1. Praktikum: Gleichstromlehre 1
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KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym 1. Praktikum: Gleichstromlehre 1 Lernziele • Experimentelles Arbeiten: – Du weisst, wo und wie du in einer einfachen Schaltung die Grössen Spannung und Stromstärke bestimmen kannst. Du weisst, warum du die Spannung parallel und die Stromstärke seriell abgreifen musst. • Physik: – Du kennst die Begriffe Spannung und Stromstärke und ihre physikalische Bedeutung. Kurztheorie • Grundlagen Gleichstrom – Wie sind die Begriffe Strom, Spannung und Widerstand definiert? – Wie unterscheidet sich die technische Stromrichtung von der physikalischen? – Was versteht man unter einer Kennlinie und wie sehen die Kennlinien eines Drahtes bzw. einer Glühbirne aus? Durchführung 1) Kennlinie eines Konstantandrahtes • Im Folgenden soll die Abhängigkeit der Spannung U über einem Draht und dem bei dieser Spannung durch den Draht fliessenden Strom I untersucht werden. Verwende mindestens 10 verschiedene Spannungswerte! Beachte, dass die Spannung unterhalb von ca. 10 V gehalten werden muss! Die Praktikumslehrperson wird das allen Gruppen gleichzeit vorführen. • Trage die Kennlinie des Drahtes sauber in ein Spannung-Stromstärke-Diagramm ein. Für den Messbericht sollst du ein Excel-Diagramm erstellen (Konvention: Strom y-Achse, Spannung x-Achse). • Was ist nun der Widerstand des Drahtes? Ist er eindeutig (bzw. konstant)? Diese und weitere Fragen sowie Berechnungen sollen im Messbericht Platz finden! 2) Kennlinie einer Glühbirne Behandle nun die identischen Fragen für eine Glühbirne. Beachte, dass die Spannung den Arbeitsbereich der Birne (zum Beispiel 6 V) nicht überschreiten sollte! Hebe zusätzlich die Unterschiede zum Draht hervor: 1 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym • In welchen Punkten unterscheiden sich die zwei Kennlinien? • Wie kommt es zu solchen Unterschieden? • Was ist die physikalische Erklärung dafür? • Ist die Formel zur Widerstandsberechnung (R = U/I) also falsch? Auswertung In der Auswertung kannst du im Sinne der obigen Durchführung vorgehen: Behandle die jeweiligen Fragen am besten in der gegebenen Reihenfolge und stelle deine Resultate wissenschaftlich im Messbericht dar! 2 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym 2. Praktikum: Gleichstromlehre 2 Lernziele • Experimentelles Arbeiten: – Du kannst einen Widerstand in einer Schaltung vermessen: Von Interesse sind die Spannung über dem Widerstand, der Strom durch den Widerstand sowie der daraus resultierende Widerstandswert (auch direkte Vermessung mit dem Ohmmeter!). • Physik: – Du kennst die Abhängigkeit des Widerstandes eines Drahtes (vgl. auch Praktikum 2!) von seinen geometrischen und physikalischen Verhältnissen und kannst mit Hilfe von Tabellen diesen Wert berechnen. – Du kennst den Begriff der direkten und indirekten Proportionalität zu einer Grösse und kannst diese mathematisch und experimentell nachweisen. Kurztheorie • Die Widerstandsformel: Sie beschreibt die Abhängigkeit des Widerstandes R von Länge und vom Querschnitt des Drahtes sowie dessen Material. Material 1) Drähte verschiedener Materialien und Durchmesser 2) Spannungsquelle, Abspannvorrichtung für die Drähte, Krokodilklemmen zum Abgreifen verschiedener Drahtlängen 3) Ampère- und Voltmeter Durchführung 1) In diesem Praktikum soll grundsätzlich die Widerstandsformel bestätigt werden. Dazu musst du verschiedene Drähte verwenden (also verschiedene Materialien) sowie verschiedene Längen und Durchmesser bzw. Querschnitte. 2) Überlege, wie du die in der Formel für den Widerstandswert auftretenden physikalischen Grössen verändern und messen kannst. 3) Bestätige die Formel, indem du Grössen veränderst (und die anderen konstant hältst). Wie sollte sich nun der Widerstand laut unserer Formel verändern? 3 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym 4) Die Drähte müssen nicht abgeschnitten werden, es reicht, sie in der richtigen Länge einzuklemmen! Auswertung 1) Im Messbericht soll zunächst die Widerstandsformel noch einmal genauer erläutert werden: Welche physikalischen Grössen sind enthalten und was bedeuten sie? Welche davon sind geometrischer Natur, welche beschreiben das Material? 2) Beschreibe das experimentelle Vorgehen: Wie veränderst du die in der Formel auftretenden Grössen? Welche Auswirkungen hat dies nach der Widerstandsformel? Kannst du das experimentell bestätigen? 