1 pin-Photodiode
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Einführung in die optische Nachrichtentechnik PH/1 Photodioden (PH) Zur Detektion des optischen Signals werden in der optischen Nachrichtentechnik vorwiegend Halbleiterphotodioden eingesetzt und zwar insbesondere pin-Dioden sowie Lawinenphotodioden. 1 pin-Photodiode p w + - n (a ) w p + i + p +-In G a A s (P ) u -In G a A s (P ) - u n +-In P + + (b ) + Abbildung 1: (a) Photodiode basierend auf einem Halbleitermaterial, z.B. Si. Si-Dioden werden bei 1 µm verwendet. (b) Heterostrukturdiode mit rückwärtiger Einstrahlung durch das für > 0; 92 µm transparente InP-Substrat. InGaAs/InP-Dioden werden bei 1 µm < < 1; 6 µm verwendet. Die Photodiode wird wie in Abb. 1 gezeigt in Sperrrichtung betrieben. Bei einer pin-Diode entspricht dabei die Weite der Sperrschicht gerade der Weite w der i-Zone (bzw. -Zone bei schwacher nDotierung oder -Zone bei schwacher p-Dotierung). Photonen mit der Energie h > WG (WG = ^ Bandabstand der i-Zone) können in der i-Zone Elektron-Loch-Paare erzeugen, die dann aufgrund des elektrischen Feldes in der Raumladungszone jeweils zu den n+ - bzw. den p+ -Bereichen driften. Die Driftgeschwindigkeit sättigt bei genügend groÿer Feldstärke E = wU (U ist die Sperrspannung an der Diode) in der i-Zone. V Beispiel: Das Halbleitermaterial sei Silizium. Für E 2 µm tritt Driftsättigung ein und es ergibt µm sich eine Sättigungsdriftgeschwindigkeit von vn 100 ns für Elektronen und eine Sättigungsdriftgeschwindigkeit von vp 50 µm ns für Löcher. TU Berlin Prof. Dr.-Ing. K. Petermann Einführung in die optische Nachrichtentechnik PH/2 1.1 Quantenwirkungsgrad der pin-Diode Es werden nur dann alle ankommenden Photonen in Elektron-Loch-Paare umgesetzt, wenn die iZone genügend dick ist, so dass dort ein genügend groÿer Anteil der einfallenden optischen Leistung absorbiert wird. Bei Ausbreitung in z -Richtung ist der Verlauf der optischen Leistung P gegeben durch P (z ) = P0 exp( 2 z ) (1) 2 ist die Absorptionskonstante des Halbleitermaterials und P0 die einfallende Leistung. Die Absorptionskonstante steigt für h > WG (bzw. = c= < G = h c=WG ) steil an, wobei der Anstieg bei direkten Halbleitern steiler ist als bei indirekten (siehe Abb. 2). Abbildung 2: Absorptionskonstante 2 und Absorptionslänge 1=2 von Halbleitern für Photodioden als Funktion der Wellenlänge (Bild aus: Unger, Optische Nachrichtentechnik II) Wenn man z.B. die Si-Photodiode von Abb. 1a zugrundelegt, so wird die einfallende optische Welle mit der Leistung P0 zunächst an der Halbleiteroberäche reektiert (Reexionsvermögen R) und dringt dann zunächst in das p+ -dotierte Bahngebiet ein (Dicke d ). Erst die in die i-Zone eindringenden Photonen tragen zum Photostrom bei. Für die optische Leistung an den Stellen z = d und z = d + w gilt (siehe auch Abb. 3): P (d ) = P0 (1 P (d + w ) = P0 (1 R) exp( 21 d ) R) exp( 21 d ) exp( 22 w ) (2) (3) Der Quantenwirkungsgrad ist somit: = P (d + w) P0 P (d ) = (1 R) exp( 21 d ) (1 TU Berlin Prof. Dr.-Ing. K. Petermann exp( 22 w )) (4) Einführung in die optische Nachrichtentechnik PH/3 e in fa lle n d e o p tis c h e W e lle z R B a h n g e b ie t, 2 a i- Z o n e , 2 a 2 d 1 w Abbildung 3: Schematische Darstellung des Einfalls einer optischen Welle auf eine Photodiode Abbildung 4: Beispiele für die Empndlichkeit Ep von pin-Photodioden TU Berlin Prof. Dr.