Blatt 6

SS 16 - Fachdidaktik I - Übungsblatt 6 vom 09.06.16 – Abgabe 16.06.16
Alle Konstruktionen auf unkariertem Papier
Aufgabe 1 (4 Punkte)
Bei dieser Aufgabe muss mit Zirkel und Lineal konstruiert werden und es muss ein kurzer
Konstruktionstext erstellt werden.
a) Zeichne einen spitzen Winkel mit dem Scheitel S; markiere einen Punkt P des Winkels, der
nicht auf einem der Schenkel liegt. Konstruiere mit Zirkel und Lineal alle Punkte auf den
Schenkeln, die von S und P gleich weit entfernt sind.
b) Zeichne zwei parallele Geraden g und h sowie einen Punkt P zwischen den Parallelen.
Konstruiere mit Zirkel und Lineal einen Kreis, der g und h berührt und durch P geht.
Aufgabe 2 (4 Punkte)
Bei dieser Aufgabe muss mit Zirkel und Lineal konstruiert werden.
Gegeben ist ein Kreis K, eine Gerade g
s
und eine Strecke s (siehe Figur).
Konstruiere mit Zirkel und Lineal einen Punkt P
auf K und einen Punkt Q auf g, sodass PQ
zur gegebenen Strecke s parallel und gleich
lang ist wie diese.
K
Falls P und Q nicht eindeutig bestimmt sind:
Konstruiere weitere Lösungen.
g
Aufgabe 3 (4 Punkte)
Bei dieser Aufgabe muss mit Zirkel und Lineal konstruiert werden.
Konstruiere ein Dreieck aus
a) c = 6 cm; hc = 3,5 cm; α = 70°
(hc Länge der Höhe zur Seite c)
b) c = 6 cm; α = 70° ; wα = 7 cm
(wα Länge der Winkelhalbierenden des Winkels α).
Aufgabe 4 (4 Punkte)
Durch maßstäbliches Konstruieren kann man Größen in der Natur und Technik in Klasse 7/8
zeichnerisch bestimmen, die man erst in einer späteren Klassenstufe rechnerisch bestimmen
kann. Hier zwei traditionelle Aufgaben aus Schulbüchern.
Bestimme die gesuchte Länge durch maßstäbliches konstruieren (Kl.7, Geodreieck erlaubt)
und durch Rechnung (in Kl.9 möglich).
a) Eine 12 m hohe Fichte wurde durch einen Sturm abgeknickt. Die Spitze der Fichte berührt
den Boden 4,5 m von der Wurzel entfernt. In welcher Höhe befindet sich die Bruchstelle?
b) In einem See steht senkrecht ein Schilfrohr; die Spitze A ragt 40 cm über die
Wasseroberfläche hinaus. Bei einem Sturm wird es an der Wurzel zur Seite gebogen, bis die
Spitze die Wasseroberfläche an der Stelle B berührt. Dabei bleibt das Schilfrohr gerade. Der
Abstand zwischen A und B beträgt 70 cm. Wie tief ist der See an dieser Stelle?