3) Bestätige die Formel sowohl numerisch als auch graphisch. Diagramme gehören unbedingt dazu! 4) Diskutiere am Schluss die erhaltenen Resultate. Wurde die Widerstandsformel experimentell bestätigt? Diskutiere in der Auswertung die möglichen Fehlerquellen und ihren Einfluss. 5) Bestimme den spezifischen Widerstand von Konstantan und vergleiche mit dem literarischen Wert: ρK = 4.9 · 10−7 Ωm (20°C). 4 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym 3. Praktikum: Gleichstromlehre 3 Lernziele • Experimentelles Arbeiten: – Du kannst Schaltungen mit mehreren Widerständen aufbauen und vermessen. – Du kennst den Begriff der elektrischen Leistung und kannst diesen indirekt und auch direkt in einer Schaltung nachmessen. • Physik: – Du kennst die Kirchhoffschen Regeln und kannst mit deren Hilfe sämtliche gemessenen Spannungen auch berechnen. Dabei sind die Quellspannung und die Widerstände in der Schaltung gegeben. – Du kannst den Gesamtwiderstand von solchen Schaltungen berechnen. – Du kannst die elektrische Gesamtleistung sowie die Teilleistungen berechnen und kennst deren Zusammenhang. Kurztheorie • Die elektrische Leistung P (in Watt) durch einen beliebigen Widerstand (dies kann auch ein Bügeleisen sein!) • Die Kirchhoff’schen Regeln Material: 1) Steckplatte, Stromquelle und Kombimeter 2) 4 Widerstände, welche du vorher selber ausmessen sollst! Verwende also deine selbst gemessenen Werte! Wir verwenden hier die gerundeten Werte: • 2 à ca. 1000 Ω = R1 • 1 à ca. 470 Ω = R2 • 1 à ca. 100 Ω = R3 5 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym Duchführung 1) Die drei folgenden Schaltungen sollen aufgebaut werden. Der Gesamtwiderstand soll experimentell und auch rechnerisch aus allen Teilspannungen bestimmt werden. Die Quellenspannung beträgt jeweils 10 V. i) ii) iii) 2) Miss und berechne den Gesamtwiderstand der Schaltung! 3) Miss und berechne (mit Hilfe der Kirchhoffschen Gesetze sowie dem Gesamtwiderstand) mindestens bei Schaltung 2) oder 3) alle Teilströme, Teilspannungen und Widerstandsleistungen sowie die Gesamtleistung und vergleiche die Werte! Auswertung 1) Stelle alle Messwerte und Berechnungen mit Hilfe von Tabellen zusammen 2) Vegleiche die Messwerte mit den berechneten Werten. Relative und absolute Abweichungen dieser Grössen sollen ebenfalls Platz finden! 3) Diskutiere am Schluss die Ergebnisse! 6 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym 4. Praktikum: Der Elektromotor Lernziele • Experimentelles Arbeiten: – Du kannst die Funktionsweise einer technischen Anwendung der Physik mithilfe von physikalischen Gesetzen beschreiben. • Physik: – Du verstehst die Funktionsweise eines Elektromotors. Kurztheorie • Grundlagen Magnetismus • Das Magnetfeld eines geraden, stromdurchflossenen Leiters Material 1) Spannungsquelle, Spule N=500, Testmagnet, Stabmagnet, Eisenkern 2) Rastersteckplatte, Stabmagnet, 2 Polschuhe, Spulenrotor, Bürstenbrücke, Spannungsquelle Durchführung 1) Das Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule • Wie könnte das Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule aussehen? Mache eine Prognose basierend auf deinem Wissen über das Magnetfeld eines geraden stromdurchflossenen Leiters. • Schliesse die Spule mit 500 Windungen an die Gleichspannungsquelle an und stelle die Spannung auf 5 V ein. Untersuche die Richtung des Magnetfeldes in der Umgebung der Spule mit dem Testmagneten. • Nähere dich dem Spuleneingang mit dem Nord- bzw. dem Südpol eines Stabmagneten und führe den Stabmagneten in in die Spule ein. Was stellst du fest? • Erhöhe die Spannung kurzzeitig (!) auf 10 V und wiederhole das Expermiment mit dem Stabmagneten. Was ist der Effekt? • Schiebe einen Eisenkern in die Spule (bei 5 V). Welchen Einfluss hat dies auf die Stärke des Magnetfeldes ausserhalb der Spule? Warum? 