Einführung in Wissensbasierte Systeme

Einführung in Wissensbasierte Systeme
Kapitel 1: Einführung
Was ist ein Wissensbasiertes System?
Ein WBS ist ein System, dass Probleme lösen kann, für die spezielles Wissen erforderlich ist.
Ein WBS operiert auf einer Wissensbasis
Warum WBS?
Flexibilität, Änderbarkeit, Erweiterbarkeit, Transparenz (offenheit)
Anforderungen eines WBS?
- Lösung von nichttrivialen Problemen
- Trennung Wissensbasis/Verarbeitung
- Speicherung Organisation von Wissen
- Verständliche Wissensanzeige
- Transparenz der Lösungsfindung
- Erweiterbarkeit für neues Wissen
Symbolverarbeitende Systeme?
Wissen in symbolischer Form repräsentiert. Klassische Wissensverarbeitung. Symbole
werden durch Interferenzprozesse verarbeitet.
Subsymbolische Systeme?
Bottom Up methode, um ein intelligentes system zu erzeugen muss man es auf den
Prinzipien der wahren Welt aufbauen. Intelligenz == ergibt sich aus dem Zusammenspiel
von kleinen Teilsystemen
Architektur eines WBS?
Wissensbasis < >
(Erklärungskomponente < > Inferenzkomponente < > Wissenserwerbskomponente)< >
Benutzerschnittstelle < >
(Wissensingenieur |!Endbenutzer)
Wissensbasis: Wissen über Problem in deklarativer Form abgelegt (Fakten/Regeln),
generisches Wissen, fallspezifisches Wissen
Inferenzkomponente: Verarbeitung des in der Wissensbasis vorhandenen Wissens.
Problemlösung, Ableitung neues Wissens
Benutzerinterface: Schnittstelle zum Benutzer, Ergebnisse in verständlicher Form
präsentieren
Wissenserwerbskomponente: Wartung der Wissensbasis, Korrektur, automatischer
Wissenserwerb aus z.b. Korrektureingaben des Benutzers
Erklärungskomponente: Wichtige Komponente, Erklärt wie es zur Lösung gekommen ist
(Schritte zur Lösung) und Warum (durch Welche Annahmen)
Kapitel 2: Problemlösen und Suchen
Suchmethoden?
heuristische und uniformierte Suche
Definition eines Suchproblems?
- Startzustand
- nichtleere Menge von Zielzuständen
- nichtleere Menge von Operatoren, mit denen Nachfolgezustände generiert werden. Die
dabei entstehenden Kanten haben Kosten
- Kostenfunktion: Auf Pfade, die angibt wie hoch die Kosten eines Pfades berechnet aus den
Operatorkosten betragen
Eigenschaften von Suchmethoden (generell)?
- Vollständigkeit
- Zeitkomplexität
- Speicherkomplexität
- Optimalität
Breitensuche?
Uniformierte Suche, systematische Suche (zuerst alle Pfade der Tiefe 1, dann 2,...), ist
Vollständig, Zeitkomplexität: exponentiell, Speicherkomplexität: b^d, Optimalität: ja
Uniform Cost Search (ucs)
Uniformierte Suche, Verfolgt den billigsten Pfad zuerst, Vollständigkeit: ja, Zeitkomplexität:
exponentiell, Speicherkomplexität: b^d, Optimalität: ja, hinsichtlich kosten
Tiefensuche?
Uniformierte Suche, Jeder Pfad zuerst in die Tiefe, Vollständig: nein, Optimal: nein, Zeit:
exponentiell, Speicher: bm (m...maximale Pfadlänge)
Tiefensuche mit max. Tiefenschranke?
Uniformierte Suche, erhöhen der Tiefenschranke, wenn kein Ergebnis, Zeit: exponentiell,
Optimalität: ja, Speicher: bd, Vollständigkeit: ja
Greedy Search?
