Mathematik – Planimetrie – Trigonometrie – Sellmer Trigonometrie – Übung 3 tan α = Gegenkathe te Ankathete sin α = Gegenkathe te Hypotenuse cos α = Ankathete Hypothenuse 1.) In einer Raute beträgt ein Innenwinkel 100° und der Inkreisradius r beträgt 6 cm. Berechne die Diagonalen und die Seitenlängen der Raute. 2.) Die Spitze eines Schornsteins erscheint aus einer Entfernung von 125 m unter einem Erhebungswinkel α von 24°. Wie hoch ist der Schornstein, wenn die Augenhöhe 1,70 m beträgt? 3.) Ein Beobachter steht am Punkt B 6m über dem Wasserspiegel und sieht die Spitze eines 45 m hohen Leuchtturms (vom Wasserspiegel aus gemessen) unter dem Erhebungswinkel β von 3,3°. Wie weit ist der Beobachter vom Leuchtturm entfernt? 4.) Ein Nurdachhaus mit symmetrischem Giebel und einer Dachneigung von α = 63° soll errichtet werden. Wie hoch wird das Haus sein? 5.) Die 6 cm lange Diagonale eines Rechtecks teilt den 90° Winkel im Verhältnis 3:7. Fertige eine Skizze an und bestimme die Länge der Rechteckseiten.