7 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym • Skizziere das Magnetfeld einer Spule (innerhalb und ausserhalb der Spule) und vergleiche deine Skizze mit dem Magnetfeld eines Stabmagneten. Von welchen Grössen hängt die Stärke des Magnetfeldes einer Spule ab? 2) Gleichstrom-Elektromotor mit permanentmagnetischem Statorfeld • Baue auf der Rastersteckplatte einen Hufeisenmagneten (1. Stator), indem du einen Stabmagneten mit zwei Polschuhen rechtwinklig verlängerst. Bestimme die Richtung des Magnetfeldes im Hufeisenmagnet mit Hilfe des Testmagneten. • Platziere die drehbare Spule (2. Rotor)in der Mitte des Hufeisenmagneten. • Stecke die Bürstenbrücke (3.2) auf der Rastersteckplatte und befestige die Bürstenfedern auf Position 2, so dass sie den inneren (a) und äusseren (c) Kollektorring der Anschlussplatte (3.1) berühren. • Schliesse die Spule an eine Gleichspannungsquelle an. • Stelle die Spannung auf 6 V ein und wirf den Motor von Hand an. – Warum dreht sich die Spule? – Warum macht sie maximal eine halbe Umdrehung? – Was könntest du tun, damit sie weiterdreht? • Befestige die Bürstenfedern auf Position 1, so dass sie den Kommutatorring (b) der Anschlussplatte berühren. • Stelle die Spannung auf 6 V ein und wirf den Motor von Hand an. – Warum dreht sich die Spule nun immer weiter? – Erkläre die Funktionsweise des Kommutatorrings. Auswertung Schreibe einen Text zu folgendem Thema: "Wie funktioniert ein Gleichstrom-Elektromotor?" • Wichtig ist, dass du in deinem Text Bezug nimmst zu den im Praktikum durchgeführten Experimenten. • Zur Illustration kannst du Skizzen einfügen. 8 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym 5. Praktikum: Lorentzkraft/Wechselstrom Lernziele • Experimentelles Arbeiten: – Du kennst die Funktionsweise des PicoScopes. • Physik: – Du weisst, was Wechselstrom ist und wie er erzeugt wird. Kurztheorie • Lorenzkraft: Was passiert, wenn ein Leiter in einem homogenen Magnetfeld bewegt wird? • Schwingungen: Definitionen Schwingungsdauer und Amplitude • Sinusförmiger Spannungsverlauf: USpitze Ueff = √ 2 Material Spannungsquelle, PicoScope, Laptop, Rastersteckplatte, Stabmagnet, 2 Polschuhe, Spulenrotor, Anschlussplatte mit drei Schleifringen, Bürstenbrücke, Riemenantrieb, Multimeter 9 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym Durchführung 1) Funktionsweise des PicoScopes: Das Picoscope misst den Spannungsverlauf in Abhängigkeit der Zeit und stellt diesen in einem x-y-Diagramm dar. (x-Achse=Zeit, y-Achse=Spannung) • Schliesse den Anschluss A des PicoScope an eine Gleichspannungsquelle an (10 V). • Starte das Programm PicoScope 6 (Desktop) und nimm folgende Einstellungen vor: 1 Skala der x-Achse: 1 s/div (Sekunden pro Division) 2 Skala der y-Achse: ± 20 V DC (Direct Current = Gleichstrom) 3 Trigger: Automatisch, A 4 grüner Pfeil), variiere die Spannung (max. 20 V) der Span• Starte die Messung ( nungsquelle und beobachte was passiert. 2) Spannungsverlauf einer Wechselspannungsquelle • Schliesse den Anschluss A des PicoScope an eine Wechselspannungsquelle an. • Nimm folgende Einstellungen am Programm vor: 1 Skala der x-Achse: 10 ms/div 2 Skala der y-Achse: ± 20 V AC (Alternating Current = Wechselstrom) • Stelle die Spannung der Wechselspannungsquelle auf 10 V ein. 4 grüner Pfeil) und erzeuge ein Standbild des Spannungsver• Starte die Messung ( laufs. Speichere dieses für die Auswertung! 4 Stopsymbol) ( • Bestimme die Schwingungsdauer T , die Frequenz f , sowie die Amplitude Û der Spannung. 10 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym • Schliesse ein Mulitimeter parallel zum PicoScope an die Spannungsquelle an und lies die Spannung ab. • Das Mulitmeter misst den sogenannten Effektivwert der Spannung Ueff . Das ist die Spannung, welche eine Gleichspannungsquelle erzeugen müsste, um im Durchschnitt dieselbe elektrische Leistung zu erzeugen wie die Wechselspannungsquelle. Zeige hier experimentell, dass: Ueff = √12 Û 3) Erzeugung von Wechselspannung mit einem Aussenpol-Generator • Baue auf der Rastersteckplatte einen Wechselstrom-Generator: – Stecke ein Hufeisenmagnet, indem du einen Stabmagneten mit zwei Polschuhen rechtwinklig verlängerst. – Befestige den Antriebsriemen an der Spule und platziere die Spule im Magnetfeld. – Fixiere die Bürstenbrücke auf Position 2, so dass die Bürstenfedern den inneren und äusseren Kollektorring der Anschlussplatte berühren. • Schliesse die Spule am Kanal A des PicoScopes an. • Nimm folgende Einstellungen am Programm vor: 1 Skala der x-Achse: 50 ms/div 2 Skala der y-Achse: ± 2 V AC • Drehe an der Kurbel und nimm den Spannungsverlauf auf. • Speichere den Spannungsverlauf als Bild (Screenshot oder als png-Datei) für den Messbericht ab. • Variiere die Drehgeschwindigkeit und beobachte den Effekt. Auswertung • Erkläre den sinusförmigen Verlauf der Induktionsspannung eines Wechselstomgenerators, indem du eine einzige rechtwinklige Leiterschleife betrachtest, welche in einem homogenen Magnetfeld gedreht wird. – Verwende als Hilfsmittel das Applet von Walter Fendt: http://www.walter-fendt.de/ph14d/generator.htm oder suche auch nach geeigneten alternativen Applets im Internet! 