Sterne, Galaxien und das Universum
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Sterne, Galaxien und das Universum Teil 2: Physikalische Eigenschaften der Sterne Peter H. Hauschildt [email protected] Hamburger Sternwarte Gojenbergsweg 112 21029 Hamburg part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.1 Übersicht Entfernungen Leuchtkräfte Farben Chemie Radien Doppelsterne part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.2 Entfernungen scheinbare Helligkeit hat nichts mit Entfernung zu tun Parallaxe: alte Idee (Tycho!) Messung von Tycho → ohne Ergebnis! → Entfernungen zu Sternen sind sehr gross! verwende Erdbahn als Basislinie part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.3 Parallaxe part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.4 Parallaxe Parallaxe sin π = a/r π = 1′′ → 206265 AU → Definition des parsec (pc) a/r ≪ 1 → sin π ≈ π → π/1′′ = 1 pc/r 1 arcsec = 1 pc = 3.26 ly part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.5 Parallaxe stellare Parallaxen sind sehr klein: erster Erfolg: Bessel (1838): 61 Cyg: 1/3 arcsec = 3 pc nächster Stern: Proxima Cen 0.772 arcsec = 1.3 pc ca. 10 cent Stück aus 3 km hellste Sterne im Himmel → Entfernung zu gross um vom Boden aus zu messen (100 pc) Satelliten: Hipparcos (ESA, 1989): 1000 pc GAIA (ESA, ca. 2010?): gesamte Milchstrasse! part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.6 Eigenbewegung echte Raumbewegung der Sterne Beispiel: Barnard’s Stern (1.82 pc) 22 Jahre zwischen den Aufnahmen bewegt sich ca. 0.5◦ (Vollmond) in 200 Jahren part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.7 Leuchtkräfte bei bekannter Entfernung r → mit scheinbarer Helligkeit b → berechne Leuchtkraft L = gesamte Energieabstrahlung (Leistung) des Sterns L b= 4πr2 part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.8 Leuchtkräfte Sonne: L = 3.9 × 1026 W scheinbare Helligkeit auf der Erde: 1370 W/m2 Sterne: riesiger Bereich: maximal ca. 106 L⊙ minimal ca. 10−4 L⊙ Bereich von 10 Milliarden! Sonne ungefähr im Mittelbereich part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.9 Verteilung der Leuchtkräfte part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.10 Grössenklassen astronomische Einheit der Helligkeit basiert auf Hipparchus hellster Stern: 1. Klasse gerade noch sichtbar: 6. Klasse logarithmische Skala (wie Auge!): 6. Klasse → 5. Klasse: 2.512 mal heller part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.11 Grössenklassen scheinbare Helligkeit m: wie am Himmel absolute Helligkeit M : wie in 10pc Entfernung m − M = 5 log(d/1 pc) − 5 10 pc als Referenz ist willkürlich gewählt! part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.12 Farben hängt von der Oberflächentemperatur ab! rot → kühl blau → heiss part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.13 Farben einiger Sterne part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.14 Farben Wien’sches Verschiebungsgesetz: 0.29 K λmax = 1cm T λmax : Wellenlänge bei der der Stern am hellsten strahlt T : absolute Temperatur [K] part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.15 Farbfilter genormte Filter zur Farbmessung Photometrie wird zur Temperaturbestimmung verwendet part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.16 Farbfilter bV : Helligkeit im V Filter bB : Helligkeit im B Filter Vorsicht: Farben werden durch interstellaren Staub verfärbt! → entfernte Sterne erscheinen ’röter’ als sie eigentlich sind part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.17 Farben einiger Sterne part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.18 Sternspektren Sternspektren sehen dem der Sonne oft generell ähnlich um die Menge der Spektren zu ordnen → Spektralklassen spätes 19. Jahrhundert: Klassen A-P Relation zu Temperatur etc waren unbekannt part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.19 Sternspektren Harvard Klassifikation: von Edward Pickering, Williamina Fleming, Annie Jump Cannon alte Klasse um- oder aussortiert neues Schema: OBAFGKM(LT) Merksatz: Oh, Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me! neu: Unterteilung 0–9 Anordnung so dass Spektrallinien sich systematisch ändern: part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.20 Spektralklassen part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.21 Spektralklassen part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.22 Sternspektren woher kommen die systematischen Änderungen? Temperaturvariationen! z.B. Wasserstoff niedrige Temperaturen → Linien nicht angeregt höhere Temperaturen: → Stösse regen Atome an → Linien stärker ganz hohe Temperaturen: → Wasserstoff ionisiert → Linien weg! part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.23 Linienstärken part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.24 Effektive Temperatur Flächenhelligkeit L F = 4πR2 R: Radius des Sterns (unbekannt!) Leistung pro m2 der Sternoberfläche i.A. ist R nicht bekannt Definiere effektive Temperatur Teff über 4 F = σTeff Stefan-Boltzmann Gesetz σ = 5.67 × 10−8 W/m2 /K4 part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.25 Effektive Temperatur Teff ist die Temperatur eines Hohlraumstrahlers der das gleiche F wie der Stern hat → Teff ist nur Maß für “mittlere” Temperatur der sichtbaren Atmosphäre des Sterns. Sonne: Teff = 5780 K Teff für Sterne im Bereich 2000 . . . 