Seilspanner - Sinus-SH

Seilspanner
Schon in Ägypten wurde mit rechtwinkeligen Dreiecken und dem Satz von Pythagoras
gearbeitet.
Die Ägypter verwendeten Dreiecke schon um 2300 v. Chr. zum Bau von Tempeln.
Die Seilspanner (Harpedonapten) gingen dabei so vor:
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In ein langes Seil wurden in gleichen Abständen 13 Knoten geknüpft, sodass 12
gleich lange Sielstrecken entstanden.
Mit diesem Seil kann nun ein rechtwinkeliges Dreieck erzeugt werden, dessen
Seitenlängen ganzzahlig sind.
Nimm ein Seil oder eine Schnur und probiere es selbst aus!
Welches rechtwinkelige Dreieck entsteht?
Wie lang sind die Seiten dieses Dreiecks?
Seilspanner - Lösung
Es entsteht folgendes Dreieck:
Das Dreieck hat die Seitenlänge 3, 4 und 5.
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Zeichne das Dreieck am Papier!
Beschrifte die Seitenlängen!
Gleichschenkeliges Trapez
In einem gleichschenkeligen Trapez sind die Schenkel b und d gleich lang.
Beim Einzeichnen der Höhe erhältst du ein Rechteck und 2 kongruente rechtwinkelige
Dreiecke.
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Überlege, wie du x berechnen kannst!
Überlege, wie du im Dreieck mit den Seiten b, h und
x den Satz von Pythagoras anwenden kannst!
Schreib deine Überlegungen mit Worten und
Variablen auf!
Löse die folgende Aufgabenstellung:
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Von einem gleichschenkeligen Trapez kennen wir die Seitenlänge a = 15, c = 9 und b
= 5. Berechne die Höhe!
Von einem gleichschenkeligen Trapez kennen wir die Seitenlänge a = 44, c = 28 und
h = 15. Berechne die Länge der Schenkel!