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Kinematik (Lehre von den Bewegungen, ohne die Ursachen (die Kräfte) zu berücksichtigen)
Bewegung eines Körpers
Ein Körpers ist in Bewegung, wenn er seinen Ort mit der Zeit relativ zu einem Bezugssystem (Bezugskörper) ändert.
Ein Körpers ist in Ruhe, wenn er seinen Ort mit der Zeit relativ zu einem Bezugssystem nicht ändert.
Massepunkt
Der Massepunkt ist ein physikalisches Modell, dass den Körper hinsichtlich seines Ortes und seiner Masse vertritt.
Er dient zur vereinfachten Beschreibung der Bewegung des Körpers. Äußere Eigenschaften, wie Volumen und Form werden
vernachlässigt; die gesamte Masse des Körpers wird diesem Punkt zugeordnet.
Einteilung der Bewegungen
Nach der Bahnform klassifiziert man einfache Bewegungen in geradlinige Bewegungen, Kreisbewegungen und Schwingungen.
Außerdem unterscheidet man gleichförmige (v = konstant) und ungleichförmige (v ≠ konstant) Bewegungen.
Geschwindigkeit
Die Geschwindigkeit kennzeichnet den Bewegungszustand eines Körpers.
→
⇒ Die Geschwindigkeit ist eine gerichtete Größe.
v
→
Formelzeichen:
Einheiten: 1 m ; 1 km
v
s
h
km 
 m
1 = 3,6

h 
 s
Richtung
Betrag
Eine gerichtete Größe ist eine physikalische Größe, die durch Betrag und Richtung gekennzeichnet ist.
Eine physikalische Größe beschreibt eine messbare physikalische Eigenschaft.
(Formelzeichen als Abkürzung; Einheit; Wert der phys. Größe = Produkt aus Zahlenwert mal Einheit)
Präzisierungen der Geschwindigkeitsdefinition
gleichförmige Bewegung:
s
t
v=
Betrag der Geschwindigkeit:
s...zurückgelegter Weg; t...benötigte Zeit
(Bedingungen: v = konstant; Messung des Weges beginnt bei tA = 0s; Körper als Massepunkt)
ungleichförmige Bewegung:
Durchschnittsgeschwindigkeit:
v=
∆s
∆t
s2 – s1 = ∆s...Wegintervall; t2 – t1 = ∆t...Zeitintervall
Augenblicksgeschwindigkeit
∆t (und damit auch ∆s) bei der Durchschnittsgeschwindigkeit hinreichend klein ⇒ Übergang zur Augenblicksgeschwindigkeit
Die Augenblicksgeschwindigkeit gibt an, wie schnell und in welche Richtung sich ein Körper zu einem bestimmten Zeitpunkt
bewegt.
Bewegungen mit konstantem Betrag der Geschwindigkeit
Eine gleichförmige Bewegung eines Körpers liegt vor, wenn seine Geschwindigkeit einen konstanten Betrag hat.
s = s (t ) = v ⋅ t (Anfangsweg s0 = 0)
Zeit – Weg – Gesetz:
allgemein: s
s2 > s1 ⇒ v2 > v1
Zeit – Weg – Diagramm:
s (t ) = v ⋅ t + s0
s
s
s(t ) = v2 ⋅ t
s(t ) = v ⋅ t
t0
s0
t0
O
Zeit – Geschwindigkeit – Diagramm:
= s (t ) = v ⋅ t + s0
O
t
s2
s (t ) = v1 ⋅ t
s1
t
v
v
v2 > v1
Die Fläche des Rechtecks unter
der Geraden repräsentiert den
zurückgelegten Weg s = v ⋅ t
ohne Berücksichtigung eines
Anfangsweges.
v=konst
v⋅t = s
O
Der Anstieg der Geraden im
s-t-Diagramm entspricht der
Geschwindigkeit. Je größer der
Betrag der Geschwindigkeit ist,
um so größer ist der Anstieg der
Geraden im s-t-Diagramm.
t
O
Je größer der Betrag der
v2 Geschwindigkeit ist, um so
größer ist im v-t-Diagramm
v1 der Abstand der Parallelen
von der Abszissenachse.
t