungsfaktor und die Blindleistung werden meist
mitberechnet und mitangezeigt (siehe auch entsprechende Matlab-Skripts).
und statt dem Integral P 
4.5. Digitalspeicheroszilloskop (und Transientenrecorder )
Sie dienen der Aufzeichnung von einmaligen oft schnellen Vorgängen zB Schaltvorgängen wofür das
Samplingoszilloskop nicht geeignet ist ( das Samplingoszilloskop ist nur zur Aufzeichnung periodischer
Vorgänge geeignet ! ). Schnelle AD-Flash-Umsetzer digitalisieren permanent das am Eingang anliegende Signal.
Die Werte werden durch ein Schieberegister mit bis zu 32k-Worte geschoben. Tritt ein Start-Triggersignal auf,
wird der Schreibevorgang nach einer einstellbaren Verzögerungszeit T v gestoppt. Dieses Verfahren ermöglicht
die Aufzeichnung des Signalverlaufes von und nach dem Triggerzeitpunkt. Die Daten werden dann vom
Mikrokontroller oder DSP12 dem Speicher entnommen und auf einem LCD-Bildschirm angezeigt.
Beim Transientenrecorder hingegen werden die Schieberegisterdaten anschließend langsam und repetierend
ausgelesen werden und stehen als Analogsignal an einem Ausgang an. Das Analogsignal kann z.B. auf
Oszilloskopschirmen betrachtet werden, aber auch zur rechentechnischen Bearbeitung direkt an Rechner
übergeben werden ( Ethernet-, IEEE - oder RS232 - Schnittstelle ). Abtastfrequenzen bis über 10GHz sind mit
parallelen Parallelumsetzern möglich. Parallele Parallelumsetzer gestatten mit eine phasenverschobenen
Wandlung und sehr schnellen S&H-Stufen die höchsten Abtastraten. Wichtig sind sehr schnelle und präzise
Sample-Hold-Stufen. Transientenrecorder werden zunehmend durch schnelle Digitalspeicheroszilloskope ersetzt.
Tv
Trig
A
S&H
uC
8
D
clock
D
Schieberegister
LCD
ua
A
grau Transientenrecorder
Digitalspeicheroszilloskope besitzen im Gegensatz zum Transientenschreiber die Merkmale und Bedieneinheiten
( AC/DC-Kopplung, Trigger, mindestens 2 Kanäle..) eines Analogoszilloskops mit der zusätzlichen Eigenschaft,
wie der Transientenrecorder oder des analoge Speicheroszilloskop auch einmalige Signale aufzeichnen zu
können. Die Anzeige erfolgt üblicherweise auf LCD-Schirmen. Zusätzlich bieten eingebaute Signalprozessoren
zusätzliche Features wie: TRMS, Spitzenwertmessung, f- Messung, fft,.., Ankopplung an PCs )
11
U.. Vektor enthält Abtastwerte von u(t), I.. Vektor ...
DigitalerSignalProzessor (~sehr schneller Mikrokontroller)
_________________________________________________________________________________________
_
Stüttler PA, A6774 Tschagguns, Im Loch 2, [email protected]
13/16
12
FH-Dornbirn, HTW-Chur,Digitalmeßtechnik
V1.4
_________________________________________________________________________________________
_
4.6 Das Vektorvoltmeter
Das Vektorvoltmeter ( auch Gain-Phase-Meter ) dient der Messung des Amplitudenverhältnisses zweier
sinusförmiger Spannungen (Verstärkung) und der Phasenverschiebung zwischen den Spannungen (Bestimmung
des Spannungszeigers nach Betrag und Phase).
Sampling
Stufe
20kHz
Filter
20kHz
Verstärker
Rechteck
Formung
Kanal A
Frequenzregelung
Gleichrichter u.
Verstärker
A
f-gesteuerter
Oszillator
Dividierer
A/B
Amplitude
Phase
Voltmeter
Phasenmesser
B
Gleichri.
