Trigonometrie - Übung 3

Mathematik – Planimetrie – Trigonometrie – Sellmer
Trigonometrie – Übung 3
tan α =
Gegenkathe te
Ankathete
sin α =
Gegenkathe te
Hypotenuse
cos α =
Ankathete
Hypothenuse
1.)
In einer Raute beträgt ein Innenwinkel 100° und der Inkreisradius r beträgt 6 cm. Berechne die
Diagonalen und die Seitenlängen der Raute.
2.)
Die Spitze eines Schornsteins
erscheint aus einer Entfernung von
125
m
unter
einem
Erhebungswinkel α von 24°. Wie
hoch ist der Schornstein, wenn die
Augenhöhe 1,70 m beträgt?
3.)
Ein Beobachter steht am Punkt B
6m über dem Wasserspiegel und
sieht die Spitze eines 45 m hohen
Leuchtturms (vom Wasserspiegel
aus
gemessen)
unter
dem
Erhebungswinkel β von 3,3°. Wie
weit ist der Beobachter vom
Leuchtturm entfernt?
4.)
Ein Nurdachhaus mit symmetrischem
Giebel und einer Dachneigung von α =
63° soll errichtet werden. Wie hoch wird
das Haus sein?
5.)
Die 6 cm lange Diagonale eines Rechtecks teilt den 90° Winkel im Verhältnis 3:7. Fertige eine Skizze
an und bestimme die Länge der Rechteckseiten.