Kristall

Kristall
len) definiert. Er weist also eine Fernordnung auf, ist
aber nicht zwangsläufig periodisch. Diese Definition wurde durch die 1984 entdeckten Quasikristalle erzwungen,
die eine Untergruppe der aperiodischen Kristalle bilden.
Gleichwohl bilden die periodischen Kristalle die bei weitem größte Untergruppe der Kristalle.
Abb. 1: Schema des Kristallgitters von Kochsalz
(Natriumchlorid).
In
jeder
Raumrichtung
wechseln
Natriumatome (grau) regelmäßig mit Chloratomen (grün)
ab. Die eingezeichneten Oktaeder zeigen je ein Atom mit seinen
sechs nächsten Nachbaratomen. Die Kantenlänge der Oktaeder
(Abstand von einem Atom zum nächsten Atom des gleichen
Elements) beträgt 0,56 Nanometer.
Abb. 2: Idiomorphe, annähernd würfelförmige Halit-Kristalle
Je nach Ausprägung der äußeren Form unterscheidet man
Ein Kristall ist ein Festkörper, dessen Bausteine – z.
B. Atome, Ionen oder Moleküle – nicht zufällig, sondern regelmäßig in einer Kristallstruktur angeordnet sind.
Bekannte kristalline Materialien sind Kochsalz, Zucker,
Minerale und Schnee – aber auch die Metalle.
• unbeeinträchtigt
ausgebildete,
sogenannte
idiomorphe (altgriechisch ἲδιος eigen und μορφἠ
Gestalt) Kristalle und
Die Wissenschaft, welche die Eigenschaften und Formen
von Kristallen erforscht, ist die Kristallographie.
1
• xenomorphe (altgriechisch ξένος fremd und μορφἠ
Gestalt) Kristalle, deren äußere Form durch fremde
Grenzflächen bestimmt ist.
Genauere Definition, Unterscheidungen
Der idiomorphe Kristall weist in seiner äußeren Form
auf die jeweilige Kristallstruktur hin. Deshalb sind z.
B. ungestört gewachsene Natriumchloridkristalle (Kochsalz, Mineral Halit) würfelförmig. Auch bei idiomorphen
Ein Kristall ist ein homogener Körper, denn er ist stoff- Kristallen liegt in der Natur meist eine gewisse Verzerlich und physikalisch einheitlich. Aber viele physikalische rung vor, d. h. die Kantenlängen (nicht aber die Winkel)
Eigenschaften sind von der Raumrichtung abhängig, d. h. können von der Idealform deutlich abweichen (vgl. Gesetz
ein Kristall ist anisotrop.[1]
der Winkelkonstanz).
Vor 1992 wurden Kristalle über ihre Periodizität definiert: In diesem Sinne ist ein Kristall dreidimensional
periodisch aus gleichbleibenden Struktureinheiten
aufgebaut.[2] Diese Struktureinheit heißt Einheitszelle
oder Elementarzelle.
Die äußere Form eines Kristalls wird durch die voneinander unabhängigen Merkmale Kristallhabitus und
Kristalltracht bestimmt. Die Kristallflächen werden ebenso wie Gitterebenen durch Millersche Indizes beschrieben.
Seit 1992 ist ein Kristall gemäß der Internationalen Kris- Da die charakteristische Eigenschaft von Kristallen die
tallographischen Union IUCr[3] durch seine diskreten regelmäßige Anordnung in allen drei Raumrichtungen
Beugungsordnungen (bei Beleuchtung mit Röntgenstrah- ist, sind auch Körper denkbar, deren Bausteine sich
1
2
3 STRUKTUR UND KLASSIFIKATION PERIODISCHER KRISTALLE
nur in einer oder zwei Raumrichtungen wiederholen. Dann lässt sich von eindimensionalen und
zweidimensionalen Kristallen sprechen. In der Natur
kommen Membranproteine vor, die sich als zweidimensionale Kristalle in der Biomembran anordnen. Ein
Beispiel ist Bacteriorhodopsin.[4] In der Strukturbiologie
werden 2D-Kristalle gezüchtet, um die Atompositionen
der kristallisierten Makromoleküle mittels ElektronenKryomikroskopie zu ermitteln.[5]
Abb. 3: Ein zweidimensionaler Quasikristall: Die PenroseParkettierung wiederholt sich bei einer vollständigen Drehung
fünf mal (fünfzählige Rotationssymmetrie), aber nicht bei einer Verschiebung. Sie besitzt also keine translationssymmetrische
Fernordnung.
