Physikalische Formeln und Daten - Europa
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Physikalische Formeln und Daten Europa-Gymnasium Wörth, zusammengestellt von Dr. Holger Hauptmann Inhaltsverzeichnis 1. Mechanik.......................................................................................................................................... 2 1.1. Bewegungen ....................................................................................................................................................... 2 1.2. Impuls und Kraft ................................................................................................................................................. 2 1.3. Reibung............................................................................................................................................................... 2 1.4. Energie ................................................................................................................................................................ 2 1.5. Gravitation .......................................................................................................................................................... 3 1.6. Kreisbewegung ................................................................................................................................................... 3 1.7. Rotation .............................................................................................................................................................. 3 1.8. Flüssigkeiten und Gase ....................................................................................................................................... 3 2. Elektrodynamik ................................................................................................................................ 3 2.1. Stromkreise ......................................................................................................................................................... 3 2.2. Widerstände ........................................................................................................................................................ 4 2.3. Elektrisches Feld................................................................................................................................................. 4 2.4. Kondensatoren .................................................................................................................................................... 4 2.5. Magnetisches Feld .............................................................................................................................................. 5 2.6. Induktion............................................................................................................................................................. 5 2.7. Wechselstrom / Trafo ......................................................................................................................................... 5 2.8. Elektro-magn. Wellen ......................................................................................................................................... 6 3. Schwingungen und Wellen .............................................................................................................. 6 3.1. Schwingungen .................................................................................................................................................... 6 3.2. Wellen................................................................................................................................................................. 6 3.3. Interferenz ........................................................................................................................................................... 