Übersicht und Einführung in die Meßtechnik - Stuettler.org

FH-Dornbirn, HTW-Chur, Meßtechnik-Übersicht
07.04.17 V2.0
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Einführung in die Messtechnik/Gleichstrommeßtechnik
1. Aufgabengebiete und Unterteilung der Meßtechnik
2. Einführung in die Meßtechnik
2.1 Der Meßvorgang
2.2 Das Meßsystem in Blockbilddarstellung
2.3 Begriffe
2.4 Das SI- Einheitensystem
2.5 Symbole für Meßgeräte und Meßgerätekennzeichnungen
3. Fehler
3.1Grundbegriffe
3.2 Fehlerberechnungen
3.3 Meßbereichsnutzung
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1. Aufgabengebiete und Unterteilung der Meßtechnik
- analoge (analoge Signalverarbeitung, mechanische Meßwerke )
und digitale Meßtechnik ( AD-gewandelte Signale digital verarbeitet )
- Messung elektrischer Größen ( Strom, Widerstand,.. )
und Messung nichtelektrischer Größen ( Sensorik )
- Energiemeßtechnik ( Wandler, Schutzrelais )
- Messung kleiner Signale ( Messverstärker, Fehlerstatistik )
- Meßsignalübertragung ( Schirmung, Normsignale, Analog- und Digitalübertragung )
- Computermeßtechnik ( zB. IEEE-Bus, Bildverarb.,PC-Meßwertkarten mit Software zB.
LabView,VisSim,Matlab.. )
- Beobachtermeßtechnik ( rechnerische Bestimmung schlecht/nicht meßbarer Größen : Computertomograph,..)
2. Einführung in die Meßtechnik
2.1 Der Meßvorgang
Umwelt
Störungen
Meßgröße
Meßobjekt
Rückwirkung
Meßwert
Meßgerät
Meßsystem
Informationsnutzer
Bedienung
Hilfsenergie
Bei der Messung tritt das Meßgerät in Wechselwirkung mit dem Meßobjekt. Die Rückwirkung besteht darin, daß
dem Meßobjekt Energie entzogen wird. Die Rückwirkung verfälscht den Meßwert. Eine fast
rückwirkungsfreie Messung ist nur in Ausnahmefällen möglich. Allerdings kann in vielen Fällen mit einer
nachfolgenden Meßwertverarbeitung die Rückwirkung und das unverfälschte Originalsignal weitestgehend
berechnet und korrigiert werden.
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2.2 Das Meßsystem in Blockbilddarstellung
Die Blockdarstellung wird in der Meß-, Regelungs-, und Verfahrenstechnik sehr häufig, auf anderen technischen
Gebieten häufig angewandt. Nachfolgendes Meßsystem besteht aus 2 ( oder mehreren ) Einzelsystemen. Je nach
Meßsystem können Teile entfallen.
Vergleichsgröße (Meßnormal)
Meßgr.
MeßgrößenAufnehmer
Meßumformer
Meßverstärker
Leitung
Übertragu.
Wertanzeige
Rückw.
Vergleichsgröße (Meßnormal)
Fehlerangaben
Ergebnisumformung
Meßgr.
MeßgrößenAufnehmer
Meßumformer
Meßverstärker
Leitung
Übertragu.
Wertanzeige
Meßwert
verarbeitu.
Meßergebnis
Rückw.
Der Meßgrößenaufnehmer setzt die zu messende physikalische Größe ( z.B. Temperatur ) in eine elektrische (
zB. Widerstandsänderung ) um. Der Meßgrößenumformer setzt die elektrische Größe in eine andere elektrische
Größe um ( z.B Widerstandsänderung in Spannungsänderung ). Manchmal sind dem Meßumformer Meßwandler
nachgeschaltet. Sie haben am Ein- und Ausgang dieselbe physikalische Größe. Meßverstärker dienen der
Verstärkung, Abschwächung, Korrektur des dynamischen Verhaltens und der Umsetzung des Signales in ein
Normsignal. Als Meßwertübertragungsleitungen dienen verschiedene Kabeltypen, Lichtleiter und Funkstrecken.
Die Darstellung des Meßwertes erfolgt mit Zeigern, Digitalanzeigen und Bildschirmen.