Außer Kristallen gibt es auch Körper, die keine innere Fernordnung haben und amorph genannt werden. Ein
Beispiel ist Glas (auch sogenanntes Bleikristall und anderes Kristallglas).
Wenn eine Flüssigkeit anisotrop ist und dadurch einige
Eigenschaften eines Kristalls aufweist, handelt es sich um
einen Flüssigkristall.[6]
2
Wortherkunft
alter verbreitet. Über das lateinische crystallus hat sich
die althochdeutsche Bezeichnung kristallo gebildet, die
sich im Laufe der Zeit zu Kristall gewandelt hat.[8] Im 19.
Jahrhundert war Krystall gebräuchlich.[9]
3 Struktur und Klassifikation periodischer Kristalle
Abb. 4: Chromalaun (KCr(SO4 )2 ·12H2 O) Oktaeder (2,5 cm
Kantenlänge)
Die Richtung und die Länge der Vektoren, um die eine
Kristallstruktur verschoben werden kann, so dass sich die
Atompositionen wiederholen,[10] beschreiben die Achsen des Kristallgitters (oder kurz Kristallachsen). Daher wird die Struktur jeder Kristallart mit einem eigenen, spezifischen Koordinatensystem, dem Achsensystem,
dargestellt.[11] Neben der Verschiebung kann eine Kristallstruktur auch gedanklich um diese Achsen gedreht
werden, bis sich die gedrehte Struktur mit der ursprünglichen Struktur deckt. Weil die Translationssymmetrie erhalten bleiben muss, können nur Drehsymmetrien vorkommen, die in einer vollständigen Drehung (360°) eine,
zwei, drei, vier oder sechs Wiederholungen beschreiben.
Es wird dabei von 1-zähligen, 2-, 3-, 4- oder 6-zähligen
Achsen gesprochen.[12] Es gibt Kristalle, die außer Drehachsen und Translationen weitere Symmetrieelemente
aufweisen, nämlich Spiegelebenen und Inversionszentren, sowie Kopplungen zwischen diesen Symmetrien zu
Drehachsen mit Inversion [Anmerkung 1] , Gleitspiegelungen
[Anmerkung 2]
und Schraubenachsen.[Anmerkung 3][13]
Der Begriff Kristall stammt von dem griechischen Wort
κρύσταλλος (krýstallos, zu κρύος krýos „Eiseskälte,
Frost, Eis“). Es bedeutet zunächst, bei Homer, „Eis“
– später dann auch alles dem Eis Ähnliche, Helle und
Durchsichtige. Insbesondere der Bergkristall, aber auch Für die Klassifizierung von Kristallen werden die Symfarbige Edelsteine und Glas werden so genannt (z. B. bei metrieeigenschaften verwendet.[14] Dabei ist die Anzahl
Strabon und Claudius Aelianus).[7]
der denkbaren Kombinations- und KopplungsmöglichBei dem bereits im antiken Griechenland betriebe- keiten von Symmetrieelementen beschränkt (siehe auch
nen Bergbau wurden wahrscheinlich Quarz-Kristalle ent- Gruppentheorie). Es gibt bei zweidimensionalen Kristaldeckt. Sie wurden für Eis gehalten, das bei so tiefen len 17 ebene kristallographische Gruppen und bei dreiTemperaturen entstanden sein müsse, dass es nicht mehr dimensionalen Kristallen 230 kristallographische Raumschmelzen könne. Diese Ansicht war bis ins frühe Mittel- gruppen, die vollständig in den International Tables for
3
Crystallography, Vol. A aufgeführt sind.[15][16]
treten. Die Lauegruppen lassen sich demnach herleiten,
zu der Punktgruppe des
Wird ein neuer Kristall untersucht, ist die Raumgrup- indem ein Symmetriezentrum
[19]
Kristalls
hinzugefügt
wird.