7 4. Optik ................................................................................................................................................ 7 4.1. Geometrische Optik ............................................................................................................................................ 7 5. Thermodynamik ............................................................................................................................... 7 5.1. Wärmelehre ........................................................................................................................................................ 7 5.2. Gase .................................................................................................................................................................... 7 6. Atome, Kerne, Quanten ................................................................................................................... 8 6.1. Atomphysik ........................................................................................................................................................ 8 6.2. Kernphysik ......................................................................................................................................................... 8 6.3. Quantenphysik .................................................................................................................................................... 8 7. Relativitätstheorie ............................................................................................................................ 8 7.1. Energie, Impuls, Masse....................................................................................................................................... 8 7.2. Bezugsystemwechsel .......................................................................................................................................... 9 8. Mathematische Formeln................................................................................................................... 9 9. Naturkonstanten, Einheitenpräfixe .................................................................................................. 9 10. Astronomische Daten ................................................................................................................... 10 10.1. Sonne .............................................................................................................................................................. 10 10.2. Erde................................................................................................................................................................. 10 10.3. Mond............................................................................................................................................................... 10 10.4. Planeten .......................................................................................................................................................... 10 11. Physikalische Daten ..................................................................................................................... 10 11.1. Dichte von Stoffen .......................................................................................................................................... 10 11.2. Schallgeschwindigkeit .................................................................................................................................... 10 11.3. cw-Werte (und Querschnittsflächen) ............................................................................................................... 