MPA - Mathepauker
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1 MPA Klasse 1ef Musterprüfung Fach: Datum: Bewertung: 60 min. Physik 5. Dezember 2008 Jede Antwort zu den zehn Aufgaben 1-11 wird mit maximal fünf Punkten bewertet. Name: ....................................................................... Physikalische Grösse Arbeit Dichte Druck Fläche Geschwindigkeit Gewichtskraft Kraft Leistung Masse Weg Zeit Formelzeichen W p A v FG F P m s t SI-Einheit Joule [J] kg / m3 Pascal [Pa] Quadratmeter [m2] Meter / Sekunde [m / s] Newton [N] Newton [N] Watt [W] Kilogramm [kg] Meter [m] Sekunde [s] Formeln In Worten Gewichtskraft Hebelgesetz Arbeit = Kraft · Weg Dichte = Error! Druck = Error! Geschwindigkeit = Error! Hubarbeit = Gewichtskraft · Höhe Leistung = Error! Wirkungsgrad = Error!· 100% Fläche: Mit Formelzeichen FG = m ·10 m / s2 F1 · s1 = F2 · s2 W = F·s = Error! p = Error! v = Error! W = FG · h P = Error! Joule [J] kg / m3 Pascal [Pa] m/s Joule [J] Watt [W] % 2 Die Standardeinheit (z.B. zur Berechnung von Druck) ist m . mm2 1 100 1'000’000 cm2 0.01 1 10’000 1mm2 = 1cm2 = 1m2 = Volumen: Standardeinheit ist m3. 1 dm3 = 1 Liter = 0.001 m3. Druck: Standardeinheit ist Pascal (Pa). 1 Bar = 100’000 Pa. Lernziele: Einheit N m2 0.000’001 0.0001 1 2 Aufgabe 1: ► Berechnung der Gewichtskraft eines Körpers aus seiner Masse. ► Berechnung von Hubarbeit. Aufgabe 2: ► Den Energieerhaltungssatz kennen. (Wortlaut und Bedeutung!). Aufgabe 3: ► Berechnung mit dem Hebelgesetz. Aufgabe 4: ► Berechnung von Druck aus Kraft und Fläche. Dabei ist die Kraft schon in Newton angegeben und die Fläche in m2. Druck = Kraft / Fläche. ► Einfluss auf den Druck, wenn man nur eine der Grössen Kraft und Fläche verändert, z.B. Druck wenn man, bei gleich bleibender Kraft, eine grössere Spritze verwendet. Aufgabe 5: ► Auftrieb: Messung der Dichte einer Flüssigkeit mit einem Schwimmkörper (Senkwaage) ► Fragen zur Eintauchtiefe in Abhängigkeit von der Dichte der Flüssigkeit (Steigt die Skala für die Dichte von unten nach oben oder umgekehrt? Sinkt der Schwimmkörper in Salzwasser tiefer ein als in Süsswasser? u.s.w. Aufgabe 6: ► Berechnung der Dichte eines Körpers aus seiner Masse und seinem Volumen. (Die Dichte muss in Einheiten angegeben gemäss den Angaben für Masse und Volumen, z.B. kg / Liter, kg / m3, g / mL u.s.w.) Aufgabe 7: ► Fliehkraft. Berechnung der Fliehkraft aus Masse (m), Bahngeschwindigkeit (v) 2 und Bahnradius. FZf = m · v / r. (Formel zur Berechnung der Fliehkraft wird gegeben!). Aufgabe 8: ► Verhalten von Gasen. (Kompressibilität, Temperaturänderung bei Kompression und Expansion. Aufgabe 9: ► Leistung. Zusammenhang von Arbeit, Zeit und Leistung. Z.B. „Wie lange dauert es bis ein Kilogramm Körperfett beim Trainieren mit einer Leistung von 200 W verbrannt ist, wenn in einem Kilo Körperfett eine Energie von 29 Mio. Joule gespeichert ist?