Heuristische Suche, mit Schätzfunktion - f(n) = h(n) lokales Schätzen (ohne Einbezug der
bisher abgearbeiteten Knoten), Optimal: nein, Vollständig: nein, Zeit: b^m, Speicher: b^m,
(b...Verzweigungsgrad, m...maximale Länge des Suchpfades)
A* Suche?
Heuristische Suche, Schätzfkt. bezieht pfad bis zu Knoten ein - f(n) = h(n) + g(n), g(n) sind
die bisher tatsächlichen Kosten. Schätzfunktion muss monoton sein, Optimal: ja, Zeit:
exponentiell, Vollständig: ja, Speicher: exponentiell
Kapitel 3: Wissensrepräsentation
Anforderungen an die Wissensrepräsentation?
- Ausdrucksstärke: Wissen muss in der ausgewählten Sprache repräsentierbar sein
- Verarbeitbarkeit: Aus bestehendem Wissen muss neues Wissen gewonnen werden
können, in annehmbarer Zeit
- Flexibilität
- Modularität: weiterverwendbarkeit
- Verständlichkeit
- unvollständige Information: darstellbar z.B. mit "?"
- unsicheres Wissen: ungenaue messwerte, Informationen mit wahrscheinlichkeitsangaben,
widersprüchliches Wissen
Arten von Wissen?
Faktenwissen, Zusammenhänge(Beziehungen), Methodisches Wissen, Meta-Wissen
(Information über Aufbau, Struktur, Verwendbarkeit des Wissens)
Programmieren vs. Wissensrepräsentation
Entwerfe Datenstrukturen/Algorithmus || Indentifiziere neues Wissen
Wähle Programmiersprace || Wähle Repräsentationssprache
Kodiere den Algorithmus ||!Repräsentiere das Wissen
Programmausführung || Inferiere, auf Prob.lösg. schliessen
Methoden der Wissensrepräsentation?
logik-basierte, prozedurale, objektorientierte
Prozedurale Methoden
- mangelnde Modularität, - mangelnde Flexibilität, - mangelden Erweiterbarkeit, + leichte
Sonderfall behandlung
(Prädikaten-)Logikbasierte Methoden
- Lösungen in nicht endlicher Zeit möglich, - Rechenzeit hoch, + ausdruckksstark, + intuitiv, +
erforscht.
Syntax der Aussagelogik
A... Menge der elementaren Aussagen, jedes Atom a Elem. A ist in F, wenn b und c Formeln
aus F sind dann sind (b v c),... auch Elem. F.
Was ist eine Interpretation?
Eine Interpretation ist eine Abbildung I: A -> {t, f}.
Was ist ein Modell?
Eine Interpretation I ist ein Modell der Aussage X wenn I(X)=t gilt. I ist ein Modell für eine
Menge von Aussagen S wenn für alle s Elem. S gilt I(s)=t
Was ist eine Tautologie?
Eine Aussage s ist eine Tautologie, wenn für alle Interpretationen von s, I ein Modell ist
Was ist eine Kontradiktion?
widersprüchlich, d.h wenn keine Interpretation von s, ein Modell ist.
Was ist eine Erfüllbare Aussage?
Eine Aussage X ist erfüllbar, wenn sie ein Modell besitzt. (Tautologie auch, Kontradiktion
nicht)
Was ist eine Logische Folgerung?
Eine Aussage X ist eine log. Folgerung aus Y, wenn jedes Modell von Y ein Modell von X ist
Logische Äquivalenz?
Zwei Aussagen sind log. Äquivalent, wenn X ein Modell von Y und Y ein Modell von X ist.
Erfüllbarkeitsproblem
Lösung von Aussagelogischen Problemen (leider) nur in exponentieller Zeit möglich.
