Klausur_Risikomanagement_SS_2016 - wiwi.uni

Klausur „Mikroökonomische Grundlagen des Risikomanagements“. Bis auf einen nicht
programmierbaren Taschenrechner sind keine Hilfsmittel erlaubt. Bearbeitungs-zeit:
60 Minuten. Viel Erfolg!
Aufgabe 1: Allgemeines (20)
(a) Nennen Sie (mindestens zwei) Bestimmungsgründe für ein Risiko-management
in Unternehmen und Banken.
(b) Kapitalmärkte in entwickelten Ökonomien lassen sich in (drei) Teilmärkte
gliedern. (i) Welcher dieser Teilmärkte ist für das Risikomanagement von
besonderer Bedeutung? (ii) Nennen Sie Vorteile die sich aus diesem Markt für
Unternehmen und Banken ergeben.
(c) Der Zusammenhang zwischen Risikofaktor (RF) und der zu steuernden
Ergebnisvariable (V) ist im Risikomanagement wichtig. Erklären Sie die
ökonomische Bedeutung anhand der drei Beispiele:
(i) V = a + bRF; (ii) V = a + bRF + ε; (iii) V = a + b/RF.
(d) Der Unternehmer A bewertet die erwirtschafteten Gewinne G (Geldeinheiten)
gemäß seiner Nutzenfunktion U = G1/2. Ein Unternehmer B besitzt Präferenzen
in der Form U = G. Wodurch unterscheiden sich die beiden Unternehmer, wenn
es darum geht, ökonomische Entscheidungen bei Risiko zu analysieren?
Erklären Sie.
(e) (i) Nennen Sie je ein Beispiel für ein realwirtschaftliches und ein finanzwirtschaftliches Risikomanagement in Unternehmen oder Banken. (ii) Im finanzwirtschaftlichen Risikomanagement ist häufig ein Basisrisiko zu beachten. Was
ist unter dem Begriff Basisrisiko zu verstehen? Welche ökonomischen
Konsequenzen sind für das Risikomanagement im Unternehmen zu erwarten?
Aufgabe 2: Produzierendes Unternehmen (20)
Es wird ein Unternehmen betrachtet, das die Menge Q für einen Wettbewerbsmarkt
hergestellt; die Produktionskosten werden durch die Kostenfunktion K(Q) = (a/2)Q 2
beschrieben. Der Verkaufserlös ist jedoch unsicher, da der Marktpreis für das Produkt,
P, zum Zeitprodukt der Produktionsentscheidung unsicher ist. Der Unternehmer
möchte erwarteten Ertrag und Risiko entsprechend seiner Präferenzen, U = E(G) (/2)Var(G), optimal steuern, mit  > 0; es bezeichnen E(G) den Erwartungswert des
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Gewinns G und Var(G) die Varianz des Gewinns G. Für das Unternehmen stehen
keine Terminkontrakte oder ähnliche Absicherungsinstrumente zur Verfügung.
(a) (i) Entwickeln Sie zunächst die Gleichung für den Gewinn G des Unternehmens,
bestehend aus Verkaufserlös und Produktionskosten. (ii) Ermitteln Sie den erwarteten
Gewinn und das Gewinnrisiko des Unternehmens. (iii) Zeigen Sie rechnerisch mit Hilfe
der Optimierung, welche Produktionsmenge Q für das Unternehmen optimal ist.
(b) Gehen Sie von der Lösung der Teilaufgabe (a), (iii) aus. (i) Erklären Sie und
interpretieren Sie die Eigenschaften der Lösung für die Produktion unter Risiko, wenn
die folgende Annahme getroffen wird: E(P) = Ps (d.h. der erwartete Preis entspricht
dem sicheren Preis, wenn kein Risiko besteht; Stichwort: Risikoeffekt). (ii) Welchen
Einfluss haben erwarteter Preis, Preisrisiko, Kostenparameter a und  auf das
Produktionsvolumen bei Risiko?
Aufgabe 3: Bank (20)
Der Wertpapierbestand einer Bank ist mit Risiken verbunden; eine unsichere
Wertpapierrendite führt zu einem unsicheren Gewinn G der Bank. Der Gewinn der
Bank ist G = rA - rDD - C(A). Wir bezeichnen mit A (Financial Assets) das
Wertpapiervolumen, mit r die unsichere Rendite des Wertpapiers; die Einlagen werden
mit D (Depositen) und der gegebene sichere Einlagenzins mit rD bezeichnet. Die
operativen Kosten im Aktivgeschäft der Bank sind C(A), wobei C(A) > 0, C(A) > 0.
Das Management nutzt den Einsatz von Finanzinstrumenten zur Absicherung. Das
Absicherungsvolumen wird mit H bezeichnet; der vereinbarte Terminpreis aus dem
Terminkontrakt ist rT. Es gelte die Annahme rT = E(r). Das risikoaverse Management
der Bank maximiert den erwarteten Nutzen, d.h. E[U(G)], aus dem unsicheren Gewinn.
Die Bankbilanzbedingung A = K0 + D ist bei der Geschäftspolitik zu beachten (mit K0
wird das gegebene Eigenkapital der Bank bezeichnet).
(a) Die Bankbilanz ist eine bindende Nebenbedingung für Bankaktivitäten.
Berücksichtigen
Sie
die
repräsentativen
Bank.
Bankbilanzbedingung
Beweisen
analytisch
in
der
und
Gewinngleichung
zeigen
Sie,
der
welche
Entscheidungsregeln für die Bank optimal sind.
(b) Interpretieren Sie die in Teilaufgabe (a) abgeleiteten Entscheidungsregeln der Bank
und ihre Eigenschaften in Bezug auf das Risiko der Bank.
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