pe zunächst unbekannt. Bei der Beschreibung der äußeren Form des Kristalls lässt er sich nur einer von Die Kristallstruktur ist nicht stoffspezifisch, das heißt eine
32 Punktgruppen oder Kristallklassen zuordnen. Diese Substanz mit bestimmter chemischer Zusammensetzung
Punktgruppen beschreiben die makroskopischen Sym- kann je nach äußeren Bedingungen (Druck, Temperatur)
metrieeigenschaften der Kristalle und fassen diejenigen unterschiedliche thermodynamisch stabile Strukturen beRaumgruppen zusammen, die sich nur in der Translati- sitzen. Die verschiedenen Kristallstrukturen derselben
onssymmetrie unterscheiden. Die Translation spielt bei Substanz werden Modifikationen genannt; die Existenz
der äußeren Betrachtung von Kristallen keine Rolle.[17] verschiedener Modifikationen heißt Polymorphie. Die
Weil die Winkel zwischen den Kristallflächen für je- Modifikationen stellen unterschiedliche Phasen im Sinde Kristallart gleich sind und oft mit einer Rotati- ne der physikalischen Chemie dar, deren Stabilitätsbeonssymmetrie vereinbar sind (z. B. 90° bei Halit mit reiche in Phasendiagrammen dargestellt werden können.
vierfacher Rotationssymmetrie), werden zur Beschrei- Die einzelnen Modifikation bzw. Phasen einer Substanz
bung der Kristallmorphologie sieben Kristallsysteme ver- werden, neben eventuell vorhandenen Eigennamen, übwendet, bei denen sich die Lage und relative Län- licherweise mit kleinen griechischen Buchstaben durchge der Zellachsen unterscheiden. Ein Kristall ist je nummeriert (beim Eisen z. B. α- (Ferrit), γ- (Austenit),
nach Zugehörigkeit zum entsprechenden Kristallsystem δ-, ε-Eisen; vgl. Eisen-Kohlenstoff-Diagramm).
triklin, monoklin, orthorhombisch, tetragonal, trigonal,
hexagonal oder kubisch.[18]
Auguste Bravais klassifizierte die verschiedenen möglichen Translationsgitter. Diese Gitter bestehen aus gleichen Parallelepipeden, deren Ecken die Gitterpunkte darstellen. Um die Symmetrie von bestimmten Gittern beschreiben zu können, ließ er neben primitiven Elementarzellen (mit einem Gitterpunkt pro Zelle) auch größere
Elementarzellen zu, die flächen- oder innenzentriert sind.
Ein Beispiel für eine flächenzentrierte Elementarzelle ist
in Abb. 5 gezeigt. Es gibt im dreidimensionalen Raum 14
Bravais-Gitter.[9]
4 Kristallisation
Ein Kristall entsteht, indem Atome oder Moleküle eine regelmäßige Struktur mit Fernordnung ausbilden. In
Einstoffsystemen erfolgt die Kristallisation aus einer anderen kristallisierten Phase, aus dem Dampf oder aus der
Schmelze. Außerdem können sich Kristalle aus Mehrstoffsystemen bilden, nämlich aus einer Lösung. Um die
Kristallisation zu ermöglichen, darf der Zustand der Atome oder Moleküle kein Gleichgewicht sein. Bei Dampf
und Lösungen wird von Übersättigung gesprochen, bei einer Schmelze von Unterkühlung.[20]
Beim Wachstum der Kristalle spielt die Geschwindigkeit
eine Rolle. Bei einer Schmelze beispielsweise muss die
Temperatur langsam genug unter den Schmelzpunkt sinken. Dann wird die thermische Bewegung der einzelnen
Atome so gering, dass die gegenseitigen Bindungen nicht
mehr durch Schwingungen aufgebrochen werden können
– es kommt zur Bildung eines einheitlichen Gitters, das
durch Fernordnung geprägt ist. Sinkt dagegen die Temperatur der Schmelze so schnell, dass sich die Atome nicht
periodisch anordnen können, entsteht ein amorphes Material, ein Glas, das nur eine Nahordnung hat. Das Kristallgitter hat gegenüber dem Glas eine geringere freie Enthalpie.
