Einführung in die Elementarteilchenphysik
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Einführung in die Elementarteilchenphysik Michael Buballa Wintersemester 2006/2007 Vorbemerkungen Grundlagen Koordinaten Michael Buballa Institut für Kernphysik (S214) Raum 417 [email protected] Vorlesungstermine (geändert!): Mi 14:25-16:05 (14täglich) in S214/208 Fr 15:20-17:00 in S214/024 Online-informationen: http://crunch.ikp.physik.tu-darmstadt.de/nhc/NHQ.html Ü Seminars & Lectures Ü ... oder über das Vorlesungsverzeichnis Vorbemerkungen Grundlagen Ziele der Vorlesung Übersicht über die elementaren Bausteine der Materie und die zugrundeliegenden Kräfte: ,,Standardmodell” Vorbemerkungen Grundlagen Ziele der Vorlesung Übersicht über die elementaren Bausteine der Materie und die zugrundeliegenden Kräfte: ,,Standardmodell” grundlegende theoretische Konzepte und Techniken Symmetrien und Erhaltungsgrößen, Gruppentheorie quantitative Beschreibung einfacher Prozesse: ,,Feynman-Graphen” Vorbemerkungen Grundlagen Ziele der Vorlesung Übersicht über die elementaren Bausteine der Materie und die zugrundeliegenden Kräfte: ,,Standardmodell” grundlegende theoretische Konzepte und Techniken Symmetrien und Erhaltungsgrößen, Gruppentheorie quantitative Beschreibung einfacher Prozesse: ,,Feynman-Graphen” Theorievorlesung Experimentelle Teilchenphysik: Prof. Zilges Mo & Di Vorbemerkungen Grundlagen Ziele der Vorlesung Übersicht über die elementaren Bausteine der Materie und die zugrundeliegenden Kräfte: ,,Standardmodell” grundlegende theoretische Konzepte und Techniken Symmetrien und Erhaltungsgrößen, Gruppentheorie quantitative Beschreibung einfacher Prozesse: ,,Feynman-Graphen” Theorievorlesung Experimentelle Teilchenphysik: Prof. Zilges Mo & Di eher phänomenologisch orientiert formalerer Zugang: Quantenfeldtheorie (Sommersemester) Vorbemerkungen Grundlagen Organisatorisches Übungen keine offiziellen Übungen freiwillige Übungsaufgaben, unregelmäßig, Bearbeitung wärmstens empfohlen Vorbemerkungen Grundlagen Organisatorisches Übungen keine offiziellen Übungen freiwillige Übungsaufgaben, unregelmäßig, Bearbeitung wärmstens empfohlen Credit Points: 4 CPs für KAT, KAE, MOE, MOT (Studienleistung) KAE: Kombination mit Zilges-Vorlesung nicht möglich (nur eine von beiden Veranstaltungen kann angerechnet werden) Vergabekriterium: wird in der nächsten Vorlesung bekanntgegeben Vorbemerkungen Grundlagen Inhalt 1 Grundlagen und phänomenologischer Überblick historischer Kurzüberblick Standardmodell: elementare Teilchen und Wechselwirkungen Maßeinheiten, Erhaltungsgrößen . . . Vorbemerkungen Grundlagen Inhalt 1 Grundlagen und phänomenologischer Überblick historischer Kurzüberblick Standardmodell: elementare Teilchen und Wechselwirkungen Maßeinheiten, Erhaltungsgrößen . . . 2 Symmetrien und Symmetriegruppen gruppentheoretische Grundlagen Aufbau der Hadronen im Quarkmodell Vorbemerkungen Grundlagen Inhalt 1 Grundlagen und phänomenologischer Überblick historischer Kurzüberblick Standardmodell: elementare Teilchen und Wechselwirkungen Maßeinheiten, Erhaltungsgrößen . . . 