11tb11-2ex (26,5 KiB)

2. Stegreifaufgabe der 11TB am 30. Januar 2012
Lösungsskizzen auf der 2. Seite
Alle Lösungen sind als Intervalle, , IR oder in der Form {eine Zahl}anzugeben.
Grundmenge ist jeweils IR
1. Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Ungleichung –2x² + 15x – 7  0.
2. Ermitteln Sie die Lösungsmenge der Ungleichung x² – kx – x + k ≤ 0 in Abhängigkeit von
k  IR.
3. Geben Sie die Lösungsmenge der Ungleichung (5 – x)² > –1 an und begründen Sie ihre
Entscheidung.
0 – 3 BE  0 Pkt.e
4 und 5 BE  1 Pkt.
x  5 BE  x – 4 Pkt.e
 15  13
4
L = [0,5;7]
1. x1, 2 
k  1  k  1
k  1  k 2  2k  1  4k k  1  k 2  2k  1 k  1  k  1


2. x1, 2 

2
2
2
2
x1 = k
x2 = 1
k < 1: L = [k;1]
k = 1: L = {1}
k > 1: L = [1;k]
3. L = IR , weil Quadrate reeller Zahlen immer positiv sind
2
0 – 3 BE  0 Pkt.e
4 und 5 BE  1 Pkt.
x  5 BE  x – 4 Pkt.e