Aufgabe 1 Mechanik der Flüssigkeiten 1. 1 Körper 1: Der Körper

Lösungen Schriftliche Abschlussprüfung Physik 1996/97 Sachsen
Aufgabe 1
1. 1
Autor: Dirk Hein, Freital (www.dirkhein.de)
Mechanik der Flüssigkeiten
Körper 1: Der Körper sinkt in der Flüssigkeit auf den Boden des Gefäßes.
Körper 2: Der Körper steigt, nachdem er am Boden des Gefäßes losgelassen
wird, in der Flüssigkeit nach oben und schwimmt anschließend an der
Oberfläche.
1. 2
Taucht man einen Körper in eine Flüssigkeit ein, so wirkt der Gewichtskraft des
Körpers die Auftriebskraft entgegen, die zu einer scheinbaren Verringerung der
Gewichtskraft des Körpers führt. Die Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft
der verdrängten Flüssigkeit (Gesetz des Archimedes).
Die Gewichtskraft von Körper 1 ist größer als die Auftriebskraft, die der Körper
erfährt. Deshalb ist die Gesamtkraft des Systems nach unten gerichtet.
Körper 2 steigt zunächst in der Flüssigkeit nach oben. Also ist die
Auftriebskraft, die der Körper erfährt, größer als seine Gewichtskraft. Beim
Schwimmen sind Auftriebskraft und Gewichtskraft des Körpers gleich groß. Der
Körper taucht nicht mehr vollständig ein und verdrängt damit weniger
Flüssigkeit. Also ist die Auftriebskraft beim Schwimmen im Vergleich zum
Steigen kleiner.
1. 3
Ein Körper, der vollständig eingetaucht ist, schwebt in einer Flüssigkeit, wenn
die Gewichtskraft des Körpers und die an ihm wirkende Auftriebskraft gleich
groß ist. Man müsste zum Beispiel die Masse von Körper 1 so verringern, dass
seine Gewichtskraft genau so groß ist wie die Auftriebskraft, die Körper 1
erfährt. Da das Volumen des eingetauchten Körpers und das der verdrängten
Flüssigkeit gleich ist, sind auch die Dichten vom Körper und der Flüssigkeit
entscheidend. Man könnte also die Dichte der Flüssigkeit vergrößern, zum
Beispiel durch Hinzugeben von Salz, bis sie den gleichen Wert hat wie die
Dichte des Körpers.
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Aufgabe 2
2. 1
Autor: Dirk Hein, Freital (www.dirkhein.de)
Elektrizitätslehre
Darstellung der Stromstärke in Abhängigkeit von der Spannung in einem
Diagramm:
2. 2
Berechnen des elektrischen Widerstandes für 1 V:
geg.: U = 1 V
ges.: R
I = 60 mA = 0,06 A
Lösung:
R=
U
I
1V
0,06 A
R = 16,7 Ω
R=
Bei einer Spannung von 1 V beträgt der elektrische Widerstand 16,7 Ω.
Berechnen des elektrischen Widerstandes für 6 V:
geg.: U = 6 V
ges.: R
I = 360 mA = 0,36 A
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Lösung:
U
I
6V
R=
0,36 A
R = 16,7 Ω
R=
Bei einer Spannung von 6 V beträgt der elektrische Widerstand ebenfalls 16,7 Ω.
2. 3
Bei dem Bauelement handelt es sich um einen Kostantandraht, weil der
elektrische Widerstand bei steigender Spannung (nahezu) unverändert bleibt.
Erkennbar ist dies auch an der sich im Diagramm ergebenden Gerade.
Aufgabe 3
3. 1
Mechanische Wellen
Mechanische Wellen besitzen u.a. folgende Eigenschaften:
− Reflexion
− Brechung
− Beugung
− Interferenz
− allseitige und geradlinige Ausbreitung
Bei der Reflexion trifft eine mechanische Welle auf ein Hindernis und wird an
diesem zurückgeworfen. Das Echolotverfahren nutzt diese Eigenschaft. Um
Meerestiefen zu bestimmen, sendet ein an einem Schiff angebrachter
Schallgeber Schallwellen von 20 bis 600 kHz aus. Diese laufen zum
Meeresboden und werden dort reflektiert. Der Echolotempfänger meldet nach
kurzer Zeit das Eintreffen der zurücklaufenden Schallwellen. Aus der Zeit, die
zwischen dem Aussenden und dem Empfangen vergeht, bestimmt ein Rechner
die Meerestiefe.