Syntax der Prädikatenlogik
Konstantensymbole, Funkktionssymbole (Konstantensymbole oft Fkts.symb. der Stelligkeit
0), Variablensymbole (Quantifizierbar, normalerweise: x, y, z, ...), Prädikatensymbole
(Stelligkeit 1 - Eigenschaft eines Objekts, Stelligkeit > 1 - Relationen zw. Objekten), Terme
(jedes Konstantensymbol/Fkt.Symb. ist ein Term, wenn t1..tn bereits Terme sind, und f ein n
stelliges ftk. Symb. dann ist auch f(t1,..., tn) ein Term
Formeln
Atomare Formeln: Wenn P ein n-stelliges Prädikatensymbol ist, dann ist P(t1,...,tn) eine
atomare Formel
Formeln: Jede Atomare Formel ist eine Formel, Wenn X und Y Formel und x Variable sind,
dann sind auch X v Y,... und (Va)xX (Allquantifizierung),...
Freie Variable
Wenn eine Variable an keinen Quantor gebunden is
Satz
Eine Formel ohne freie Variablen
Allquantifizierter Satz
Satz mit allquantifizierten Variablen und einem quantorenfreien teil (optional)
Literal
Eine Atomformel
Klausel
Disjunktion von Literalen
Horn-Klausel
Klausel in der höchstens ein positives Literal vorkommmt
KNF
Konjjonnktive Normalvorm, Konjunktion von Klauseln (und-verknüpft)
Klauselmenge
Klauselmenge einer KNF ist die Menge aller Klauseln (ohne und verknüpfung)
Interpretation in der Predikatenlogik
2 Komponenten: - nichtleerer Wertebereich (domain), - zuordnung von Objekten,
Funktionen und Relationen über D zu allen Konstanten-, Funktions-, Prädikatensymbolen.
Erfüllbarkeitsproblem in der Prädikatenlogik
Im Gegensatz zur Aussagelogik nicht entscheidbare Probleme möglich - semientscheidbar
Erweiterungen der PL
Gleichheit, Uniqueness-Quantifier (genau ein), Herbrand Interpretationen
Aspekte der logischen Wissensmodellierung
Axiome, Fakten, Regeln
Universe of Discourse - In der Wissensmodelleriung die Domain, der Wertebereich in dem
man sich bewegt (Variablenwerte, incl. Funktionsbedeutungen)
Unique Names Assumtion (UNA) - Grunsätzlich bezeichnen Verschiedene Konstantenamen
--> Verschiedene Objekte. In einer beliebigen Interpretation I können aber verschiedene
Objekte gleich interpretiert werden d.h. Tom != Jerry gilt nicht. Diese
Interpretationsmöglichkeit kann durch die UNA ausgeschlossen werden (ci != cj f.a. i=!j)
Domain Closure Axiom (DCA) - Abschliessen des Wertebereichs durch ein Axiom. Im
unendlichen Fall kann die Gültigkeit von Eigenschaften auf bestimmte Objekte
eingeschränkt werden. (Herbrand Modelle: DCA && UNA)
Methoden der Modellierung
Klarheit von Namen/Konzepten, Offenlegen von Zusammenhängen, Validierung,
Allgemeinheit (evtl. verallgemeinerung des Konzeptes), Erfordernis von (neuen) Prädikaten?
1. Konzeptualisierung, 2. Wahl des Vokabulars, 3. Kodierung der domain theory, 4.
Kodierung des fallspezifischen Wissens
Darstellung von Klassen und Objekten
Klassen durch Prädikate darstellen
Subklassen durch Implikationen
Reifizierung: Alternative zur Verwendung eines Prädikats: Beschreibung durch Objekt:
member(tweety, vogel), member(tux, vogel), dann member(x, vogel) -> member(x, tier) Vorteile: Beschreibung durch Beziehungen, leichtere/bessere Modellierung
Strukturierung von Objekten: Bspw. durch ein 2 Stelliges Prädikat teil_von(), aus dem man
dann hierachisch objekte "zusammenbauen" kann.