11 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym • Ordne der maximalen und minimalen Spannung, sowie der Spannung 0 V die jeweilige Position der Leiterschleife zu. • Bestimme die Schwingungsdauer T , die Frequenz f , sowie die Amplitude Û und den Effektivwert Ueff der Spannung, welche vom Generator erzeugt wurde. Welche grössen ändern sich und wie, wenn du die Drehgeschwindigkeit änderst? • Warum weicht die im Experiment erzeugte Spannung von einer perfekten Sinuskurve ab? 12 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym 6. Praktikum: Schwingungsdauer von Pendeln Lernziele • Experimentelles Arbeiten: – Du kannst eine Messung zur Bestätigung einer Formel selber planen und durchführen. – Du kannst Messdaten in einer Tabelle und einem Diagramm darstellen. – Du kannst das Diagramm interpretieren und auswerten. • Physik: – Du weisst wovon die Schwingungsdauer eines Federpendels abhängt und kannst diese berechnen. – Du weisst, wie die Schwingungsdauer eines Fadenpendels von seiner Länge abhängt. Kurztheorie • Begriffe bei der Schwingung: Schwingungsdauer und Amplitude • Schwingungsdauer eines Federpendels • Hookesches Gesetz, Federkonstante Material Federpendel, Massestück, Waage, Fadenpendel unterschiedlicher Längen, Stoppuhr, Massband Durchführung • Federpendel: Experimentelle Überprüfung der Gleichung für die Schwingungsdauer Du misst einerseits die Schwingungsdauer direkt. Andererseits berechnest du diese mit Hilfe der Gleichung - dazu musst du die benötigten Grössen teilweise noch ermitteln. Vergleiche die beiden Ergebnisse miteinander und führe hier eine etwas genauere Fehlerrechnung durch: Schätze die relativen Fehler für m und k ab. Wie wirken sich nun diese Fehler auf den Fehler der Zusammengesetzten Grösse T aus? Bestimme dazu den kleinsten sowie den grössten möglichen relativen Fehler, welchen T jeweils annehmen kann. 13 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym • Fadenpendel: Abhängigkeit der Schwingungsdauer von der Pendellänge Miss für 5 unterschiedliche Pendellängen die Schwingungsdauern und erstelle eine Tabelle. Nimm als sechsten Wert die Schwingungsdauer bei der Pendellänge 0 und erstelle ein Diagramm (x-Achse Pendellänge, y-Achse Schwingungsdauer) mit dem Rechner oder mit Excel. Finde mit Hilfe des Diagramms heraus, welcher funktionale Zusammenhang zwischen den beiden Grössen besteht. • 1. Tipp Eine direkte Proportionalität ist es sicher nicht. Was für Regressionsmöglichkeiten ausser der linearen Regression bietet das Programm noch? • 2. Tipp Wegen des Punktes (0|0) kannst du sicher z.B. auch eine logarithmische Regression ausschliessen. • 3. Tipp Du kannst zur Überprüfung auch linearisieren - indem du statt einem l − T −Diagramm ein l − T 2 − Diagramm zeichnest. 14 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym 7. bis 9. Praktikum: Werkstatt Akustik Hinweise zur Werkstatt Die Werkstatt besteht aus 6 Posten, die in beliebiger Reihenfolge durchgearbeitet werden können. Achtet auf eine gute zeitliche Planung - jeder Posten sollte ca. 30-45 Minuten dauern. Holt bei Problemen Hilfe und arbeitet zügig. Es müssen keine Praktikumsberichte abgegeben, aber die wesentlichen Versuchsergebnisse und Auswertungen müssen nachvollziehbar im Praktikumsheft notiert werden. Kurztheorie zur Akustik Auf dem Bild ist eine Pendelkette dargestellt, die aus unendlich vielen, durch Federn miteinander verbundenen, gleichen Kugeln besteht. Lenkt man eine Kugel um eine Strecke nach rechts (longitudinal) oder nach oben (transversal) aus, so folgen alle rechts und links von der verschobenen Kugel liegenden Kugeln nacheinander dieser Auslenkung. Die Auslenkung breitet sich entlang der Pendelkette mit einer ganz bestimmten ”Fortpflanzungsgeschwindigkeit” aus. Das gleiche geschieht sowohl in festen Körpern, als auch in Luft- oder Wassersäulen, wenn sich dort eine Schallwelle ausbreitet. Die Kugeln stellen in dem Bild die Atome und die Federn die elastischen Bindungskräfte zwischen den Atomen dar. Während im festen Körper longitudinale und transversale Wellen möglich sind, können sich in Flüssigkeiten und Gasen nur longitudinale Schallwellen fortpflanzen. Dabei erfährt jedes Volumenelement eine periodische Verschiebung und eine periodische Druckänderung. Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit c einer solchen Schallwelle entspricht der Gleichung: cSchall = λ · f wobei λ die Wellenläge der Schallwelle und f die Frequenz der Welle sind. 15 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym 1. Posten: Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in der Luft nach dem Echolotprinzip Lernziele • Du weisst, was Ultraschall ist und wofür man ihn braucht. • Du weisst, was man unter dem Echolotprinzip versteht. • Du weisst etwa, wie gross die Schallgeschwindigkeit in Luft ist und wie man diese mit Ultraschall ermitteln kann. Kurztheorie Schall im nichthörbaren Bereich mit einer Frequenz über 20 kHz bezeichnet man als Ultraschall. Wegen ihrer kürzeren Wellenlänge können Ultraschallwellen bei ihrer Ausbreitung besser ausgerichtet werden, als die Schallwellen mit längeren Wellenlängen. Aus diesem Grund wird im folgenden Versuch mit Ultraschallwellen experimentiert. Schallwellen werden u.a. an Hindernissen reflektiert. Dies nutzen einige Tiere (z.B. Fledermäuse, Wale und Delphine) zur Orientierung, indem sie Ultraschallwellen aussenden und die reflektierten Wellen wieder empfangen. In der Medizin und in der Werkstoffprüfung wird die Reflexion von Ultraschallwellen für die Ultraschalldiagnose genutzt. Die Reflexion des Schalls wird auch genutzt um Wassertiefen zu ermitteln (Echolotprinzip). Von einem Sender am Schiff werden Schallwellen ausgesendet. Diese werden am Meeresboden reflektiert und von einem Empfänger registriert. Aus der Laufzeit der Schallwellen kann die Wassertiefe ermittelt werden. Näherungsweise gilt: S = cSchall · 2t , wobei S die Wassertiefe, cSchall die Schallgeschwindigkeit in Wasser und t die Laufzeit des Schalls vom Sender bis zum Empfänger sind. 16 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym Material Ultraschallsender, Ultraschallempfänger, Oszilloskop, Schirm, Messstab Durchführung und Auswertung Das vom Ultraschallsender gesendetes Signal wird vom Schirm reflektiert und vom Ultraschallempfänger empfangen. Mit Hilfe eines Oszilloskops, das das gesendete und das empfangen Signal anzeigen kann, bestimmt man die Zeitdifferenz t zwischen den beiden Signalen. Diese Zeitdifferenz entspricht der Zeit, die der Schall gebraucht hat, um die Strecke S: Sender-SchirmEmpfänger zurückzulegen. • Dieses Experiment soll für mindestens 5 verschiedene Abstände zwischen Sender, Schirm und Empfänger durchgeführt werden. • Die Werte sollen tabelliert und die Abhängigkeit des Weges von der Zeit soll graphisch dargestellt werden. • Durch die Punkte des Diagramms soll eine Regressionsgerade gelegt werden. Die Steigung der Geraden entspricht dem Wert der Schallgeschwindigkeit in der Luft. Bestimme diesen Wert. • Der ermittelte Wert soll mit dem Wert für die Schallgeschwindigkeit in der Luft bei 20°C (344 m/s) verglichen werden. 17 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym 2. Posten: Stehende Schallwellen in Röhren Lernziele • Du weisst, was eine stehende Welle mit Schwingungsbäuchen und Knotenstellen ist. • Du weisst, welchen Abstand zwei benachbarte Knoten (bzw. Bäuche) haben. • Du weisst, wie sich offene bzw. geschlossene Enden auf die Form der stehenden Welle auswirken. • Du kannst die Frequenzen der Grund- und Oberschwingungen einer einseitig geschlossen Röhre ermitteln. Kurztheorie Trifft eine Schallwelle auf eine feste Wand oder auf das Ende des Mediums, so wird sie reflektiert und läuft zurück. Die hin- und zurücklaufenden Wellen bilden durch Überlagerung (Interferenz) eine stehende Welle. Diese besitzt im Gegensatz zu einer fortschreitenden Welle Punkte die dauernd in Ruhe sind (Schwingungsknoten). Dazwischen bilden sich Schwingungsbäuche. Der Abstand zweier Schwingungsknoten ist gleich der halben Wellenlänge der Schallwelle. Wird eine Schallwelle an einem festen Ende reflektiert, bildet sich an dieser Stelle in Knoten, bei einem offenem Ende bildet sich ein Bauch. Material Mit Wasser gefüllter Messzylinder, offenes Glasrohr, Stimmgabel (1700 Hz), Massstab Durchführung und Auswertung Man taucht das Glasrohr in den wassergefüllten Zylinder, so dass die Luftsäule im Glasrohr möglichst klein ist. Dann wird die Stimmgabel angeschlagen und über das Glasrohr gehalten. Stimmgabel und Glasrohr werden nun gleichzeitig langsam angehoben und dabei auf die Lautstärke geachtet. 