Protokoll - Praktische Astronomie

Praktische Astronomie
Klaus Reitberger
Sommersemester 08
[email protected]
0516683
P r o t o k o l l:
Praktische Astronomie
von Klaus Reitberger
1
1 Zusammenfassung
Ein Teil der Vorlesung „Praktische Astronomie“ wurde im Sommersemester 2008 dazu
verwendet anhand von verschiedenen Computer-Simulationen mit der Arbeit an Teleskopen
vertraut zu werden, sowie dabei einige wichtige Methoden und Grundkonzepte der
Astrophysik kennenzulernen. Im Folgenden werden die durchgeführten Messungen und
Berechnungen skizziert, sowie zugrunde liegende Zusammenhänge erörtert.
2 Photometrie
Mit dem Programm „Photoelectric Photometry of the Pleiades“ wurde die Arbeit an einem
0,4m (16”) Teleskop simuliert. Unsere Aufgabe war es von 25 verschiedenen Sternen im
Sternbild der Plejaden die scheinbare Helligkeit zu messen und zwar jeweils im U-Band, im
B-Band und im V-Band. Daraus konnten dann im weiteren Verlauf die Farbindizes U-B und
B-V berechnet werden.
Da sämtliche Koordinaten zur Verfügung standen, war es ein leichtes mit der
Teleskopsimulation durch Eingabe der Rektaszension und Deklination die Sterne zu finden
und ins Zentrum zu rücken.
Um möglichst zuverlässige Messdaten zu erhalten, waren die Belichtungszeit einer Messung
sowie die Zahl der Messungen über die gemittelt wurde, klug zu wählen. Ziel war das Signal
to Noise – Verhältnis S/N möglichst hoch zu halten. (auf jeden Fall über 100). Da dies für
einige schwächere Sterne nicht möglich war, konnte man in der Simulation auch
Beobachtungszeit an einem 0,9 m (36“) Teleskop beantragen. Dies wurde meistens gewährt,
doch auch hin und wieder abgelehnt. Mit dem größeren Teleskop gelang es auch die
schwächeren Sterne mit hohem S/N zu messen.
Zusätzlich war zu beachten, dass vor der Messung an den Sternen an jedem Teleskop und für
jeden Spektralbereich zusätzlich eine Hintergrundmessung durchgeführt werden muss. Der
Fluss des Hintergrundes kann dann vom Fluss der Sterne subtrahiert werden.
2
Für alle 25 Sterne mit Ausnahme des Sternes Nr. 13, welcher nicht gefunden wurde, konnten
somit die scheinbaren Helligkeiten und die Farbindizes ermittelt werden.
mU, mB, mV, B-V und U-B sind also bekannt. Da S/N stets größer als 100 war sind diese
Werte hinreichend zuverlässig um in Folge die Entfernung zu bestimmen.
Wie aus der Theorie bekannt ist, sollte B-V unabhängig von der Entfernung sein. Daraus
folgt, dass in einem Diagramm mV gegen B-V die Punkte bei sich ändernder Entfernung nur
parallelverschoben werden. Die Steigung des Graphen nimmt weder ab noch zu. Die Punkte
sollten sich lediglich in ihrem Abstand auf der y-Achse verändern. Eben diesen
Zusammenhang machen wir uns zunutze um die Entfernung zu bestimmen.
Uns steht eine Gruppe von Eichsternen zur Verfügung von denen die absolute Helligkeit
bekannt ist. Gemeinsam mit unseren Messwerten tragen wir diese in ein Diagramm ein und
verschieben letztere entlang der y-Achse bis sie sich mit den Eichsternen decken.
3
Daraus geht klar hervor, dass die Differenz zwischen der scheinbaren und absoluten
Helligkeiten der Plejadensterne in etwa 6m beträgt.