2 Symmetrien und Symmetriegruppen gruppentheoretische Grundlagen Aufbau der Hadronen im Quarkmodell 3 Relativistische Quantenmechanik Klein-Gordon- und Dirac-Gleichung 4 Feynman-Diagramme Feynman-Regeln: Propagatoren, Vertizes einfache Prozesse: Wirkungsquerschnitte, Zerfallsraten Vorbemerkungen Grundlagen Inhalt 1 Grundlagen und phänomenologischer Überblick historischer Kurzüberblick Standardmodell: elementare Teilchen und Wechselwirkungen Maßeinheiten, Erhaltungsgrößen . . . 2 Symmetrien und Symmetriegruppen gruppentheoretische Grundlagen Aufbau der Hadronen im Quarkmodell 3 Relativistische Quantenmechanik Klein-Gordon- und Dirac-Gleichung 4 Feynman-Diagramme Feynman-Regeln: Propagatoren, Vertizes einfache Prozesse: Wirkungsquerschnitte, Zerfallsraten 5 ... Vorbemerkungen Grundlagen Literaturvorschläge F. Halzen, A.D. Martin, Quarks and leptons (1984) D.H. Perkins, Introduction to High Energy Physics (4. Aufl. 2003) C. Berger, Elementarteilchenphysik (2006) K. Bethge, U. Schröder, Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen (1986) I.J.R. Aitchison, A.J.G. Hey, Gauge Theories of Particle Physics Bd. I und II (2003) P. Schmüser, Feynman-Graphen und Eichtheorien für Experimentalphysiker (1995) J.D. Bjorken, S.D. Drell, Relativistische Quantenmechanik H. Georgi, Li Algebras in Particle Physics (2. Aufl., 1999) Vorbemerkungen Grundlagen 1. Grundlagen und phänomenologischer Überblick Vorbemerkungen Grundlagen 1.1 Gegenstand und Ziele der ETP Elementarteilchen: fundamentale Bausteine der Materie, die selbst keine Substruktur besitzen (,,punktförmig”) Vorbemerkungen Grundlagen 1.1 Gegenstand und Ziele der ETP Elementarteilchen: fundamentale Bausteine der Materie, die selbst keine Substruktur besitzen (,,punktförmig”) Ü Ziele: Vorbemerkungen Grundlagen 1.1 Gegenstand und Ziele der ETP Elementarteilchen: fundamentale Bausteine der Materie, die selbst keine Substruktur besitzen (,,punktförmig”) Ü Ziele: Identifizierung der Elementarteilchen Vorbemerkungen Grundlagen 1.1 Gegenstand und Ziele der ETP Elementarteilchen: fundamentale Bausteine der Materie, die selbst keine Substruktur besitzen (,,punktförmig”) Ü Ziele: Identifizierung der Elementarteilchen experimentelle Bestimmung und theoretisches Verständnis ihrer Eigenschaften (Masse, Ladung, Spin, magnet. Momente, . . . ) der zwischen ihnen wirkenden Kräfte ihrer Reaktionen (Umwandlungen, Streu- und Zerfallsprozesse) Vorbemerkungen Grundlagen 1.1 Gegenstand und Ziele der ETP Elementarteilchen: fundamentale Bausteine der Materie, die selbst keine Substruktur besitzen (,,punktförmig”) Ü Ziele: Identifizierung der Elementarteilchen experimentelle Bestimmung und theoretisches Verständnis ihrer Eigenschaften (Masse, Ladung, Spin, magnet. Momente, . . . ) der zwischen ihnen wirkenden Kräfte ihrer Reaktionen (Umwandlungen, Streu- und Zerfallsprozesse) Verständnis, wie sich aus diesen elementaren Bausteinen unter Einwirkung der Kräfte zusammengesetzte Objekte bilden Vorbemerkungen Punktförmigkeit Die Punktförmigkeit eines Teilchens lässt sich empirisch niemals beweisen, eine mögliche Substruktur kann lediglich im Rahmen der experimentellen Auflösung ausgeschlossen werden. Grundlagen Vorbemerkungen Grundlagen Punktförmigkeit Die Punktförmigkeit eines Teilchens lässt sich empirisch niemals beweisen, eine mögliche Substruktur kann lediglich im Rahmen der experimentellen Auflösung ausgeschlossen werden. (naive) Abschätzung: ∆r ≈ λ = h q = 2π~c qc λ = (de Broglie) Wellenlänge der