18 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym • Ermittle möglichst genau zwei Stellungen des Glasrohrs, für die sich die Lautstärke deutlich erhöht (Resonanz) • Miss die beiden Resonanzlängen l0 und l1 , die zur Grundschwingung und zur ersten Oberschwingung gehören. • Berechne die entsprechenden Längen und vergleiche gemessene und berechnete Werte. 19 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym 3. Posten: Ermittlung der Schallgeschwindigkeit aus mehreren Laufzeitmessungen Lernziele • Du weisst etwa, wie gross die Schallgeschwindigkeit in Luft ist und wie man diese aus einer Messreihe ermitteln kann. • Du kennst den Aufbau und die Funktionsweise eines Mikrofons. Kurztheorie Schall breitet sich in Luft mit der konstanten Geschwindigkeit cSchall = 340 m/s aus, wobei die Ausbreitungsgeschwindigkeit temperaturabhängig ist. Trifft eine Schallwelle auf ein Mikrofon, wird eine Membran im Innern des Mikrophons in Schwingungen versetzt. Beim Tauchspulenmikrofon ist diese Membran mit einer Spule verbunden, die sich in einem Magnetfeld befindet. Durch die Bewegung der Membran wird die Spule im Magnetfeld bewegt. Dadurch wird eine Induktionsspannung erzeugt (ähnlich wie beim Praktikum 5), die mechanische Schwingung wird also in eine elektrische umgewandelt. Material 2 Metallstangen, Verbindungskabel, Mikrofon, elektronische Stoppuhr, Masstab Durchführung und Auswertung Die Stoppuhr startet elektronisch, wenn der Ton durch Aneinanderschlagen der Metallstäbe erzeugt wird und stoppt, wenn er das Mikrofon erreicht. • Die Laufzeit soll für mindestens 5 verschiedene Distanzen (gross genug wählen!) gemessen werden. • Die Werte sollen tabelliert und die Abhängigkeit des Weges von der Zeit soll graphisch dargestellt werden. • Durch die Punkte des Diagramms soll eine Regressionsgerade gelegt werden. Die Steigung der Geraden entspricht dem Wert der Schallgeschwindigkeit in der Luft. Bestimme diesen Wert. 20 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym • Der ermittelte Wert soll mit dem Wert für die Schallgeschwindigkeit in der Luft bei 20°C (344m/s) verglichen werden. 21 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym 4. Posten: Stehende Schallwellen bei Saiten; Obertonreihen Lernziele • Du verstehst, wie Obertonreihen entstehen. • Du kennst die Obertonreihen von Saiten. Kurztheorie Trifft eine Schallwelle auf eine feste Wand oder auf das Ende des Mediums, so wird sie reflektiert und läuft zurück. Die hin- und zurücklaufenden Wellen bilden durch Überlagerung (Interferenz) eine stehende Welle. Diese besitzt im Gegensatz zu einer fortschreitenden Welle Punkte, die dauernd in Ruhe sind (Schwingungsknoten). Dazwischen bilden sich Schwingungsbäuche. Der Abstand zweier Schwingungsknoten ist gleich der halben Wellenlänge der Schallwelle. Bei der Reflexion unterscheidet man zwischen Reflexion am festen Ende (z.B. an den Enden einer Saite oder am geschlossenen Ende einer Pfeife) und Reflexion am losen Ende (z.B. am offenen Ende einer Pfeife). Bei Reflexion am festen Ende bildet sich an diesem Ende ein Schwingungsknoten, am offenen Ende dagegen ein Schwingungsbauch. Material Saite (Monochord) Durchführung Auf einer Saite (und in einer Luftsäule) können sich unterschiedliche stehende Wellen (der Grundton und die Obertöne) ausbilden. • Schwinge den Schlauch mit unterschiedlicher Geschwindigkeiten und höre zu (beide Enden offen halten!). Was stellst du fest? Wie ist das zu erklären? - Die hörbaren Töne nennt man ”Obertöne”, ihre Abfolge ”Obertonreihe”. • Überprüfe die Obertonreihe auch am Monochord mit Hilfe von Flageolett-Tönen. Dazu berührst du leicht mit einem Finger die Seite an der richtigen Stelle (Mitte, Drittel, usw.) und zupfst in der Nähe des Stegs. Miss die Frequenzen vom Grundton und den Obertönen mit Hilfe der App FM PRO auf dem iPad. Wie hängen sie zusammen? • Bestimme zeichnerisch die Obertonreihe (jeweils Wellenlänge und Frequenz vom Grundton und 3 Obertönen) einer Saite (zwei feste Enden) • Was ändert sich, wenn du die Spannung der Monochordsaite durch Anhängen des Gewichtsstückes erhöhst? Berechne die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schall auf der leicht gespannten und der stark gespannten Saite. 