Physik I Übung 10

Physik I
Übung 10
Stefan Reutter
Moritz Kütt
Franz Fujara
SoSe 2012
Aufgabe 1 Lolli
Die kleine Carla hat von einem netten Onkel einen großen, runden Lolli geschenkt bekommen.
Da Carlas Mama ihr eingeschärft hat, dass sie keine Sachen von Fremden Männern annehmen
soll, oder, wenn doch, diese zumindest eingehend untersuchen soll, überprüft sie ihr Geschenk
zunächst mit einem Multimeter. Dabei stellt sie fest, dass der kugelförmige Lolli an seiner Oberfläche ein Potential von 450 V besitzt und in einem Abstand von 20 cm immerhin noch ein
Potential von 150 V. Nimm an der Lolli sei homogen geladen.
a) Wie groß ist der Radius des Lolli?
b) Wie groß ist die auf ihm befindliche Ladung?
c) Spielt es eine Rolle wie die Ladungen auf dem Lolli verteilt sind, also ob sie sich etwa nur auf
der Oberfläche befinden?
Natürlich schleckt das vorsichtige Mädchen nicht an dem geladenen Lolli. Stattdessen verwendet
sie ihn, um ihrem Papa einen Streich zu spielen. Erst danach macht sie sich genüsslich über die
Süßigkeit her.
Aufgabe 2 Zylinderkondensator
Zwei lange leitende Zylindermäntel mit Radien R i < R a sind koaxial angeordnet. Der innere ZyR
lindermantel trägt eine Flächenladungsdichte σ, der äußere eine Flächenladungsdichte −σ R i .
a
Berechne für einen Teil der Zylinder mit Länge l
a) Die Spannung zwischen den Zylindern
b) Die Kapazität dieses Kondensators pro Längeneinheit
c) Die in ihm gespeicherte Energie pro Längeneinheit
Aufgabe 3 Es fließt heraus und bleibt doch drinnen
Aus einer kugelförmigen Fläche mit dem Radius r = 12 cm wird ein elektrischer Fluss φ =
250 Vm ermittelt.
a) Welche Ladung muss sich im Inneren der Kugel befinden?
b) Wenn die Kugeloberfläche leitend ist, und die Ladung homogen auf ihr verteilt - wie groß ist
danan die Feldstärke direkt über der Oberfläche?
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Aufgabe 4 Dielektrikum im Plattenkondensator
Ein Plattenkondensator besteht aus zwei Platten mit einer Fläche von jeweils A = 500 cm2 . Die
Platten haben den Abstand d = 4 mm. Der Kondensator wird auf 100 V aufgeladen, anschließend von der Spannungsquelle getrennt.
a) Bestimme die elektrische Feldstärke zwischen den Platten und die Flächenladungsdichte auf
den Platten sowie die elektrostatische potentielle Energie.
Ein Dielektrikum (" r = 4) wird zwischen die Platten geschoben, es füllt den Raum zwischen den
Platten vollständig aus.
b) Wie groß ist nun die Feldstärke?
c) Wie groß ist die Potentialdifferenz zwischen den Platten?
d) Berechne die Flächenladungsdichte der gebundenen Ladungen (Ladungen an der Oberfläche
des Dielektrikums)?
Aufgabe 5 Dielektrizitäts-Hamburger
Ein Plattenkondensator mit der Kapazität C und dem Plattenabstand d wird mit zwei Dielektrika
("1 , "2 ) gefüllt. Jedes Dielektrikum hat eine Dicke d2 . Auf den Platten befinden sich die Ladungen
Q bzw. −Q.
d/2
d/2
ε1
ε2
a) Wie groß ist die elektrische Feldstärke in jedem Dielektrikum?
b) Wie groß ist die Potentialdifferenz zwischen den Platten?
c) Zeige, dass die Kapazität des gefüllten Kondensators durch folgende Formel gegeben ist:
Cd =
2"1 "2
"1 + "2
C
d) Zeige, dass man das System auch als zwei in Reihe geschaltete Kondensatoren betrachten
könnte.
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Aufgabe 6 Nochmal ein Plattenkondensator
Ein Plattenkondensator mit der Fläche A, Plattenabstand d wird auf die Spannung U aufgeladen.
Anschließend wird er von der Spannungsquelle getrennt. Nun wird eine Platte mit der Fläche
A p = A2 und der Dielektrizitätszahl " r = 2 in den Kondensator eingeschoben.
A
d
εr
a) Weshalb muss das elektrische Feld im Dielektrikum und im freien Plattenzwischenraum den
gleichen Wert haben?
b) Zeige, dass die Ladungsdichte auf der Grenzfläche zwischen Leiter und Dielektrikum (σld )
genau doppelt so groß ist wie die auf der Grenzfläche Leiter - Luft (σl l ), also σl d = 2σl l .
c) Zeige, dass die neue Kapazität den Wert
3"0 A
2d
hat.
d) Zeige, dass die neue Spannung zwischen den Platten den Wert 23 U hat.
Aufgabe 7 Diskussion: Der Ampèretiger
Wie ist die Definition des Ampère? Wie die des Coulomb? Warum ist das Ampere die Basiseinheit
und nicht das Kuhlomb?
Aufgabe 8 Diskussion: Das Alte Leiden
Was ist eine Leidener Flasche? Erkläre ihre Funktionsweise.
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