Formelsammlung als PDF herunterladen
Werbung
maths2mind® Seite 14 von 56 Grundlagen der Physik Kapitel: Die 4 Wechselwirkungen und der Higgs-Mechanismus 786 Felder 455 Vier fundamentale Wechselwirkungen und deren Austauschteilchen Ein Feld ist eine Energieform, die den Raum erfüllt. Die 5 Felder der 4 grundlegenden Wechselwirkungen und vom HiggsMechanismus sind Skalarfeld o Higgs-Feld Vektorfelder o Elektromagnetische Feld, o Feld der schwachen Wechselwirkung o Feld der starken Wechselwirkung Tensorfeld o Gravitationsfeld 451 Masse 1960 Peter Higgs Gravitation elektromagnetische Wechselwirkung Makro-Kosmos o Gravitation - Graviton o elektromagnetische Wechselwirkung - Photon Mikro-Kosmos o schwache Wechselwirkung - W+, W- und Z0 Bosonen o starke Wechselwirkung - Gluonen Masse ist – im Gegensatz zu Newton und Einstein - keine Eigenschaft eines Teilchens, sonder das Resultat der Wechselwirkung zwischen dem Teilchen über ein HiggsBoson mit dem Higgs-Feld. Die starke Wechselwirkung ermöglicht die Bildung von stabilen Atomkernen indem sie für die Anziehungskraft zwischen den Quarks, aus denen die Protonen und die Neutronen bestehen, verantwortlich ist. Solange sich die Nukleonen zwischen 0,5 und 3 Atomkerndurchmessern befinden wirkt die starke Wechselwirkung anziehend , was das auseinanderfliegen der Protonen zufolge der abstoßend wirkenden Coulombkraft verhindert. Jenseits von 3 Atomkerndurchmessern wirkt die starke Wechselwirkung nicht mehr. 787 starke Wechselwirkung Unterhalb von 0,5 Atomdurchmessern wirkt die starke Wechselwirkung hingegen abstoßend, was den Kollaps der Atomkerne verhindert. Die starke Wechselwirkung wirkt zwischen Protonen, zwischen Protonen und Neutronen sowie zwischen Neutronen auf Grund der annähernd vergleichbaren Massen weitgehend identisch und zwar immer anziehend und ist bei Abständen des Atomkerns ca. 35 mal stärker als die elektrische Abstoßung. 788 Gluonen Bei zu schweren Kernen, die also schon zu viele sich abstoßende Protonen besitzen, kann die starke Wechselwirkung die Coulomb‘sche Abstoßung nicht mehr kompensieren, die Kerne werden instabil und zerfallen in leichtere aber stabile Kerne. Die starke Wechselwirkung wird durch den Austausch von masselosen Gluonen, die 8 Farbladung tragen, bewirkt und durch eine SU(3) genannte Eichgruppe beschrieben. Die Emission oder Absorption eines Gluons ändert die Farbe des Quarks Stand vom: 04.06.2016 Die jeweils aktuellste Version findet sich auf: maths2mind.com Für dieses Werk nehmen wir u.a. §40f und §6 UrhG in Anspruch. Es darf unentgeltlich weitergegeben, jedoch nicht verändert werden. maths2mind® Seite 15 von 56 Grundlagen der Physik Kapitel: Die 4 Wechselwirkungen und der Higgs-Mechanismus Die schwache Wechselwirkung ist für den Beta Zerfall von Neutronen verantwortlich, bei dem ein Neutron in ein Proton und ein Elektron zerfällt. Die Bezeichnung „schwache“ Wechselwirkung sollte eigentlich „relativ seltene“ Wechselwirkung heißen. Da sich dabei die schwach wechselwirkenden Teilchen sehr nahe kommen müssen, kommt es nur sehr selten zum Beta Zerfall und damit zum Zerfall von gewöhnlicher Materie. 789 schwache Wechselwirkung 790 W+ und W- Bosonen 791 Z0 Bosonen 792 Higgs-Mechanismus Higgs Feld Higgs Boson n 11p e e 1 0 Da das Neutron aus 2 Stk. d-Quarks und 1 Stk u-Quark besteht und das resultierende Proton aus 1 Stk d-Quark und 2 Stk u-Quarks besteht, muss sich ein d-Quark in ein u-Quark umwandeln. Dh die schwache Wechselwirkung ist in der Lage die Natur der Quarks zu verändern. Die schwache Wechselwirkung hat Einfluss auf die elektrischen Eigenschaften eines Teilchens da sie deren elektrische Ladung verändern kann. Daher sind die schwache und die elektromagnetische Wechselwirkung nicht unabhängig voneinander und wurden 1964 zur „elektroschwachen Wechselwirkung“ zusammengefasst. Die schwache Wechselwirkung wird durch den Austausch von W Bosonen, die den schwachen Isospin als Ladung