3 Mechanik von Flüssigkeiten und Gasen FA = FG Körper schwebt FA > FG Körper steigt oder schwimmt an der Oberfläche FA < FG Körper sinkt 3.2 3 Ein Skifahrer übt weniger Druck auf den Schnee aus als ein Fußgänger mit derselben Masse, weil die Auflagefläche der Ski größer ist als die der Schuhe. Die Definition für den mechanischen Druck lässt sich auch auf Flüssigkeiten oder Gase anwenden. Strömungslehre Der menschliche Blutkreislauf ist im Wesentlichen ein System aus einer Pumpe und verschieden dicken Rohren, durch die eine Flüssigkeit strömt. Im Physikum kommen deshalb häufig Aufgaben zur Strömungslehre vor. 3.2.1 Volumenstromstärke Abb. 8: Mechanischer Druck medi-learn.de/6-phy-8 3.1.4 Auftrieb Taucht ein Körper mit der Masse m und dem Volumen V in eine Flüssigkeit mit der Dichte ρ ein, wirken zwei Kräfte auf den Körper: Die Gewichtskraft FG = m ∙ g zieht ihn nach unten und die Auftriebskraft FA = ρ ∙ g ∙ V = mFlüssigkeit ∙ g zieht ihn nach oben. Die Auftriebskraft ist die Gewichtskraft des durch den Körper verdrängten Flüssigkeitsvolumens und nur vom Volumen des Körpers und der Dichte der Flüssigkeit abhängig. Das Verhältnis von Auftriebskraft und Gewichtskraft entscheidet darüber, ob ein Körper schwimmt: Die mittlere Volumenstromstärke I ist definiert als Flüssigkeitsvolumen, das pro Zeit t an einem Punkt vorbeifließt: V I= t Übrigens ... Für Flüssigkeitsströmungen gilt genau wie für den elektrischen Strom: Igesamt = I1 + I2 (s. 6.3.4, S. 26). Die Gesamtstärke zweier parallel geschalteter Rohre ist also die Summe der Einzelstromstärken. 3.2.2 Strömungsgeschwindigkeit Die Volumenstromstärke lässt sich auch durch die Strömungsgeschwindigkeit v und die Querschnittsfläche A des Rohrs ausdrücken: I=v∙A In vielen Aufgaben musst du die Fläche für einen kreisförmigen Rohrquerschnitt aus dem Durchmesser d oder Radius r berechnen: AKreis = π ∙ r2 = π ∙ (½ ∙ d)2 Steht der Kolben still, ist der äußere Druck (Kraft pro Kolbenquerschnittsfläche) gleich dem inneren Druck der Substanz. Abb. 9: Mechanischer Druck auf Flüssigkeiten/Gase medi-learn.de/6-phy-9 14 3.2.3 Kontinuitätsgleichung Wenn eine Flüssigkeit kontinuierlich durch ein unverzweigtes Rohr strömt, ohne dass sie verdichtet wird oder der Flüssigkeitsstrom zwischendurch abreißt, muss die Volumenstromstärke konstant bleiben: I1 = I2