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Modul Nr 7 Theoretische Physik II
Theorie II
Kurzbezeichnung
Zusatz
Quantenmechanik
Art der Veranstaltung
Vorlesung (4 SWS) und Übung (2 SWS) betreut in Kleingruppen
Leistungspunkte (LP)
9
Kurzbeschreibung
Voraussetzungen
Modul 6
Prüfungsanforderungen
Gesamte Vorlesung und Übungsaufgaben
Leistungsnachweis
1 benotete Klausur
Inhalte/ Ziele
Die Veranstaltung hat das Ziel, die Studierenden in die theoretischen Grundlagen der Quantenphysik
einzuführen. Sie schließt unmittelbar an die Vorlesung Theorie I an und hat daher auch dieselben
allgemeinen Vermittlungsziele:
- das Verständnis für die mathematische Formulierung von Naturgesetzen
- die Erkenntnis, dass und wie physikalische Theorien imstande sind,
zahlreiche Naturphänomene in einem einheitlichen (Begriffs) Rahmen zu
erklären.
- die Fähigkeit, aus wenigen Naturgesetzen mit Hilfe geeigneter (Rechen-)
Techniken eine
Beschreibung von Naturvorgängen abzuleiten.
In der Vorlesung Theorie II geht es aber hauptsächlich um die Beschreibung von Phänomenen im
Mikrokosmos, also um Vorgänge, die unserer direkten sinnlichen Erfahrung nicht zugänglich sind und zu
deren Beschreibung unsere Alltagserfahrungen nicht taugen. Daher muss hier noch zusätzlich vermittelt
werden, wie ein Begriffsrahmen gefunden werden kann, mit dessen Hilfe die experimentellen Daten über
diese Vorgänge interpretiert bzw. erklärt werden können.
Schwerpunkte der Veranstaltung sind:
Empirische Hinweise auf Notwendigkeit und wesentliche Strukturen einer Quantenmechanik:Die
Korpuskularnatur des Lichts, Strukturen der Quantenmechanik am Beispiel des
Polarisationsfreiheitsgrades, Feld- (Wellen-) Eigenschaften von Teilchen, die Schrödingergleichung.
Der Formalismus der Quantenmechanik: Die Axiome der Quantenmechanik (Zustände, Observable,
Messung, Zeitentwicklung), Darstellungs- und Transformationstheorie, Bilder der Zeitentwicklung,
Quantisierung, Unbestimmtheitsrelationen, gemischte Zustände.
Quantenmechanische Eigenarten anhand von eindimensionalen Problemen:Schrödinger-Gleichung mit
stückweise konstanten Potentialen, Tunneleffekt, Bindung, der harmonische Oszillator.
Symmetrien in der Quantenmechanik, der Drehimpuls: Darstellung von Symmetrietransformationen,
Noether-Theorem, Translationen und Drehungen, Eigenwerte und Eigenvektoren des Drehimpulses, der
Bahndrehimpuls, der Spin, Addition von Drehimpulsen.
Potentialprobleme im Dreidimensionalen: Teilchen im sphärisch symmetrischen Potential, freies
Teilchen, das Coulomb-Potential, Schwerpunkt- und Relativkoordinaten, das Wasserstoffatom.
Identische Teilchen: (Anti-) Symmetrie der Wellenfunktion, Pauli-Prinzip, Systeme von
nicht-wechselwirkenden identischen Teilchen, Periodensystem der Elemente.
Stationäre Störungstheorie: Störungsrechnung für nicht-entartete Zustände, Störungsrechnung im Fall
von Entartung, der Stark-Effekt im Wasserstoffatom.
Lehre und Selbststudium:
Begleitend zu der Vorlesung muss eine Nacharbeitung / Überarbeitung anhand von Physik- (Standard)
Lehrbüchern erfolgen. Zu den Übungen müssen Aufgaben zu Hause gelöst und in den Übungen
vorgerechnet werden, die Übungsaufgaben werden jeweils eine Woche vorher ausgegeben.
Anforderungen und Einzelleistungen (Prüfungen)
Die Studierenden nehmen regelmäßig an den Veranstaltungen von Modul 7 teil. In den Übungen wird ihre
Teilnahme, d.h. regelmäßige Anwesenheit und ihre aktive Mitarbeit kontrolliert. Das Modul wird mit einer
Klausur abgeschlossen, die sich auf die Vorlesung und die Übungsaufgaben bezieht.
Wenn die Klausur bestanden ist, wird für das Modul 9 LP gutgeschrieben. Die Klausur wird benotet und
geht in die Abschlussnote für den B.Sc. ein.
Angebotsturnus
Jährlich/ Sommersemester. Es wird empfohlen das Modul im 4. Semester zu beginnen und abzuschließen.
Lehrende
Die Lehrenden sind die Professor(inn)en der Theoretischen Physik im Wechsel. Die Übungen werden von
Tutoren, i.d. Regel erfahrene Studierende, betreut.
Literatur:
Die Veranstaltung folgt keinem bestimmten Lehrbuch. Zu Beginn der Veranstaltung wird unterstützende
Literatur bekannt gegeben.
Folgende beispielhafte Standardwerke sind zu empfehlen:
J. J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics
A. Messiah, Quantenmechanik Bd. 1 und 2
E. Merzbacher, Quantum Mechanics
C. Cohen-Tannoudji, B. Din, F. Laloe, Quantenmechanik I und II
K. Gottfried, Quantum Mechanics, Vol. I
L.E. Ballentine, Quantum mechanics, a modern development
L.I. Schiff, Quantum Mechanics
L.D. Landau, E.M. Lifschitz, Lehrbuch der theoretischen Physik, Bd. III (Quantenmechanik)
F. Schwabl, Quantenmechanik
G. Grawert, Quantenmechanik I und II