JuFö – Textaufgaben 1

JuFö – Textaufgaben 2
Geometrie 1
1. DIN A
- Was entsteht, wenn du ein DIN-A4-Blatt der Länge nach halbierst? Was entsteht, wenn
Du die daraus entstandene Hälfte wiederum der Länge nach halbierst?
- Messe nach (mm) und trage ein:
Lange Seite
DIN
DIN
DIN
DIN
Kurze Seite
A4
A5
A6
A7
- Könntest Du die Liste in die andere Richtung vervollständigen? Wie groß ist DIN A0?
- Berechne den Flächeninhalt eines DIN-A4-Blattes!
- Berechne, wie viele DIN A4-Blätter man aus einem DIN-A0-Bogen erhalten kann, wenn
man oft genug halbiert. Berechne auch den Flächeninhalt eines DIN-A0-Bogens!
- Kennst Du ein Dreieck, das man ebenfalls so teilen kann (von einer Ecke zu der Mitte
der gegenüberliegenden Seite), dass sich der Flächeninhalt genau halbiert und auch
die Seitenverhältnisse genau gleich bleiben?
- Überprüfe folgende Behauptung: Das flächenmäßig größte Dreieck, das man aus einem
DIN-A4-Blatt schneiden kann, hat genau den gleichen Flächeninhalt wie ein DIN-A5Blatt.
- Überprüfe folgende Behauptung: Es gibt unendlich viele flächenmäßig größte
Rechtecke, die man aus einem DIN-A4-Blatt schneiden kann.
2. Begründe Deine Antworten!
- Kannst Du ein Dreieck konstruieren, dessen Grundseite g jeweils doppelt so lang ist
wie die anderen beiden Seiten?
- Kannst Du ein Viereck konstruieren, das vier gleich lange Seiten hat, aber kein Quadrat
ist?
- Kannst Du einen Faden der Länge l = 20 cm so zu einem Viereck legen, dass die
eingeschlossene maximal wird? Beschreibe das Viereck und gib ohne schriftliche
Rechnung (oder Taschenrechner) seinen Flächeninhalt an!
3. BONUS
Zeichne ein Quadrat mit Seitenlänge a = 5 cm.
Wiederhole die folgenden Schritte, solange es geht:
- Markiere von jeder Ecke aus im Uhrzeigersinn jenen Punkt der Seitenlinie, der jeweils
genau 1,0 cm vom Eckpunkt entfernt ist.
- Verbinde die markierten Punkte zu einem neuen Quadrat.