50 000 K part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.26 Radien Stern i.A. zu weit entfernt für direkte Messung → indirekte Methoden müssen verwendet werden Beispiel: Leuchtkraft sei bekannt Entfernung und scheinbare Helligkeit gemessen → Leuchtkraft Teff sei auch bekannt (Spektrum) Leuchtkraft = Oberfläche × Flächenhelligkeit! → 4 L = 4πR2 σTeff part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.27 Radien Ergebnisse: kleinste ‘Sterne’ (Weisse Zwerge) ≈ Erde kleinste echt Sterne ≈ Jupiter grösste Sterne ≈ 1000× Sonne (Jupiter-Bahn) Radius ist nicht eindeutig mit Leuchtkräft korreliert: kleiner aber heisser Stern kann höheres L haben als die Sonne part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.28 Zusammenfassung part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.29 HRD kommen Sterne in allen möglichen Kombinationen (Teff , L) vor? Hertzsprung (1911), Russell (1913) → Nein! Trage Sterne in ein Diagramm Spektrale Klasse vs. Leuchtkraft ein part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.30 HRD → Sterne sind systematisch verteilt im Hertzsprung-Russell Diagramm (HRD) Beachte: Teff steigt nach links hin an! Grund: HRD zuerst in sp. Typen gemacht! part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.31 HRD Mehrheit der Sterne → Hauptreihe (main sequence) das schliesst die Sonne ein! Sterne verbringen den grössten Teil ihres Lebens auf der HR Wasserstoffbrennen! part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.32 HRD Riesen(sterne): kühl (GKM) ca. 10-100 mal so gross wie die Sonne Rote Riesen (Arcturus, Aldebaran) spätere Entwicklungsphase (nach der HR!) part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.33 HRD Überriesen: ca. 1000 mal so gross wie die Sonne Betelgeuze, Antares spätere Entwicklungsphase (nach der HR!) kommen auch heiss vor (Rigel, Deneb) noch spätere Phase part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.34 HRD Weisse Zwerge: klein (Erde!) aber heiss Sirius B, Procyon B Endstadium der (ex) Sterne part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.35 HRD schematisches HRD mit Linien konst. Radius’ HRD ist extrem nützlich und wichtig Verständnis der Sternentwicklung part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.36 HRD part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.37 Leuchtkraftklassen kann man Leuchtkraft aus dem Spektrum schätzen? Morgan + Keenan (1930s) → ja! oben: B8 Überriese Rigel (L = 58000 L⊙ ) unten B8 HR Stern Algol (L = 100 L⊙ ) part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.38 Leuchtkraftklassen (Wasserstoff) Linien sind druck- und temperatur-abhängig! Riesen haben kleinere Drücke in ihren Atmosphären → Linien sind schmaler part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.39 Leuchtkraftklassen 6 Hauptklassen wurden definiert Beispiele: Sonne: G2V (HR Stern oder Zwerg) Aldebaran: K5III part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.40 spektroskopische Parallaxe wenn die LC (Leuchtkraftklasse) bekannt (Spektrum) schätze Entfernung! das kann verwendet werden wenn Parallaxe nicht bekannt! aber ist nicht sehr genau (Streuung, Rötung) besser als nichts statistische Verwendung! part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.41 Zusammenfassung part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.42 Massen Masse eines Sterns ist sehr schwer zu bestimmen unmöglich für Einzelstern aber es gibt Doppelsterne die sich umkreisen: Beispiel: Krüger 60 part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.43 Massen dann lässt sich u.U. das 3. Kepler’sche Gesetz a3 M1 + M2 = 2 P anwenden ergibt immerhin die Summe der Massen! part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.44 Massen wenn man Bahn beider Sterne beobachten kann → Masse jeder Komponente kann bestimmt werden Leider gibt es nicht viele solcher Systeme part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.45 Massen Ergebnis: Beziehung zwischen Masse und Leuchtkraft L ∝ M3 part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.46 Massen gilt nur für Hauptreihensterne höhere Massen (> 100 M⊙ ) nicht möglich → Stern dann instabil beliebig kleine Massen (< 0.07 M⊙ ) nicht möglich → Fusion startet nicht → Brauner Zwerg part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.47 Bedeckungsveränderliche part02.tex – Sterne, Galaxien und das Universum – Peter H. Hauschildt – 23/6/2013 – 20:32 – p.48
