Seminaraufgaben Physik

Übungsaufgaben im Physik-Grundkurs
EINFÜHRUNG oder: was man eigentlich können sollte!!
1.
2.
Runden Sie, und schreiben Sie als Zehnerpotenz: 0,000134738.
Geben Sie die das Verhältnis der Erdmasse zur Elektronenmasse an!
Rechnen Sie 10 km in nm um!
Lösen Sie die quadratische Gleichung: x² + 4x - 5 = 0.
(Lösung: 1;-5)
3.
4.
5.
6.
Frischen Sie die Rechenregeln der Differential- und Integralrechnung auf!
g
Berechnen Sie die Extremwerte der Funktion y ( x)   2
x 2  tan   x
2v cos 2 
für v = 10 m/s,  = 60°! (Lösung: max. Höhe 3,82 m; max. Weite 8,82 m)
Berechnen Sie den Flächeninhalt unter der Kurve y( x)  x in den Grenzen von
x = 1 bis x = 2. (Lösung: 1,22)
Berechnen Sie für die Vektoren a = (1,1,1) und b = (1,1,-1) das Skalar- und das
Vektorprodukt! (Lösung: 1; (-2,2,0))
KINEMATIK
1. Eine Minute nach Abfahrt eines Fahrzeuges A mit der konstanten Geschwindigkeit
v1=54 km/h startet am gleichen Ort ein zweites Fahrzeug B, welches mit v2=72
km/h hinterher fährt. Nach welcher Zeit und an welchem Ort wird Fahrzeug 1 von
Fahrzeug 2 eingeholt?
(Lösung: t=3 min, s=3,6 km)
2. Ein Schiff, das mit einer Eigengeschwindigkeit von 40 km/h nach Norden steuert,
gerät in eine nordöstliche Strömung mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h. Man
bestimme den wahren Kurs und die resultierende Geschwindigkeit des Schiffes.
Um wie viel hat sich die nach Norden gerichtete Geschwindigkeitskomponente des
Schiffes erhöht?
(Lös: vres = 55,96 km/h; vN + 14,14 km/h; Kurs 14,6°)
3. Ein PKW, der mit 72 km/h fährt, bremst vor einer Gefahrenstelle und verringert
seine Geschwindigkeit innerhalb von 5 s gleichmäßig auf 18 km/h. Wie groß sind
die Bremsbeschleunigung und der Weg, der in der fünften Sekunde zurück gelegt
wird? (Lösung: a = -3 m/s, s5 = 6,5 m)
4. Ein Speerwerfer wirft aus einer Höhe von 2,4 m einen Speer unter einem Winkel
von 37° mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 30 m/s. Wie weit fliegt der Speer?
(x = 91,29 m)
5. Ein Autofahrer fährt viel zu schnell – mit 120 km/h – in eine Nebelbank. Die Sichtweite beträgt nur 40 m. Leider befindet sich vor ihm im Nebel ein Stau. 0,4 s nach
Erkennen des Stauendes beginnt er zu bremsen. Vom Auto ist bekannt, das sein
Bremsweg aus 100 km/h 39 m beträgt. Mit welcher Geschwindigkeit knallt er ins
Stauende? Wie groß hätte die Sichtweite sein müssen, damit er gerade noch zum
Stillstand kommt? (v = 86,95 km/h, Sichtweite = 69,50 m)
E
DYNAMIK
1. Eine Fahrstuhlkabine hat eine Masse mK = 1200 kg, die darin befindliche Person
mP = 75 kg. Das Gegengewicht wiegt mG = 1100 kg. Wie groß ist die Beschleunigung a, wenn die Bremse versagt? Wie viel wiegt die Person dann scheinbar?
Nach einer Strecke von 15 m wird der Fahrstuhl innerhalb 20 cm zum Stillstand
abgebremst. Die Verzögerung wird als konstant angenommen. Welche Kraft spürt
die Person?
