Der Satz von Pythagoras

Grundwissen und Kernkompetenzen:
Der Satz von Pythagoras
Der Satz des Pythagoras:
Bei einem rechtwinkligen Dreieck haben die Quadrate
über den Katheten zusammen den gleichen
Flächeninhalt wie das Quadrat über der Hypothenuse:
o+b=c
(Die Hypothenuse liegt dem rechten winkel gegenüber)
Nützliche Formeln:
.
Diagonale d eines Quadrats mit der
Seitenlänge a:
n^
.
d=al2
Höhe h im gleichseitigen Dreieck mit der
Seitenlänge a:
Beispiell
/ lh \
/ I \
------2
.
Gegeben ist ein rechtwinkliges
Dreieck mit den Katheten
o =7cm,'b= 3cm
Für die Hypothenuse c gilt:
r'=s;l
c=i {zcm)'+(acm)'
Räumliche Diagonale d eines wtlrfels mit der
=,r;ilIr;'
56"ff=,i
=
56
J
Kantenlänge a:
"t
Beispiel:
cegeben ist eine Dreieck mit
d =o
riJ
Die Umkehrung des Satzes von Pythagoras:
d = scm ,'b= 4cm
Also gilt:
c=9cm'
folgt
,'c =
3cm
Ein Dreieck, bei dem das Quadrat einer Seitenlänge
Damit
gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen
Das Dreieck ist rechtwinklig mit
Seitenlängen ist, ist rechtwinklig.
o'?=b'?+c'?
denKatheten
Hypothenuse
b
d
und
c
undder