Verstärker
Kanal B
Sampling
Stufe
20kHz
Filter
20kHz
Verstärker
Rechteck
Formung
Die Samplingstufen tasten die beiden Eingangssignale so ab, daß der erste Abtastimpuls der ersten, der zweite
Abtastimpuls etwas verschoben der zweiten Signalwelle usw entnommen wird ( Samplingtechnik, vgl.
Samplingoszilloskop ). Dadurch entsteht ein niederfrequentes Abbild ( z.B. 20 kHz Zwischenfrequenz ) des
hochfrequenten Eingangssignals. Niedrige Signalfrequenzen werden normal abgetastet. Die Wahl der
Abtastfrequenz geschieht automatisch über eine Berechnung der Abtastfrequenzregler auf die Weise, sodaß eine
fixe Zwischenfrequenz von 20kHz entsteht. Die Zwischenfrequenz wird gefiltert und verstärkt. Eine
Signalformerstufe formt aus den Sinussignalen Rechtecksignale. Die Phase wird durch Vergleich der
Nulldurchgänge der beiden Rechtecksignale gewonnen ( EXOR). Die Amplituden werden durch Gleichrichtung
der Zwischenfrequenz, das Amplitudenverhältnis durch Division der gleichgerichteten Signale erzeugt. Zur
Anzeige kommt über einen Wahlschalter A, B oder A/B sowie die Phase ( arg(A) - arg(B) ). Meist wird A/B in
dB angezeigt.
Rechnergesteuerte Vektorvoltmeter in Verbindung mit Wobblern gestatten in der Nachrichtentechnik die direkte
Darstellung des Frequenzganges oder der Smith-Chart von Prüflingen. In der Regelungstechnik sind allerdings
Wobbler meist nicht einsetzbar, weil zuviel Aufwand betrieben werden müßte, um die zu wobbelnde Anlage
sinusförmig anzusteuern bzw. die zur regelnde Anlage Sinusanregungen gar nicht erlaubt. In diesen Fällen wird
der Frequenzgang über die Sprungantwort und fft oder über kleine aufmodulierte Signale bestimmt (siehe
‚Identifikation’!)
_________________________________________________________________________________________
_
Stüttler PA, A6774 Tschagguns, Im Loch 2, [email protected]
14/16
FH-Dornbirn, HTW-Chur,Digitalmeßtechnik
V1.4
_________________________________________________________________________________________
_
4.7 Wobbler
Ue
Oszillator
Pegelregelung
Ua
Prüfling
Sampling
x
y
Sägezahn
Generator
Der Sägezahngenerator steuert den spannungsgesteuerten Oszillator. Die Oszillatorfrequenz durchläuft einen
einstellbaren Frequenzbereich. Das Signal wird dem Prüfling zugeführt. Das Ausgangssignal des Prüflings wird
gleichgerichtet und auf einem Rechnerbildschirm oder einem Oszilloskopschirm dargestellt ( y-Achse ). Die xAblenkung wird durch das Signal des Sägezahngenerators gebildet. Man erhält ein anschauliches Bild
Amplitudenganges und meist auch des Phasenganges ( siehe Vektorvoltmeter).
Digitale Version
Ue
Oszillator
Pegelregelung
ADC
Ua
Prüfling
Sampling
IF .. intermediate frequency
DSP.. dig. Signalproz.
(Filter, Dezimation, FFT)
IF
x
DSP
y
Sägezahn
Generator
4.8 Digitale L,C - Meßgeräte
a)Impedanzmeßbrücken müssen nach Betrag und Phase abgeglichen werden. Impedanzmessbrücken sind
hochpräzise. Dieser unkomfortable manuelle Vorgang kann mit Stellmotoren automatisiert werden. Man erhält
eine automatisch abgleichende Brücke. Auch halbautomatische Brücken, bei denen nur ein Abgleich
durchzuführen ist, der zweite aber selbständig durchgeführt wird, sind verfügbar.
b)Vielfachinstrumente zur LC-Messung messen meist den ohmschen Anteil oder die Phase nicht mit. Die
Kapazität wird kurze Zeit mit einem Konstantstrom gespeist. Die Spannungszunahme wird gemessen und ist
umgekehrt proportional der Kapazität. Die Induktivität wird kurze Zeit mit einer Konstantspannung beaufschlagt
und die Stromzunahme gemessen. Die Stromzunahme ist umgekehrt proportional der Induktivität.