Charakteristische Merkmale von Objektorientierten Methoden zur
Wissensrepräsentation
- Zentrale Beschreibung: Objektbeschreibung über Objekt lokalisierbar
- Strukturelle Beschrebung: Deklarative Bescheibung der Objekt/Klassenstruktur
Arten von Vererbung
Subkonzept/Superkonnzeptererbung, Instanzierungsvererbung
Sub/Superkonzeptvererbung
Verallgemeinerung/Spezialisierung. z.b. Fahrzeug->KFZ->PKW->Sportwagen
Instanzierungsvererbung
Wenn ein Objekt eine Instanz eines Typs ist, so erbt dieses Objekt alle Eigenschaften, die
ein prototypisches Objekt dieses Typs hat.
Aspekte der Vererbung
Verdeckung: Wenn im Untertyp ein Attribut spezialisiert wird-> Überdeckung des Attributs im
Obertyp.
Mehrfachvererbung: Ein Konzept kann mehrere Superkonzepte haben, es erbt in diesem
Fall alle Eigenschaften der Superkonzepte.
Einfache Framesysteme
Objekt durch ID ansprechbar, Objekt durch Attributliste (A1..An) spezifiziert, mit
Wertebereich.
Spezielles Attrinbut: ACO - Liste jener Frames, von denen der Frame eine Instanz/
Subkonzept ist. INSTANCES: Liste jener Frames die Instanz/Subbkonzept von diesem
Frame sind. GENERIC spezifiziert ob es sich um ein instanz-frame oder ein generisches
Frame handelt. Instanzframes haben in der graph. Darstellung eine ovale Umrandung.
Komplexe Framesysteme
Beispiele: FRL, RLL, KEE, FrameWork. Erlauben meist Triggering (procedural attachments)
Frames in FRL
Jedes Frame besitzt eine Frame-ID, besteht aus Slots, die wiederrum aus Facets bestehen
(Attribute). Vordefinierte facets: $VALUE$ (eigentlicher wert), $DEFAULT$ (Defaultwert),
$REQUIRE$, $IF-ADDED$, $IF-REMOVED$, $IF-NEEDED$
Semantische Netze
Wissen in Form eines gerichteten Graphen repräsentiert. Knoten = Konzepte, Kanten =
Relationen. Semantische Netze stellen Attribute von Objekten in Relation, weniger die
Objekte selber.
logikorientiert vs. semantisch: Darstellung für benutzer besser Erfassbar, Vererbung wird
modular erfasst, direkte Verarbeitung druch Algorithmen die auf Netzstruktur operieren,
Hauptanwendung: natürliche Sprachverarbeitung
Relationale Graphen
Kann Sachverhalt der Prädikatenlogik 1. Stufe darstellen, Kanten == Prädikate, kann
lediglich Existenzquantor und log. "und" darstellen.
Propositionale Netze
Erlaubt Verschachtelung, "und", "oder", "nicht" möglich (durch spezielle Kantentypen)
Vererbung
In semantischen Netzen durch "ISA" Kanten
Logische Quantoren in semantischen Netzen
Verwendung von Knoten zur Darstellung von Vars oder Quantoren oder Verwendung
spezeieller Kanten
Kapitel 4: Logik und Inferenz
Vorwärtsverkettung vs. Rückwärtsverkettung?
Vorwärtsverkettung: Die Verarbeitung findet Datengetrieben statt, d.h. von den Daten wird
auf das Wissen geschlossen
Rückwärtsverkettung: Verarbeitung findet zielorientiert statt, ausgehend vom Gesamtziel
wird das Wissen gesucht, das anwendbar ist und das Gesamtziel in ein oder mehrere
einfachere Unterziele zerlegt.
