Blatt 3

Rechenübungen PHYSIK I WS 2013/14
Blatt 3: 25.10.2013
13. Bestimmen Sie Ort und Geschwindigkeit eines Teilchens als Funktion der Zeit, wenn der
zeitliche Verlauf der Beschleunigung durch a(t )  a0 sin t gegeben ist. Zum Zeitpunkt
t=0 s sei das Teilchen in Ruhe und befinde sich am Ursprung. Fertigen Sie auch eine
Skizze des zeitlichen Verlaufs von Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung an.
14. Eine Artilleriegranate werde unter einem Winkel von =60° gegen die Horizontale und
einer Anfangsgeschwindigkeit von v0=568 m/s abgeschossen. a) Welche maximale Höhe
erreicht die Granate? b) Nach welcher Zeit und nach welcher horizontal zurückgelegten
Strecke trifft Sie wieder auf den Boden auf?
15. Auf einem Jahrmarkt kann man mit einem
Luftdruckgewehr auf einen im horizontalen
Abstand x0 und auf einer Höhe y0
aufgehängten Körper schießen (siehe Skizze).
Der Standbesitzer macht Sie darauf
aufmerksam, dass in dem Moment wo Sie
abdrücken, die Aufhängung des Körpers
gelöst wird, und der Körper somit nach unten
fällt. Berechnen Sie die Höhe y, auf welche Sie
den Schuss ansetzen müssen, damit Sie den
Körper trotzdem treffen?
16. Um die Geschwindigkeit v eines Geschosses zu bestimmen, wird dieses durch zwei
Pappscheiben geschossen, die im Abstand von 50 cm auf gemeinsamer Welle mit 1600
Umdrehungen je Minute rotieren. Das Geschoß, das parallel zur Drehachse fliegt,
durchschlägt beide Scheiben, wobei das Loch in der zweiten Scheibe um den Drehwinkel
von 15° gegenüber dem Loch in der ersten Scheibe versetzt ist. Wie groß ist v? Ist v
eindeutig bestimmt?
17. Ein Schwimmer schwimmt durch einen 40m breiten Fluss mit einer Geschwindigkeit von
2m/s relativ zum Wasser und senkrecht zu dessen Strömungsrichtung. Er erreicht das
gegenüberliegende Ufer 20m flussabwärts. a) Welche Geschwindigkeit hat der Fluss? b)
Welche Geschwindigkeit hat der Schwimmer relativ zum Ufer? c) In welche Richtung
müsste er mit 2 m/s schwimmen, um direkt am gegenüberliegenden Ufer anzukommen?
18. Ein Fahrzeug fährt mit der Geschwindigkeit v0 = 30 km/h in eine 90-Grad-Kurve
(Viertelkreis) und verlässt diese mit einer Geschwindigkeit von v1 = 50 km/h. Der
Kurvenradius ist R = 50 m und das Fahrzeug beschleunigt beim Durchfahren der Kurve
gleichmäßig. a) Wie groß ist die Normalbeschleunigung - d.h. die Beschleunigung
senkrecht zur Fahrtrichtung - beim Verlassen der Kurve? b) Geben Sie Größe und
Richtung der maximalen Beschleunigung an.
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