Dreiecksarten und Bezeichnungen

R. Brinkmann http://brinkmann-du.de
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14.11.2010
Dreiecksarten und Bezeichnungen
Ein Dreieck hat die Seiten
a, b, c
und die Winkel
α, β, γ
Die drei Seiten schneiden sich in drei
Ecken A, B, C.
Gegenüberliegende Seiten und Ecken
werden mit gleichen Buchstaben
bezeichnet. Die Bezeichnung erfolgt
entgegengesetzt dem Uhrzeigersinn.
C
γ
a
b
α
β
c
A
B
In Abhängigkeit von der Größe der Dreiecksseiten unterscheidet man folgende
Dreiecksarten:
Ungleichseitiges Dreieck:
Ein Dreieck mit unterschiedlich langen
Seiten nennt man ungleichseitiges
Dreieck.
Für die Seiten gilt: a ≠ b ≠ c
C
b
B
c
A
Spitze
C
el
en
k
h
Sc
a
el
Sc
h
b
k
en
Gleichschenkliges Dreieck:
Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein
Dreieck mit zwei gleich langen Seiten.
Die gleichlangen Seiten nennt man
Schenkel, die dritte Seite Basis oder
Grundseite.
Für die Seiten gilt: a = b ≠ c
c
Basis
A
B
C
Gleichseitiges Dreieck
Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck,
in dem alle Seiten gleich lang sind.
Für die Seiten gilt: a = b = c
b
A
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a
14.11.2010 00:57
a
c
B
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In Abhängigkeit von der Größe der Dreieckswinkel unterscheidet man folgende
Dreiecksarten:
Spitzwinkliges Dreieck
Ein spitzwinkliges Dreieck ist ein Dreieck,
bei dem alle Winkel kleiner als 90 0 sind.
Die drei Seiten müssen nicht
unterschiedlich lang sein.
Für die Winkel gilt: ) α < 90 0
C
γ
) β < 90 0
α
β
c
A
) γ < 90 0
Stumpfwinkliges Dreieck
Ein stumpfwinkliges Dreieck ist ein
Dreieck mit einem stumpfen Winkel,
das heißt mit einem Winkel zwischen 90 0
und 180 0. Dem stumpfen Winkel
gegenüber liegt die längste Seite.
B
C
p
Hy
A
n
ote
e
us
Kathete
Rechtwinkliges Dreieck
Ein rechtwinkliges Dreieck ist ein Dreieck
mit einem rechten Winkel.
Die Schenkel, die den rechten Winkel
bilden, nennt man Katheten. Die dem
rechten Winkel gegenüberliegende Seite
ist die Hypotenuse.
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a
b
B
Kathete
C
λ
α
A
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β
B
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