Sonde, ~c = 0.2 GeV fm q = Impulsübertrag beim Streuprozess Protonenradius: rp ≈ 1 fm ⇒ qc = 2π~c rp = 2π·0.2 GeV fm 1fm ≈ 1 GeV Vorbemerkungen Grundlagen Punktförmigkeit Die Punktförmigkeit eines Teilchens lässt sich empirisch niemals beweisen, eine mögliche Substruktur kann lediglich im Rahmen der experimentellen Auflösung ausgeschlossen werden. (naive) Abschätzung: ∆r ≈ λ = h q = 2π~c qc λ = (de Broglie) Wellenlänge der Sonde, ~c = 0.2 GeV fm q = Impulsübertrag beim Streuprozess Protonenradius: rp ≈ 1 fm ⇒ qc = 2π~c rp = 2π·0.2 GeV fm 1fm ≈ 1 GeV Ü Die Struktur des Protons kann in modernen Beschleunigerexperimenten (qc ∼ 10 GeV) problemlos nachgewiesen werden, nicht jedoch schon zur Zeit seiner Entdeckung (Rutherford 1919). Vorbemerkungen Grundlagen Punktförmigkeit Die Punktförmigkeit eines Teilchens lässt sich empirisch niemals beweisen, eine mögliche Substruktur kann lediglich im Rahmen der experimentellen Auflösung ausgeschlossen werden. (naive) Abschätzung: ∆r ≈ λ = h q = 2π~c qc λ = (de Broglie) Wellenlänge der Sonde, ~c = 0.2 GeV fm q = Impulsübertrag beim Streuprozess Protonenradius: rp ≈ 1 fm ⇒ qc = 2π~c rp = 2π·0.2 GeV fm 1fm ≈ 1 GeV Ü Die Struktur des Protons kann in modernen Beschleunigerexperimenten (qc ∼ 10 GeV) problemlos nachgewiesen werden, nicht jedoch schon zur Zeit seiner Entdeckung (Rutherford 1919). Ü Teilchen, die ursprünglich als elementar angesehen wurden, können sich im Laufe der Zeit als zusammengesetzt herausstellen. Vorbemerkungen Grundlagen Punktförmigkeit Im Rahmen der Quantenfeldtheorie gibt es streng genommen keine punktförmigen Teilchen, da alle wechselwirkenden Teilchen von einer Wolke virtueller Teilchen umgeben sind. Vorbemerkungen Grundlagen Punktförmigkeit Im Rahmen der Quantenfeldtheorie gibt es streng genommen keine punktförmigen Teilchen, da alle wechselwirkenden Teilchen von einer Wolke virtueller Teilchen umgeben sind. e- Beispiel: γ = gedresstes e + nacktes e e+ + + ... Vorbemerkungen Grundlagen Punktförmigkeit Im Rahmen der Quantenfeldtheorie gibt es streng genommen keine punktförmigen Teilchen, da alle wechselwirkenden Teilchen von einer Wolke virtueller Teilchen umgeben sind. e- Beispiel: γ = gedresstes e + e+ + + ... nacktes e Ü Im Experiment sieht man die ,,verschmierte” Ladungsverteilung des ,,gedressten” Elektrons. Dieser Effekt lässt sich aber berechnen, so dass man das Elektron weiterhin als elementaren Baustein der Materie identifizieren kann. Vorbemerkungen Grundlagen Punktförmigkeit Im Rahmen der Quantenfeldtheorie gibt es streng genommen keine punktförmigen Teilchen, da alle wechselwirkenden Teilchen von einer Wolke virtueller Teilchen umgeben sind. e- Beispiel: γ = gedresstes e + e+ + + ... nacktes e Ü Im Experiment sieht man die ,,verschmierte” Ladungsverteilung des ,,gedressten” Elektrons. Dieser Effekt lässt sich aber berechnen, so dass man das Elektron weiterhin als elementaren Baustein der Materie identifizieren kann. Traditionell bezeichnet man als ,,Elementarteilchen” oft alle Bausteine der Materie ,,unterhalb” des Atomkerns, auch dann, wenn sie heute nicht mehr als wirklich elementar gelten (z.B. das Proton). Vorbemerkungen 1.2 Maßeinheiten SI-Einheiten sind in der ETP oft unpraktisch. Grundlagen Vorbemerkungen 1.2 Maßeinheiten SI-Einheiten sind in der ETP oft