“ Aufgabe 10: 3 ► Definition der Arbeit. Es gilt „Arbeit = Kraft · Weg“. Eine der zwei Grössen muss aus den beiden andern berechnet werden. ► Wirkungsgrad: Einer technischen Vorrichtung (z.B. ein Auto) wird eine bestimme Menge Energie zugeführt, welche sie mit einem gegebenen Wirkungsgrad in Nutzenergie verwandelt. Gesucht ist die Nutzenergie. (Siehe dazu Teil (a) der Aufgabe!). Aufgabe 11: ► Strömungen und Flüssigkeiten und Gasen als Reaktion auf Druckunterschiede. In diesem Zusammenhang die Vorgänge wie z.B. Trinken mit einem Strohhalm, Aspirieren einer Spritze, Wasserstrahlpumpe u.s.w. Wichtige Begriffe: Gravitation Senkwaage Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft (Fliehkraft) Energie Mechanische Energie Bewegungsenergie Lageenergie Wirkungsgrad Goldene Regel der Mechanik Viskosität Laminare und turbulente Strömung 4 Wichtige Zusammenhänge, Instrumente und Prozeduren: Zentrifuge: Z.B. Verdreifachung der Drehzahl ergibt eine neun Mal grössere Fliehkraft. Perpetuum mobile Druck: Z.B. wird die Fläche vergrössert, so wird der Druck kleiner. Messung des Blutdrucks. Schweredruck von Wasser: Z.B. der Schweredruck von Wasser in 15m Tiefe. Einfluss des Luftdruckes auf die maximale Förderhöhe einer Saugpumpe. Manometer, Barometer. 5 Aufziehen einer Spritze. Blutkreislauf. Strömungsgeschwindigkeit von Blut in den Arterien, den Kapillaren und den Venen. Lungenatmung. Vacutainer. Wasserstrahlpumpe (insbesondere „korrektes“ Abstellen). Zerstäuber. Temperaturänderungen bei der Kompression und Expansion von Gasen. 6 Prüfungsaufgaben: Aufgabe 1: Eine Patientin wiegt 58 kg. a) Wie gross ist die Gewichtskraft der Patientin (auf der Erdoberfläche)? b) Wie gross ist die Hubarbeit, die verrichtet wird, wenn die Patienten um einen halben Meter (= 50 cm) gehoben wird? Aufgabe 2: Welche wichtige Aussage gilt, wenn Energie von einer Form in eine andere verwandelt wird? Aufgabe 3: Bei einem zweiseitigen Hebel wirkt eine Kraft F1 von 25N mit einem Hebelarm s1 von 35cm. Welche Kraft F2 mit einem Hebelarm s2 von 125cm muss wirken, damit der Hebel im Gleichgewicht ist? 7 Aufgabe 4: Der Druck, gemessen in Pascal, gibt an wie sich eine Kraft auf eine Fläche verteilt. a) Welcher Druck entsteht in einer Spritze, wenn man auf den Kolben mit einer Querschnittsfläche von 60 mm2 eine Kraft F von 30 N ausübt? b) Wird der Druck steigen oder sinken, wenn man (bei gleich bleibender Fläche) die Kraft F vermindert? c) Wird der Druck steigen oder sinken, wenn (bei gleich bleibender Kraft) der Durchmesser der Spritze, d.h. die Querschnittsfläche des Kolbens, vermindert wird? Aufgabe 5: Die Dichte des Urins eines Patienten wird mit einem Urometer (Senkwaage) gemessen. a) Kennzeichne auf nebenstehender Skizze (durch Beschriftung) drei Konstruktionsmerkmale einer Senkwaage. b) Beim Abkühlen von Körper- auf Zimmertemperatur nimmt die Dichte des Urins zu. Wird die Senkwaage beim Abkühlen tiefer in den Urin einsinken oder wird sie höher steigen? 