I_1 (pdf ca. 162k)

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I. Statische elektrische Felder
1. Einführung des elektrischen Feldes
Versuch:
Beobachtung:
Bandgenerator und Metallstab mit Seidenpapier
Bei Aktivierung des Bandgenerator bewegen sich sie Fäden des
Seidenpapiers vom Metallstab weg, eine Abstoßung der Seidenpapierstreifen
untereinander ist beobachtbar.
Gleichnamige Ladungen stoßen einander ab, ungleichnamige ziehen einander
Das Coulombgesetz:
F1
F2
r
∣F1∣=∣F2∣=F =
0 =8,8542⋅10−12
Q ⋅Q
1
⋅ 12 2
4⋅⋅0
r
C
(Dielektrizitätskonstante, elektrische Feldkonstante)
Vm
Einheitenvergleich:
linke Seite:
N
rechte Seite:
1
C⋅C V⋅C V⋅A⋅s J N⋅m
⋅ 2 =
=
= =
=N
−1
m
W
m
m
C⋅U ⋅m
m
−1
Randinformationen:
Informationen zu Einheiten:
1 J =1VAs=1Ws=1 Nm=1 kgm2 s−2
1V =1 kgm2 A−1 s−2
Weitere Möglichkeit zur
Berechnung von P
U =R⋅I  P=R⋅I 2
U
U2
I =  P=
R
R
Alessandro Volta
André Marie Ampère Weitere Möglichkeit zur
18.2.1745 – 5.3.1827
20.1.1775 - 10.6.1836
Berechnung von R
nach ihm wurde die Einheit nach ihm wurde die Einheit
l
Volt benannt
Ampere benannt
R=⋅
A
Vergleich des Coulomb-Gesetzes mit dem Gravitationsgesetz
(Buch Seite 12/13)
Coulomb Gesetz:

FC 
Q Q
1
 1 2 2
4    0
r
Gravitationsgesetz:

m m
FG  G  1 2 2
r
Hierbei stellen wir fest, dass beide Gesetze durchaus Ähnlichkeiten in der Struktur vorweisen.
Zu beachten gilt, dass bei der elektrischen Anziehungskraft die Ladungen Q1 und Q2 unterschiedlich
oder gleich geladen sein können, sich also anziehen oder abstoßen können.
Auch das im Buch unter 1.2.3 (S.12) aufgeführte Aufgabenbeispiel wird kurz angesprochen.
Nachdem der Betrag der elektrischen Anziehungskraft Fe für ein Elektron und ein Proton mit Hilfe
des Coulomb-Gesetzes und der Betrag der Gravitationskraft dieser Teilchen mit Hilfe des
Gravitationsgesetzes ausgerechnet wurde, stellen wir fest, dass im Vergleich die Gravitationskraft
FG zwischen einem Elektron und einem Proton gegenüber ihrer elektrischen Anziehungskraft Fe
vernachlässigbar ist, denn Fe >> FG.
Kräfte im elektrischen Feld (Buch Seite 13, 1.3)
Kräfte in der Umgebung einer geladenen Kugel (Buch Seite 13, 1.3.1)
Kraftwirkung auf einen Leiter
Ähnlich wie im Physikbuch (siehe B.S.13, B4) beschrieben – statt eines Tischtennisballes nehmen
wir eine Aluminiumkugel - führt Herr Möller uns einen Versuch vor, der zeigt, wie ein zunächst
neutraler Leiter, sobald er mit einem elektrisch geladenen Gegenstand – in unserem Fall einem
negativ geladenen Bandgenerator - in Berührung kommt, sich selbst gleichnamig auflädt, und
deshalb wieder kräftig abgestoßen wird (nach dem elektrischen Kraftgesetz).
Kraftwirkung auf einen Nichtleiter
Wie in der vorangegangenen Stunde durch einen Versuch bereits gezeigt, wird auch ein Nichtleiter
(also ein Körper, auf dem sich Ladungen nicht frei bewegen können), in unserem Fall ein Stück
Watte, zunächst von dem elektrisch geladenen Körper aufgrund der elektrischen Influenz
angezogen, und, sobald die Watte mit dem geladenen Körper in Berührung kommt und sich
gleichnamig aufgeladen hat, wieder abgestoßen (siehe B.S.13, B5b).
Elektrische Influenz
Influenz, so wird zunächst geklärt, bedeutet, dass in einem neutralen Körper, ohne dass dieser
berührt wird, eine Ladungsumverteilung stattfindet (dadurch, dass man einen elektrisch geladenen
Körper in die Nähe bringt), die sich erst dann wieder ausgleicht, wenn der elektrisch geladene
Körper sich wieder entfernt hat.
Versuch:
Wir bringen einen negativ geladenen Bandgenerator in die Nähe des oberen Teiles eines
Elektroskops, ohne es dabei zu berühren, und stellen fest, dass der Zeiger des Elektroskops
ausschlägt. Offensichtlich werden die Elektronen des Elektroskops zum unteren Teil abgestoßen, so
dass dort ein Elektronenüberschuss entsteht, weswegen dann der Zeiger, der ja ebenfalls mit
Elektronen überschüssig beladen ist, vom übrigen Teil abgestoßen wird und ausschlägt.
Man kann Körper auch allein durch Influenz laden. Dazu bringt man einen elektrisch geladenen
Körper in die Nähe eines neutral geladenen Elektroskops , weswegen der Zeiger des Elektroskops
nun ausschlägt (siehe oben). Die überschüssigen Elektronen im unteren Teil des Elektroskops
werden nun durch Berührung mit dem Finger abgesogen, das Elektroskop dort also neutralisiert
(dadurch geht der Zeiger zu seinem ursprünglichen Platz zurück). Wenn man nun anschließend den
Bandgenerator wieder entfernt, herrscht auf dem Elektroskop insgesamt gesehen Elektronenmangel,
so dass der Zeiger wieder ausschlägt.
Begriff des elektrischen Feldes (Buch Seite 14, 1.3.2)
Zunächst wird vermerkt, dass in einem Raum, in dem auf einen elektrisch geladenen Körper
eine elektrische Kraft ausgeübt wird, ein elektrisches Feld vorhanden ist.
Wir halten auch fest, dass im elektrischen Feld Kräfte nur auf elektrisch geladene Körper
wirken, und dass das elektrische Feld ein Kraftfeld ist.
Elektrische Feldlinien (Buch Seite 15, 1.4)
Homogenes elektrisches Feld (Buch Seite 15, 1.4.1)
Um mehr über elektrische Feldlinien heraus zu finden, machen wir einen
Versuch:
Auf einen Tageslichtprojektor stellen wir ein gläsernes Schälchen, das Öl und Grieskörner enthält.
Zusätzlich werden zwei Elektroden im Schälchen plaziert, die durch Klemmen und Kabel mir
einem Strommessgerät verbunden sind. Zunächst legen wir 13,5 kV, später 15 kV an die
Elektroden, mit dem Ergebnis, dass sich die Grieskörner in Richtung der Feldlinien parallel
anordnen (siehe B.S.15, B7a).
Außerdem definieren wir den Begriff „homogenes“ elektrisches Feld als ein Feld, bei dem an
jeder Stelle auf gleichgroße Ladungen gleichgroße Kräfte in die gleiche Richtung ausgeübt
werden (siehe B.S. 15, B7b).
Radialsymmetrisches elektrisches Feld (Buch Seite 16, 1.4.2)
Nun werden die Eigenschaften eines radialsymmetrischen elektrischen Feldes besprochen. Dazu
verwenden wir einen ähnlichen Versuchsaufbau wie beim homogenen elektrischen Feld (siehe
oben), wir ersetzen lediglich die zwei Elektroden durch eine metallene Kreisscheibe und eine in den
Mittelpunkt dieser Scheibe gesetzten Elektrode. Nachdem Spannung an beide Teile gelegt wurde,
können wir erkennen, dass die Feldlinien radial angelegt sind (siehe B.S. 16, B8a). Wir finden
auch heraus, dass im radialsymmetrischen elektrischen Feld einer geladenen Kugel der
1
Betrag der Kraft auf einen geladenen Körper nach außen hin mit r 2 abnimmt.(siehe B.S.16,
B8b).
Außerdem halten wir fest, dass elektrische Feldlinien senkrecht auf der Oberfläche des
geladenen Leiters stehen, und Feldlinien sich weder verzweigen noch schneiden.
Aufgaben
S 11
1) Formulieren Sie das Gravitationsgesetz und erläutern Sie die vorkommenden Größen.
2) Leiten Sie aus dem Gravitationsgesetz die Gravitationsfeldstärke g r  her.
3) Welcher Zusammenhang besetht zwischen der Gravitationsfeldstärke an der Erdoberfläche und
der Gewichtskraft eines Körpers?
Lösung:
1) F Gravitation =⋅
M⋅m
r2
Größen:


−11
Gravitationskonstante =6,67⋅10
M : Masse des Himmelkörpers
m:
Masse des Objektes
r
Radius der Objekte
2)
g r =
F Gravitation
=
m
⋅
M⋅m
r2
M⋅m
M
=⋅ 2 =⋅ 2
m
r ⋅m
r
3) g r E  ist der Ortsfaktor auf der Erde, da:
g r E =6,67⋅10−11
m3 5,97⋅1024 kg
m
⋅
≈9,81 2
2
6
2
kg⋅s 6,37⋅10 m
s
Lösungen zu den Aufgaben 1-6 (Buch Seite 17)
1.)
Q1  Q2  2,0nC  2,0  10 9 C
2  10 9 C  2 10  9 C
1
Fel 

2
16cm
4    0

4 10 18 C
1

2
0,0016 m 4    8,8542  10 12 CV 1 m1
 22  10 6 N  22 N
2.)
Fel 
2,30
 10  28 Nm 2
2
r
m3
kg⋅s 2

(→vergleiche 1.2.3, B.S.12)
FG  6,67  10 11 m 3kg 1 s 2 
1,67 10  27 kg  1,67  10 27 kg
r2
18,60
 10 65 Nm2
2
r
2,30
 10  28 Nm 2
2
Fel
2,30
 r

10 37  0,1236  10 37  1, 24  10 36
18
,
60
FG
 10  65 Nm 2 18,60
2
r
FG 
3.)
Über die Ladungen der zwei geladenen Körper in B10 kann ausgesagt werden, dass die beiden
Ladungen gleichnamig (keine Feldlinien von einem Körper zum anderen) und gleich groß
(symmetrisches Feldlinienbild) sind..
4.)
Das Feldlinienbild zweier ungleichnamig geladener Kugeln sähe so aus, dass sämtliche Feldlinien
(genau zwischen den beiden Kugeln direkt, an den Außenseiten leicht gekrümmt) zur negativ
geladenen Kugel hinzeigen würden, und die Linien zudem noch senkrecht auf der negativ geladenen
Kugel stehen würden.
5.)
Das Bild B11 zeigt einen elektrisch geladenen metallenen Ring, auf den immer/ überall die gleiche
Kraft wirkt (weswegen die innerhalb des Rings vorhandenen Grieskörner nicht von der Stelle
bewegt werden, d.h. im Inneren des Rings ist kein el. Feld vorhanden), und es zeigt eine
ungleichnamig geladene Elektrode (zu erkennen, weil die Grieskörner zwischen beiden
Gegenständen sich wie Feldlinien ausrichten).
6.)
Metall ist bekanntlich ein Leiter, weswegen sich seine Ladungen frei bewegen können. Da sich
(nach dem elektrischen Kraftgesetz) gleichnamig geladene Teilchen voneinander abstoßen, sitzen
bei einer Metallkugel alle Ladungen an der Oberfläche (die ja die größte Fläche bei einer Kugel
darstellt); so haben sie den größtmöglichen Abstand voneinander.
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