(Lösung: a = 0,723 m/s²; G(scheinbar) = 681,5 N; F = 4797 N, G(scheinbar) = 490 kg!!)
2. Bei der Anordnung zweier über Seil und Rolle miteinander verbundener Massen
m1 = 2 kg und m2 = 3 kg wird eine Abwärtsbewegung von m1 beobachtet. Der Neigungswinkel der schiefen Ebene beträgt 30°. Mit welcher Beschleunigung bewegen sich die Massen? Wie müssen entweder m1 verkleinert oder α vergrößert
werden, damit sich das System mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, nachdem
es erst einmal in Bewegung gekommen ist? Die Massen von Seil und Rolle und
die Reibung sollen vernachlässigt werden. (Lösung: a = 0,98 m/s , M = 1,5 kg, α = 41,8°)
2
1
1
3 kg
2 kg
3. Wird auf die leere Schale einer Waage (Masse der Waagschale m 0
= 200 g) ein Massestück m1 = 5 kg gelegt, so erfährt die Waage eine Auslenkung von 100 mm. Jetzt wird eine Masse von 400 g benutzt. Um wie viel darf man die Waage dann noch zusätzlich mit der
Hand herunter drücken, damit nach dem Loslassen die Masse am
oberen Umkehrpunkt nicht abhebt?
(Lösung: 12 mm)
ERHALTUNGSSÄTZE
1.
Ein Eisenbahnwaggon (Masse m1 = 24 000 kg) rollt mit einer Geschwindigkeit v1
= 3 m/s auf geraden, ebenen Schienen. Er stößt mit einem zweiten Waggon
(Masse m2 = 20 000 kg), der sich mit der Geschwindigkeit v2 = 1,8 m/s in derselben Richtung bewegt, zusammen.
a) Nehmen Sie an, die Waggons kuppeln beim Stoß zusammen. Welches ist die
gemeinsame Endgeschwindigkeit u? Welcher Anteil an kinetischer Energie
wurde umgesetzt?
b) Nehmen Sie an, der Zusammenstoß sei vollständig elastisch und die Waggons trennen sich dann wieder. Welches sind dann die Endgeschwindigkeiten
u1 und u2 der beiden Waggons?
Was ändert sich an den Antworten zu den Teilfragen a) und b), wenn sich die
beiden Waggons anfangs aufeinander zu bewegen?
(Lösung: u = 2,45 m/s, E = 7,85 kJ (5,6%) a) v1 = 1,91 m/s, v2 = 3,11 m/s; b) u = 0,82 m/s;
E = 125,7 kJ (89,5%) (unelastisch), u1 = -1,36 m/s, u2 = 3,44 m/s (elastisch))
2. Ein Geschoss mit einer Masse m1 = 20 g fliegt horizontal mit einer Geschwindigkeit v1 = 200 m/s. Es trifft auf einen als Pendel an einem langen Draht aufgehängten Holzklotz (Masse m = 1,0 kg) und durchschlägt ihn. Nachdem die Kugel aus
dem Klotz ausgetreten ist, hat das Pendel eine Geschwindigkeit von vp = 2,0 m/s.
Wie groß ist die Geschwindigkeit u des Geschosses nach Durchschlagen des
Pendelklotzes? (Dabei darf die Bewegung des Pendels in der Wechselwirkungszeit mit dem Geschoss vernachlässigt werden.)
Ist der Zusammenstoß vollständig unelastisch? Welcher Anteil der kinetischen
Energie wird in nichtmechanische Energien umgesetzt?
(Lösung: u = 100 m/s, nein, E = 298 J)
3. Ein Körper (Masse m1 = 50 g) hat eine Geschwindigkeit v1 = 10 m/s. Er trifft auf
ein ruhendes Objekt (m2 = 100 g). Nach dem Zusammenstoß ist die Geschwindigkeit des ersten Körpers auf u1 = 6 m/s vermindert; er fliegt in eine Richtung, die
um 45° gegen seine ursprüngliche Flugrichtung abweicht.