Die Meßwerteverarbeitung kombiniert die Einzelmeßwerte zum Meßergebnis ( z.B. R = U / I ) und bringt
Fehlerkorrekturrechnungen zur Eliminierung von bekannten Fehlereinflüssen zur Anwendung, sowie eine
statistische Abschätzung des verbleibenden Fehlers des Meßergebnisses. Sie erfolgt händisch oder
halbautomatische ( Rechner ).
2.3 Begriffe
Analogmessung
Weisen sämtliche Blöcke des Meßsystems stetige und umkehrbar eindeutig zusammenhängende Ein- und
Ausgangssignale auf, spricht man von analoger Messung. Die Zuordnung von diskreten Zahlenwerten zu dem
stetigen Meßsignal erfolgt durch den ablesenden Menschen.
Mit Analogmeßgeräten (Zeigerinstrumenten) können vornehmlich Strom, Spannung und Leistung und
Blindleistung ( U,I,P,Q ) gemessen werden. Analoginstrumente werden zunehmend durch Digitalinstrumente
ersetzt. In der Sensortechnik (Messung nichtelektrischer Größen) werden sehr häufig genormte analoge
Ausgangssignale bereitgestellt( 0-10V, 4-20mA,..).
Digitalmessung
Bei der Digitalmessung ist eine Analog-Digital-Umsetzer vorhanden. Er wandelt das Analogsignal in ein
Digitalsignal (binäre Zahl) um. Das stetige (analoge ) Eingangssignal wird quantisiert, dh. dem analogen
Eingangssignal wird ausgangsseitig diskrete Zahlenwerte zuordnet. Meist beinhalten Digitalinstrumente auch
kleine Mikrokontroller. Das Meßergebnis ist als Zahlenwert ablesbar oder wird häufig auch über eine
Schnittstelle ( RS232, USB,..) ausgegeben und ist somit direkt mit angeschlossenen Rechnern weiterverarbeitbar.
Mit Digitalinstrumenten können im Wesentlichen Spannung U, Strom I, Widerstand R, Impedanz Z, Induktivität
L, Kapazität C, Frequenz f, Wirkleistung P, Scheinleistung S, Blindleistung Q gemessen werden. In der
Sensortechnik werden zunehmend auch digitale Ausgangssignale bereitgestellt ( RS232, CAN, RS485, USB..).
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Analog-Digital-Umsetzer (AD)
Eine elektronische Einheit die das Analogsignal in eine binäre Zahl umwandelt. Diese kann dann auf dem
Rechner weiterverarbeitet werden oder an einer Digitalanzeige angezeigt werden. Analog-Input-Karten von SPSSteuerungen beinhalten z.B. Analog-Digital-Umsetzer.
Digital-Analog-Umsetzer ( DA)
Elektronische Einheiten die binäre Zahlen in Analogsignale umwandeln. Analog-Output-Karten von SPSSteuerungen beinhalten z.B. Digital-Analog -Umsetzer.
Sensoren
Natur
U
U
A-In
(DA)
CPU
A-Out
(AD)
U
U
Aktoren
Natur
CPU...CentralProcessingUnit, Mikrokontroller
Kontinuierliche Messung
Das Eingangssignal wird kontinuierlich in einem unendlich feinen Zeitraster auf die Anzeige abgebildet.
Diskontinuierliche Messung
Das Eingangssignal wird nur zu diskreten Zeitpunkten verarbeitet und zur Anzeige weitergereicht. Digitale
Meßsysteme arbeiten immer diskontinuierlich. Sie arbeiten also nicht nur wert- sondern auch zeitquantisiert.
Statische Messung
Die Höhe des Eingangssignal ist konstant, ändert sich nur sehr langsam gegenüber der dynamisch Leistung des
Meßsystems. Einschwingvorgänge müssen nicht berücksichtigt werden.
Dynamische Messung
Das Eingangssignal ändert sich, das Ausgangssignal des Meßsystems ( Meßwert ) kann dem Eingangssignal
infolge der im Meßsystem vorhandenen Energiespeicher ( Massen, Kondensatoren, Spulen ) nur verzögert
folgen. Es treten dynamische Fehler auf.
Direkte Messung
Die Meßgröße ist die gesuchte Größe.
Indirekte Messung
Die gesuchte Größe entsteht aus mehreren Meßgrößen durch Berechnung ( z.B. R = U / I ).
Ausschlagmeßmethode
Dem Meßobjekt wird Energie zum Bewegen des Zeigers entzogen. Beispiel : Drehspulmeßgerät.