8 Aufgabe 6: Ein 35.1 kg schwerer Körper verdrängt 4.5 Liter Wasser, wenn er vollständig in Wasser eingetaucht ist. Wie gross ist die Dichte des Körpers in kg / dm3? Aufgabe 7: Eine Blutprobe mit einer Masse von 0.008 kg rotiert auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 0.2 m in einer Ultrazentrifuge. a) Wie gross ist die Gewichtskraft der Blutprobe? 9 b) Die Blutprobe erfährt eine Zentrifugalkraft (Fliehkraft) FZf für welche folgendes 2 gilt FZf = m · v / r. Wie viel Mal grösser als die Gewichtskraft ist die Fliehkraft bei einer Bahngeschwindigkeit von 100 m / s? Aufgabe 8: Beschreibe ausführlich wie sich ein Gas verändert, wenn es rasch stark expandiert wird. [Anmerkung: Beim Expandieren wird das Volumen des Gases vergrössert]. Aufgabe 9: Eine Kilowattstunde (kWh) ist eine Einheit für Energie. Es gilt 1 kWh = 3.6 · 106 J. Ein durchtrainierter Athlet ist imstande dauernd eine Leistung von 200 W zu erbringen. Wie viele Stunden dauert es, bis ein durchtrainierter Athlet bei voller Leistung eine Arbeit von 1 kWh verrichtet hat? Aufgabe 10: Ein Fahrzeug benötigt 11 Liter Benzin, um eine Strecke von 100 km = 100’000 m zurückzulegen. Bei der Verbrennung von einem Liter Benzin werden rund 30 MJ Wärme freigesetzt. 10 a) Der Fahrzeugmotor verwandelt die beim Verbrennen von Benzin freigesetzte Wärme mit einem Wirkungsgrad von 24% in Arbeit. Wie viele MJ Arbeit werden auf einer Strecke von 100 km verrichtet? b) Verwende die im Teil (a) der Aufgabe berechnete Arbeit, um zu berechnen, mit welcher Kraft der Motor das Fahrzeug auf der Strecke von 100’000 m schieben muss. Aufgabe 11: Eine Arztgehilfin will mit einer Glaspipette aus einer giftigen (!) Flüssigkeit eine Probe aufsaugen. a) Skizziere und beschrifte in nebenstehender Skizze eventuelle zusätzliche wichtige Hilfsmittel für eine korrekte Ausführung der Arbeit. b) Erkläre (physikalisch korrekt!) wie die Pipette funktioniert, d.h. warum die Flüssigkeit in der Pipette hochsteigt. 11 Musterlösungen: 1. a) 580 N. (b) W = FG · h = 580 · 0.5 J = 290 J 2. Es gilt der Energieerhaltungssatz, d.h. Energie kann weder aus dem Nichts erzeugt werden, noch kann sie spurlos vernichtet werden. Sie kann nur von einer Form in eine andere verwandelt werden. 3. F2 = F1 · s1 / s2 = 25 N · 35 cm / (125 cm) = 7 N 4. a) p = F / A = 30 N / (0.000’06 m2) = 500’000 Pa = 5 Bar b) Der Druck wird sinken. c) Der Druck wird steigen. 5. a) 6. = Masse / Volumen = 35.1 kg / (4.5dm3) = 7.8 kg / dm3 7. a) FG = 0.08N b) Die Senkwaage wird beim Abkühlen steigen. b) FZf = (0.008 · 1002 / 0.2) N = 400 N = 5000 FG. Die Zentrifugalkraft ist 5000 Mal grösser. 8. Der Druck sinkt. Die Temperatur sinkt ebenfalls. 9. t = W / P = (3.6 · 10 / 200) s = 18’000 s = 5 h 6 10. a) W = 11 · 30 MJ · 24 / 100 = 79.2 MJ b) F = W / s = (79.2 · 106 / 100’000) N = 792 N 11. a) b) In der Pipette wird mit dem Peleusball ein Unterdruck erzeugt. Der höhere Umgebungsdruck drückt Flüssigkeit in die Pipette.