11 11.4. Reibungszahlen ............................................................................................................................................... 11 11.5. Energieinhalt von Brennstoffen ...................................................................................................................... 11 11.6. Elektrische Leitfähigkeit ................................................................................................................................. 11 11.7. Lichtgeschwindigkeit (und Brechzahl) ........................................................................................................... 11 11.8. Spektralfarben und Wellenlängen ................................................................................................................... 11 11.9. Thermische Eigenschaften .............................................................................................................................. 11 12. Physikalische Größen, Einheiten, Umrechnungen....................................................................... 12 Physikalische Formeln und Daten EGW 1 / 12 V 1.66, 23.06.2015 Mechanik Bewegungen Formel Einheit ds dt dv a (t ) = v&(t ) = Beschleunigung dt a(t) = 0 gleichförmige Bewegung v(t) = konst. s(t) = v · t + s0 a(t) = konst. gleichmäßig beschleunigte v(t) = a · t + v0 Bewegung s (t ) = 12 at 2 + v0 t + s 0 Geschwindigkeit v(t ) = s&(t ) = Erläuterung m/s m/s2 m/s2 m/s m s0: Anfangsort m/s2 m/s m v0: Anfangsgeschwindigk. s0: Anfangsort Impuls und Kraft Impuls Impulsstromstärke / Kraft r r p = m⋅v r r F = p& r r r F = m ⋅ v& = m ⋅ a Hy = kg·m/s N = Hy/s N = kg·m/s2 wenn m = konst. Hookesches Gesetz F=–D· s N Gewichtskraft FG = m · g N schiefe Ebene: Hangabtriebskraft Normalkraft D: Federkonstante g: Ortsfaktor, Schwerebeschleunigung α: Neigungswinkel FH = FG · sin(α) FN = FG · cos(α) N N Haften Fh,max = fh · FN N Gleitreibung Fg = f g · FN N Luftwiderstand F = 12 c w ⋅ ρ ⋅ A ⋅ v 2 N Reibung fh: Haftkoeffizient FN: Normalkraft fg: Gleitreibungskoeff. cw:Widerstandsbeiwert ρ: Dichte Medium A: Querschnittsfläche Energie dE P = E& = dt mech. Energieübertragung P = v · F r r / Arbeit ∆E = ∆s ⋅ F = ∆s· F Energiestromstärke / Leistung p2 = mv = 2m 1 2 2 W = J/s W = J/s J = kg·m2/s2 wenn F = konst., ∆s || F kinetische Energie E kin Federenergie E F = 12 Ds 2 J Energie Gravitationsfeld / potenzielle Energie Epot = m· g· h J Physikalische Formeln und Daten EGW E: Energie J 2 / 12 D: Federkonstante wenn g = konst. V 1.66, 23.06.2015 Gravitation Formel Einheit γ: Gravitationskonstante m⋅M =γ ⋅ 2 r Gravitationsgesetz Fgrav Gravitationsenergie E grav = −γ ⋅ Erläuterung N m⋅M r m: Masse Körper 1 M: Masse Körper 2 r: Abstand J Kreisbewegung Frequenz f=1/T Drehwinkel (Bogenmaß) ϕ=b/r Bahngeschwindigkeit ω = ϕ& ω = 2π· f = 2π / T v=ω· r Zentripetalkraft FZ = Winkelgeschwindigkeit 1/s 1/s 1/s T: Umlaufdauer b: Bogenlänge r: Radius wenn ω = konst. m/s m ⋅ v2 = m ⋅ω 2 ⋅ r r N Rotation Trägheitsmoment J = ∑ mi ⋅ ri 2 Drehimpuls Drehimpulsstromstärke / Drehmoment L=J· ω r r& r r M = L =r×F Nm Rotationsenergie E rot = 12 Jω 2 J Energiestromstärke P=ω· M W Druck p=F/A Pa = N/m2 hydrostatischer Druck p=ρ· g· h Pa Auftrieb FA = ρ · g · V N h: Tiefe V: verdrängtes Volumen Einheit Erläuterung A = C/s Q: elektrische Ladung t: Zeit kg·m2 i mi: Teilmassen ri: Abstände Drehachse kg·m2/s r: Abstand Drehachse (Hebelarm) Flüssigkeiten und Gase ρ: Dichte Medium Elektrodynamik Stromkreise elektrische Stromstärke Spannung Energiestromstärke Energieänderung eines geladenen Teilchens elektrische Stromdichte Formel dQ I = Q& = dt U = ∆ϕ = ϕ2 – ϕ1 P=U· I V W ∆E = (ϕ2 – ϕ1) · ∆Q ∆E = U · ∆Q r I j = A Physikalische Formeln und Daten EGW 3 / 12 ϕ: elektrisches Potenzial J A/m2 Richtung von j: Richtung, in die der Strom fließt V 1.66, 23.06.2015 Widerstände Formel elektrischer Widerstand