Kompensationsmeßmethode
Die Meßgröße wird mit einem physikalisch gleichen, bekannten und aus einer Hilfsenergie gespeisten Signal
verglichen. Der Vergleich beider Singale erfolgt fast ohne Energiebedarf. Die Messung erfolgt nahezu
rückwirkungsfrei. Beispiel : Brückenschaltungen.
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Justierung
Einstellen der Meßgeräteanzeige vor dem Meßvorgang.
Kalibrierung
Feststellung des vorhandenen Fehlers eines Meßgerätes mittels Vergleich mit einem genaueren Meßgerät.
Manchmal ist die Aufnahme von Kalibrierkurven zweckmäßig :
Xw
Xw .. wahrer Wert
Xa .. Anzeigewert
Xa
Eichung
Von der Eichbehörde entsprechend den Eichvorschriften und mittels hochpräzisen Eichnormalen durchgeführte
und mit Stempel gekennzeichnete Prüfung.
Quantisierung
Digitale Instrumente haben keine unendliche Auflösung. Sie bilden das unendlich feine Signal in Zahlen
endlicher Ziffernlänge ab. Dabei geht Auflösung verloren. Schuld daran ist der Analog-Digitalwandlerbaustein
im Digitalvoltmeter. Beispielsweise beträgt die Auflösung eines Digitalvoltmeters mit 10bit-Wandler im 10VBereich ( ca.) 10mV. Das bedeutet, daß der Analogwert 7.3418 als 7.34 dargestellt wird. Genauso wird der
Analogwert 7.338 ebenfalls als 7.34 dargestellt. Wenn eventuell mehr Anzeigestellen vorhanden sind, als die
Auflösung erlaubt, so sind die überzähligen Anzeigestellen wertlos.
2.4 Das SI-Internationale Einheitensystem
1954 wurden folgende Basiseinheiten vereinbart :
Basisgröße
Name der Basiseinheit
Kürzel der Basiseinheit
Länge
Masse
Ziet
Stromstärke
Temperatur
Lichtstärke
Stoffmenge
Meter
Kilogramm
Sekunde
Ampere
Kelvin
Candela
Mol
m
kg
s
A
K
cd
mol
Die anderen physikalischen Größen sind aus den Basisgrößen ableitbar. Wichtige ableitbare physikalische
Größen haben selbständige Namen erhalten ( zB. Volt ). Man findet eine Aufstellung in der Literatur.
Meßgröße = Maßzahl * Maßeinheit
Wichtige Normen:
DIN 1313 Schreibweise physikalischer Gleichungen
DIN 1304 Allgemeine Formelzeichen
DIN 5494 Größensysteme und Einheitensysteme
DIN 1301 Einheiten
DIN 5488 Zeitabhängige Größen
DIN 1333 Zahlenangaben
DIN 5478 Maßstäbe in grafischen Darstellungen
VDE 0100. L Physiologische Wirkung des elektrischen Stromes
VDE 2600 Metrologie (Messtechnik)
VDE 0410 Technische Anforderungen an anzeigende und schreibende Messgeräte
VDE 0411 Elektronische Messgeräte
VDE 0414 Messwandler
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2.5 Meßgeräte zur Messung elektr. Grössen : Symbole und Meßgerätekennzeichnungen
Drehspulinstrument ( U, I )
Drehspul-Quotientenmeßwerk
Drehmagnetmeßwerk
Hitzedrahtinstrument
Elektrodynamisches Meßwerk ( P )
( eisengeschlossen )
Bimetallmeßwerk
Elektrodynamisches Meßwerk
eisenlos
Drehspulmeßwerk mit
Thermoumformer
Dreheisenmeßwerk
mit Gleichrichter ( hier Drehspulinstr.)
für Wechselstrom
mit Magnetschirm
für Gleichstrom
mit elektrostat. Schirm
für Wechsel u. Gleichstrom
Ziegernullstellung
Gebrauchslage waagrecht
2
Gebrauchslage senkrecht
60° Gebrauchslage 60°
Prüfspannung 2kV
10..1000 Frequenzbereich
weitere Meßgerätesymbolik finden Sie in der Literatur.
Diese Symbole und Kennzeichnungen sind auf der Skala des Meßgerätes oder auf der Rückseite des Meßgerätes
angebracht.