Aus 5 5 und 6 folgt 158
3. Spektrometrie
Mit dem Programm „Classification of Stellar Spectra“ ist es einerseits möglich das Spektrum
eines Sterns aufzunehmen und es andererseits durch Vergleich mit den Standardspektren der
Hauptreihe (oder anderen) in eine Spektralklasse einzuordnen. Zusätzlich liegt noch eine Liste
unbekannter Spektren vor, die ebenfalls durch Vergleich klassifiziert werden können. Um
noch besser zu sehen, ob eine Übereinstimmung vorliegt, gibt es außerdem die Möglichkeit
die Differenzen der Spektren zu betrachten und so möglichst genau zu klassifizieren.
Als erste Übung wurden der Reihe nach einige unbekannte Spektren betrachtet und mit den
Standardspektren verglichen. Auf diese Art und Weise konnte man die charakteristischen
Merkmale der verschiedenen Spektralklassen schnell kennenlernen: Viele und breite
4
Emissionslinien in den Spektraltypen M und höher; besonders ausgeprägte H II bzw. HI
Linien im Spektraltyp O bzw. B, etc.
Die Spektren können im Bereich von 3900 Å und 4500 Å entweder in der klassischen
Darstellung als graue Streifen oder als Intensitätsdiagramm betrachtet werden. Eine Tabelle
hilft zusätzlich zum raschen Identifizieren der Spektrallinien.
Auf diese Art und Weise wurden viele der im Programm vorgegebenen unbekannten Spektren
einer Spektralklasse zugeordnet, sowie besondere Merkmale und stark ausgeprägte Linien
dokumentiert.
Nachdem bisher schon einige Erfahrung mit Spektralklassifikation gemacht wurde, bestand
die Aufgabe nun darin mit dem Programm Spektren aufzunehmen. Analog zur
Photometriemessung verfügt man in der Simulation über ein 0,4 m Teleskop, welches in der
Lage ist, die Spektren von einzelnen Sternen aufzunehmen.
Wiederum gibt es auch alternative Teleskope, die beantragt werden können. Zusätzlich zum
Spektrum wurde auch die scheinbare Helligkeit der Objekte, sowie das S/N Verhältnis
bestimmt.
Aus der Spektralklasse konnten wir durch Vergleich mit der bekannten Hauptreihe die
absolute Helligkeit und somit die Entfernung der einzelnen Objekte bestimmen.
5
In folgender Tabelle sind die Ergebnisse dargestellt.
Objekt
m
Spektral-Typ
M
r /pc
1
7m59
K0
7m3
11,4
2
7m30
G7
5m3
25,1
3
7m34
G0
4m4
38,7
4
9m48
M3
11m
5,0
5
7m31
B3
-2m2
800
Wieder wurde verwendet: 5 5
4. Rotverschiebung – Hubble-Konstante
a) Bevor nun mit dem dritten Programm gearbeitet wurde, sollte zuvor an einem Beispiel das
Phänomen der Rotverschiebung näher betrachtet werden.
Gegeben waren die Wellenlängen (insgesamt 8) der beobachteten Linien irgendeines
Spektrums. Außerdem waren die nichtverschobenen (Ruhe)wellenlängen einer Auswahl von
häufig beobachten Linien bekannt. Nun sollte man die 8 gemessen Linien jeweils
identifizieren, sowie die Geschwindigkeit des unbekannten Objektes bezüglich der Erde
ermitteln.
Auf den ersten Blick könnte man nun meinen, es reiche aus die Differenzen der 8 Linien mit
denen der (Ruhe)wellenlängen zu vergleichen und sie so identifizieren zu können. Dies geht
allerdings nicht, da der Abstand je zweier Linien im verschoben Spektrum nicht gleich groß
ist wie im Ruhespektrum. Klar ersichtlich wird dies aus der Definition der relativen
Rotverschiebung: Δ .