Die Bildung eines Kristalls ist ein exergonischer Prozess:
Zwar nimmt die Entropie im System ab (wegen Zunahme
der Fernordnung), bei Temperaturen bis zum Schmelzpunkt wird dies jedoch durch eine Enthalpieabnahme infolge
Anziehung zwischen den Teilchen (= KristallisatiBei der Kristallstrukturanalyse lassen sich die Streuonswärme)
überkompensiert.
muster der Röntgenbeugung in elf zentrosymmetrische Punktgruppen einteilen, die Lauegruppen oder Ausgangspunkt für die Kristallbildung ist ein
Laueklassen genannt werden. Denn auch bei nicht- Kristallisationskeim, der bei sinkender Temperatur
zentrosymmetrischen Kristallstrukturen entstehen zen- wächst. Existieren viele solcher Kristallkeime oder setzt
trosymmetrische Beugungsmuster, da die Reflexe als die Kristallisation an mehreren Stellen gleichzeitig ein,
Friedelpaare mit normalerweise gleicher Intensität auf- so entsteht ein Polykristall. In vielen Fällen kommt es
Abb. 5: Die kleinstmögliche Zelle im Gitter des Halits ist ein
Rhomboeder (blau). Erst die flächenzentriere Elementarzelle
(schwarz) macht die kubische Symmetrie des Gitters deutlich.
4
6 FORMEN UND BEISPIELE
bei der Kristallisation zu einem Verwachsen zweier 6.1 Einkristall und Polykristall
Kristalle gleicher Struktur und Zusammensetzung, aber
verschiedener Orientierung im Raum (Kristallzwilling). Im Regelfall liegt ein kristalliner Festkörper als
Polykristall und nicht als Einkristall vor, das heißt er
Umkristallisation ist die Änderung einer Kristallstruktur,
besteht aus vielen kleinen Kristallen (Kristalliten), die
bedingt durch die Änderung äußerer Faktoren wie den
durch Korngrenzen voneinander getrennt sind. Zum
Druck- und Temperaturbedingungen. Hierbei wechselt
Beispiel sind Metallgegenstände, Drähte usw. in aller
der kristalline Feststoff seine Modifikation.
Regel Polykristalle. Besteht ein Körper aus verschiedeDie künstliche Herstellung von Kristallen bezeichnet man nen Kristallarten, so heißen die Grenzflächen zwischen
als Kristallzucht.
ihnen Phasengrenzen.
6.2 Mineralien
5
Eigenschaften
Nichtmetallische anorganische Kristalle sind härter, aber
auch spröder. Alle Metalle erstarren im Regelfall kristallin.
Das Verhalten von Licht in Kristallen wird durch die
Kristalloptik beschrieben. Wichtige hiermit verbundene Eigenschaften und Phänomene sind die optische Aktivität, die Polarisation, die Doppelbrechung und der
Pleochroismus. Periodische dielektrische Strukturen, so
genannte photonische Kristalle, zeigen neuartige optische
Eigenschaften.
