2 REIBUNG

2 REIBUNG
2.1 Reibungskräfte
Wenn Körper aufeinander haften, gleiten oder rollen, treten bewegungshemmende
Kräfte auf. Diese Kräfte nennt man Reibungskräfte. Diese sind immer so gerichtet,
dass sie der Bewegung entgegenwirken und diese behindern oder ganz verhindern.
Die Hauptursache für das Auftreten von Reibungskräften liegt in der Oberflächenbeschaffenheit der Körper. Diese Oberflächen sind mehr oder weniger rau. Wenn
Körper aufeinander liegen oder sich gegeneinander bewegen, so verhaken sich die
Unebenheiten der Flächen. Je nach Art der Bewegung der Körper unterscheidet man
zwischen Haftreibung, Gleitreibung und Rollreibung.
2.2 Haftreibung
Um einen ruhenden Körper in Bewegung zu versetzen, muss die Zugkraft an ihm
einen bestimmten Wert erreichen. Durch das Ziehen entsteht nämlich eine der
Zugkraft entgegen gerichtete Haftreibungskraft. Solange der Körper ruht, sind die
Haftreibungskraft und die Zugkraft gleich gross. Der Körper setzt sich erst ruckartig in
Bewegung, wenn die Haftreibungskraft ihren maximal möglichen Wert erreicht hat
(und dann wieder abfällt).
Es wird am Körper
Es wird fester am Körper
Bei noch festerem
gezogen. Dieser setzt
gezogen. Dieser ruht immer
Ziehen setzt sich der Körper
sich nicht in Bewegung.
noch.
in Bewegung. Kurz davor
wurde der Wert der max.
Haftreibungskraft erreicht
Die Haftreibungskraft ist die Reibungskraft die einen ruhenden Körper an
seiner Unterlage haften lässt und dadurch die in Bewegungsversetzung
des Körpers erschwert.
2.2.1 Experimentelle Herleitung
Es soll untersucht werden, von welchen Parametern die maximale Haftreibungskraft
abhängt. Aus dem Alltag wissen wir, dass die Haftreibungskraft umso grösser ist, je
rauer die Kontaktflächen zwischen Körpern sind und je stärker der Körper, der in
Bewegung gesetzt werden soll, gegen seine Unterlage drückt. Aus diesem Grund
versuchen wir einen Klotz, den wir progressiv beschweren, zuerst auf einer glatten,
dann auf einer rauen Oberfläche in Bewegung zu versetzen. Wir messen jeweils den
maximalen Wert der Zugkraft
Zug max ,
für welchen der Körper sich gerade in
Bewegung versetzt. Dieser Wert entspricht dem maximalen Wert der
Haftreibungskraft F HR max . Die Messungen erfolgen bei steigender Normalkraft F N .
Darunter versteht man die Kraft, mit welcher der Körper senkrecht gegen die
Unterlage drückt.
2.2.2 Versuch und Messwerte
Bei waagerechter Unterlage
entspricht die Normalkraft der
Gewichtskraft des Körpers.
2.2.3 Schlussfolgerung
In der Messwertetabelle stellt man fest, dass der Quotient F HR max / F N konstant ist.
Die maximale Haftreibungskraft ist daher proportional zur Normalkraft.
Die maximale Haftreibungskraft und die Normalkraft sind proportional
zueinander.
Wir schreiben
F HR max ~ F N
und
F HR max = μ HR · F N
F HRmax :
maximale Haftreibungskraft (in N)
FN:
Normalkraft (in N)
μ HR :
Proportionalitätskonstante, Haftreibungszahl (ohne Einheit, Werte →
Tabelle) Die Haftreibungszahl ist ein Mass für die Rauheit der
Kontaktflächen. Je glatter die Oberflächen sind, desto kleiner ist die
Haftreibungszahl.
2.3 Gleitreibung
Um einen Körper gegen einen Widerstand in
Bewegung zu halten, muss an ihm eine Zugkraft
oder Antriebskraft wirken, die der Gleitreibungskraft
entgegengerichtet ist.
2.3.1 Experimentelle Herleitung
Es soll untersucht werden, von welchen Parametern die Gleitreibungskraft abhängt.
Wie vorher, benutzen wir einen Klotz, den wir progressiv beschweren, und ziehen ihn
zuerst auf einer glatten, dann auf einer rauen Oberfläche mit konstanter
Geschwindigkeit über den Tisch. Wir messen jeweils den Wert der Zugkraft F Zug .
Dieser Wert entspricht dem Wert der Gleitreibungskraft F GR . Die Messungen erfolgen
bei steigender Normalkraft F N .
2.3.2 Versuch und Messwerte
2.3.3 Schlussfolgerung
In der Messwertetabelle stellt man fest, dass der Quotient F GR / F N konstant ist. Die
Gleitreibungskraft ist daher proportional zur Normalkraft.
Die Gleitreibungskraft und die Normalkraft sind proportional zueinander.
Wir schreiben
F GR ~ F N
und
F GR = μ GR · F N
F GR : Gleitreibungskraft (in N)
FN:
Normalkraft (in N)
μ GR : Proportionalitätskonstante, Gleitreibungszahl (ohne Einheit, Werte →
Tabelle)
2.3.4 Gleitreibungskraft und Auflagefläche
Der Versuch zeigt, dass die Kraft, die man
braucht, um einen Körper mit konstanter
Geschwindigkeit über eine Unterlage zu
ziehen, nicht von der Grösse seiner
Auflagefläche abhängt. Daher ist auch die
Gleitreibungskraft unabhängig von der
Grösse der Auflagefläche.
