V_7_OpAmp3
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Berner Fachhochschule Hochschule für Technik und Informatik Fachbereich Elektro- und Kommunikationstechnik BFH HTI EKT Versuch 7a Operationsverstärker 3 Einführender Versuch zum Integrator 1. Versuchsanordnung und Auftrag 1.1 Versuchsanordnung ZU UNTERSUCHENDE SCHALTUNG Anmerkungen C2 1u R1 1k Ue + - Speisespannungen: R2 1M + UCC = + 15 Volt an Pin 7 (Anschluss 7) ++ OpAmp uA741 Ua + Ch1- + Ch2- 1.2 Auftrag 1. Bauen Sie die gegebene Schaltung auf (Löten, Stecken) mit dem Operationsverstärker 741 o.ä., dem Widerstand R1 = 1 kΩ und dem Kondensator C2 = 1 µF. 2. Die Eingangsspannung Ue sei ein periodisches Rechtecksignal mit der Periodendauer T = 2 ms und Upp = 1 V. Wie verhält sich die Ausgangsspannung ua ? Stimmt das Verhalten mit der Theorie überein ? Wozu dient der Widerstand R2 ? 3. Messen Sie das Verhältnis der Ausgangsspannung ua zu der angelegten, sinusförmigen Eingangsspannung ue bei unterschiedlicher Frequenz. (Die Frequenz f gilt als Parameter). Durchlaufen Sie mit f den Bereich von 100 Hz bis 100 kHz. Die Schrittwahl hängt von Ihren Feststellungen ab. Drücken Sie das Verhältnis von ua/ue in dB aus. [DEF: dB = 20⋅log(ua/ue), log zur Basis 10]. Für eine Grafik verwenden Sie mit Vorteil einfach-logarithmisches Papier. - UCC = - 15 V an Pin 4 Pinkompatibel zu 741 sind: LF 356, MC 1741, uA 356, ECG 941 und weitere. Berner Fachhochschule Hochschule für Technik und Informatik Fachbereich Elektro- und Kommunikationstechnik BFH HTI EKT Versuch 7b Operationsverstärker 3 Einführender Versuch zum Differenziator 2. Versuchsanordnung und Auftrag 2.1 Versuchsanordnung Anmerkungen ZU UNTERSUCHENDE SCHALTUNG C1 1u Ue + - R2 1k Speisespannungen: + UCC = + 15 Volt an Pin 7 (Anschluss 7) ++ OpAmp uA741 Ua + Ch1- + Ch2- 2.2 Auftrag 1. Bauen Sie die gegebene Schaltung auf (Löten, Stecken) mit dem Operationsverstärker 741 o.ä., dem Widerstand R2 = 1 kΩ und dem Kondensator C1 = 1 µF. 2. Die Eingangsspannung Ue sei ein periodisches Dreiecksignal mit der Periodendauer T = 2 ms und Upp = 1 V. Wie verhält sich die Ausgangsspannung ua ? Stimmt das Verhalten mit der Theorie überein ? 3. Messen Sie das Verhältnis der Ausgangsspannung ua zu der angelegten, sinusförmigen Eingangsspannung ue bei unterschiedlicher Frequenz. (Die Frequenz f gilt als Parameter). Durchlaufen Sie mit f den Bereich von 100 Hz bis 100 kHz. Die Schrittwahl hängt von Ihren Feststellungen ab. Drücken Sie das Verhältnis von ua/ue in dB aus. [DEF: dB = 20⋅log(ua/ue), log zur Basis 10]. Für eine Grafik verwenden Sie mit Vorteil einfach-logarithmisches Papier. 4. Ersetzen Sie R2 mit R2 = 1 MΩ und legen Sie C2 = 1 µF parallel zu R2. Wiederholen Sie die Messungen nach Punkt 2. V_7_OpAmp3.doc - UCC = - 15 V an Pin 4 Pinkompatibel zu 741 sind: LF 356, MC 1741, uA 356, ECG 941 und weitere. 3. Theorie 3.1 Die Sprungantwort der Kapazität C 0 ; − ∞ < t ≤ t 0 i(t ) = I ; t 0 ≤ t < ∞ Es sei iC(t) I t0 Fig. 3-1 t Stromsprung an C Wie verläuft die Spannung an der Kapazität C ? Mit uC ( t) = 1 ⋅ iC (t ) ⋅ dt wird C ∫ a) im Zeitbereich - ∞ < t ≤ t0 : b) im Zeitbereich t0 ≤ t < ∞ : 1 1 ⋅ ∫ 0 ⋅ dt = ⋅ A + K 1 C C 1 I uC (t ) = ⋅ ∫ I ⋅ dt = ⋅ t + K 2 C C uC ( t ) = 1 (3-1) uC(t) t0 Fig. 3-2 t Sprungantwort von C Die Sprungantwort kann mit der nachfolgenden Schaltung bewirkt werden. Dabei wird der Schalter S zur Zeit t0 von der Stellung 1 in die Stellung 2 gebracht. 2 I Fig. 3-3 1 1 S C uC Schaltung zur Sprungantwort des Kondensators C Die Integrationskonstante K ergibt sich aus den Randbedingungen. 3.2 Integrator Der Integrator integriert das Eingangssignal UE. Ist UE konstant, erscheint am Ausgang eine Rampe. u2 R1 uE Fig. 3-4 U1 P U C2 _ + uA Invertierender Verstärker Gefragt wird nach dem Verhalten von UA/UE (vU; Idealer OpAmp). I1 + I2 = 0 Im Knoten P gilt: Es fliesst kein Strom in den OpAmp. uE du und I2 = C ⋅ A . Da sich die Spannung R1 dt zwischen den Eingängen des OpAmp auf Null einstellt (U = 0), werden u1 = uE und u2 = uA. I1 = Weiter werden Der Knoten P gilt als virtueller Nullpunkt. P ist mit 0 nicht unmittelbar verbunden. Damit wird uE du = −C ⋅ A R1 dt oder u A (t) = − 1 ⋅ uE ( t ) ⋅ dt R1 ⋅ C ∫ (3-2) Am Ausgang erscheint die integrierte Eingangsspannung. Dies mit negativem Vorzeichen, da der OpAmp invertierend wirkt. 3.3 Differenziator Leiten Sie die zugehörigen Formeln her.