3. 2
Der Blitz ist ein kurzer, aber sehr starker elektrischer Strom, der die
unterschiedlichen Ladungen zwischen zwei Wolken oder zwischen einer Wolke
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und der Erdoberfläche ausgleicht und mit einer starken Lichterscheinung
verbunden. Er tritt vor allem bei einem Gewitter auf und breitet sich zum
Beobachter hin mit Lichtgeschwindigkeit (ca. 300 Millionen m/s) aus. Der
Donner ist ein Geräusch, das durch die explosionsartige Ausdehnung der von
einem Blitz erhitzten Luft verursacht wird. Die entstehende Druckwelle setzt
sich als Schall fort und breitet sich zum Beobachter hin mit
Schallgeschwindigkeit (ca. 340 m/s) aus. Ein Vergleich zeigt, dass die
Lichtgeschwindigkeit viel größer ist als die Schallgeschwindigkeit. Deshalb
erreicht der Blitz den Beobachter eher als der Donner.
3. 3
Schalldämpfer beim Auto:
Zwischen Motor und Auspuff befinden sich ein oder zwei „Töpfe“, die innen aus
mehreren Kammern bestehen, die mit Glas- oder Stahlwolle gefüllt sind. Die
Schallwellen des Motors dringen in alle Ecken dieser Kammern; sie werden
häufig reflektiert. Bei jeder dieser Reflexionen wird auch ein Teil der
Schallenergie absorbiert und in Wärmeenergie umgewandelt. Auf diese Weise
„verlaufen“ sich die Schallwellen in den Poren der Füllung, und die Lautstärke
nimmt deutlich ab. Das heißt, bei dieser Maßnahme wird der Schall regelrecht
„vernichtet“.
Aufgabe 4
4. 1
Thermodynamik
Ein Thermosgefäß besteht aus Glas und ist doppelwandig. Zusätzlich ist das
Gefäß außen nochmals isoliert. Die inneren Flächen sind verspiegelt.
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4. 2
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Die Wärmeübertragung an die Umgebung wird durch verschiedene
Maßnahmen vermindert.
− Das Thermosgefäß besteht aus Glas. Glas ist ein schlechter Wärmeleiter.
− Es ist doppelwandig. Der Zwischenraum ist zur Verminderung der
Wärmeübertragung nahezu luftleer gepumpt.
− Zwischen Thermosgefäß und Gehäuse befindet sich Luft. Luft ist ebenfalls
ein sehr schlechter Wärmeleiter und vermindert die Wärmeströmung.
− Die Innenflächen sind verspiegelt. Die Wärmestrahlung wird ins Gefäßinnere
reflektiert.
− Der Deckel ist aus Korkstoff. Kork ist ein schlechter Wärmeleiter.
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Aufgabe 5
5. 1
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Elektrizitätslehre
Vorbereitung:
1. Schaltplan:
2. Messwerttabelle:
Lfd. Nr.
N1
N2
U1 in V
U2 in V
N1: N2
U1: U2
1
2
3
4
Durchführung:
Aufbau der Schaltung
1. Kontrolle der Schaltung durch den Lehrer
2. Durchführen der Messungen für verschiedene Spannungen
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3. Notieren der Messwerte
Lfd. Nr.
N1
N2
U1 in V
U2 in V
N1: N2
U1: U2
1
500
1000
3,0
6,0
0,5
0,5
2
500
1000
4,0
8,0
0,5
0,5
3
500
1000
5,0
10,0
0,5
0,5
4
500
1000
6,0
12,0
0,5
0,5
Auswertung:
1. Berechnen der Quotienten N1: N2 und U1: U2 . Der Vergleich zeigt, dass beide
Quotienten jeweils übereinstimmen. Es gilt also am unbelasteten
Transformator das Gesetz:
U1 N1
=
.
