Ein verstellbarer Widerstand 300 Ω /1 A wird als Spannungsteiler be
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TG 7 4 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNISCHE GRUNDLAGEN REPETITIONEN SPEZIELLE WIDERSTANDSSCHALTUNGEN Unbelasteter Spannungsteiler Ein verstellbarer Widerstand 300 Ω /1 A wird als Spannungsteiler benutzt. Die angelegte Spannung von U1 = 12 V soll auf U2 = 2,5 V herabgesetzt werden. U1 R1 R2 15. November 2014 www.ibn.ch Berechnen Sie die Teilwiderstände R1 und R2. U2 R1 = 237 ,5 Ω R2 = 62 ,5 Ω Drehotentiometer Ein Potentiometer (kurz Poti, nach neuer deutscher Rechtschreibung auch Potenziometer) ist ein elektrisches Widerstandsbauelement, dessen Widerstandswerte mechanisch (durch Drehen oder Verschieben) veränderbar sind. Es hat mindestens drei Anschlüsse und wird vorwiegend als stetig einstellbarer Spannungsteiler eingesetzt. Version 6 TG 7 4 2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNISCHE GRUNDLAGEN REPETITIONEN SPEZIELLE WIDERSTANDSSCHALTUNGEN Belasteter Spannungsteiler Die Spannungsteilerschaltung mit R1 = 1,2 kΩ und R2 = 820 Ω wird mit 4,7 kΩ belastet. Die Schaltung liegt an 50 V. R1 U L = 18 ,39V Schiebepotentiometer Berechnen Sie die Spannung UL bei Belastung. U R2 UL RL Schiebepotentiometer fuer Halogen- und Gluehlampen sowie Drehzahlsteuerung von Nähmaschinen. 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 4 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNISCHE GRUNDLAGEN REPETITIONEN SPEZIELLE WIDERSTANDSSCHALTUNGEN Messbrücke Berechnen Sie den Wert des Widerstands R4 . R1 A U0 R2 U AB I AB B 1,95 kΩ Bei Abgleich einer Messbrücke betragen die Widerstände R1 = 2 kΩ R2 = 3 k Ω Ri R3 U1 U 0 = 12V , Ri = 0Ω R4 R3 = 1,3 kΩ Wheatstone’sche Messbrücke Sie wurde 1833 von Samuel Hunter Christie erfunden, jedoch nach dem britischen Physiker Sir Charles Wheatstone benannt, der ihre Bedeutung erkannte und ihre Verbreitung förderte. Spannung U AB bei abgeglichener Brücke? Strom I AB bei abgeglichener Brücke? 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 4 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNISCHE GRUNDLAGEN REPETITIONEN SPEZIELLE WIDERSTANDSSCHALTUNGEN Brückenschaltung Wenn die zwei Schiebewiderstände in der einen oder anderen Endstellung sind, kann man in der gegebenen Brückenschaltung vier Fälle unterscheiden. R2 A U0 R4 U AB V B U1 Berechnen Sie die mögliche Spannung zwischen den Punkten A und B, wenn R1 = 1 kΩ , R2 = 200 Ω , R3 = 0Ω und Ri R1 10V R3 R4 = 700 Ω ist! U 0 = 12V , Ri = 0Ω 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 4 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNISCHE GRUNDLAGEN REPETITIONEN SPEZIELLE WIDERSTANDSSCHALTUNGEN Weatstonesche Messbrücke Welchen Widerstand R X wird mit der Messbrücke gemessen? 12 Ω Berechnen Sie R X , wenn: RX A U0 x ⋅ R4 U AB I AB R1 = 1 kΩ B Ri R1 U1 R3 R3 = 1 kΩ x ⋅ R4 = 12 Ω ist! x ⋅ R4 wurde auf diesen Wert einreguliert! U 0 = 4 ,5V , Ri = 0Ω x =1 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 4 6 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNISCHE GRUNDLAGEN REPETITIONEN SPEZIELLE WIDERSTANDSSCHALTUNGEN Gemischte Schaltung Ein Spannungsteiler-Poti von R P = 3500 Ω (Gesamtwiderstand liegt an der Gesamtspannung U=230V und teilt diese auf U2=90V im unbelasteten Zustand. a) Welchen Laststrom darf man ihm entnehmen, damit die Spannung auf U2=70V einbricht (RM vernachlässigt)? b) Wie gross ist also dann der Lastwiderstand RL ? 0,02399 A 2917Ω Potentiometer A I U1 R1 S U U2 R2 V U2 RL RM Potentiometerschaltung 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 4 7 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNISCHE GRUNDLAGEN REPETITIONEN SPEZIELLE WIDERSTANDSSCHALTUNGEN Drehspulmessgeräte Der Zeiger eines Messwerks hat bei 250mV und 85 µA Vollausschlag. Skizzieren Sie die Schaltungen zur Messbereichserweiterung: 114'705Ω 85,76 Ω a) auf 10V b) auf 3mA und berechnen Sie die erforderlichen Widerstände. Achtung: Eine Schaltungsskizze wird ausdrücklich verlangt. Die berechneten Resultate sollen den skizzierten Widerständen klar und eindeutig zugeordnet werden können! 