22 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym 5. Posten: Schallempfindung und Lärm Lernziele • Du weisst, dass die Tonhöhe durch die Frequenz der Schallquelle festgelegt wird. • Du weisst, in welcher Einheit man den Schallpegel misst und kennst typische Werte. Kurztheorie Die Kurztheorie liegt in Form von Kopien aus dem Heft ”Musik und Hörschäden” der SUVA vor. Näheres zur Einheit Dezibel (dB): Der Schallpegel (gemessen in dB) ist ein logarithmisches Mass. Es gilt die Gleichung Schall pegel L = 10 log Schallintensität Bezugsintensität Die Bezugsintensität wurde auf 10−12 W/m2 festgelegt, was ungefähr der Hörschwelle bei 1 kHz entspricht. Hat man mehrere Schallwellen, so addieren sich zwar die Intensitäten, doch entspricht z.B. eine Verdopplung der Schallintensität nur einen Anstieg des Schallpegels um 3 dB. (weil 10 · log(2J/J0 ) = 10 · (log(2) + log(J/J0 )) ≈ 3 + 10 log(J/J0 )) Material 1 Laptop mit Audiodateien; Kopfhörer und Lautsprecher; Pegelmessgerät; Blatt für das Audiogramm Durchführung und Auswertung • Theorie: Lies die Kopien über Lautstärke und Schallpegel sowie Tonhöhe und Frequenz durch und notiere die wesentliche Punkte. • Tonhöhe und Frequenz (Audiodateien 4 und 5) Hör dir mit dem Kopfhörer die Audiodatei 4 (konstante Amplitude) und 5 (konstanter dB(A)-Pegel) an. Merkst du den Unterschied? Beim Beispiel 5 wurde ein dB(A)-Filter verwendet. Dieser dient dazu, die bei unterschiedlichen subjektiv unterschiedlich empfundenen Lautstärken anzugleichen. • Schallpegel und Schallintensität (Audiodateien 16 - 20) Hör dir mit dem Kopfhörer die Audiodateien 16 an. Für 16 wurden zuerst 1, dann 2, dann 4 Webmaschinen gleichzeitig aufgenommen. Der Schallpegel steigt also jedesmal um 3 dB an. 23 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym Die Datei 17 muss mit dem Lautsprecher abgespielt werden. Dazu muss zuerst die Lautstärke mit Hilfe der Datei 33 auf 85 dB eingestellt werden. Dann wird die Datei 17 abgespielt, bei der zuerst eine Maschine mit 80 dB, dann eine mit 85 dB und dann beide zusammen laufen. Berechne jetzt den Schallpegel der beiden Maschinen zusammen. (Ergebnis: 86 dB) • Schallpegel des Alltags Hör die die Dateien 18-20 an. 18: 30 dB (Uhr) bis 100 dB (Bohrmaschine) 19: 25 dB bis 85 dB 20: Umfang der menschlichen Stimme 24 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym 6. Posten: Der Dopplereffekt Lernziele • Du weisst, was der Dopplereffekt ist und kannst seine Entstehung erklären. • Du kannst die Formeln für den Dopplereffekt richtig auf die entsprechende Situation anwenden. Kurztheorie Nach dem Prinzip der Unabhängigkeit der Bewegungen muss man, wenn sich die Schallquelle oder der Beobachter bewegen, die Bewegungsgeschwindigkeit vektoriell zur Schallgeschwindigkeit addieren. Wenn die Schallquelle sich dem Beobachter nähert, treffen mehr Schallschwingungen pro Zeiteinheit das Ohr des Beobachters, der Ton wird als höher empfunden. Oder wenn sich ein Beobachter auf eine ruhende Schallquelle zubewegt, trifft er auf seinem Weg mehr Schallwellen als ein ruhender Beobachter und nimmt deswegen einen höheren Ton wahr. Im Falle einer sich entfernenden Schallquelle empfängt der Beobachter weniger Schallwellen pro Zeiteinheit im Vergleich zur ruhenden Schallquelle. Der Ton wird daher tiefer empfunden, als er tatsächlich ist. Bewegt der Beobachter sich von der ruhenden Schallquelle weg, treffen weniger Schallwellen auf sein Ohr. Deshalb nimmt er wieder einen tieferen Ton wahr. Nur der mit der Schallquelle fahrende Beobachter hört den ”richtige” Ton. Diesen Effekt nennt man Dopplereffekt (Christian Doppler 1803-1853). Für die Frequenzen gilt: Annäherung Entfernung Sender in Bewegung c fB = f0 c−v S c fB = f0 c+v S Beobachter in Bewegung B fB = f0 c+v c B fB = f0 c−v c Dabei ist c die Schallgeschwindigkeit, f0 und fB sind die Frequenzen (ausgesendet und beobachtet) und vS und vB die Bewegungsgeschwindigkeiten des Senders und des Beobachters. Ableitung der Formel für den Fall, wenn die Schallquelle sich dem Beobachter nähert: Bei ruhendem Sender läuft die Welle mit der Wellenlänge λ0 zum Empfänger. Durch die Bewegung des Schallsenders mit der Geschwindigkeit vS in Richtung des Beobachters wird von diesem eine kürzere Wellenlänge λ1 = λ0 − s detektiert, wobei s die Bewegungsstrecke des Senders ist. Diese Strecke wird von dem Sender in einer Zeit T zurückgelegt. Die Zeit T 25 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym entspricht der Schwingungsdauer der Schallwelle. Daher gilt für die Strecke s = vs · T . Daraus folgt: λ1 = λ0 − s = λ0 − vS · T = c/ f0 − vS / f0 = (c − vS )/ f0 . Gleichzeitig gilt λ1 = c/ fB . Damit ist die gesuchte