U2 N2
2. Bei diesem Versuch gibt es mehrere Fehlerquellen:
− die Messinstrumente beeinflussen die Spannung
− Messgerätefehler
− Ablesefehler
− Erwärmung der Spulen, also Wärmeverluste
5. 2. 1 Schaltplan:
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5. 2. 2 Berechnen der elektrischen Stromstärke für den Grill:
geg.: U = 230 V
ges.: I1
P = 800 W
Lösung:
P = U ⋅ I (Umstellen der Formel nach I)
P
U
800 W
I=
230 V
I1 = 3,5 A
I=
Die elektrische Stromstärke für den Grill beträgt 3,5 A.
Berechnen der elektrischen Stromstärke für den Mixer:
geg.: U = 230 V
ges.: I2
P = 550 W
Lösung:
P
U
550 W
I=
230 V
I2 = 2,4 A
I=
Die elektrische Stromstärke für den Mixer beträgt 2,4 A.
Berechnen der elektrischen Stromstärke für die Mikrowelle:
geg.: U = 230 V
ges.: I3
P = 1200 W
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Lösung:
P
U
1200 W
I=
230 V
I3 = 5,2 A
I=
Die elektrische Stromstärke für die Mikrowelle beträgt 5,2 A.
Berechnen der Gesamtstromstärke:
geg.: I1 = 3,5 A
ges.: I
I2 = 2,4 A
I3 = 5,2 A
Lösung:
I = I1 + I2 + I3
I = 3,5 A + 2,4 A + 5,2 A
I = 111
, A
Die Gesamtstromstärke beträgt 11,1 A.
5. 2. 3 Es ist ein Unterbrechen des Stromkreises zu erwarten, weil die
Gesamtstromstärke der drei Geräte höher ist als die zulässige Stromstärke der
Sicherung.
5. 3. 1 Im Vakuum sind zunächst keine frei bewegliche Ladungsträger vorhanden.
Diese werden durch Glüh- oder Fotoemission erzeugt. Beim glühelektrischen
Effekt wird einer Metallplatte (Katode) durch Erwärmen so viel Energie
zugeführt, dass sich Elektronen aus der Metalloberfläche herauslösen können.
Beim lichtelektrischen Effekt werden durch Bestrahlung mit Licht Elektronen
aus der Oberfläche der Katode emittiert. Durch das Anlegen einer elektrischen
Spannung (Minuspol an Katode, Pluspol an Anode) gelangen die Elektronen
zur Anode und es fließt ein elektrischer Strom.
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5. 3. 2 1
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Heizwendel
2
Katode
3
Wehneltzylinder
4
Anode
5
Ablenkplatten
6
Bildschirm
5. 3. 3 Die Elektronenstrahlröhre findet in vielen Geräten Anwendung:
− Fernsehgerät
− Computerbildschirm
− Oszillograph
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Aufgabe 6
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Mechanik
6. 1. 1 Der Unterschied besteht im Betrag und in der Richtung der beiden Kräfte:
Durch die Verwendung einer geneigten Ebene ist die aufzuwendende Zugkraft
auf jeden Fall kleiner als die Gewichtskraft des PKW. Die Zugkraft wirkt längs
der geneigten Ebene, die Gewichtskraft des PKW dagegen senkrecht nach
unten (also in Richtung Erdmittelpunkt).
6. 1. 2 Bestimmen der Gewichtskraft des PKW:
geg.: m = 1,2 t = 1200 kg
ges.: FG
Lösung:
FG = m ⋅ g
FG = 1200 kg ⋅ 9,81
m
s2
FG = 11772 N
Ermitteln der Zugkraft:
geg.: l = 5,00 m
ges.: FZ
h = 2,50 m
Lösung:
FZ h
= (Gesetz der geneigten Ebene)
FG l
FG ⋅ h
l
11772 N ⋅ 2,50 m
FZ =
5,00 m
FZ = 5886 N
FZ =
Die Zugkraft der Motorwinde beträgt 5886 N.