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 4 8 RE 1.285 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNISCHE GRUNDLAGEN REPETITIONEN SPEZIELLE WIDERSTANDSSCHALTUNGEN Potentiometer An einem 1,57 kΩ -Potentiometer steht der Abgriff bei 1,22 kΩ . a) Wie gross ist die Teilspannung am 1,22 kΩ -Widerstand, wenn die angelegte Spannung 72V beträgt? b) Welche Teilspannung zeigt ein Voltmeter von 15 kΩ Eigenwiderstand bei Anschluss am Abgriff an? 15. November 2014 www.ibn.ch 55,95V 51,7V Drehpoti Version 6 TG 7 4 9 RE 1.286 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNISCHE GRUNDLAGEN REPETITIONEN SPEZIELLE WIDERSTANDSSCHALTUNGEN Drehpotentiometer Ein Drehpotentiometer mit einem Gesamtwiderstand von 330Ω wird so eingestellt, dass in unbelastetem Zustand eine Spannung von 230V auf 150V herabgesetzt wird. a) Berechnen Sie die Teilwiderstände! b) Wie gross wird die herabgesetzte Spannung, wenn das Potentiometer mit einem Widerstand von 185Ω belastet wird? 114,8Ω 215,2Ω 106,8V Lichtregler Sogenannte Universaldimmer erkennen automatisch, ob eine induktive oder kapazitive Last vorliegt und wirken demnach als Phasenan- oder abschnittsteuerung. Schaltplan einer Phasenanschnittsteuerung (vereinfacht) Mit dem Potentiometer P kann eine weniger verzögerte Wechselspannung „beigemischt“ werden. Je kleiner sein Widerstand ist, desto früher zünden der Diac und der Triac und desto heller leuchtet die Lampe. Phasenanschnitt Bei der Phasenanschnittsteuerung wird der Stromfluss meist durch einen Triac (Antiparallelschaltung zweier Thyristoren) gesteuert. Nach dem Nulldurchgang der Wechselspannung (und des Stromes) leitet der Triac den Strom so lange nicht, bis er einen Zündimpuls erhält; ab diesem Zeitpunkt (dieser „Phase“ des Wechselstromsignals) wird der Verbraucher mit Energie versorgt (bis zum nächsten Nulldurchgang). Je später der Triac gezündet wird, desto geringer ist die mittlere Leistung. Induktivitäten Elektromagnetische Trafos Phasenabschnitt Der Strom wird nach dem Nulldurchgang sofort eingeschaltet und vor dem nächsten Nulldurchgang wieder ausgeschaltet. Der Schaltungsaufwand ist höher; es müssen entweder abschaltbare Thyristoren (GTOThyristor) oder (Power-MOSFET) resp. IGBT-Transistoren verwendet werden, auch die Steuerungselektronik ist aufwändiger. Kapazitive Lasten Elektronische Trafos 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 4 10 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNISCHE GRUNDLAGEN REPETITIONEN SPEZIELLE WIDERSTANDSSCHALTUNGEN Spannungsteiler Aus den gegebenen Grössen sind zu berechnen: RE 1.287 a) I3 , b) R1 und c) R2 ! 823,5mA 26,79Ω 236,1Ω I R1 I3 U R2 R3 U3 I1 = 1,12 A U = 100V U 3 = 70V R3 = 86Ω 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNISCHE GRUNDLAGEN REPETITIONEN SPEZIELLE WIDERSTANDSSCHALTUNGEN 11 Potentiometerschaltung RE 1.288 Wie gross sind bei offenem Schalter; 45V 0V 23,91V 23,91V a) die Spannung U1 , b) die Spannung U 2 ? Der Schalter sei geschlossen. Berechnen Sie: c) die Spannung U1 , Achtung Jeder Schritt muss ersichtlich oder klar begründet sein! d) die Spannung U 2 ! I S R1 U I3 R2 V R3 U1 V U2 Der Widerstand des Voltmeters ist sehr gross und kann für diese Betrachtung vernachlässigt werden! U = 60V , R1 = 100Ω R2 = 300Ω , R3 = 85Ω 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNISCHE GRUNDLAGEN REPETITIONEN SPEZIELLE WIDERSTANDSSCHALTUNGEN 12 Schiebepotentiometer RE 1.289 Mit einem Schiebepotentiomneter will man die Betriebsspannung von 48V auf 8V heruntersetzen. Im Verbraucher fliesst bei 8V ein Strom von 26mA . 