-Ing. K. Petermann Einführung in die optische Nachrichtentechnik PH/4 Beispiel: Bei einer entspiegelten ( R = 0 ) InGaAs/InP-Photodiode mit 1 0 und 22 104 cm 1 , w = 2 µm und einer Wellenlänge der einfallenden Welle von = 1; 3 µm ergibt sich ein Quantenwirkungsgrad von = 0; 86 . In Datenblättern wird häug die Empndlichkeit Ep einer Photodiode angegeben. Sie ist deniert als: Ep = Iph e = = P0 h 1; 24 µm A W (5) mit dem Photostrom Iph . Beispiele für die Empndlichkeit von pin-Photodioden sind in Abb. 4 dargestellt. 1.2 Grenzfrequenzen der pin-Diode Abb. 5 zeigt schematisch eine einfache Empfängerschaltung. Der Eingangswiderstand des Verstärkers wird mit RE bezeichnet. + U h × u C ¥ R E R 1 A u s g a n g V e rs tä rk e r Abbildung 5: Empfängerschaltung Zur Diskussion der Grenzfrequenzen betrachten wir noch das Ersatzschaltbild einer in Sperrrichtung vorgespannten pin-Photodiode gemäÿ Abb. 6. Der Diodenleitwert GD in der Diodenersatzschaltung (Abb. 6) kann normalerweise vernachlässigt werden, d.h. GD 0 . Der Bahnwiderstand RD beträgt typischerweise einige Ohm. Die elektrische Grenzfrequenz ist: fg = 1 2 CD (RD + R) mit R = R1 jjRE = R1 RE R1 + RE (6) wobei CD die Kapazität der i-Zone ist. Beispiel: Die Kapazität der i-Zone sei CD = 1 pF . Die Widerstände sollen so dimensioniert werden, dass eine Grenzfrequenz fg = 100 MHz erreicht wird. Aus dieser Forderung folgt RD + R R < 1; 6 k . Dabei ist die Wahl eines hohen Verstärkereingangswiderstands RE (mit RE R1 ) von Vorteil, da sich dann eine hohe Verstärkereingangsleistung ergibt, allerdings auf Kosten der Grenzfrequenz. TU Berlin Prof. Dr.-Ing. K. Petermann Einführung in die optische Nachrichtentechnik PH/5 R D Ip h 1 G D C D R 1 R E P h o to d io d e Abbildung 6: Diodenersatzschaltung 1.3 Grenzfrequenz aufgrund der Ladungsträgerdriftgeschwindigkeit in der pin-Diode Trit man die Annahme (in Abb. 1), dass die Ladungsträgerpaare in der Sperrschicht (i-Zone) unmittelbar am p+ -Kontakt erzeugt werden, so kann die Driftzeit der Löcher vernachlässigt werden, da diese sofort in das p+ -Bahngebiet gelangen. Die Elektronen driften dann mit der Driftgeschwindigkeit vn durch die i-Zone zum n+ -Gebiet. Daraus folgt für die Driftzeit: tn = w vn (7) Der Stromverlauf aufgrund eines driftenden Elektrons ist in Abb. 7 dargestellt. i( t) e /tn tn 0 t Abbildung 7: Der Stromverlauf aufgrund eines driftenden Elektrons Im Frequenzbereich wird der Strom durch seine Fouriertransformierte beschrieben. I (j! ) = Z1 1 i (t ) exp( j!t ) dt TU Berlin Prof. Dr.-Ing. K. Petermann (8) Einführung in die optische Nachrichtentechnik Daraus folgt: I (j! ) I (0) = PH/6 sin ! t =2 n ! tn =2 = ! tn si 2 (9) Für die Grenzfrequenz fg = !g =2 mit I (j! ) g I (0) folgt daraus: fg = = p1 2 0; 44 v = 0; 44 n tn w (10) (11) Beispiel: Eine Si-Photodiode mit w = 20 µm weise eine genügend hohe Feldstärke in der Sperrschicht auf, so dass die Sättigungsdriftgeschwindigkeit vn = 100 µm ns erreicht wird. Mit diesen Werten ergibt sich eine Driftzeit tn = 0; 2 ns und damit eine Grenzfrequenz von fg = 2; 2 GHz . Bei InGaAsP-Dioden spielen Drifterscheinungen eine geringere Rolle, da die Lichtabsorption höher ist und somit