unpraktisch. Statt dessen verwendet man oft: Länge: 1 fm = 10−15 m Grundlagen Vorbemerkungen Grundlagen 1.2 Maßeinheiten SI-Einheiten sind in der ETP oft unpraktisch. Statt dessen verwendet man oft: Länge: 1 fm = 10−15 m Zeit: 1s, 1 fm/c = 3.3 · 10−24 s Vorbemerkungen Grundlagen 1.2 Maßeinheiten SI-Einheiten sind in der ETP oft unpraktisch. Statt dessen verwendet man oft: Länge: 1 fm = 10−15 m Zeit: 1s, 1 fm/c = 3.3 · 10−24 s Energie: 1 eV = 1.6 · 10−19 J 1 keV = 103 eV, 1 MeV = 106 eV, 1 GeV = 109 eV, 1 TeV = 1012 eV Vorbemerkungen Grundlagen 1.2 Maßeinheiten SI-Einheiten sind in der ETP oft unpraktisch. Statt dessen verwendet man oft: Länge: 1 fm = 10−15 m Zeit: 1s, 1 fm/c = 3.3 · 10−24 s Energie: 1 eV = 1.6 · 10−19 J 1 keV = 103 eV, 1 MeV = 106 eV, 1 GeV = 109 eV, 1 TeV = 1012 eV Masse: m = E c2 Ü 1 MeV/c2 , 1 GeV/c2 , . . . Vorbemerkungen Grundlagen 1.2 Maßeinheiten SI-Einheiten sind in der ETP oft unpraktisch. Statt dessen verwendet man oft: Länge: 1 fm = 10−15 m Zeit: 1s, 1 fm/c = 3.3 · 10−24 s Energie: 1 eV = 1.6 · 10−19 J 1 keV = 103 eV, 1 MeV = 106 eV, 1 GeV = 109 eV, 1 TeV = 1012 eV Masse: m = Impuls: E c2 Ü 1 MeV/c2 , 1 GeV/c2 , . . . 1 MeV/c, 1 GeV/c, . . . Vorbemerkungen Grundlagen 1.2 Maßeinheiten SI-Einheiten sind in der ETP oft unpraktisch. Statt dessen verwendet man oft: Länge: 1 fm = 10−15 m Zeit: 1s, 1 fm/c = 3.3 · 10−24 s Energie: 1 eV = 1.6 · 10−19 J 1 keV = 103 eV, 1 MeV = 106 eV, 1 GeV = 109 eV, 1 TeV = 1012 eV Masse: m = E c2 Impuls: Ü 1 MeV/c2 , 1 GeV/c2 , . . . 1 MeV/c, 1 GeV/c, . . . Ladungen werden meist als dimensionslose Kopplungskonstanten eingeführt (s. Kap. 3 und 4), z.B. elektrische Elementarladung: e2 4π =α≈ 1 137 ,,Feinstrukturkonstante” Vorbemerkungen Grundlagen Natürliche Einheiten Wir verwenden in dieser Vorlesung meistens ,,natürliche Einheiten”: ~=c=1 ⇒ ~c = 197.33 MeV · fm = 1 ⇒ 1 MeV−1 = 197.33 fm, 1 fm−1 = 197.33 MeV Vorbemerkungen Grundlagen Natürliche Einheiten Wir verwenden in dieser Vorlesung meistens ,,natürliche Einheiten”: ~=c=1 ⇒ ~c = 197.33 MeV · fm = 1 ⇒ 1 MeV−1 = 197.33 fm, 1 fm−1 = 197.33 MeV Ü nur eine verbleibende Einheit, z.B. MeV: [Masse] = [Impuls] = [Energie] = 1 MeV [Zeit] = [Länge] = [Energie−1 ] = 1 MeV−1 Vorbemerkungen Grundlagen Natürliche Einheiten Wir verwenden in dieser Vorlesung meistens ,,natürliche Einheiten”: ~=c=1 ⇒ ~c = 197.33 MeV · fm = 1 ⇒ 1 MeV−1 = 197.33 fm, 1 fm−1 = 197.33 MeV Ü nur eine verbleibende Einheit, z.B. MeV: [Masse] = [Impuls] = [Energie] = 1 MeV [Zeit] = [Länge] = [Energie−1 ] = 1 MeV−1 weitere Beispiele: [Geschwindigkeit] = [ Länge ]=1 Zeit (v = vc ) [Kraft] = [ Energie ] = 1 MeV2 Länge [Wirkungsquerschnitt] = [Fläche] = [Länge2 ] = 1 MeV−2 Vorbemerkungen Grundlagen Natürliche Einheiten Am Ende der Rechnung führt man ggf. entsprechende Potenzen von ~ und c ein, um die gewünschten physikalischen Einheiten zu bekommen. Beispiel: σ = x MeV−2 = x ` 197.33 MeV fm ´2 ~c MeV−2 = x(197.33)2 fm2 Vorbemerkungen Grundlagen Natürliche Einheiten Am Ende der Rechnung führt man ggf. entsprechende Potenzen von ~ und c ein, um die gewünschten physikalischen Einheiten zu bekommen. Beispiel: σ = x MeV−2 = x ` 197.33 MeV fm ´2 ~c typische Größenordnungen: me = 511 keV ≈ 0.5 MeV mp ≈ mn = 939 MeV ≈ 1 GeV Weitere Beispiele folgen . . . MeV−2 = x(197.33)2 fm2