6. 1. 3 Berechnen der von der Motorwinde zu verrichtenden mechanischen Arbeit:
geg.: FZ = 5886 N
ges.: W
l = 5,00 m
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Lösung:
W = FZ ⋅ l
W = 5886 N ⋅ 5,00 m
W = 29430 Nm
Die von der Motorwinde zu verrichtende mechanische Arbeit beträgt 29430 Nm.
6. 1. 4 Für alle kraftumformenden Einrichtungen gilt: Was man an Kraft spart, muss
man an Weg zusetzen (Goldene Regel der Mechanik). Für die geneigte Ebene
bedeutet das: Je länger die geneigte Ebene ist (erreichbar durch einen
kleineren Neigungswinkel α), desto kleiner ist die Zugkraft. Also: Je größer der
Neigungswinkel α, desto größer ist auch die Zugkraft der Motorwinde.
Da die Gewichtskraft eines Körpers (an einem bestimmten Ort) nur von der
Masse des Körpers abhängt, hat der Neigungswinkel α keinen Einfluss auf die
Größe der Gewichtskraft des PKW.
Ebenso spielt der Neigungswinkel α für die verrichtete mechanische Arbeit
keine Rolle, da bei einem physikalischen Vorgang – ob mit oder ohne
Verwendung einer kraftumformenden Einrichtung – immer „gleich viel“ Arbeit
verrichtet wird.
6. 2. 1 Man erkennt die Anordnung einer festen und einer losen Rolle.
6. 2. 2 Die Größe des Gegengewichtes ist so gewählt, dass es sich mit der Leuchte im
Gleichgewicht befindet. Die Höhe der Leuchte lässt sich durch die Vorrichtung
mit Hilfe des Gegengewichtes beliebig einstellen.
6. 2. 3 Bestimmen der Gewichtskraft der Lampe:
geg.: F2 = 56 N (Gewichtskraft des Gegengewichts)
ges.: F1 (Gewichtskraft der Lampe)
Lösung:
F1 = 21 F2 (Gesetz der losen Rolle)
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F1 =
1
2 ⋅ 56
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N
F1 = 28 N
Die Gewichtskraft der Lampe beträgt 28 N.
6. 3. 1 Anwendung findet ein einseitiger Hebel.
6. 3. 2 Skizze:
Berechnen des Abstandes des Gegengewichts vom Drehpunkt:
geg.: F1 = 4 N (Gewichtskraft des Gegengewichts)
F2 = 20 N (Kraft des Dampfes)
l 2 = 15 mm
ges.: l1
Lösung:
F1 l 2
=
(Hebelgesetz)
F2 l1
l1 =
F2 ⋅ l 2
F1
20 N ⋅ 15 mm
4N
l1 = 75 mm
l1 =
Das Gegengewicht befindet sich 75 mm vom Drehpunkt entfernt.
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Autor: Dirk Hein, Freital (www.dirkhein.de)
6. 4. 1 Es ist zu erwarten, dass sich beide Jugendliche entgegengesetzt voneinander
entfernen. Da die beiden Jugendlichen die gleiche Masse haben, müssen sie
auch die gleiche Geschwindigkeit erhalten.
6. 4. 2 Wechselwirkungsgesetz:
Wirken zwei Körper aufeinander ein, so wirkt auf jeden der beiden Körper eine
Kraft. Die Kräfte sind gleich groß und entgegengesetzt gerichtet.
F1 = −F2 („actio = reactio“ bzw. „Wirkung = Gegenwirkung“)
6. 4. 3 Eine Person steigt an einer Anlegestelle aus einem Boot aus. Das
Wechselwirkungsgesetz ist in diesem Falle der Grund dafür, dass sich beim
Aussteigen das Boot entgegengesetzt von der Person weg bewegt.