3. Fehler
Kraftmesssensor Ua= k*F
Xa
3.1Grundbegriffe
Fehler ( absoluter Fehler )
Fehler F = Anzeigewert Xa - wahrer Wert Xw
Nullpunktsfehler
Linearitätsfehler
Nullpunktfehler
Liefert ein Sensor am Messbereichsanfang nicht 0
sondern ein fehlerhaftes von 0 abweichendes
Signal wird dieser Fehler Nullpunktfehler genannt.
Xw
Zum Hysteresefehler
Xa
Linearitätsfehler
In der Regel sollte ein linearer Zusammenhang zwischen
Ein- und Ausgangssignal eines Sensors bestehen ( z.B. bei
Einem Kraftmesssensor : Ua= k*F). Eine Abweichung davon
Wird als Linearitätsfehler bezeichnet.
Hysteresefehler
Siehe Skizze rechts.
Xw
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Relativer Fehler
Relativer Fehler Fr = ( Xa - Xw ) / Xa . Der relative Fehler ist auf den Anzeigewert bezogen.
Relativer Anzeigefehler
Bei analog anzeigenden Instrumenten wird der relative Anzeigfehler angegeben :
Relativer Anzeigefehler Fra = ( Xa - Xw ) / Xm
Xm .. Meßbereichsendwert
Der relative Anzeigefehler ist also der auf den Meßbereichsendwert bezogene Fehler.
( Relativer Anzeigefehler Fra = ( Xa - Xw ) / Skalenlänge Variante bei nichtlinearer Skala )
Systematische Fehler
Als systematische Fehler ( auch deterministische Fehler genannt ) bezeichnet man jene Fehler, die aufgrund
genau bekannter Einflüsse das Meßergebnis beeinflussen. Systematische Fehler sind, weil ihr Einfluß genau
bekannt ist, mittels Korrekturrechnung eliminierbar. Beispiele sind : Einfluß der Umgebungstemperatur, Einfluß
durch den endlichen Eingangswiderstand des Meßfühlers
Zufällige Fehler
Zufällige Fehler ( auch statistische Fehler genannt ) entstehen durch unbekannte oder nicht erfaßbare
Einflußgrößen. Sie streuen nach beiden Seiten des wahren Wertes. Der wahre Wert und die zufälligen Fehler
lassen sich durch die Erhöhung der Anzahl der Messungen mit den Methoden der Statistik eingrenzen. Die
Ursachen zufälliger Fehler sollten tunlichst beseitigt werden. Beispiele zufälliger Fehler : Ablesefehler,
Reibungsfehler, Störstrahlung
Fehlergrenzen
Fehlergrenze = Fehlerangabe auf dem Meßgerät ( auch als 'Klasse' oder 'Fehlerklasse' des Meßgerätes bezeichnet
). Der Meßfehler liegt garantiert innerhalb dieser vom Hersteller auf dem Meßgerät angebrachten Grenzen, wenn
die Messgerätespezifikationen eingehalten werden ( Gebrauchslage, Frequenzbereich,..). Die Fehlerklasse ist der
unter schlechtest möglichen zulässigen Bedingungen der größtmögliche Fehler.
Statische Fehler
Statische Fehler treten in der statischen Messung auf.
Dynamische Fehler
Dynamische Fehler treten in der dynamischen Messung infolge der Energiespeicher des Meßsystemes auf. Zur
Kennzeichnung des dynamischen Verhaltens werden gerne Testfunktionen als Meßsignal auf das Meßgerät
geschaltet. Die wichtigsten Testfunktionen sind die Sprungfunktion, die Rampenfunktion und die Sinusfunktion.
Sprungantworten
eines dynamisch linearen Systems
Xa
und Sprungantworten
eines dynamisch nichtlinearen Systems
Xa
t
t
Fehlerfortpflanzung
Werden mit Formeln aus mehreren Meßwerten Meßergebnisse gebildet, so kann mit der Mathematik der
Fehlerfortpflanzung aus den systematischen und statistischen Fehlern der Einzelmeßwerte der Fehler des
Meßergebnisses bestimmt werden.
Genauigkeit
Der Begriff der Genauigkeit ist in der Meßtechnik streng genommen nicht erlaubt. Man verwendet stattdessen
die Fehlerbegriffe.
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3.2 Fehlerberechnungen
a) Zeigerinstrumente ( Analoginstrumente )
Die Fehlerangabe besteht bei Analoginstrumenten aus einer einzigen Angabe, nämlich der Fehlerklasse. Die
Fehlerklasse gibt den relativer Anzeigefehler in % an.