Wie groß ist die Geschwindigkeit u2 - nach Betrag und Richtung - des zweiten
Körpers nach dem Stoß?
(Lösung: u2 = 3,57 m/s, Winkel = +/-36,4°)
HYDRO- und AEROSTATIK
1. Welchen relativen Fehler begeht man, wenn man die Masse eines Stückes Butter
(m = 250 g,  = 0,965 g/cm³) mittels einer symmetrisch aufgebauten Balkenwaage und einem 250 g Massestück aus Stahl ( = 7,86 g/cm³) wägen soll? (Luft =
1,29 kg/m³). (0,117 %)
2. Mit einem Luftschiff soll eine Last von 50 t angehoben werden. Als Füllgas wird
Helium ( = 0,18 kg/m³) verwendet. Wie groß muss das Heliumvolumen bei einer
Eigenmasse des Luftschiffes von 30 t mindestens sein?
(72 000 m³)
HYDRO- und AERODYNAMIK
1.
Ein Strömungskreislauf bestehe aus in Reihe geschalteten Rohren von 70 bzw.
200 mm Radius. Im engen Rohr beträgt die Strömungsgeschwindigkeit 0,5 m/s.
Wie groß ist sie im weiten Rohr? (0,06 m/s)
2. In einem Rohrsystem münden 2 Rohre, in denen Wasser mit einer Geschwindigkeit von 0,3 m/s strömt, in ein drittes Rohr. Die Radien der Zuflussrohre verhalten
sich zum dritten Rohr wie 1:2:3. Wie groß ist die Strömungsgeschwindigkeit im
dritten Rohr? (0,167 m/s)
3. An einem Wasserrohr von 20 m Länge liegt eine Druckdifferenz von 2 hPa. Berechnen Sie das Geschwindigkeitsprofil bei einem Rohrradius von 1 cm und einer
Viskosität von 5*10-4 Pa s.
Welches Wasservolumen strömt pro Stunde durch das Rohr? (283 l/h)
4. Welche maximale Fallgeschwindigkeit erreicht ein Fallschirmspringer (mit ungeöffnetem Fallschirm) mit einer Masse von 85 kg und einem cw-Wert von 0.38,
welcher der Luft eine Angriffsfläche von 0,9 m² bietet? (221 km/h)
SCHWINGUNGEN
1. In einem U-Rohr mit dem Querschnitt A befindet sich eine Flüssigkeit. Die Flüssigkeitssäule hat die Gesamtlänge l. Die Flüssigkeit wird zu ungedämpften Schwingungen
angeregt, indem der Flüssigkeitsspiegel um eine Strecke y aus der Ruhelage gedrückt
wird. Wovon hängt die Eigenfrequenz dieser Schwingung ab?
(Problem analytisch lösen, keine Zahlenwerte)
2. Eine Pendel- und eine Quarzuhr werden auf der Erde aufeinander abgestimmt und anschließend auf den Mond gebracht. Beide Uhren werden dort um 7.00 Uhr gestartet.
Welche Zeit zeigt die Pendeluhr um 10.00 Uhr an?
(8:13:29 Uhr)
3. Die 1500 kg schwere Karosse eines PKW senkt sich um 50 mm, wenn das Auto von 5
Personen á 70 kg Masse bestiegen wird. Wie groß sind die Federkonstante und die Eigenfrequenz der PKW-Federung?
(68,67 kN/m; 0,97 Hz)
WELLEN
1. Ein Stab aus Kupfer (Dichte Kupfer 8,92 g/cm³) von 3 m Länge und 20 mm² Querschnittsfläche wird in Längsrichtung durch eine Masse von 40 kg belastet. Die dadurch
hervorgerufene Längenänderung des Stabes L wird aus der Geschwindigkeit eines Ultraschallsignals bestimmt, das genau 0,78 ms benötigt, um den Stab in Längsrichtung zu
durchlaufen. Wie groß ist die Längenänderung L?