515Ω 5W Welchen Gesamtwiderstand besitzt das Potentiometer, wenn der dem Verbraucher parallelgeschalteter Teilwiderstand 110Ω aufweisst? Für welche Leistung muss das Potentiometer gebaut sein (Runden auf ganze Zahl)? 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 4 13 RE 1.290 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNISCHE GRUNDLAGEN REPETITIONEN SPEZIELLE WIDERSTANDSSCHALTUNGEN Brückenschaltung Welche Spannung zeigt das Voltmeter ( RV sehr gross) an? Wie gross müsste R4 sein, damit das Voltmeter 0 Volt anzeigt? R1 U 0,399V 192,4Ω R3 V R2 R4 R1 = 26Ω , R2 = 41Ω R3 = 122Ω , R4 = 163Ω U = 10V 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 4 14 RE 1.291 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNISCHE GRUNDLAGEN REPETITIONEN SPEZIELLE WIDERSTANDSSCHALTUNGEN Brückenschaltung Berechnen Sie für die gegebene Brückenschaltung bei abgeglichener Brücke ( I = 0 A ) den Widerstand R1 ! 354,4Ω U R3 R4 I R1 R2 R2 = 630Ω , R3 = 1,8kΩ R4 = 3,2kΩ , U = 48V 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 4 15 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNISCHE GRUNDLAGEN REPETITIONEN SPEZIELLE WIDERSTANDSSCHALTUNGEN Brückenschaltung Die Widerstandsmessbrücke ist abgeglichen. 1 : 1,212 l1 = 452,4mm a) In welchem Verhältniss stehen die Längen l1 und l2 zueinander? l2 = 547,6mm RE 1.292 b) Wie lange ist l1 und l2 , wenn der Schleifdraht 1m misst? R3 l1 A R4 l2 R3 = 825Ω , R4 = 1kΩ 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 4 16 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNISCHE GRUNDLAGEN REPETITIONEN SPEZIELLE WIDERSTANDSSCHALTUNGEN Brückenschaltung In der nachfolgenden Brückenschaltung sind zu Berechnen: RE 1.293 6,325V 140,9mA a) Die Spannung zwischen den Klemmen A und B, bei offener Brücke (Gemischte Schaltung bzw. Parallelschaltung)! b) Durch verbinden von A und B wird die Schaltung zur Brückenschaltung. Welcher Strom fliesst in der Verbindung? c) Verändern Sie den Widerstand R4 , damit in der Brücke kein Strom fliesst! I R1 U R3 A R2 B R4 R1 = 18Ω , R2 = 44Ω R3 = 72Ω , R4 = 58Ω U = 24V 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNISCHE GRUNDLAGEN REPETITIONEN SPEZIELLE WIDERSTANDSSCHALTUNGEN 17 Brückenschaltung RE 1.294 Welche Spannungen zeigt das Voltmeter zwischen den Klemmen 1 und 2 an, wenn: 60V oder 30V 36V oder 54V 41,5V oder 20,8V a) die Schaltung mit R1 = 100Ω und R2 = 50Ω betrieben wird! b) die Schaltung mit R1 = 100Ω und R2 = 150Ω betrieben wird! R2 R1 1 U12 U V 2 A B U = 90V c) die Schaltung mit R1 = 100Ω und R2 = 50Ω betrieben wird und parallel zum Voltmeter ein Widerstand von R3 = 75Ω einbebaut wird! R2 R1 1 U12 U V R4 2 A B U = 90V 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 4 18 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNISCHE GRUNDLAGEN REPETITIONEN SPEZIELLE WIDERSTANDSSCHALTUNGEN Potentiometer An der gegebenen Schaltung sind zu bestimmen: RE 1.299 I U R1 340 Ω S1 132,9V 1148Ω S2 IX R2 275 Ω R3 808 Ω RX a) Welche Spannung muss angelegt werden, dass bei geschlossenem Schalter 1 die Spannung am 808Ω -Widerstand 50V beträgt? b) Welchen Ohmwert muss R X besitzen, damit beim schliessen von Schalter 2 die Spannung am 808Ω -Widerstand von 50V auf 45V sinkt? 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNISCHE GRUNDLAGEN REPETITIONEN SPEZIELLE WIDERSTANDSSCHALTUNGEN 19 Brückenschaltung RE 1.308 Wenn die zwei Schiebewiderstände in der einen oder anderen Endstellung sind, kann man in der gegebenen Brückenschaltung vier Fälle unterscheiden. 0-200Ω 12V UAB A 1kΩ R3 R1 R2 5V 7V 10V 12V 700Ω B R4 0-500Ω Berechnen Sie die möglichen Spannungen zwischen den Punkten A und B! 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 4 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNISCHE GRUNDLAGEN REPETITIONEN SPEZIELLE WIDERSTANDSSCHALTUNGEN Frage 7.4 101 TG Frage 7.4 102 TG Frage 7.4 103 TG Frage 7.3 104 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6