R= Einheit U I Erläuterung Ω = V/A 1 l l ⋅ =ρ⋅ σ A A elektrischer Widerstand eines Drahtes R= Reihenschaltung Rges = R1 + R2 Ω Parallelschaltung 1 1 1 = + Rges R1 R2 1/Ω Ω σ: elektr. Leitfähigkeit ρ: spez. Widerstand A: Querschnittsfläche l: Länge Elektrisches Feld elektrische Feldstärke r r F E= Q r ∆ϕ E = ∆s elektrische Feldstärke um eine geladene Kugel r Q = ε0 ⋅ E A r U E = d r 1 Q E = ⋅ 2 4πε 0 r Coulomb-Gesetz F= Energiedichte im elektrischen Feld ρE = elektrische Feldstärke an geladenen Oberflächen elektrische Feldstärke im Kondensator lokales ohmsches Gesetz 1 4πε 0 ε0 2 r r j =σ ⋅E ⋅ N/C = V/m F: Kraft auf Probeladung Q: Probeladung C/m2 Q/A: Flächenladungsdichte V/m q ⋅Q r2 r2 ⋅E V/m Q: Ladung der Kugel r: Abstand N q: Ladung Körper 1 Q: Ladung Körper 2 r: Abstand J/m3 A/m2 ε0: elektr. Feldkonstante σ: elektr. Leitfähigkeit Kondensatoren Q U Kapazität C= Kapazität Plattenkondensator A C = εr ⋅ε0 ⋅ d F Reihenschaltung 1 1 1 = + C ges C1 C 2 1/F Parallelschaltung Energie im Kondensatorfeld Entladung Kondensator F = C/V Cges = C1 + C2 1 E Kond = ⋅ C ⋅ U 2 2 F Q(t) = Q0·e–t/(RC) T1/2 = ln2· RC C s Physikalische Formeln und Daten EGW εr: Dielektrizitätszahl A: Plattenfläche d: Plattenabstand J 4 / 12 R: Widerstand C: Kapazität T1/2: Halbwertszeit V 1.66, 23.06.2015 Magnetisches Feld magnetische Feldstärke Formel r r F H= Qm Einheit n⋅I magnetische Feldstärke / H= Flussdichte in einer Spule l B = µ0 ⋅ I magn. Feldstärke / Flussdichte um einen Draht H= Energiedichte im magnetischen Feld ρE = Energie im Feld einer Spule E Spule = Induktivität einer Spule L = µr ⋅ µ0 ⋅ n 2 ⋅ Induktivität L= Kraft auf Leiter im Magnetfeld Lorentz-Kraft Hallspannung n⋅I l B = µ0 ⋅ 2πr µ0 r ⋅H 2 2 I 2πr r2 1 = ⋅B 2µ 0 1 ⋅L⋅I2 2 F: Kraft auf Probepol N/Wb = A/m Qm: magn. Ladung des (pos.) Probepols n: Windungszahl l: Spulenlänge A/m T nur für lange Spule (l>>d) r: Abstand zum Draht A/m T J/m3 J A l H = V·s/A n⋅Φ I H F=s· I· B N r r r F = Q ⋅ (v × B ) r UH = B ⋅v⋅h Erläuterung N V µ0: magn. Feldkonstante L: Induktivität µr: Permeabilitätszahl A: Querschnittsfläche Φ: magnetischer Fluss I: Stromstärke s: Leiterlänge; B: äußeres Feld wenn I ⊥ B r r r r F ⊥ v; F ⊥ B v: Geschw. Ladungsträger h: Höhe Hallsonde Induktion Magnetische Flussdichte r r r r B = µ 0 ⋅ ( H + M ) = µ 0 µ r H T = V·s/m2 Magnetischer Fluss r r Φ = A⋅ B Induktionsgesetz & = −n ⋅ U ind = − n ⋅ Φ Selbstinduktion U ind = − L ⋅ I& V Generatorspannung Uind = U0 · sin(ωt+ϕ0) U 0 = n ⋅ ω ⋅ B ⋅ A0 V V Energiestromstärke P = Ueff · Ieff W Effektivwerte U eff = Spannung am Transformator U 1 n1 = U 2 n2 Stromstärke am Transformator n1 ⋅ I 1 = n2 ⋅ I 2 Wb = V·s dΦ dt V M: Magnetisierung A: Fläche B: magn. Flussdichte & : Änderung des Φ magnetischen Flusses I& : Stromänderung L: Induktivität ω: Winkelgeschwindigkeit A0: Spulenfläche Wechselstrom / Trafo Physikalische Formeln und Daten EGW U0 2 ; I eff = I0 2 V; A U0: Spannungsamplitude I0: Stromamplitude U1, n1: Primärspule U2, n2: Sekundärspule A 5 / 12 I1, n1: Primärspule I2, n2: Sekundärspule V 1.66, 23.06.2015 Elektro-magn. Wellen Formel Einheit Energiedichten ρE,el = ρE,mag J/m3 Zusammenhang der Feldkonstanten c= 1 ε 0 ⋅ µ0 Erläuterung m/s c: Lichtgeschwindigkeit im Vakuum Schwingungen und Wellen Schwingungen Formel Einheit Erläuterung Frequenz Kreisfrequenz f=1/T T: Periodendauer ω = 2π·f = 2π / T Hz = 1 / s Hz = 1 / s harmonische Schwingung y (t ) = yˆ ⋅ sin(ωt + ϕ ) Differenzialgleichung der harm. Schwingung &y&(t ) = −ω 2 y (t ) Beispiel: Federpendel m ⋅ &x&(t ) = − D ⋅ x (t ) Periodendauer Federschwinger T = 2π m D s m: Masse D: Federkonstante Periodendauer Pendel T = 2π l g s l: Pendellänge g: Schwerebeschleunigung Periodendauer Schwingkreis T = 2π L ⋅ C s C: Kapazität L: Induktivität gedämpfte Schwingung y (t ) = yˆ ⋅ e −δ ⋅t ⋅ sin(ωt + ϕ ) δ: Dämpfungsfaktor