(Längenänderung L = 0,45 mm)
2. Ein oben offener Glaszylinder ist teilweise mit Wasser gefüllt. Von oben dringt Schall mit
einer Frequenz von 1 kHz ein. Wie groß ist die Wellenlänge der stehenden Welle? Wo
befinden sich Wellenbauch und Wellenknoten? Beim Ablassen des Wassers aus dem
ehemals randvollen Rohr tritt 7 mal Resonanz auf, das 7.mal genau dann, wenn das
Rohr leer ist. Wie lang ist das Rohr?
(1,105 m)
3. Ein Flugzeug fliegt mit der Machzahl Ma = 1,5. Wie groß ist der halbe Öffnungswinkel
des Mach'schen Kegels? Das Flugzeug befindet sich zur Zeit t = 0 senkrecht über einem Beobachter in einer Höhe von 5000 m. Nach welcher Zeit hört der Beobachter den
Überschallknall? (41,8°; 11 s)
4. Von einem Schiff werden Schallimpulse unter Wasser in einen See mit ebenem, horizontalem Grund ausgesendet. Ein in 1 km Entfernung liegendes Schiff erreichen Impulse
nach 0,67 bzw. 0,70 s. Wie tief ist der See?
(151,3 m)
ELEKTRISCHES FELD
1. Ein Elektron wird mit U = 1000 V im elektrischen Feld beschleunigt und tritt mit konstanter Geschwindigkeit v in ein elektrisches Querfeld (E = 10 000 V/m) ein. Die Weglänge
quer durch das Feld beträgt 10 cm. Wo trifft das Elektron auf einen 50 cm hinter dem
Querfeld aufgestellten Schirm?
(Gesamtablenkung x = 27,35 cm)
2.
Zwei mit isolierenden Fäden von 100 mm Länge am gleichen Punkt aufgehängte
Kugeln mit einer Masse von je 0,5 g werden elektrisch aufgeladen. Danach bilden die
Aufhängungsfäden einen Winkel von 75° zueinander. Wie groß ist die Ladung der Kugeln?
(q = 7,87 10-8 As)
EINFÜHRUNG ELEKTRIZITÄTSLEHRE 1
1.
An einer Batterie mit der Urspannung U0 = 12 V wird ein Gerät mit einem Widerstand
von 3,2 Ω angeschlossen. Es fließt ein Strom von 3,7 A. Wie groß ist die Stromstärke,
wenn ein Gerät mit nur halb so großem Widerstand angeschlossen wird? (I = 7,30 A)
2. Wie viele Windungen eines Chromnickeldrahtes von d = 1 mm Durchmesser muss eine
Heizspirale mit einem Durchmesser von D = 5 cm haben, wenn ihr Widerstand bei Zimmertemperatur R = 35 Ω betragen soll? Spezifischer Widerstand des Drahtmaterials bei
20°C: ρ = 1,1 Ωmm²/m. (N = 159)
3. Zwei gleiche Batterien haben je eine Leerlaufspannung von U0 = 4,8 V und einen Kurzschlussstrom von Ik = 16 A. Mit ihnen soll eine Glühlampe, welche einen Lastwiderstand
Ra = 4 Ω darstellt, in einem einfachen Stromkreis betrieben werden. Finden Sie über die
Berechnung der Laststöme heraus, ob die Glühlampe bei Reihen- oder Parallelschaltung der Spannungsquellen heller leuchtet! (Reihe)
4.
Auf die 1 cm voneinander entfernten Platten eines luftleeren Plattenkondensators der
Kapazität C = 100 pF wird aus einer Spannungsquelle die Ladung Q = 22 nC aufgebracht. Danach wird der Kondensator wieder von der Spannungsquelle getrennt. a)
Welche Spannung liegt am Kondensator und wie groß ist die Feldstärke zwischen den
Platten? b) Welche Werte nehmen Kapazität, Spannung und Feldstärke an, wenn der
Plattenabstand auf 2 cm vergrößert wird? (a) U = 220 V, E = 22 kV/m)
5.