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Aufgabe 7
7. 1
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Optik
Skizzieren der Experimentieranordnung:
Das Spektrum entsteht hinter dem Prisma, weil weißes Licht aus dem Licht
unterschiedlicher Farben mit unterschiedlicher Wellenlänge besteht. Es wird
beim Übergang von Luft in Glas bzw. von Glas in Luft (wie beim Prisma)
unterschiedlich stark, jeweils in gleicher Richtung, gebrochen. Blaues Licht wird
stärker gebrochen als rotes Licht. Dadurch kommt es zur Auffächerung des
weißen Lichtes.
7. 2. 1 Berechnen des Brechungswinkels:
ges.: β
geg.: α = 30°
c1 = 199000 km
s (Lichtgeschwindigkeit in leichtem Kronglas)
c 2 = 300000 km
s (Lichtgeschwindigkeit in Luft)
Lösung:
sin α c1
=
(Brechungsgesetz)
sin β c 2
sin β =
sin β =
sin α ⋅ c 2
c1
sin 30°⋅300000 km
s
199000 km
s
sin β = 0,754
β = 48,9°
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Der Brechungswinkel beträgt 48,9°.
Darstellen des Strahlenverlaufs:
7. 2. 2 Totalreflexion ist die Erscheinung, dass beim Übergang des Lichtes von einem
optisch dichteren Medium (z.B. Glas oder Wasser) in ein optisch dünneres
Medium (z.B. Luft) ab einem bestimmten Einfallswinkel das Licht nicht mehr
gebrochen, sondern vollständig an der Grenzfläche in das optisch dichtere
Medium zurück reflektiert wird.
Rechnerische Überprüfung für α = 50° :
ges.: β (Brechungswinkel)
geg.: α = 50°
c1 = 199000 km
s (Lichtgeschwindigkeit in leichtem Kronglas)
c 2 = 300000 km
s (Lichtgeschwindigkeit in Luft)
Lösung:
sin α c1
=
(Brechungsgesetz)
sin β c 2
sin β =
sin β =
sin α ⋅ c 2
c1
sin 90°⋅300000 km
s
199000 km
s
sin β = 15
, > 1 ( nicht lösbar )
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Der Brechungswinkel lässt sich nicht berechnen, weil der Sinus eines Winkels
für Werte > 1 nicht erklärt ist. Also wird diese Erscheinung eintreten, denn es
gibt keinen Brechungswinkel.
7. 2. 3 Eine mögliche Anwendung der Totalreflexion sind Lichtleitkabel, die in
zunehmenden Maße für die Informationsübertragung eingesetzt werden.
7. 3.1
Darstellen des Strahlenverlaufs:
(Maßstab auf dem Millimeterpapier: 1:4)
7. 3. 2 Die Höhe der Kerzenflamme beträgt 0,9 cm; ihre Entfernung von der Linse ist
12 cm.
7. 4
Bildentstehung im Auge:
Hornhaut, Augenflüssigkeit, Augenlinse und Glaskörper bilden ein
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Linsensystem, das wie eine Sammellinse wirkt. Das einfallende Licht wird so
gebrochen, dass auf der Netzhaut ein verkleinertes, wirkliches, umgekehrtes
und seitenvertauschtes Bild entsteht. Der Sehnerv leitet die auf der Netzhaut
entstehenden Bilder zum Gehirn weiter.
oder:
Bildentstehung im Fotoapparat:
Beim Fotoapparat befinden sich die Gegenstände, die abgebildet werden
sollen, meist außerhalb der doppelten Brennweite des Objektivs. Das Objektiv
besteht aus mehreren Linsen, die zusammen wie eine Sammellinse wirken.
Das einfallende Licht wird so gebrochen, dass auf dem Film ein verkleinertes,
wirkliches, umgekehrtes und seitenvertauschtes Bild entsteht.
Hinweis: Die vorliegenden Lösungen sind Musterlösungen des jeweiligen Autors und keine offiziellen Lösungen des Sächsischen
Staatsministeriums für Kultus. Der Autor garantiert nicht für die Vollständigkeit und Richtigkeit der vorliegenden Lösung.
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