4.8 Die Maxwellgleichungen

4.8 Die Maxwellgleichungen
In den Jahren 1861 bis 1864 entwickelte der schottische Physiker James Clerk Maxwell vier
Gleichungen zur vollständigen Beschreibung von elektrischen und magnetischen Feldern. Mit diesen
vier berühmten Maxwellgleichungen ist es möglich die Erzeugung von elektrischen und magnetischen
Feldern durch Ladungen und Ströme, sowie die Wechselwirkung zwischen diesen beiden Felder zu
beschreiben. Neben der klassischen Mechanik ist die klassische Elektrodynamik, die auf den
Maxwellgleichungen basiert, die bis heute einzige vollständig verstandene und in sich
abgeschlossene Theorie in der Physik. Zum damaligen Zeitpunkt waren viele Physiker der Meinung,
dass die Physik nun vollständig verstanden sei und es schon bald nichts Neues mehr zu entdecken
gäbe. Dies stellte sich jedoch schon einige Jahrzehnte später mit der Entdeckung von
Quantenphänomenen und der Entwicklung der Quantenphysik als großer Irrtum heraus. Dennoch
stellen die Maxwell-Gleichungen eine fundamentale Grundlage der modernen Physik und
insbesondere der heutigen technisierten Gesellschaft dar.
[22] James Clerk Maxwell
Für ein grundlegendes Verständnis der Maxwellgleichungen sind mathematische Kenntnisse aus den
Bereichen der höheren Integral- und Vektorrechnung erforderlich. Aus diesem Grund wird an dieser
Stelle auf mathematische Herleitungen verzichtet und nur kurz die Bedeutung der einzelnen
Gleichungen angedeutet.
1. Maxwellgleichung:
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Unbewegte elektrische Ladungen erzeugen ein statisches elektrisches Feld.
Elektrische Felder können divergieren (auseinander laufen).
Elektrische Felder sind in der Regel Quellenfelder (Quelle ist z.B. eine Punktladung).
© M. Brennscheidt
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Elektrische Felder sind oft wirbelfrei.
2. Maxwellgleichung:
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Es gibt keine magnetischen Ladungen (magnetische Monopole).
Magnetische Feldlinien sind immer geschlossene Kurven und divergieren nie.
Magnetische Felder sind Wirbelfelder und entstehen im Raum um elektrische Ströme.
Magnetische Felder sind immer quellenfrei.
3. Maxwellgleichung:
Jedes sich ändernde Magnetfeld ist (solange es sich ändert!) von ringförmig geschlossenen
elektrischen Feldern umgeben.
© M. Brennscheidt
4. Maxwellgleichung:
Jedes sich ändernde elektrische Feld ist (solange es sich ändert!) von ringförmig geschlossenen
Magnetfeldern umgeben.
© M. Brennscheidt