Bestimmen Sie den Durchmesser eines Batteriekabels aus Kupfer (elektrische Leitfähigkeit σ = 5,9 * 107 S/m), an dem der Spannungsabfall nicht mehr als U/l = 0,5 V/m betragen soll, wenn ein Anlasserstrom von 180 A fließt. (d = 2,8 mm)
EINFÜHRUNG ELEKTRIZITÄTSLEHRE 2
1.
Durch eine Spule fließt bei einer Gleichspannung U_ = 10 V ein Gleichstrom I_ = 6,1 A.
Bei Wechselspannung (50 Hz) von U~ = 10 V ein Wechselstrom von I~ = 1,99 A. Gesucht sind der ohmsche Widerstand R, der Scheinwiderstand │Z│ und die Induktivität L.
(L = 15,1 mH)
2.
An die Netzspannung von 220V/50Hz sind in Reihe ein Verbraucher mit dem ohmschen
Widerstand 500 Ω, eine ideale Spule mit L = 2,5 H sowie ein Kondensator der Kapazität
C = 1,5 µF angeschlossen. Berechnen Sie den Scheinwiderstand Z, den Effektivwert der
Stromstärke I, die Phasenverschiebung φ zwischen Gesamtspannung und Stromstärke
und die Spannungsabfälle an R, L und C. (Z = 1427 Ω, φ = -69,5°)
3.
Eine Glühlampe mit einer Leistung von P = 75W, die für eine Betriebsspannung von
110V vorgesehen ist, soll an Netzspannung von 220V, 50 Hz angeschlossen werden.
Wie groß muss a) die Kapazität eines zur Glühlampe in Reihe geschalteten Kondensators b) die Induktivität einer in Reihe geschalteten Drossel sein, um die Wirkleistung zu
erbringen? Wie groß ist der fließende Strom I? (C = 11,4µF, L = 0,89H, I = 0,68A)
Elektrizität und Magnetismus
1. Ein kleiner Reisetauchsieder (220 V, 400 W) soll in den USA betrieben werden.
Die Netzspannung beträgt dort nur 110 V. Wie groß ist hier die elektrische Leistung?
2. Ein Elektron wird mit U = 1000 V im elektrischen Feld beschleunigt und tritt mit
konstanter Geschwindigkeit v in ein elektrisches Querfeld (E = 10 000 V/m) ein.
Die Weglänge quer durch das Feld beträgt 10 cm. Wo trifft das Elektron auf einen
50 cm hinter dem Querfeld aufgestellten Schirm?
(Gesamtablenkung x = 27,35 cm)
Optik
1. Eine Lesebrille hat eine Stärke von +2 dpt. Welchen Krümmungsradius müssen
die bikonvexen Brillengläser haben, wenn die Brechzahl des Glases 1,4 beträgt?
(r = 0,4 m)
2. Eine Seifenblase (n = 1,33) hat eine Dicke von 350 nm. In welcher Farbe erscheint sie, wenn man sie mit weißem Licht beleuchtet? (rot, 621 nm)
3. Unterhalb der Wellenlänge von 451 nm treten aus Natrium keine Photoelektronen
mehr aus. Wie groß ist die Ablösearbeit? (W A = 2,75 eV)
4. UV-Licht aus einer Hg-Dampflampe mit einer Wellenlänge  = 253,7 nm fällt auf
Cäsium (W A = 2,14 eV). Wie groß sind die kinetische Energie und die Geschwindigkeit der austretenden Elektronen? (Ekin = 2,74 eV, v = 0,98*106 m/s)
Wärmelehre
1. Sie schmelzen 150 g Eis von 0°C in 500 g Wasser von 20°C. Der Vorgang läuft in
einem Gefäß ab, welches eine Wärmekapazität von 100 J/K besitzt. Welche Mischungstemperatur stellt sich ein? Welche Schlussfolgerung ziehen Sie aus den
Ergebnis?