tragen bewirkt und durch die SU(2) genannte Eichgruppe beschrieben. (Das W- Boson ist das Antiteilchen vom W+ Boson). Der schwache Isospin kann nur 2 Zustände annehmen: „Up“ und „Down“. Die Emission oder Absorption eines W-Bosons ändert den Isospin des Teilchens. Die W und Z Bosonen sind die einzigen Austauschteilchen die Masse besitzen. Die Emission oder die Absorption von Z0 Bosonen ändert die Natur eines Teilchens nicht, Neutrinos können aber so an Teilchen die der schwachen Wechselwirkung unterliegen ankoppeln. (Nur) Teilchen die den schwachen Isospin als Ladung tragen, koppeln neben der schwachen Wechselwirkung noch an ein weiteres Feld - Higgs Feld - genannt an. Sie tun dies durch den Austausch von Higgs Bosonen. p 01n e e 1 1 Da der stabile Zustand eines Teilchens immer derjenige der niedrigsten Energie ist, setzt die Existenz eines Higgsfeldes eine Abhängigkeit der potentiellen Energie vom Higgsfeld voraus. Das ganze Universum ist von einem konstanten, durch Expansion des Universums nicht ausdünnendem Higgs-Feld erfüllt, dessen Vakuumserwartungswert ungleich Null ist, das nirgends verschwindet, weil so der niedrigste Energiezustand im Universum hergestellt wird. Nur Teilchen die den schwachen Isospin tragen, wechselwirken mit dem Higgsfeld, werden langsamer als Lichtgeschwindigkeit und erhalten so ihre Ruhemasse. Stand vom: 04.06.2016 Die jeweils aktuellste Version findet sich auf: maths2mind.com Für dieses Werk nehmen wir u.a. §40f und §6 UrhG in Anspruch. Es darf unentgeltlich weitergegeben, jedoch nicht verändert werden. maths2mind® Seite 16 von 56 Grundlagen der Physik Kapitel: Die 4 Wechselwirkungen und der Higgs-Mechanismus Quanten-Feld 793 794 795 796 797 Gravitation Starke Wechselwirkung Schwache Wechselwirkung Elektromagnetische Wechselwirkung Higgs Mechanismus Gravitationsfeld Starkes Kernfeld Schwaches Kernfeld Elektromagnetisches Feld Higgs-Feld masselose Photon (trägt selbst keine elektrische Ladung) massetragendes Higgs-Boson (trägt schwachen Isospin) Elektrische Ladung (e-, e+) Schwacher Isospin (up, down) s=0; skalares Boson + - 0 Austausch teilchen „Quant“ Graviton (postuliert!) 8 masselose Gluonen (tragen selbst auch Farbladung) Ladung neutral Farbladung (rot, grün, blau) W , W und Z massetragende Bosonen (tragen selbst auch den schwachen Isospin) Schwacher Isospin (up, down) Spin (Eigendrehimpuls des Quants) s=2 Tensorboson s=1 Vektorboson s=1 Vektorboson s=1 Vektorboson Reichweite Unendlich, nicht abschirmbar 10-15 m <10-18m Unendlich, aber leicht abschirmbar m=0 1 m=80/80/91 GeV/c2 10-15 m=0 10-2 Quarks und Gluonen Quarks, Leptonen Neutrinos sowie auf W+, W- und Z0 und Higgs Bosonen Quarks, geladene Leptonen (ohne Neutrinos) und W+, W- Masse Relative Stärke wirkt auf Kraft m=0 10-41 Quarks, Leptonen, Neutrinos und auf die hypothetische Dunkle Materie Anziehungskraft Klebt die Quarks in den Hadronen zusammen indem sie die abstoßende elektromagnetische Kraft zwischen den positiv geladenen Protonen überwindet. Wirkt über das eigene Proton hinaus auf die Quarks benachbarter Protonen. Theorie Allgemeine Relativitäts theorie Quantenchromo dynamik Stand vom: 04.06.2016 Die jeweils aktuellste Version findet sich auf: maths2mind.com Kann keine „gebundenen“ Zustände erzeugen, sondern führt zum radioaktivem Betazerfall Fusioniert zwei Wasserstoffprotone n im Schnitt nach 14.109 Jahre (=Lebensdauer der Sonne) zu einem Deuterium kern Elektroschwache Theorie Magnetismus, Reibung, zuständig für die Bindung von Atomen zu Molekülen Elektroschwache Theorie MaxwellGleichungen, Quantenelektrodyna mik, Im ganzen Universum, dünnt nicht aus, nicht abschirmbar m=125 GeV/c2 Quarks und Leptonen sowie auf W+, W- und Z0 und Higgs Bosonen "erzeugt" Ruhemasse "bremst" Elementarteilchen auf v < c Elektroschwache Theorie Für dieses Werk nehmen wir u.a. §40f und §6 UrhG in Anspruch. Es darf unentgeltlich weitergegeben, jedoch nicht verändert werden.
