Nicht magnetische Isolatoren in Hexagonalen Gittermodellen

Nichtmagnetische Isolatoren
in Hexagonalen Gittermodellen
Dissertation zur Erlangung des
naturwissenschaftlichen Doktorgrades
der Julius-Maximilians-Universität Würzburg
vorgelegt von
Manuel Laubach
aus Freilassing
Würzburg, 2014
http://d-nb.info/1066682003
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
1.1
1.2
1.3
1.4
Hubbard-Modell
Frustration
Spinflüssigkeit
Topologische Isolatoren
1
•
2 Methode
2.1 Cluster Störungstheorie
2.2 Selbstenergie-Funktional Theorie
2.3 Variationelle Cluster Näherung
2.3.1 Berechnung der Clustergrößen
2.3.2 Band-Lanczos Methode
2.3.3 Greensche Funktion in der VCA
2.3.4 Großkanonisches Potential
2.3.5 Spektralfunktion
2.3.6 Observablen
2.4 Einfluss der Variationsparameter auf die Qualität der Lösung
2.4.1 Das chemische Potential
2.4.2 Symmetriebrechende Weissfelder
2.4.3 Nichtkorrelierte Badplätze
2.4.4 Die Variation der Hüpfparameter
3 Frustration und Korrelation im Dreiecksgitter
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3.1 Externes Magnetfeld im frustrierten Quanten-Magneten ... 42
3.1.1 Magnetisierungsplateau
44
3.1.2 Magnetische Suszeptibilität im Magnetfeld
45
3.2 Räumliche Anisotropie und starke Korrelation
46
3.2.1 Übergang vom Quadratgitter zum Dreiecksgitter ... 48
3.2.2 Spinflüssigkeit im frustrierten Gitter
53
3.2.3 Optimierung durch Variation der Hüpfamplitude ... 56
INHALTSVERZEICHNIS
INHALTSVERZEICHNIS
4 Wechselwirkende Topologische Isolatoren
4.1 Honigwaben Hubbard-Modell
4.1.1 wechselwirkungsfreie Bandstruktur
4.1.2 Schwache Wechselwirkung: Halbmetall
4.1.3 Starke Wechselwirkung: magnetische Ordnung
4.1.4 Clusterabhängigkeit und effektives Phasendiagramm .
4.2 Kane-Mele-Hubbard-Modell
4.2.1 wechselwirkungsfreie Bandstruktur
4.2.2 Schwache Wechselwirkung: topologischer Band-Isolator
4.2.3 Starke Wechselwirkung: XY Antiferromagnet
4.2.4 Cluster-Effekte
4.2.5 Phasendiagramm des Kane-Mele-Hubbard-Modells . .
4.3 Rashba-Spin-Bahn-Kopplung im Kane-Mele-Hubbard-Modell
4.3.1 wechselwirkungsfreie Bandstruktur
4.3.2 Schwache bis leichte Wechselwirkungsstärke
4.3.3 Starke Wechselwirkung: magnetische Ordnung
4.3.4 Clusterabhängigkeit der Ergebnisse
4.3.5 Vollständiges Phasendiagramm
4.4 Multi-direktionale Spin-Bahn-Kopplung: Na2lr03
4.4.1 Wechselwirkungsfreie Bandstruktur
4.4.2 Schwache Wechselwirkung: Quanten Spin-Hall Phase .
4.4.3 Starke Wechselwirkung: antiferromagnetische Ordnung
4.4.4 Phasendiagramm
5 Topologie und Frustration im Dreiecksgitter
5.1 Kitaev-Hubbard-Modell
5.2 Bestimmung der Phasenübergänge
5.3 Zusammenhaijg mit den Iridaten
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6 Fazit
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Literatur
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