Elemente eines vorwärtsverkettenden Systems (Regel- oder Produktionssystem)
Elemente des Arbeitsspeichers (Faktenbasis), Elemente des Regelspeichers
Arbeitschritte zur abarbeitung von Regeln
1. Musterung: Untersuchen der Regeln ob sie gegen das WM (Working Memory/
Arbeitsspeicher) matchen. conflict set
2. Regelauswahl: Durch Auswahlstrategien (random, meta-wissen einbeziehen,
abarbeitungskosten)
3. Aktion: Die im 2. Schritt ausgewählte Regel wird ausgeführt, das führt zu einer Änderung
des WM, Abbruch bei erreichen des Zielzustandes, ansonsten wieder 1.
Substitution
Ist eine endliche Menge {x1/t1, x2/t2,...,xn/tn} von Paaren wobei xi/ti bedeutet dass phi(xi)=ti
gilt.
Komposition von Substituionen
Hinereinanderanwwenden von mehreren Substitutionen, assoziativ aber nicht kommutativ
Unifizierbar
Zwei Terme heissen unifizierbar, wenn eine Substition phi existiert sodass phi(E1) ==
phi(E2), phi ist dann Unifikator von E1 und E2. phi heisst allgemeinster Unifikator (most
general unificator, mgu) von E1 und E2 wenn phi allgemeiner als jeder andere Unifikator ist.
Eine Substituion s1 ist allgemeiner als eine andere s2 wenn es eine andere substituion s3
gibt, sodass gilt s2(x) = s3(s1(x))
Robinsons Unifikationsalgorithmus
RUA terminiert immer, liefert den mgu, ist das Paar nicht reduzierbar -> fail, Komplexität
exponentiell -> ist ein zielgerichteter Algorithmus
Abarbeitung von Hornklauseln
Prolog, leere Hornklausel Resultat: Widerspruch, oder backtracking und andere Unifikation
probieren. Abarbeitung: SLD Resulution (Korrekt, Widerlegungsvollständig) -> zielorientierter
Algorithmus
Vorwärts oder Rückwärtsverkettend?
die Stategie mit dem kleinsten Verzweigungsgrad, Mischung aus zielorientiert/
vorwärtsverkettenden Algorithmus
Transformation geschlossener Formeln in KNF
in (x v y) oder (x && y) form bringen, Negationen nach innen ziehen, etc. Existenzquantoren
eliminieren, Va() nach vorne schieben, KNF = (x v y) && (z v a) &&...
Resolution in der Aussagelogik
(L v C1) || (-L v C2) -> C1 v C2
L v L v C1 -> L v C1
Resolution in der Prädikatenlogik
(L v C1) || (-K v C2) -> p(C1) v p(C2)
L v K v C1 -> p(L) v p(C1)
Lineare Resulution
Einschränkung, dass in jedem Resolutionsschritt mindestens eine Elternklausel der
Eingabeklauselmenge ist. Beim Beweis Zentralklauseln als Seitenklauseln verwenden. ->
rückwärtsverkettend
Allgemeine Resolution in Baumform.
vorwärtsverkettende Strategie, ist Korrekt und Wiederlegungsvollständig.Ist korrekt und
wiederlegungsvollständig. Blätter im Baum sind die Eingabeklauseln, man probiert von den
Blättern ausgehend einen Beweis zu führen.
Kapitel 5: Spezielle Aspekte der Wissensrepräsentation
Methoden rationalem Schliessens?
quantitative Methoden, qualitative Methoden
quantitative Methoden
basieren auf numerischen Verfahren: Bayes'sche Netze, Überzeugungstehorem, Fuzzy
Mengen.
Was ist das Qualifikationsproblem?
Zu jeder Regel gibt es viele Ausnahmen -> QP. Zur Lösung des QP muss man temporäre
Defaultannahmen treffen, die revidiert werden können sobald zusätzliche Qualifikationen
relevant werden
Was ist das Frame-Problem?
Welche Eigenschaften eines Objekts ändern sich/bleiben gleich? Das ergibt eine große
Menge von Invarianzen und ist ineffizient. Ähnlich dem Ratifikationsproblem (welche Dinge
ändern sich in Folge der ausgeführten Aktion)
Was ist die Closed World Assumption?
