Prof. Dr. Caren Hagner
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Prof. Dr. Caren Hagner Borexino Experiment (Gran Sasso, Italien) Universität Hamburg Institut für Experimentalphysik Luruper Chaussee 149 22761 Hamburg Email: [email protected] Büro: DESY Gelände Bahrenfeld, Geb. 62, Zi. 210 Telefon: 040 8998 2297 Webseite: http://neutrino.desy.de/lehre/ Sprechstunden: nach Vereinbarung (email) OPERA Experiment (Neutrinooszillationen) am Gran Sasso Untergrundlabor (Italien) Forschungsgebiet: Neutrinophysik (Elementarteilchenphysik, Astroteilchenphysik) Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 1 Programm: Elektrizität und Magnetismus Optik Atom- und Kernphysik Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 2 Struktur der Materie Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 3 Das heutige Bild vom Aufbau eines Atoms Größe < 10-18m Kern p Größe ≈ 10-14m Größe < 10-18m n n p Größe ≈ 10-15m Größe ≈ 10-10m Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 4 Reibungselektrizität Altgriechisch: ἤλεκτρον = Bernstein Versuch: „Erzeugung“ von elektrischer Ladung durch Reibung (Genauer: Die Reibung trennt positive und negative Ladungen) 1. Fell und Hartgummistab Elektronen fließen vom Fell auf den Kunststoffstab. Kunststoffstab ist negativ geladen. - 2. Seidentuch und Glasstab Elektronen fließen vom Glasstab auf das Seidentuch. Glastab ist positiv geladen. - - + - Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 5 Versuch: Van de Graaff Generator Vorrichtung die durch Reibung positive und negative Ladungen trennt. Eine Elektrode wird stark aufgeladen. Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 6 Versuch: Van de Graaff Generator Hier wird die Ladung aufgebracht Band Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 7 Versuch: Messung der elektrischen Ladung mit Elektrometer Ein geladener Stab nähert sich dem Elektroskop und berührt die obere Metallplatte. Vom Stab fließen Ladungen auf das Elektroskop. Die Ladungen verteilen sich auf den Oberflächen der Metallteile. Da sich gleiche Ladungen abstoßen schlägt der Zeiger aus. Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 8 Becherelektroskope: Ladung kann zwischen beiden Elektroskopen transportiert werden Ausschlag bei aufgebrachter Ladung Ausschlag ohne Ladung Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 9 Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 10 Elektrische Leiter: z.B. Elektronen in Metallen, Ionen in Flüssigkeiten Wie sind die Ladungen in einem Metall verteilt? Nichtleiter = Isolatoren: z.B. Glas, Gummi, Kunststoffe Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 11 Influenz Metallkugel (neutral) Plastikstab (geladen) Beim Annähern des Stabes werden die Ladungen im Metall getrennt. Auf der einen Seite befinden sich die positiven, auf der anderen die negativen Ladungen. Man bezeichnet die so entstandenen Ladungen als Influenzladungen. Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 12 Einheit der elektrischen Ladung: Die kleinste Einheit der elektrischen Ladung ist die sogenannte Elementarladung e Alle Ladungen die man jemals in Experimenten beobachtet hat, waren Vielfache dieser Ladung! Ladung des Protons: qp = +1e Ladung des Neutrons: qn = 0 Ladung des Elektrons: qe = -1e Achtung:Quarks haben q = -1/3e und q = +2/3e, sie kommen aber nie einzeln vor, sondern nur in solchen Kombinationen die ganzzahliges Vielfaches von e ergeben! Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 13 Coulomb-Gesetz: Kraft F, die Ladung 1 auf die Ladung 2 ausübt: Wichtig! | F12 | = | F21 | Richtung von F: entlang der Verbindungslinie zwischen den Ladungen F<0 F>0 anziehende Kraft abstoßende Kraft Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 14 Das elektrische Feld Eine Ladungsverteilung erzeugt um sich ein elektrisches Feld (An jedem Punkt um eine Ladungsverteilung herrscht ein elektrisches Feld.) Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 15 Visualisierung des elektrischen Feldes durch Feldlinien Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 16 Regeln zur Bestimmung von Feldlinien: 1.) Elektrische Feldlinien beginnen bei „+“ und enden bei „-“. 2.) Elektrische Feldlinien schneiden sich nie. 3.) Elektrische Feldlinien stehen senkrecht auf Metalloberflächen. Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 17 Versuch: Sichtbarmachen der Richtung der Feldstärke durch Grieskörner + + - - Grieskörner schwimmen in Rhizinusöl. Weil sie kleine Dipole werden, richten sie sich entlang der Feldlinien aus (Die Spannung zwischen + und – beträgt hier 10000V). + - Schematische Darstellung der el. Feldlinien zwischen zwei gleichgroßen, entgegengesetzten Ladungen Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 18 Versuch: Ausrichten eines Dipols im elektrischen Feld +Q -Q Elektrischer Dipol (hier: 2 Metallkugeln, mit entgegengesetzter Ladung) 1. Hochspannung wird an die beiden Platten eines Plattenkondensators angelegt. (+3000V linke Platte, -3000V rechte Platte). Der Dipol berührt beide Platten und wird aufgeladen. Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 19 Versuch: Ausrichten eines Dipols im elektrischen Feld - + - + - + + 2. Die Platten werden auseinanderbewegt. -> Der Dipol beginnt sich zu drehen, bis seine negative Seite der positiven Platte gegenüber liegt (und umgekehrt). 3. Die Hochspannung wird umgepolt. -> Der Dipol dreht sich wieder, bis seine negative Seite der positiven Platte gegenüber liegt (und umgekehrt). - Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 20 Versuch: Sichtbarmachen der Richtung der Feldstärke durch Grieskörner + - + Grieskorn (neutral) - + - + - Grieskorn im elektrischen Feld, → Polarisation Es entsteht ein Dipol - + + + Ein elektrischer Dipol versucht sich in Richtung der Feldlinien zu drehen! + + + + - - Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, Deshalb zeigen die Grieskörner in Richtung des el. Feldes 21 Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 22 Versuch: Sichtbarmachen der Richtung der Feldstärke durch Grieskörner Negative Ladung innerhalb positivem Metallring ++ + -- + - - Grieskörner schwimmen in Rhizinusöl. Weil sie kleine Dipole werden, richten sie sich entlang der Feldlinien aus (Die Spannung zwischen + und – beträgt hier 10000V). + - Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 23 Versuch: Sichtbarmachen der Richtung der Feldstärke durch Grieskörner Zwei parallele gerade Metallplatten + Zwischen zwei Platten herrscht ein homogenes elektrisches Feld. (d.h. Feld ist zwischen den Platten überall gleich stark und hat die gleiche Richtung). Im Randbereich ist das elektrische Feld inhomogen Was ändert sich wenn man zwischen die Platten einen Metallring legt? (Antwort nächste Seite) Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 24 Versuch: Sichtbarmachen der Richtung der Feldstärke durch Grieskörner Ungeladener Metallring zwischen zwei parallelen, unterschiedlich geladenen Metallplatten. + + + - - Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, - Kein Feld in Inneren des Metallrings! Der Ring wirkt als Faraday-Käfig und schirmt das elektrische Feld ab. 25 Beispiel: Auto oder Flugzeug wirken im Gewitter als Faradayscher Käfig. Problem: Immer mehr Teile von Auto und Flugzeug werden aus Kunststoff gefertigt. Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 26 Im Inneren eines Faraday Käfigs gibt es kein elektrisches Feld (z.B. Schutz vor Blitz, aber auch allgemein zur Abschirmung elektrischer Felder) Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 27 Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, Boston Science Museum 28 Wiederholung: Elektrische Ladung: Einheit 1 Coulomb = 1 C (= 1 As) Elementarladung e = 1.6·10-19C Kraft zwischen zwei elektrischen Ladungen: r ' Q1 ⋅ Q2 r F= f ⋅ ⋅ er 2 r Nm 2 f = 8.99 ⋅ 10 C2 Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, ' 9 29 Wiederholung: Elektrisches Feld, Feldstärke und Feldlinien + r r F = q⋅E und + - - r r E =1 q⋅F Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 30 Potenzielle Energie und Arbeit im elektrischen Feld Wichtig: Die Arbeit die nötig ist um q von A nach B zu bringen, hängt im elektrischen Feld nicht vom gewählten Weg ab! Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 31 Potenzialdifferenz = Spannung (immer zwischen zwei Punkten!) Die Spannung zwischen zwei Punkten wird aus der Arbeit berechnet die nötig ist, um eine Testladung q von einem zum anderen Punkt zu bringen. Einheit der Spannung (Potentialdifferenz): Oft wählt man irgendeinen Punkt als Nullpunkt (Referenzpunkt). Die Spannung relativ zu diesem Punkt nennt man Potenzial Φ. Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 32 Beispiel: Plattenkondensator (homogenes elektrisches Feld zwischen den Platten) - + Um ein Elektron von der positiven Platte auf die negative Platte zu bringen benötigt man die Arbeit: Wie groß ist die Kraft auf das Elektron? d = 10 cm Wie groß ist die Feldstärke zwischen den Platten? U = 1000V Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 33 Kondensatoren Kondensatorschaden! Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 34 Kondensator und Kapazität Kondensator: Kapazität C: d U Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 35 Versuch: Plattenkondensator mit Dielektrikum Messung der Ladung Dielektrikum (hier: Plexiglas) Spannungsversorgung Die Spannung wird konstant gehalten. Beim Einschieben des Dielektrikums nimmt die Ladung auf den Platten zu. -> Die Kapazität des Kondensators nimmt zu! Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 36 Kondensator mit Dielektrikum + + + + + + + + - + + + - + + - + - + - Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 37 Kondensator (mit Dielektrikum): Q C= U Kapazität: +Q -Q Einheit 1 Farad, 1 F = 1 C/V Kapazität eines Plattenkondensators: Fläche A A C = ε 0ε ⋅ d ε Dielektrizitätskonstante ε (Permittivität): d U Vakuum Luft Plexiglas Glas Wasser Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 1 1.00059 3.40 5-10 80 38 5.2. Elektrodynamik (bewegte Ladungen) 5.2.1 Elektrischer Strom q v (Herleitung sh. Lehrbuch) Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 39 Stromwirkungen: Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 40 Versuch zur Stromwirkung: “Leuchtende Gurke” Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 41 5.2.2 Elektrischer Widerstand (manchmal verwendet man auch den Leitwert G = I/U mit Einheit 1 Siemens) Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 42 Standard Widerstände: Verstellbare Widerstände (Potentiometer) Aber auch dies sind Widerstände: E-Herd Lampen Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, El. Heizofen 43 Wiederholung: Stromstärke: I= ΔQ Δt Einheit 1 Ampere, C = A·s Elektrischer Widerstand: U R= I U = R⋅I Einheit 1 Ohm, Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, Ω = V/A 44 Leitungsmechanismen für elektrischen Strom: Bei höherer Temperatur, mehr Stöße am Gitter → größerer Widerstand Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 45 Leitungsmechanismen für elektrischen Strom: b) Halbleiter Ge Ge Ge Ge Ge Sehr stabile Struktur, alle Elektronen werden für Bindungen benötigt, Bei höherer Temperatur werden Elektronen aus Bindungen gelöst, Der elektrische Widerstand sinkt bei höherer Temperatur Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 46 Versuch: Strom-Spannungs-Kennlinie I Kohlefaden U Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 47 Stromleitung in einem Elektrolyten (= wässrige Lösung von Säuren, Basen, Salzen): + Beispiel: Verkupfern + - 1. Faraday Gesetz: Δm ~ ΔQ 2. Faraday Gesetz: Δm ~ M Δm = elektrolytisch transportierte Masse ΔQ = elektrisch transportierte Ladung M = molare Masse der Ionen Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 48 Leitungsmechanismen für elektrischen Strom: d) menschlicher Körper Stromwirkung, Gefahr für den Organismus durch elektrischen Strom: Besonders gefährlich: 50 Hz Wechselstrom aus Steckdose Höhere Frequenz ist weniger gefährlich (Reizleitung über Stofftransport zu langsam) Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 49 Grenze für Dauer t des Elektroschocks mit Strom Imax bei der gerade noch kein Herzflimmern auftritt: I max 0.116 1/ 2 = As t Beispiel: Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 50 5.2.3 Stromarbeit und Elektrische Leistung Die Ladung ΔQ fließt in der Zeit Δt durch das Material, dazu ist Arbeit nötig: Wohin geht die Energie? Wärme! Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 51 Spannungsabfall über einem Widerstand Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 52 5.2.4 Elektrische Netzwerke Kirchhoffsche Regeln: 1.) In einem Knotenpunkt eines Netzwerkes ist die Summe der einfließenden Ströme gleich der Summe der ausfließenden Ströme. 2.) Die Summe aller Quellenspannungen und Spannungsabfälle längs einer beliebigen, geschlossenen Schleife (Masche) eines Netzwerkes ist gleich Null. Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 53 Serienschaltung (Hintereinanderschaltung) von Widerständen U R1 U R2 Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, R = R1+R2 54 Parallelschaltung von Widerständen R1 R1R2 R= R1 + R2 R2 U Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, U 55 Beispiel zur Berechnung des Gesamtwiderstands eines Netzwerkes: 1.Schritt Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 2.Schritt 56 Strom – und Spannungsmessung 1. Spannungsmessgerät (Voltmeter) Ein Spannungsmessgerät sollte einen großen Innenwiderstand haben um die Messung nicht zu verfälschen. Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 57 Strom – und Spannungsmessung 2. Strommessgerät (Amperemeter) mA Ein Strommessgerät sollte einen kleinen Innenwiderstand haben um die Messung nicht zu verfälschen. Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 58 Spannungsquellen: Rq Uq UK R Beispiel: Anlassen des Automotors bei eingeschaltetem Scheinwerfer: Viel Strom fliesst, → UK sinkt, → Lampen werden kurz dunkler. Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 59 Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 60 Wichtige Anwendung in der Messtechnik: Wheatstone Brückenschaltung Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, Galvanisches Element Beispiel: Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, 2 verschiedene Metalle, 1 gleicher Elektrolyt 62 Konzentrationselement Beispiel: Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010, Caren Hagner, Gleiche Elektroden, in 2 Lösungen mit unterschiedlicher Konzentration 63
