Kernkräfte und Kernmodelle: • Austauschmodell der Kern-Kern
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Kernphysik I Kernkräfte und Kernmodelle: • Austauschmodell der Kern-Kern-Kräfte Wiederholung: Wechselwirkungen Wechselwirkung zwischen Bausteinen der Materie = Fermionen durch Austausch von Feldquanten = Bosonen "Virtuelle" Teilchen übertragen in der Zeit Δt die Energie ΔE und den Impuls Δp über den Abstand Δx: Heisenberg Unschärferelation: ΔE Δt = ħ und Δp Δx = ħ "Reale" Teilchen: Invariante des Energie-Impuls-Vierervektors: E2 - (pc)2 = (m0c2)2 Elektromagnetische Wechselwirkung Die WW zwischen geladenen Teilchen und dem elektromagnetischen Feld wird klassisch mit den Maxwellgleichungen beschrieben. Quantenelektrodynamik ist die Quantentheorie der Wechselwirkung von geladenen Fermionen (Diractheorie) mit dem quantisierten elektromagnetischen Feld (Feynman, Schwinger, Tomonaga). Wiederholung: Wechselwirkungen Wiederholung: Feynmann-Diagramme Feynmann-Diagramme Präzisionstests der QED=Quantenelektrodynamik Präzisionstests der QED Austauschmodell Elektromagnetische Wechselwirkung: Klassisch: EM-Kräfte werden über eine Distanz r durch die Wirkung der elektrischen und magnetischen Felder vermittelt. (Maxwell-Gleichungen) Quantenmechanisch: EM-Kräfte werden durch den Austausch von virtuellen Feldquanten vermittelt. Die Feldstärke an jedem beliebigem Punkt ist unbestimmt. Die Anzahl der Feldquanten die emittiert und absorbiert werden ist ~q1q2. Masselose Feldquanten wie γ-Quanten: Kraft hat eine unendliche Reichweite Austauschmodell Nukleonen spüren die starke Wechselwirkung auf einer Distanz von ~2 fm. Für r=2 fm wurde die Existenz eines Teilchens mit einer Masse von ungefähr 100 MeV/c2 (oder m~200 me) vorhergesagt: Meson (z.B. Pion) griech.: meso ~ mitte in der Mitte zwischen Elektron und Nukleon Das Pion π wurde 1947 mit Hilfe von Photoplattenaufnahmen entdeckt. Austauschmodell Relativistische Energie - Impuls - Beziehung E 2 = ( pc)2 + ( mc2 ) 2 Relativistische Wellengleichung Operatoren r r ∂ E → ih p → −ih∇ ∂t Klein − Gordon − Gleichung ⎛ 2 1 ∂2 r 2⎞ ⎜⎜ ∇ − 2 2 − μ ⎟⎟φ( r , t ) = 0 mit μ = mc2 /(hc) c ∂t ⎝ ⎠ r Nukleon ν( r ) ist Bosonen − Quellterm r r 2 2 (∇ − μ )φ( r ) = ν( r ) Klein-Gordon-Gleichung beschreibt Pionenfeld für den Fall daß keine Pionenquelle vorhanden ist. Lösung mit Green' sche Funktion r r −μ r − r1 r g e φ( r ) = − r r 4π r − r1 Potential zwischen zwei Nukleonen r r 3 g 2 e −μr V12 = ∫ φ1 ( r )ν 2 ( r )d r = − 4π r g ist ‚nukleonische‘ Ladung Yukawa-Potential Φ1 ist Pionenfeld das von Nukleon 1 erzeugt wird, ν2 ist die Quellstärke vom Nukleon 2 Kurzfassung: Austauschmodell Relativistische Wellengleichung Klein-GordonGleichung Stationäre Lösung Annahme: Die Pionwellenfunktion beschreibt den Potentialverlauf in der Nähe des Nukleons YukawaPotential g Kopplungskonstante (dimensionslos) Austauschmodell Yukawa Wechselwirkung zwischen zwei Nukleonen Quark-Modell Austauschmodell