_________________________________________________________________________________________
_
Stüttler PA, A6774 Tschagguns, Im Loch 2, [email protected]
15/16
FH-Dornbirn, HTW-Chur,Digitalmeßtechnik
V1.4
_________________________________________________________________________________________
_
c)Komfortablere Geräte, die den ohmschen Anteil oder die Phase mitmessen, beaufschlagen die zu messende
Impedanz mit einem Wechselstrom konstanter Amplitude. Die Spannung an der Impedanz ist proportional dem
Betrag der Impedanz. Die Phase wird über Rechteckformerstufen und einen Phasendetektor gewonnen.
Bereichsumschalter
Oszillator
Stromq.
Former
Phasendetektor
Phase
Former
Gleichrichter
Amplitude
Z
Diese Geräte arbeiten meist mit einer fest eingestellten Frequenz und ein fest eingeprägten Strom. Dadurch
können Strom (Spannung) und Frequenz der Einbausituation nicht nachgebildet werden und man erhält ein
unvollständiges vereinfachtes R-L-Ersatzschaltbild, das beispielsweise Cu- und Fe-Verluste nicht trennt und für
die konkrete Einbausituation nicht exakt gilt ( siehe Impedanzmessung!). Präzisions-Wechselstrombrücken
erlauben die Anpassung von Frequenz und Spannung an die Einbausituation.. und sind u.a. deshalb präziser.
d) C als f-bestimmendes Bauelement
z.B. zur Füllstandsmessung:
Die sich mit dem Füllstand ändernde Kapazität zwischen zwei am/im Tank isoliert angebrachte Elektroden bildet
die die Frequenz bestimmende Kapazität eines NE555-Rechteck-Oszillators. Die sich ändernde Frequenz wird
mit dem Zählereingang eines uC bestimmt und in eine Kapazität/Füllstand umgerechnet. Diese Technik gestattet
in dieser einfachen Ausführung nicht die Bestimmung des ohmschen Anteiles.
e) Messung des ohmschen Anteils einer Kapazität
z.B. zur Konzentrationsmessungen in Flüssigkeiten
Obiger Aufbau wird so verändert, dass die Elektroden auch bei niedrigem Flüssigkeitsstand eingetaucht sind.
Der sich ändernde ohmsche Anteil verändert die Kondensatorladezeit und damit ebenfalls ( in geringem Maße)
die Frequenz. Somit kann nun der ohmsche Anteil / Konzentration bestimmt werden. Außerdem gestattet diese
Ausführung die exaktere Füllstandsbestimmung.
4.9 PSOC (programmable system on chip)
Sie verbinden programmierbare Mikrokontroller und eine Vielzahl von konfigurierbaren und vernetzbaren
Analog- und Digitalbausteinen auf einem IC. Damit lassen sich hochintegrierte, programmierbare, Sensoren,..
mit geringem schaltungstechnischem Aufwand aufbauen. Dieser Trend ganze Schaltungen ( Analogteile und
Digitalkomponenten) auf einem IC konfigurierbar und programmierbar zur Verfügung zu stellen wird sich in
Zukunft verstärken und zunehmend die konventionelle von der Digitaltechnik separierte Analogtechnik ablösen.
Analogbausteine:
Verstärker, Instrumentenverstärker, ADCs (bis zu 16bit), DACs, Analogfilter,
Komparatoren, .. meist in rail-to-rail-Technik
Digitalbausteine:
Timer, Zähler, PWMs, SPI, Uarts, I2C, SPI, USB,..
Die Programmierung erfolgt in C, die Hardwareverdrahtung mit speziellen, komfortablen Designtools. Libraries
die wichtige Konfigurationsblöcke enthalten sind vorhanden.
Beispiel : http://www.cypress.com
_________________________________________________________________________________________
_
Stüttler PA, A6774 Tschagguns, Im Loch 2, [email protected]
16/16