Eine Linie wird also umso weiter verschoben, je größer ihre (Ruhe-)wellenlänge ist. Folglich
sind die einzelnen Linien des zu identifizierenden Spektrums genau dann richtig zugeordnet,
wenn
für jede Linie in etwa den gleichen Wert (z) liefert. Durch Permutation der
verschiedenen Möglichkeiten in einer Exel-Tabelle konnten schließlich die Linien (Hγ, Hβ,
OIII, OIII, HeI, OI, Hα und NII) identifiziert werden. Die gemittelte Rotverschiebung beträgt
dabei 0,101017. Um die Geschwindigkeit zu erhalten muss man diesen Wert mit c
6
multiplizieren. Man erhält 3,03 · 10 / . Dies ist sehr schnell. Um auf die Entfernung
des Objektes in pc zu kommen, muss man diesen Wert durch die Hubble-Konstante H0
dividieren. Es ergibt sich eine Entfernung von einigen hundert Mpc. Das Objekt ist viel zu
weit entfernt um ein Stern zu sein.
b) Nun verwendeten wird das Programm „The Hubble Redshift Relation“
Darin erhalten wir simulierten Zugang
zum KPNO 0,9m Teleskop. Zusätzlich
kann man Beobachtungszeit auf einem
4,0m Teleskop beantragen, was später
nötig wird, um ein ausreichend hohes S/N
– Verhältnis zu haben.
In der Simulation stehen uns fünf
verschiedene Sternenfelder zur Auswahl,
die wir betrachten können (Corona
Borealis, Coma Berenices, Bootes, Ursa
Major I und Ursa Major II). In jedem
dieser Sternenfelder sehen wir neben
Sternen drei oder mehr flächenhafte
Objekte, deren Spektren und deren
scheinbare Helligkeiten wir aufnehmen. In
den Spektren klar erkennbar sind die H
und die K Linie des Calciums. Anhand
ihrer Position im Spektrum und dem
Vergleich mit der nicht verschobenen
Position, kann man die relative
Rotverschiebung z bestimmen. und daraus
die Geschwindigkeit relativ zur Erde. Aus
der scheinbaren Helligkeit und der
absoluten Helligkeit (M beträgt stets -22m)
kann man nun zusätzlich die Entfernung
bestimmen. Aus Entfernung und Geschwindigkeit folgt die Hubble – Konstante.
7
In Formeln:
1) ! !: # , $
Aus %&' 0
0
folgt: # ·
( (
(
und : $ ·
) )
)
2) ! ! Aus 5 5 und 22 folgt: 10+,-..-/0//
3) 1 /
In Zahlen:
Objekt
# /Å
$ /Å
# /107m/s $ /107m/s vmittel/107m/s
m/mag
r/Mpc
C. Bo.1
4209
4247
2,10
2,12
2,11
15,08
261
81,0
C. Bo 2
4209
4246
2,10
2,11
2,11
15,43
306
68,8
C. Bo 3
4209
4247
2,10
2,12
2,11
15,35
295
71,5
Boot 1
4444
4484
3,89
3,93
3,91
16,52
506
77,3
Boot 2
4445
4485
3,90
3,94
3,92
16,76
565
69,3
Boot 3
4445
4486
3,90
3,94
3,92
16,72
555
70,7
C. Be. 1
4012
4048
5,97
6,07
6,01
12,3
72
82,9
C. Be. 2
4012
4048
5,97
6,07
6,01
12,55
81
73,9
C. Be. 3
4012
4047
5,97
5,97
5,97
12,45
78
76,9
H
UM. II.1 4485
4,20
4,20
16,87
594
35,4
UM. II.2 4485
4,20
4,20
16,67
542
38,8
UM. II.3 4500
4,32
4,32
16,86
592
36,5
UM. I.1
4130
4167
1,50
1,51
1,51
14,62
211
71,3
UM. I.2
4131
4167
1,50
1,51
1,51
14,52
201
74,9
UM. I.3
4130
4167
1,50
1,51
1,51
14,49
199
75,7
Bezieht man die doch recht seltsamen Ergebnisse für Ursa Major II, welche stark von den
anderen abweichen, nicht in die Mittelung ein, so erhält man H0 = 74,5 km/(sMpc)
5 Schlusswort
Alles in allem war es sehr lehrreich, sehr interessant und sogar recht unterhaltsam mit diesen
Simulationen zu arbeiten und auf diesem Wege ins All einzutauchen.
8