Die Gleitreibungskraft ist unabhängig von der Grösse der Auflagefläche
eines Körpers.
2.4 Rollreibung
Die Reibung zwischen einem Körper und seiner
Unterlage kann verringert werden, indem man dafür
sorgt, dass der Körper nicht über seine Unterlage
gleitet, sondern rollt (z.B. durch Anbringen von
Rädern). In diesem Fall bezeichnet man die
bewegungs hemmende Kraft als Rollreibungskraft.
Versuche zeigen, dass die Zusammenhänge sich bei
der Rollreibung ähnlich verhalten, wie bei der Gleitreibung. Aus diesem Grund kann
man schreiben:
F RR = μ RR · F N
F RR :
Rollreibungskraft (in N)
FN:
Normalkraft (in N)
μ RR :
Proportionalitätskonstante, Rollreibungszahl (ohne Einheit, Werte → Tabelle)
2.4.1 Ursache der Rollreibung
Ursache für die Rollreibungskraft ist die Verformung der Räder (und der Unterlage)
beim Rollen.
Da ein PKW-Reifen aus elastischem
Gummi gefertigt wird, ist die
Verformung beim Fahren
gross. Sie wird stark durch den
Luftdruck im Reifen beeinflusst.
Räder von Zügen sowie, die Schienen
auf denen sie Rollen sind aus Stahl
gefertigt. Hier ist die Rollreibung wegen
geringer Verformung besonders klein.
Beim Rollen auf einem
Teppichboden kann man die
Verformung der Unterlage gut
beobachten. Vor dem Rad bildet
sich eine Teppichwulst.
2.5 Reibungszahlen
Die Reibungszahlen charakterisieren die Rauheit der übereinander reibenden
Oberflächen. Durch Nässe oder Schmieren (Einbringen von Flüssigkeiten zwischen
die Kontaktflächen) können die Reibungszahlen beträchtlich beeinflusst werden.
Versuche zeigen, dass:
μHR > μGR >> μRR
2.6 Zusammenfassung
Haftreibung
Haftreibung liegt vor, wenn ein Körper an einem anderen haftet. Beispiel: Es wird an
einem Schrank gezogen, ohne dass dieser sich bewegt.
F HR max = μ HR · F N
Gleitreibung
Gleitreibung liegt vor, wenn ein Körper auf einem anderen gleitet. Beispiel: ein Klotz
wird über den Tisch gezogen.
F GR = μ GR · F N
Rollreibung
Rollreibung liegt vor, wenn ein Körper auf einem anderen rollt. Beispiel: eine
Schubkarre wird gezogen.
F RR = μ RR · F N
Alle Reibungskräfte hängen von der Beschaffenheit der Berührungsflächen und der
Kraft, mit der die Körper senkrecht aufeinander einwirken (Normalkraft) ab. Es gilt:
μ HR > μ GR >> μ RR
2.7 Aufgaben
Metallklotz
Ein Metallklotz (m = 2 kg) wird gleichmässig über den Tisch gezogen. Die Zugkraft
beträgt 3 N. Berechnen Sie die Gleitreibungszahl.
Schlitten
Ein Schlitten (m = 4 kg) mit Stahlkufen und einem Kind darauf (m = 35 kg) wird über
das Eis eines zugefrorenen Sees gezogen. Die Gleitreibungszahl zwischen Stahl und
Schnee beträgt μ GR = 0,01. Wie gross muss die Zugkraft am Schlitten mindestens
sein?
Körper
Ein Körper mit 20 kg Masse liegt auf einer Unterlage. Die Haftreibungszahl beträgt
μ HR = 0,6.
a) Welche Zugkraft ist notwendig, um den Körper in Bewegung zu versetzen?
b) Wie gross ist die Reibungskraft bei einer Zugkraft von 80 N? Fertigen Sie auch
eine Skizze mit Kraftpfeilen an.
Holzschrank
Ein Schrank aus Holz steht auf einem glatten hölzernen Fussboden. Um ihn in
Bewegung zu versetzen ist eine Kraft von 500 N aufzubringen. Bestimmen Sie die
Masse des Schranks.
Kleine Fragen
a) Im täglichen Leben ist Gleitreibung meist unerwünscht. Haftreibung hingegen ist
häufig nützlich oder sogar lebenswichtig. Erläutern Sie dies an Beispielen.
b) Versuchen Sie eine Erklärung zu finden, warum bei gleicher
Oberflächenbeschaffenheit die Gleitreibungszahl kleiner ist als die
Haftreibungszahl.
c) Beim Fahrradfahren spielt Reibung an mehreren Stellen eine Rolle. Wo ist sie
von Vorteil und wo von Nachteil?
d) Erklären Sie, warum ein schwach aufgepumpter Mountainbike-Reifen die
Bewegung stärker hemmt als ein Rennradreifen.
e) Erläutern Sie die Funktionsweise einer Scheibenbremse beim Auto.
f) Erläutern Sie die Wirkungsweise eines Anti-Blockier-Systems (ABS). Welche
Vorteile bietet es?
g) Ändert sich beim Zuladen eines Fahrzeugs die Rollreibungszahl zwischen
Reifen und Strasse? Erklären Sie dies. Ist die Reibungskraft hier noch immer
proportional zur Normalkraft?
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[Dieses Skript wurde durch Patrick Rendulic erstellt]