Manche Kristalle, z. B. Quarzkristalle, haben
Kristalle in einer der Höhlen in der Mine von Naica. Man beachte
piezoelektrische Eigenschaften. Sie bauen eine die Person für den Größenvergleich.
elektrische Spannung auf, wenn sie verformt werden und verformen sich, wenn elektrische Spannung
angelegt wird.[21] Dieser Effekt wird in Piezofeuerzeugen
genutzt, um Zündfunken zu generieren. In der Elektronik
dienen piezoelektrische Schwingquarze als Taktgeber
(z. B. in Quarzuhren). Einige piezoelektrische Kristalle,
jedoch nicht alle, wandeln eine Temperaturdifferenz
in eine Ladungstrennung um. Diese Eigenschaft wird
Pyroelektrizität genannt.[22] Solche Kristalle werden
in Bewegungsmeldern und Temperaturfühlern verwendet. Ein besonderer Fall der Pyroelektrizität ist die
Ferroelektrizität: Bei ferroelektrischen Kristallen kann
die elektrische Polarisation durch das Anlegen einer
Spannung umgepolt werden.[23]
5.1
Gitterfehler
Ein realer Kristall enthält Gitterfehler, das heißt die
dreidimensional-periodische Anordnung der Atome ist
gestört. Es gibt Punktfehler, Linienfehler, Flächenfehler
und Volumenfehler. Punktfehler sind die einzigen Gitterfehler, die auch im thermodynamischen Gleichgewicht
vorkommen.
Abb. 6: Farbloser Bergkristall
6
Formen und Beispiele
Viele Minerale sind in der Lage, eine Vielfalt an Kristallformen und Farben auszubilden. Bekannteste Beispie-
5
7 Literatur
• Walter Borchardt-Ott: Kristallographie. Springer,
Berlin 2002. ISBN 3-540-43964-1
• Charles Kittel: Einführung in die Festkörperphysik.
Oldenbourg, München 2002. ISBN 3-486-27219-5
• Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch, Joachim
Bohm: Einführung in die Kristallographie. Verlag
Technik, Berlin 1998. ISBN 3-486-27319-1
Abb. 7: Buntfarbiger Achat
le sind zum einen der Quarz, dessen Ausbildungsformen
den ganzen Bereich von makrokristallin-farblos (Bergkristall) bis mikrokristallin-buntfarbig (Achat) abdeckt
und zum anderen der Calcit mit ähnlichem Reichtum an
Varietäten.
Die weltweit größten Kristalle wurden in der Mine von
Naica entdeckt. Sie bestehen aus der Gipsart Marienglas,
sind bis 14 m lang[24] und wiegen bis zu 50 Tonnen.
Der Diamant, eine kristalline Form des Kohlenstoffs,
ist das härteste natürlich vorkommende Mineral. Auch
Silizium kristallisiert im Diamantgitter.
6.3
Technische Anwendungen
• Werner
Massa:
Kristallstrukturbestimmung.
Teubner, Wiesbaden 2009. ISBN 978-3-83480649-9
• Ulrich Müller: Anorganische Strukturchemie.
Teubner, Wiesbaden 2004. ISBN 3-519-33512-3
• Lesley Smart, Elaine Moore: Einführung in die Festkörperchemie. Vieweg, Wiesbaden 1997, ISBN 3528-06773-X
• R. F. Symes und R. R. Harding: Edelsteine & Kristalle, Gerstenberg Verlag, Hildesheim 1991, ISBN
3-8067-4560-9
8 Weblinks
Silizium ist zurzeit der Stoff, der am häufigsten in großen
Commons: Kristall – Sammlung von Bildern,
Mengen als Einkristall (Monokristall) verwendet wird, Videos und Audiodateien
nämlich in der Halbleitertechnik. Das dort ebenfalls verWiktionary: Kristall – Bedeutungserklärungen,
wendete Galliumarsenid (GaAs) weist hingegen die so Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
genannte Zinkblende-Struktur auf. Die Nanotechnologie
befasst sich unter anderem mit Nanokristallen.