Methode um negative Fakten darzustellen. Da normalerweise die negativen Fakten in einem
Problem viel größer sind als die positiven, speichert man die positiven. "Jeder atomare Satz
der aus einer gegebenen Menge von Fakten nicht hergeleitet werden kann ist falsch"
Minimierungsmethoden
CWA und Prädikatenvervollständigung
Default-Logik
Eine Default-Theorie besteht aus geordneten Paare <W,D>, wobei W eine Menge von
geschlossenen Formeln und D eine Menge von Defaults ist. W steht für das sichere Wissen
des beschriebenen Bereichs, D sellt die plausiblen (aber nicht gültigen) Erweiterungen des
Wissens dar.
Implementierungen der Default Logik
AnswerSets (dlv, smodels)
Kapitel 6: Unsicherheit
Bayes'sche Netze
Ein gerichteter azyklischer Graph, dessen Knoten mit Zufallsvariablen markiert sind und in
graphischer Weise gewisse Unabhängigkeitseigenschaften von Variablen repräsentiert. D.h.
2 Knoten sind verbunden, wenn ein Knoten direkten Einfluss auf den anderen hat, zu jeden
Knoten ist die bedingte WS P(Knoten |!Elternknoten) bekannt.
Bedingte/Unbedingte WS
P(Vi=vi), P(Vi | Vj)
Vor-/Nachteile Bayes'scher Methoden
- Große Datenmengen erforderlich um WS angeben zu können
- tatsächliche Abhängigkeiten könnnen schwer angegeben werden
- keine Darstellung von Nicht-Wissen, jeder Sachverhalt hat WS
- Widersprüchliche Informationen werden nicht entdeckt, sonder pflanzen sich fort
Arten des schließens in Bayes'schen Netzen
Kausales Schließen (WS von Ursachen zu Wirkkung)
Diagnostisches Schließen (WS von Wirkung/Effekten zu Ursachen)
Interkausales Schließen (Mischung aus KS und DS)
Einfach verbundene Netze
Ein einfach verbundenes Netz ist ein gerichteter, azyklischer Graph in dem es nur einen
ungerichteten Pfad zwischen 2 Knoten gibt. Strategie des Algorithmus:
Ziel, für einen Knoten P(E | X) berechnen, in Abhängigkeit seiner Vorgängerknoten und
Nachfolgerknoten. Resultate Propagieren sich rekursiv im WS-Netz
Certenty Factors
Wertebereich liegt zwischen -1 und +1, 0: weder das eine noch das andere angenommen.
Methode veraltert
Dempster-Shafer Theorie
Methode um mit dem Unterschied von Unsicherheit zu Unwissen umzugehen.
Fuzzy Logik
Beschreibt Vagheit, unklare Grenze. Fuzzy Menge: funktion mu: X-[0,1], besitzt normale
Mengenrelationen
Kapitel 7: Anwendungsbereiche
Konfigurationsproblem
Spezialfall von Design, Konfigurationsprobleme sind enger/genauer gefasst als
Designprobleme. Unterscheiden sich von Planen/Scheduling Problemen durch die
Zeitkomponente: Zeit nur nominale Rolle, es muss einen Zeitpunkt geben, zu dem das
Resultat die Erfordernisse erfüllen soll. (Planen: ordinale Rolle, wegen Reihenfolge;
Scheduling: Intervalldauer berücksichtigen)
Bestandteile eines Konffigurationsproblems
1. eine fixe, wohldefinierte Menge von Komponenten, beschrieben durch
- Eigenschaften
- Verbindungsstellen (ports)
- Rahmenbedingugen, die beschreiben welche Komponenten an die jeweiligen ports
angeschlossen werden können.
