Aufgabenblatt II: Induktionsspannung bei ruhenden Spulen

Physik
JS
Übungsaufgaben
Induktionsspannung bei ruhenden Spulen
1. In der Mitte einer langen zylindrischen Feldspule herrscht ein Magnetfeld mit der Flussdichte
BF,max = 0,225 T. In diesem Raum befindet sich eine Induktionsspule mit Ni = 175 Windungen
und der Querschnittsfläche Ai = 6,5 cm2. Die Achsen der beiden Spulen fallen zusammen.
Wie groß ist die induzierte Spannung Ui, wenn der Einschaltvorgang 0,02s dauert und der
Feldspulenstrom IF(t) dabei linear ansteigt ?
[-1,3 V]
2. In einer langen zylindrischen Primärspule liegt eine kleine Induktionsspule (Ni = 200 ;
Ai = 3,0 cm2 ). Die Achsen sind parallel zueinander. Während der Primärspulenstrom eingeschaltet wird, stellt man an der Induktionsspule die konstante Spannung U = 0,37 V fest.
Bestimmen Sie die maximale Flussdichte B, wenn die Flussdichte vor dem Einschaltvorgang,
der t = 0,010 s gedauert hat. Vor dem Einschalten hatte B den Wert 0,0 T.
[-0,062 T]
3. Welcher Spannungsstoß |Ui*t| tritt an den Enden einer Induktionsspule (Ni=100; Ai=12cm2)
auf, wenn der Strom in der Feldspule (B=0,063 T; NF=10000 ; AF=20 cm2) umgepolt wird ?
[15*10-3 Vs]
4. Ein Leiterrahmen (l = 0,50 m, b = 0,40 m, R = 5,0 Ohm) ist so im Inneren einer Feldspule
gelagert, dass die Feldspulenachse mit der Leiterrahmenflächennormale einen Winkel von
 = 0° einschließt. Die Feldspule erzeugt folgenden zeitlichen Flussdichteverlauf:
4.1 Übertragen Sie das t-B-Diagramm und
tragen Sie darunter die induzierte Spannung Ui ein !
[-3,0 V ; 0 V ; +6,0 V]
4.2 Durch welche Maßnahmen lässt sich die
Induktionsspannung verzehnfachen ?
4.3 Berechnen Sie die Kraft FL auf das Leiterstück der Länge l zum Zeitpunkt t = 0,42 s.
4.4 Zu welchen Zeitpunkten wirkt keine Kraft
B (0s) = -1,0 T ; B (0,2s) = +2,0 T
auf das Leiterstück l ?
4.5 Um welchen Faktor ändert sich Ui, wenn  = 25° ist ?
[0,91]
5. In einer Spule von 10,7cm Länge mit 1000 Windungen steigt in 2,0 s die Stromstärke gleichmäßig von 0,25 A auf 1,25 A.
5.1 Berechnen Sie die Zunahme der magnetischen Flußdichte je Sekunde.
[5,9 *10-3 T/s]
5.2 In dieser Feldspule liegt eine Induktionsspule mit 200 Windungen und der Fläche 10 cm².
Welche Ui entsteht, wenn die Achsen beider Spulen einen 30°-Winkel bilden ?
[-1,0 mV]
6. Eine flache Spule mit Ni =200 und Ai = 6,0 cm2 schließt mit ihrer Flächennormale und dem BFeldvektor des äußeren Magnetfeldes den Winkel  = 75° ein. Das äußere Magnetfeld wird
durch eine Feldspule mit NF=1000 und lF = 0,35 m erzeugt.
Durch die Feldspule fließt sinusförmiger Strom der Scheitelstromstärke 4,0 A und f = 50 Hz.
6.1 Welche Effektiv- und Scheitelspannung wird in der Induktionsspule erzeugt ?
[99 mVeff]
6.2 Durch welche Maßnahmen lässt sich die Induktionsspannung verzehnfachen ?
7. An einer kreisförmigen Spule mit r = 2,5 cm und 20 Windungen misst man eine Induktionsspannung von 2,5 Veff, wenn Sie in das Feld einer Feldspule so eingetaucht ist, dass die
Spulenachsen parallel zueinander stehen. Die Feldspule hat eine Windungsdichte von
100/mm und wird von einem sinusförmigen Wechselstrom 1,5 Aeff durchströmt.
7.1 Welche Frequenz hat die Induktionsspannung ?
[54 Hz]
7.2 Wie hoch wäre Ui, wenn der Radius der Induktionsspule verdoppelt wird ?
8. Um die Stromstärke in einer 10m entfernten S-Bahnleitung (f = 16 2/3 Hz) zu bestimmen, wird
eine Induktionsspule mit A = 78,5 cm2, N = 10.000 gewickelt und an ein sehr hochohmiges
Digitalvoltmeter angeschlossen. Für die Flussdichte im Abstand r um einen langen Leiter gilt:
B
µ0 I
(Innerhalb der Spulenfläche ist B nahezu homogen, da der Abstand sehr groß ist)
2 r
8.1 Wie muss die Spule ausgerichtet werden ?
8.2 Welcher Strom fließt in der S-Bahnleitung, wenn das Voltmeter 14,6 mVeff anzeigt ? [89 Aeff]
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