• Mineralienatlas:Kristall (Wiki)
6.4
Organische Kristalle
Auch organische Stoffe, z. B. die Proteine, bilden Kristalle – allerdings nur in Ausnahmefällen. Zum Beispiel
befinden sich in den Peroxisomen der Pflanzen KatalaseKristalle, die sich durch Elektronenmikroskopie sichtbar machen lassen.[25] Die Proteinkristallographie beschäftigt sich mit der Kristallzucht aus Proteinen zur
Strukturanalyse.
6.5
Kolloidale Kristalle
Kolloide können Kristalle bilden. Sogar monodisperse
harte-Kugel-Suspensionen können ab bestimmten
Volumenkonzentrationen Kristalle bilden, da sich die
Entropie während der Kristallbildung erhöht. Diese setzt
sich aus der Konfigurationsentropie (welche im Vergleich
zu kolloidalen Gläsern im kolloidalen Kristall verringert
ist) und der Bewegungsentropie zusammen (welche im
Vergleich zu kolloidalen Gläsern erhöht ist).
• The Giant Crystal Project – Dokumentation der
größten Kristalle der Welt
• Informationen über das Kristallsystem und Kristallsynthese
• Alpine Mineralien – Kristall
• Linksammlung zur Kristallographie
9 Anmerkungen
[1] Drehinversionen werden üblicherweise mit 1, 2 , usw. gekennzeichnet.
[2] Gleitspiegelungen bestehen aus Translation und Spiegelung; Symbol je nach Translationsachse a, b, c
[3] Translation und Drehachse, z. B. für Rotation um 180°
und Translation um halben Gittervektor ist das Symbol 21
6
10
10
Einzelnachweise
[1] Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm
(1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik. ISBN 3-341-00479-3, Seite 14.
EINZELNACHWEISE
[16] Zbigniew Dauter und Mariusz Jaskolski (2010): How
to read (and understand) Volume A of International
Tables for Crystallography: an introduction for nonspecialists. J. Appl. Cryst. (ISSN 0021-8898), 43, 1150–
1171, doi:10.1107/S0021889810026956, online (PDF;
3,3 MB) abgerufen am 20. Dez. 2010.
[2] Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm
(1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik. ISBN 3-341-00479-3, Seite 19.
[17] Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm
(1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik. ISBN 3-341-00479-3, Seite 67.
[3] „Online Dictionary“ der Internationalen Kristallographischen Union (engl.).
[18] Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm
(1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik. ISBN 3-341-00479-3, Seite 22.
[4] Hayato Yamashita, Kislon Voitchovsky, Takayuki Uchihashi, Sonia Antoranz Contera, John F. Ryan und Toshio
Ando (2009): Dynamics of bacteriorhodopsin 2D crystal
observed by high-speed atomic force microscopy, Journal
of Structural Biology, Volume 167, Issue 2, Pages 153158, ISSN 1047-8477, doi:10.1016/j.jsb.2009.04.011,
Online hier, abgerufen am 26. Oktober 2009.
[5] Michael G. Rossmann und Eddy Arnold, Hsg. (2001):
International Tables for Crystallography Volume F: Crystallography of Biological Macromolecules. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht u. a., Seiten 459f.
[6] Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm
(1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik. ISBN 3-341-00479-3, Seite 199.
[7] Wilhelm Pape: Handwörterbuch der griechischen Sprache.
Griechisch-deutsches Handwörterbuch. 3. Aufl., Braunschweig 1914.
[8] Wolfgang Pfeifer u. a.: Etymologisches Wörterbuch des
Deutschen. dtv, München 1995, ISBN 3-423-03358-4,
Seite 735.
[9] Helmut G. F. Winkler (1950): Hundert Jahre Bravais Gitter. Die Naturwissenschaften, Band 37, Nummer 17, Seiten 385-390, doi:10.1007/BF00738360, online abgerufen
am 28. Nov. 2010.
[10] Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm
(1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik. ISBN 3-341-00479-3, Seite 17.
[11] Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm
(1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik. ISBN 3-341-00479-3, Seite 23.
