Ergänzendes Übungsblatt zu Winkel und Abstand

Ergänzendes Übungsblatt zu Winkel und Abstand
ÜA1 - Winkel
Gegeben sind die Punkte P(2 I 1), Q(10 I 2), R(15 I 8) und S(2 I 6).
a) Zeichne die Punkte, sowie die Strecken [PQ], [QR], [RS] und [SP] in ein Koordinatensystem ein.
b) Miss die Winkel ∡RQP, ∡QPS, ∡SRQ und ∡RSP.
c) Markiere einen Punkt T so, dass ∡ RST = 37° gilt.
d) Verbinde T mit S und T mit R und miss die beiden noch nicht bekannten Winkel im
Dreieck SRT. Welches Maß haben die drei Dreieckswinkel im Dreieck SRT zusammen?
e) Ergänze den Nebenwinkel β zu ∡RQP und gib sein Maß an.
f) Kennzeichne den Winkel δ = ∡PQR farbig und gib sein Maß an.
ÜA2 - Abstand
Gegeben sind die Punkte P(2 I 1), Q(10 I 2), R(15 I 8) und S(3 I 6).
a) Zeichne die Geraden g = PQ und h = RS in ein Koordinatensystem ein.
b) Kennzeichne und miss d1 = d(S; g) , d2 = d(R; g), d3 = d(Q; h) und d4 = d(P; h) .
c) Kennzeichne zwei verschiedene Punkte A und B so, dass d(A; h ) = 3,5 cm und
d(B; h ) = 3,5 cm.
ÜA3 - Abstand
Gegeben sind die Punkte P(2 I 1), Q(10 I 2), R(15 I 8) und S(3 I 6).
a) Zeichne die Geraden g = PS und h = QR in ein Koordinatensystem ein.
b) Kennzeichne und miss d1 = d(S; h) , d2 = d(R; g), d3 = d(Q; g) und d4 = d(P; h) .
c) Finde einen Punkt C so, dass d(C; h ) = 4 cm = d(C; g ).
ÜA4 – Kreis und Winkel
Zeichne einen Kreis k mit Mittelpunkt M und einem Radius von 5 cm. Wähle Dir einen Punkt
A auf der Kreislinie.
a) Bestimme nun einen Punkt B auf der Kreislinie so, dass ∡AMB = 60° gilt.
b) Bestimme nun einen Punkt C auf der Kreislinie so, dass ∡BMC = 60° gilt.
c) Setze dies Verfahren nun entsprechend fort (Punkte D, E, ...).
Wie oft ist dies möglich, bis Du wieder am Ausgangspunkt landest?
d) Warum musst Du bei sorgfältiger Ausführung zum Schluss wieder genau auf Punkt A
kommen?
det - E:\2-Mathe\02-M-6\UR\M6-Ü1-Winkel.odt