Fra = ( Xa - Xw ) / Xm= ΔX / Xm , Fra ist die auf dem Meßgerät angegebene Fehlerklasse
Der relative Fehler ist also auf den Anzeigendwert ( Meßbereich) bezogen. Dadurch entsteht eine extreme
Zunahme des Meßfehlers der Messung bei Ablesung im unteren Drittel des gewählten Meßbereiches ( siehe
Grafik unten ). Es ist deshalb eine Ablesung im unteren Drittel des Meßbereichs zu vermeiden! Der
Meßbereich soll so gewählt werden, daß immer eine Ablesung im oberen Drittel möglich ist.
b) Digitalinstrumente
Die Fehlerangaben bestehen aus zwei Fehlerkomponenten, nämlich einem relativen Fehler in % der Anzeige
und einem relativen Anzeigefehler in % des Meßbereiches ( oder .. digits bei älteren Instrumenten ).
Fra = ΔX1 / Xm = ( Xa - Xw ) / Xm
Fr = ΔX2/ Xw = ( Xa - Xw ) / Xw
Fra und Fr bilden zusammen den vollständigen Fehler des digitalen Messgerätes. Der relative Fehler des
Messgerätes ist nicht mit dem relativen Fehler der Messung zu verwechseln.
Die extreme Zunahme des Fehlers bei Ablesung im unteren Drittel des gewählten Meßbereiches tritt bei
Digitalinstrumenten nicht annähernd in dem Maße wie bei Analoginstrumenten auf.
3.3 Messbereichsnutzung
zB.:
Digitalmeßgerät mit 5+1/2 Stellen Meßbereichsendwert : 199999
Fehler : 0.5% der Anzeige und 0.01% des Meßbereichsendwertes
Meßfehler in %
Zum Vergleich Fehler eines Analogmessgerätes Klasse 0.5
1
0.5
Fehler aufgrund 0.5%
0.1
Fehler aufgrund der 0.01%
0.01
1
Digitalinstrument:
Analoginstrument:
10
100
Meßbereichsnutzung in %
Die Verdoppelung des Fehlers tritt bei ca. 1% Meßbereichsnutzung auf !
Die Verdoppelung des Fehlers tritt bei 50% des Meßbereichsendwertes auf !
Beim Analoginstrument ist eine Ablesung im oberen Drittel unbedingt nötig, beim Digitalinstrument
nicht unbedingt! Der Fehler des Digitalinstrumentes explodiert nicht in dem Maße wie beim
Analoginstrument.
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Vergleich von digitalen und analogen Meßgeräten hinsichtlich ihrer Fehler
Relativer Fehler
Wahrer Wert
Analoginstrument
mitLog-Skala
Analoginstrument mit
Log-Skala
Digitalinstrument
3stellig, 0-99.9A
Fehlerangaben :
Fr=1%, Fra=0.1%
Klasse 1
Meßbereich 100A
100mm Skala, Klasse 1
Meßbereich 1e-2 bis 100A
Skalengleichung :
 = 1*I
Skalengelichung :
 = 25*log(I*1e2)
F = 0.01*100A = 1A
Fr = 1A/100A = 1%
F = 0.01*100mm = 1mm
 = 25*log(I1/ I2)
I1=I210/25=100*101/25=109
A
F = 109-100 = 9A
Fr = 9A/100A = 9%
Fr = 1A/10A = 10%
I1=I210/25=10*101/25=10.9A F = 0.01*10+
0.001*100 =0.2A
F = 10.9-10 = 0.9A
Fr = 0.2A/10A = 2%
Fr = 0.9A/10A = 9%
Fr = 1A/1A = 100%
I1=I210/25=1*101/25=1.09A
F = 1.09-1 = 0.09A
Fr = 0.09A/1A = 9%
100A
10A
1A
F = 0.01*100+
0.001*100 =1.1A
Fr = 1.1A/100A = 1.1%
F = 0.01*1+
0.001*100 =0.11A
Fr = 0.11A/1A = 11%
Beim Analoggerät mit linearer Skala steigt der Fehler im unteren Meßbereichsdrittel stark an. Der Fehler des
Digitalinstrumentes steigt erst bei sehr geringer Meßbereichsausnutzung stark.
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