2. Beschreibung der gewünschten Konfiguration
3. optionale Kriterien zur Optimierung der Lösinng
Lösung eines Konfigurationsproblems
Konfigurationen auffinden, die allen Anforderungen/Bedinungen entsprechen, Eine
Konfiguration ist eine Menge von Koponenten und Verbindungen derer
Inkonsistenzaufdeckung falls keine Lösung gefunden wurde
Bestandteile eines Constraint Satisfaction Problem
1. endliche Menge von Varialblen
2. jede Variable hat einen Wertebereich
3. eine Menge von Constraints (legen gültige Werte für Variablen fest, explizit durch
Variablenbelegung oder Funktionen)
Lösung eines Constrain Satisfaction Problem
Finden von Werten für Vars, sodass kein Constraint verletzt ist (> Färbungsproblem)
Diagnose
Im Gegensatz zu Konfiguration handelt es sich um eine analytische Aufgabe: finden von
fehlerhaften Elementen in einem nicht mehr ordnungsgemäß funktionierendem System.
Kommponenten eines Diagnosesystems
Modell des zu diagnostizierenden Gerätes
ein Diagnosealgorithmus
Prozedur zur Messpunktauswahl
Definition eines Diagnoseproblems
1. eine logische Theorie SD (System Description)
2. eine Menge von Fakten OBS (Observations)
3. Menge von Konstantensymbole COMP (Components)
Lösung eines Diagnoseproblems
minimale Menge von fehlerhaften Komponenten F, sodass die Menge von Formeln:
SD & OBS & {-ok(c) | c elem F} & {ok(c) | c elem COMP ohne F}
erfüllbar ist
Terminologische Logiken
Klassifikation, Einordnen von Objekten in bestimmt Klassen, Repräsentation von TL mittels 2
Wissensbasen: TBox (terminolog. Wissen über versch. eingeführte Konzepte), ABox
(Konkrete Fakten)
Kapitel 8: Planen
Planungsproblem
Gewünschtes Ziel in einem Suchraum durch Ausführung von meheren Aktionen erreichen.
Jede der Aktionen kannn durch einen Stimulus aktiviert werden und tätigt einen Effekt.
Zustandsraum Graph
Suchraum wird durch Suchgraphen dargestellt: G = (V, E); wobei die Knoten vi elem V die
möglichen Zustände des Graphen darstellt und die Aktionen a sind Markierungen von
Kanten v1 -> v2 aus E mit der Bedeutung: die Ausführung der Aktiion a im Zustand v1
resultiert im Zustand v2.
Planungsalgorithmus basierend auf Breitensuche
1. Markiere den Startknoten als offen und mit 0
2. wähle einen offenen Knoten aus mit kleinster Markierung l = v;
3. Markiere von v aus erreichbaren weder offenen noch geschlossenen Knoten mit l +1 und
als offen
4. deklariere v als geschlossen
5. stoppe falls Zielknoten erreicht ist, ansonsten > 2.
Optimale Pläne
Bei der Berücksichtigung von Kosten für die einzelnen Aktionen können kostenoptimale
Pläne erstellt werden
Vorraussetzungen und Eigenschaften eines Zustandsgraphen-planers
- alle möglichen Zustände müssen repräsentiert werden, - exakte Modellierung von
Zustandsübergang, - keine Unsicherheiten, - keine äußeren Einflüsse auf das System.
Feature basierte Suchzustände
- Situationskalkül, - Strips Ansatz, Suchzustand wird durch Teilaspekte des vollständigen
Szenarios beschrieben (Features), Kantenübergänge passieren durch Featureänderung
Situationskalkül (situation calculus)
Prädikatenlogik 1. Stufe:
- Formalisiere Zustände, Aktionen und Effekte von Aktionen durch Objekte
- Repräsentiere Wissen über Zustände, Zustandsübergänge durch Prädikate und Formeln
- Deduktionssystem zum Beantworten von Anfragen, Generierung von Plänen durch
Anfragen
Elemente des Situationskalküls
Zustände: als Objektkonstanten repräsentiert, Menge aller Zustände: States
Fluents: Prädikate, die Aussagen über das System machen
Aktionen: Funktionen, auf Objekten ausgeführt. Menge Actions enthält alle Aktionen.
