Inhalt - Wiley-VCH
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17 Inhalt Einleitung 21 Teil I: Einführung 1 Gründe für die Quantenmechanik 27 Ein schwarzer Körper kann sehr hell strahlen 28 Mit Licht Elektronen auslösen: Der Photoeffekt 33 Auch Röntgenstrahlung kann sich wie Teilchen verhalten: Der Comptoneffekt 36 Die Materie besteht aus Atomen 37 Schlussfolgerung: Die Quantenmechanik ist notwendig 44 Und noch eine Schlussfolgerung 45 Teil II: Grundlagen 2 Mathematische Grundlagen 47 Im Prinzip nichts anderes als Rechenvorschriften: Operatoren 44 Sie beschreiben ein System: Zustandsvektoren 45 Eigenwerte und Eigenvektoren 49 Erwartungswert undStandardabweichung 50 3 Physikalische Grundlagen Die Grundlage: Die Schrödingergleichung 61 Ab jetzt zählen nur noch Wahrscheinlichkeiten 61 64 Teil III: Lösung quantenmechanischer Aufgabenstellungen 4 Teilchen im Potentialtopf Entkommen unmöglich: Der unendliche Potentialtopf 73 Ein Entkommen ist möglich: Der endliche Potentialtopf 82 Dreifach gefangen: Der dreidimensionale Topf 83 73 18 Inhalt 5 Potentialstufen und Potentialbarrieren 89 Ein plötzlicher Sprung: Die Potentialstufe 89 Nicht undurchdringlich: Die Potentialbarriere 95 6 Der harmonische Oszillator 101 Der klassische Oszillator 101 Eindimensionaler Oszillator 104 Dreidimensionaler Oszillator 115 7 Quantenmechanik ist nicht einfach: Der Drehimpuls Der klassische Drehimpuls 119 Der quantenmechanische Drehimpuls 120 Der Bahndrehimpuls in Kugelkoordinaten 125 Es gibt ihn nur in der Quantenmechanik: Der Spin 8 132 Ein Elektron und ein Proton: Das Wasserstoffatom Die Schrödingergleichung 137 Lösung der Radialgleichung 140 Hier tummeln sich die Elektronen: Die Orbitale 119 137 146 Teil IV: Quantenmechanische Effekte 9 Der Welle-Teilchen-Dualismus Licht: Welle oder Teilchen? 153 Elektronen: Teilchen oder Welle? 156 Quantenobjekte sind weder Teilchen noch Wellen 153 160 10 Das Pauliprinzip Der Spin ist entscheidend: Bosonen und Fermionen Gleiche Zustände sind für Fermionen verboten: Das Pauliprinzip 164 Die statistische Beschreibung von Bosonen und Fermionen 166 Ein Elektron nach dem anderen: Das Periodensystem der Elemente 170 Bloß nicht zu nahe kommen 174 163 163 Inhalt 11 Die Heisenberg’sche Unschärferelation 19 177 Die Unschärferelation und der Messprozess 177 Quantenmechanische Herleitung 179 Im Alltag spielt die Unschärferelation keine Rolle 184 In Physik und Technologie ist die Unschärferelation von großer Bedeutung 185 Gewiss ist die Quantenmechanik ungewiss 189 Teil V: Anwendung der Quantenmechanik 12 Seltsame Teilchen und Quasiteilchen Photonen sieht man, Phononen hört man 192 Auch fehlende Teilchen haben Teilchencharakter Zu zweit oder im Verbund 201 191 197 13 Seltsame Ströme 209 Zu zweit bewegt es sich leichter: Die Supraleitung 209 Voll durch die Wand: Der Tunneleffekt 215 Evaneszente Wellen und der optische Tunneleffekt 224 14 Quantenmechanik pur: Quantenpunkte 227 Extrem klein: Quantenpunkte 227 Starke Einschränkungen: Das Elektronen-Confinement 231 Viele bunte Farben: Optische Eigenschaften 232 Zum Teil seltsame Effekte: Elektrische Eigenschaften 234 Es gibt zahlreiche Möglichkeiten zur Realisierung von Quantenpunkten 237 Lösungen der Aufgaben 241 Index 261