[12] Siegfried Haussühl (1993): Kristallgeometrie. Weinheim
Verlag. ISBN 3-527-29018-4, Seite 66.
[13] Werner Massa (1996): Kristallstrukturbestimmung
Teubner Verlag. ISBN 3-519-13527-2, Seite 60ff.
[14] Siegfried Haussühl (1993): Kristallgeometrie. Weinheim
Verlag. ISBN 3-527-29018-4, Seite 57.
[15] Theo Hahn, Hsg. (2005): International Tables for Chrystallography, Volume A. Springer Verlag. ISBN 0-79236590-9.
[19] Theo Hahn, Hsg. (2005): International Tables for Chrystallography, Volume A. Springer Verlag. ISBN 0-79236590-9, Seite 762.
[20] Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch, Joachim Bohm
(1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik. ISBN 3-341-00479-3, Seite 202
[21] Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm
(1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik. ISBN 3-341-00479-3, Seiten 267-272.
[22] Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm
(1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik. ISBN 3-341-00479-3, Seite 262.
[23] Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm
(1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik. ISBN 3-341-00479-3, Seite 264.
[24] GEO Magazin Nr. 05/08. Höhlenforschung: In der Kammer der Kristallriesen, S. 2 von 4.
[25] Elmar Weiler und Lutz Nover (2008): Allgemeine und
molekulare Botanik. Georg Thieme Verlag, Stuttgart und
New York. ISBN 978-3-13-147661-6, Seite 73, Abb.
2.21 und Seite 327, Abb. 10.8.
7
11
11.1
Text- und Bildquellen, Autoren und Lizenzen
Text
• Kristall Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Kristall?oldid=137755763 Autoren: Chd, Ben-Zin, Youandme, Pit, Kku, MarianSz, Stefan
Kühn, Ulrich.fuchs, IGEL, ErikDunsing, El, Crux, Ce2, Thomasgl, Fedi, Pstaudt-fischbach, Schusch, Aglarech, Tuck, Itta, Christian2003,
Romanm, Wickie, Zwobot, Kai11, D, Wurzeldrei, Karl-Henner, Robert Huber, Deepwave, Tim Pritlove, Terabyte, ChristianGlaeser, Peter200, Svebert, Peterlustig, Jdiemer, Brudersohn, Martin-vogel, Mnh, Ot, Solid State, Pfalzfrank, Philipendula, Torsch, PeeCee, Informatiker, Uwe Gille, Obersachse, Kam Solusar, Proxima, Chrischan, Kurmis, Juesch, BWBot, Jetti.van.wook, Ads, Polluks, Alexander Z.,
Schwalbe, Vulkan, Diba, Slick, FlaBot, Saperaud, Odyssee, Flominator, Bricktop1, Leyo, RedBot, Littl, 790, Muck123, Windharp, Scooter,
Kolossos, Haruspex, Sechmet, Ra'ike, Chobot, STBR, Drahreg01, Hydro, Henward, €pa, Christoffel, Euku, Xocolatl, Eppers, Andy king50,
OB-LA-DI, DerHexer, WAH, Botulph, MelancholieBot, Revvar, Nightflyer, LKD, KaPe, Schpoe, Helfmann, UvM, Amaasbier, Spuk968,
Thijs!bot, Escarbot, Horst Gräbner, Sbaitz, Muck31, Rupert Pupkin, JAnDbot, YourEyesOnly, Frankee 67, Bildungsbürger, Maus-78,
Don Magnifico, MaRoKa, Euphoriceyes, RacoonyRE, VolkovBot, Waldi66, AlnoktaBOT, TXiKiBoT, Regi51, Commander.White, Krawi, SieBot, Biggerj1, OKBot, Avoided, Fomnkie, Pittimann, Björn Bornhöft, Se4598, Emergency doc, DragonBot, Gerdcarol, Mineraloge,
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und Anonyme: 139
11.2
Bilder
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11.3
Inhaltslizenz
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