"do" Funktion: weist einem Paar (Aktion, Zustand) einen Zustand2 zu: A x Z -> Z2
Planen im Situationskalül
- Formuliere ein Goal g(s), wobei s eine Variable ist, die den Zielzustand beschreibt
- Beweise dass g(s) aus der Systembeschreibung (Anfangszustand, Fluents, Aktionen)
hervorgeht. In der Regel ein verschachtelter Ausddruck der Form: do(a1, do(a2,...))
- Extrahiere Antwortsubstitution: A = a1, a2, a3,...
Probleme des Situationskalkülansatzes
Mangelnde Effizienz, "Representational Frame Problem" (Zahl der Frameaxiome wächst mir
Zahl der Axiome), Qualifikationsproblem, alle Probleme des Prädikatenlogischen Ansatzes
Strips Ansatz
Vermeidet inhärente Probleme die im SK Ansatz durch prädikatenlogik entstehen, indem die
Effekte der Ausführung von Operationen durch eine operationale Definiton festgelegt
werden.
Komponenten des Strips Ansatzes
- Zustandsbeschreibbung: Menge von variablenfreien Literalen der Prädikatenlogik
- Aktion: führen von einem Zustand in anderen Zustand über, definiert durch eigenen
Operator
- Operator: Besteht aus Precondition, Add List, Delete List, Falls ein Operator
anwendbar ist: op(S) = (S / Del(op)) v Add(op), sonst op(S) undefiniert)
- Operatorschemata: Menge von Operatoren
- Goal: Zielzustand der durch einen Plan erreicht werden soll, Spezifiziert durch eine
Konjunktion von Literalen die erfüllt sein müssen.
- Plan: Eine Folge von Aktionen, spezifiziert durch Strips Operatoren, sodass S_i =
op_i(S_(i-1)), und Sn = y in der resultierenden State description ist und das Goal erfüllt
Planen in Strips
Vorwärtsplanen, eigentlich eine Vorwärtssuche (progressives Planen), besser: progressives
Strips Planen mit rekursiver Teilplanung (zerlegen des Goals in Teile, für jeden Teil eine
Lösg. suchen), regressives Planen (Ausgehen vom Goal, Unterscheidung in: RP mit
Variablen und RP ohne Variablen)
Regressives Planen vs. Progressives Planen
Unterscheidung in RP ohne Variablen und RP mit Variablen, regressives Planen praktikabler
in praktischen Problemen, da das Goal meistens klein ist und zur Erfüllung der Subgoals
wenige Operatoren vorhanden sind). Falls Variablen im Spiel sind ist der progressive Ansatz
praktikabler und leichter
Partial Order Planning
Reihenfolge der Ausgeführten Aktionen wird offen gelassen:
- Darstellung als Tupel P = (Steps, <, Bind, Links)
- Steps: Schritte, assoziiert mit einem Planungsoperator
- "<": Halbbordnung auf Steps
- Bind: Menge von Variablenbekegungen
- Links: Menge von kausalen Verbindungen, die den Zweck von Schritten beschreiben
Hierachisches Planen
Technik, die bei der Planung logisch zusammengehörende Folgen von elementaren
Aktionen zusammenfasst um die Planung übersichtlich zu gestalten, bzw in ausführbare
Form (z.b. Roboter) zu bringen. Voteil: reduziert Aufwand zur Lösung Komplexer Probleme
oft drastisch(normal: k^n (Operatoren^Schritte), jetzt: ki^(log_ki(n)))
Erweiterungen zum Strips Ansatz
Hintergrundwissen, Implizite Parameter und universelle Quantifikation, Konditionale Effekte,
Beschränkung der Ressourcen, Bedingte Pläne, unvollständiges Wissen