2. Sie geben in ein Gefäß mit einer Wärmekapazität C = 70 J/K, welches 300 ml
Wasser von 22°C enthält, 150 g geschmolzenes Zinn (T = Tm). Um wieviel Kelvin
steigt die Wassertemperatur? (T = 11,8 K)
3. Um wieviel nimmt die Fläche einer Stahlplatte ( = 11,05 * 10-6 1/K) zu, deren
Radius bei 20°C 600 mm beträgt und die auf 96°C erwärmt wird? (1900 mm²)
4. Um wieviel ändert sich die Dichte von Quecksilber ( bei 0°C: 13,6*103 kg/m³),
wenn es von 0°C auf 200°C erwärmt wird (Hg = 1,85*10-4 1/K)? ( = -485,2 kg/m³)
5. Der Benzintank eines PKW besteht aus Eisenblech (T = 12*10-6 1/K). Der Tank
wird bei 0°C vollständig mit 65,00 l Benzin (B = 12*10-4 1/K) gefüllt. Wieviel Benzin fließt aus, wenn der PKW in der Sonne steht und sich Tank und Benzin auf
25°C erwärmen? (1,85 l)
6. Wieviel Luft entweicht aus einem quaderförmigen Raum von 10 m Länge, 7,5 m
Breite und 3,5 m Höhe, wenn die Raumtemperatur von 8°C auf 20°C erhöht wird
und der Druck dabei konstant bleibt? (11,2 m³)
7. In einem Autoreifen befinden sich 9,0 dm³ Luft von 12°C unter einem Druck von
2,2 bar. Während einer längeren Fahrt erwärmt sich die Luft im Reifen infolge der
Walkarbeit und der Sonneneinstrahlung auf 76°C. Der Reifen gibt dabei soweit
nach, dass die Luft jetzt ein Volumen von 9,4 dm³ einnehmen kann. Welcher
Druck herrscht dann im Reifen? (2,6 bar)
Atom- und Kernphysik
1. Das angeregte Elektron im Wasserstoffatom kann unter anderem eine rote Linie
bei 656 nm emittieren. Beim Rücksprung zwischen welchen Energieniveaus ist
1
mee 4
1
das der Fall? Hilfe: En  
(von n=3 nach n=2)

 2
2
2
4 0   h  n
2

 2 
2. Welche Wellenlänge kann Elektronen zugeordnet werden, die in einem Elektronenmikroskop von einer Spannung von 20 kV beschleunigt werden? (relativistische Effekte sollen nicht berücksichtigt werden) (8,672*10-12 m)
3. Bestimmen Sie den Massendefekt und die Bindungsenergie/Nukleon für den Kern
des Uranisotops 235
92 U . Die relative Atommasse des Isotops beträgt einschließlich
der Elektronen 235,043915.
(mP = 1,007276u, mN = 1,008665u, me = 0,000548u, u = 1,66056*10-27 kg)
Physik-Praktikum
1. Eine Autobatterie liefert eine Quell-(oder Ur-)spannung von 12 V. Beim Starten
des Motors wird Verbrauchern wie Glühlampen, Radio u.ä. mit einem Widerstand
von Ra1 = 5  der Anlasser mit einem Widerstand von angenommen Ra2 = 0,2 
parallel geschaltet. Dabei fließt ein Gesamtstrom von 36 A. Fertigen Sie eine
Schaltskizze an und berechnen Sie die Klemmenspannung im Moment des Startens und den Innenwiderstand Ri des Bleiakkus! (Ri = 0,141 , UK = 6,9 V)
2. Eine Solarzelle ist aus einem Material aufgebaut, dessen Ablösearbeit für die Außenelektronen 4,2 eV beträgt. Welche Wellenlänge muss die elektro-magnetische
Strahlung besitzen, damit die Solarzelle funktioniert. Wie bezeichnet man diese
Strahlung?