geringere Sperrschichtweiten w realisiert werden können. Diese geringeren Sperrschichtweiten führen allerdings zu höheren Sperrschichtkapazitäten, was gemäÿ Gl. (6) zu einer reduzierten Grenzfrequenz führt. Die Wahl der Sperrschichtweite w ist damit durch einen Kompromiss zwischen Quantenwirkungsgrad, RC -Grenzfrequenz und Ladungsträgerlaufzeit gegeben. Bei Si-Dioden müssen zusätzlich noch Diusionseekte berücksichtigt werden. Diese werden durch Ladungsträger, die in feldfreien Gebieten erzeugt werden und zum Photostrom beitragen, hervorgerufen. Dies kann zu Impulsausläufern (auch diusion-tails genannt) von mehreren Nanosekunden Länge führen. 2 Lawinenphotodiode Abbildung 8: (a) Si-Diode (reach through avalanche photodiode), (b) InGaAsP-Diode (separate absorption multiplication diode) TU Berlin Prof. Dr.-Ing. K. Petermann Einführung in die optische Nachrichtentechnik PH/7 Bei Lawinenphotodioden (auch avalanche-photodiode, APD) wie in Abb. 8 bildet sich am Übergang vom n+ -Gebiet zum p-Gebiet (Si-Diode in Abb. 8) bei genügend hoher Spannung eine sehr hohe Feldstärke aus (siehe Abb. 9). Dadurch können driftende Ladungsträger neue Ladungsträgerpaare E (z ) n + p p -Z o n e p + z Abbildung 9: Das elektrische Feld in der Lawinenphotodiode in Sperrrichtung erzeugen (ähnlich Lawinendurchbruch). Die Anzahl der dabei pro Weglänge von einem Ladungsträger erzeugten Ladungsträgerpaare wird als Ionisierungsrate n;p bezeichnet. n -Ionisierungsrate für Elektronen p -Ionisierungsrate für Löcher Bei Si ist n > p , während bei InP n < p ist. Wird in der -Zone durch ein Photon ein Ladungsträgerpaar erzeugt, so driften die Elektronen in die Hochfeldzone und erzeugen dort gemäÿ n weitere Ladungsträgerpaare. Dies führt zu einer Vervielfachung des Photostroms. Der gesamte Photodiodenstrom ist: ID = M (Iph + IDV ) + ID0 M Iph ID 0 IDV (12) -Multiplikationsfaktor (abhängig von der angelegten Spannung, siehe Abb. 10) -Photostrom -Dunkelstrom, der nicht vervielfacht wird (Oberächenleckstrom) -Raumladungsdunkelstrom, der wie der Photostrom vervielfacht wird Prinzipiell sind Verstärkungen bis M = 104 möglich, praktisch sinnvoll ist im allgemeinen aber nur der Bereich M 100 . Beispielhaft ist in Abb. 10 für eine Si-Lawinenphotodiode der Zusammenhang zwischen dem Multiplikationsfaktor M und der anliegenden Sperrspannung dargestellt. TU Berlin Prof. Dr.-Ing. K. Petermann Einführung in die optische Nachrichtentechnik PH/8 Abbildung 10: Abhängigkeit des Multiplikationsfaktors M von der angelegten Spannung für eine beispielhafte Si-Lawinenphotodiode TU Berlin Prof. Dr.-Ing. K. Petermann Einführung in die optische Nachrichtentechnik PH/9 2.1 Grenzfrequenz der Lawinenphotodiode Neben den bei der pin-Diode diskutierten Eekten treten hier noch die Laufzeiten der Ladungsträger zur Ladungsträgervervielfachung in Erscheinung. Sehr hohe Multiplikationsfaktoren lassen sich daher nur bei kleinen Frequenzen realisieren. M0 M (f ) = r 1+ 2 f fg mit fg = 1 2 M0 (13) ist die eektive Laufzeit durch die Multiplikationszone. Das Produkt aus Bandbreite und Verstärkung ist konstant. 1 = const. 2 Bestwerte liegen bei M0 fg 300 GHz für Si-Dioden und M0 fg M0 fg = mit speziellen Schichtstrukturen. (14) 100 GHz für InGaAs/InP-Dioden TU Berlin Prof. Dr.-Ing. K. Petermann