Dopplerfrequenz bei bewegtem Sender: fB = f0 c c − vS . Material Tongeber, der an einem Seil befestigt ist, Masstab, Stoppuhr, iPad mit der App Änalyser" Durchführung und Auswertung Durchführung Der Tongeber soll angeschaltet und mit der ganzen Länge des Seils in einer horizontalen Ebene rotiert werden. Dadurch wird ein periodisches Ansteigen und Abnehmen der Tonhöhe wahrnehmbar und messbar (Dopplereffekt). Es soll die Zeit t für mehrere Umdrehungen mit einer Stoppuhr gemessen werden, um die Rotationsgeschwindigkeit zu bestimmen. Mit der App Änalyser"(FFT Plot) kann die momentane Frequenz ermittelt werden. Einstellungen: FFT Size 2048, Window Rectangle, Average Fast, Graph Mixed, Scale Decade Versuchsauswertung • Die Rotationsgeschwindigkeit des Tongebers soll aus der Dauer einer Rotation ermittelt werden. • Die wahrgenommenen Frequenzänderungen sollen mit Hilfe der Formeln des Dopplereffekts ermittelt und mit den mit Hilfe des iPads gemessenen Werten verglichen werden. 26 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym Aufgaben zur Werkstatt Akustik 1) Aufgaben zu Schallwellen allgemein (Posten 1 und 3) i) In welcher Zeit legt der Schall einen Weg von 20 cm in der Luft zurück? (Wenn ein Ton von der Seite auf unsere Ohren trifft, ermöglicht uns die Zeitdifferenz der Ankünfte die Bestimmung der Richtung der Schallquelle). [0.59 ms] ii) Mit dem Echolotverfahren soll die Meerestiefe gemessen werden. Dabei wird das reflektierte Signal 8.5 Sekunden nach dem ausgesendeten Signal registriert. Wie tief ist an dieser Stelle das Meer? (Schallgeschwindigkeit in Wasser: 1440 m/s) [6.1 km] iii) Bei der Werkstoffprüfung eines homogenen Materials mit Ultraschall erhält man unten abgebildetes Signal. Warum kann man daraus auf einen Fehler im Material schliessen? Wie müsste das Signal bei einem fehlerfreien, homogenen Werkstoff aussehen? Ermittle den Abstand des Fehlers von der Vorderwand sowie die Breite des Werkstückes, wenn die Schallgeschwindigkeit in diesem Material 5.3 km/s beträgt. [1.9 mm; 5.3 mm] 2) Aufgaben zu stehenden Schallwellen (Posten 2 und 4) i) Die Saite eines Monochords hat die Länge 1.00 m. Regt man die Saite zur Grundschwingung an, so ertönt der Kammerton a’ mit f = 440 Hz. Berechne die Wellengeschwindigkeit längs der Saite und skizziere das Schwingungsbild für die 2. Oberschwingung der Saite und gib die dazugehörige Frequenz an. [880 m/s; 1320 Hz] ii) Die Saite einer Geige ist zwischen Sattel und Steg (dort liegt die Saite jeweils auf) 33 cm lang. Sie ist so gespannt, dass sie den Grundton a’ (f = 440 Hz) gibt. In welcher Entfernung vom Sattel muss der Finger für den um eine Quart höheren Ton d” aufgesetzt werden? Hinweis: Zwei Töne, die eine Quart bilden, haben das Frequenzverhältnis 4 : 3. [8.25 cm] 27 KS Olten 2013/2014 Praktikum Elektriziät und Magnetismus 3. Gym iii) Der normale Hörbereich des Menschen liegt etwa zwischen 20 Hz und 20 kHz. Wie lang ist die größte Orgelpfeife, die ihren Grundton in diesem Bereich hat, wenn sie an einem Ende geschlossen und am anderen Ende offen ist bzw. an beiden Enden offen ist? [4.25 m; 8.50 m] 3) Aufgaben Schallpegel und Intensität (Posten 5) i) Durch das Mittelohr bekommen wir mehr Schallintensität in das Innenohr. Die Hörleistung wird um 10 bis 20 dB verbessert. Gib an, wie das Verhältnis der Schallintensitäten ist mit und ohne Mittelohr. [Faktor 10 bzw. 100] ii) Bestimme, um wie viel sich der Schallpegel verändert, wenn man die Entfernung von einer punktförmigen Schallquelle verdoppelt. 4) Aufgaben zum Dopplereffekt (Posten 6) i) Ein Beobachter am Meeresufer hört den Ton eines Dampfersignals. Wenn sich Beobachter und Dampfer in Ruhe befinden, nimmt der Beobachter einen Ton mit einer Frequenz von 420 Hz wahr. Wenn sich der Dampfer auf den Beobachter zu bewegt, beträgt die Frequenz des wahrgenommenen Tones 430 Hz. Bei Bewegung des Dampfers vom Beobachter weg ist eine Frequenz von 415 Hz zu hören. Es ist die Geschwindigkeit des Dampfers im ersten und im zweiten Fall zu bestimmen, wenn die Schallgeschwindigkeit unter den Versuchsbedingungen 338 m/s beträgt. [28.3 km/h und 14.7 km/h] ii) Wenn ein Zug an einem unbeweglichen Beobachter vorbeifährt, verringert sich die Höhe des Tones einer Pfeife der Lokomotive sprungartig. Wie viel Prozent der ursprünglichen Frequenz des Tones macht der Abfall aus, wenn sich der Zug mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h bewegt? [10%] 28