Differenzialgleichung der gedämpften Schwingung &y&(t ) = −k1 y (t ) − k 2 y& (t ) δ= Beispiel: gedämpfter Schwingkreis &&(t ) = − Q (t ) − R ⋅ Q& (t ) Q LC L ŷ : Amplitude ϕ: Anfangsphase N C k2 ; ω 2 = k1 − δ 2 2 R 1 δ= ; ω2 = −δ 2 2L LC Wellen Sinuswellen y ( x, t ) = yˆ ⋅ sin[ 2π ( Wellengeschwindigkeit c=λ· f Dopplereffekt für akustische Wellen vE c ⋅f f′= v 1m S c Mach’scher Kegel sin (α/2) = c / v Eigenschwingungen bei gleichen Enden l = n⋅ Eigenschwingungen bei verschiedenen Enden l = n⋅ x λ − t )] T m/s λ: Wellenlänge Hz vE: v Empfänger vS: v Sender c: Ausbreitungsgeschw. annähern: oberes Zeichen entfernen: unteres Zeichen 1± Physikalische Formeln und Daten EGW α: Öffnungswinkel λ m 2 λ 2 − λ l: Länge Wellenträger m 4 6 / 12 V 1.66, 23.06.2015 Interferenz Formel Einheit Erläuterung konstruktive Interferenz m δ: Gangunterschied destruktive Interferenz δ=k· λ δ = (k + 12 ) · λ Wellenlänge im Medium λm = m λ0 m λ0: Vakuumwellenlänge n: Brechzahl Medium Doppelspalt Verstärkung n d · sin (α) = k · λ Doppelspalt Auslöschung d · sin (α) = (k + 12 ) · λ Gitter Verstärkung g · sin (α) = k · λ g: Gitterkonstante Einzelspalt Auslöschung b · sin (α) = k · λ 2 ⋅ d ⋅ sin(ϕ ) = k ⋅ λ b: Spaltbreite Bragg-Reflexion d: Spaltmittenabstand m d: Netzebenenabstand Optik Geometrische Optik Formel Einheit Reflexion α=β sin(α 1 ) n2 = sin(α 2 ) n1 ° Brechung Abbildungsgleichung Erläuterung αi: Winkel ni: Brechzahl 1 1 1 = + f g b 1/m = dpt f: Brennweite der Linse g: Gegenstandsweite b: Bildweite Einheit Erläuterung K ϑ: Celsius-Temperatur Thermodynamik Wärmelehre Formel absolute Temperatur T=ϑ· Entropiestromstärke dS I S = S& = dt Entropieleitung in einem Wärmewiderstand IS = σ S ⋅ Energiestromstärke Energieänderung bei Temperaturerhöhung Längenänderung bei Temperaturerhöhung P = T · IS W ∆E = c · m · ∆T J ∆l = α · l0 · ∆T m K °C + 273,15 K Ct/s S: Entropie σS: Entropieleitfähigkeit A ⋅ ∆T d Ct/s A: Querschnittsfläche d: Länge c: Wärmekapazität m: Masse α: Ausdehnungskoeff. l0: Ausgangslänge Gase ideale Gasgleichung Druck-VolumenZusammenhang bei konstanter Entropie n: Stoffmenge R: Gaskonstante p· V=n· R· T γ: Isentropenexponent 1-atomiges Gas: γ = 1,67 2-atomiges Gas: γ = 1,4 γ p ⋅ V = konst. Physikalische Formeln und Daten EGW 7 / 12 V 1.66, 23.06.2015 γ: Isentropenexponent Temperaturänderung eines γ −1 γ −1 Gases bei Volumen- oder T V0 T p γ = ; = Druckänderung mit T0 V T0 p 0 konstanter Entropie barometrische Höhenformel p ( h) = p 0 ⋅ e ρ0 ⋅g − p0 ⋅h T0: Ausgangstemperatur V0:Ausgangsvolumen p0: Ausgangsdruck Pa ρ0: Dichte am Boden wenn T = konst. Atome, Kerne, Quanten Atomphysik Emission von Photonen Formel f = E1 − E 2 h Einheit Erläuterung Hz E1: Ausgangsenergie E2: Endenergie h: Planck-Konstante Kernphysik λ: Zerfallskonstante λ = ln2 / T1/2 radioaktiver Zerfall N(t) = N0 · e–λt Aktivität dN A(t ) = − N& (t ) = − dt 1/s = Bq Energie von Quantenobjekten E=h· f J Impuls von Quantenobjekten p= Energie im linearen Potenzialtopf n2 ⋅ h2 En = 8⋅m⋅d 2 Quantenphysik Ort-Impuls-Unschärfe Energie-Zeit-Unschärfe h Hy λ h 4π h ∆E ⋅ ∆t ≥ 4π ∆x ⋅ ∆p x ≥ h: Planck-Konstante f: Frequenz h: Planck-Konstante λ: Wellenlänge J m: Masse Teilchen d: Länge Potenzialtopf En: n-tes Energieniveau Js ∆x: Orts-Unschärfe ∆px: Impuls-Unschärfe Js ∆E: Energie-Unschärfe ∆t: Zeit-Unschärfe Erläuterung Relativitätstheorie Energie, Impuls, Masse Formel Einheit Äquivalenz von Masse und Energie Energie-ImpulsZusammenhang E = m · c2 J E ( p) = E02 + p 2 c 2 J Geschwindigkeit Masse v( p ) = m (v ) = Physikalische Formeln und Daten EGW p mo2 + c: Lichtgeschwindigkeit E0: Ruheenergie p: Impuls m0: Ruhemasse m/s p2 c2 m0 kg 1 − vc 2 2 8 / 12 V 1.66, 23.06.2015 Bezugsystemwechsel Formel Addition von Geschwindigkeiten v= Längenkontraktion ∆s ′ = 1 − Zeitdilatation ∆t ′ = v1 + v 2 1 + vc1v22 v2 ⋅ ∆s c2 1 1 − vc 2 2 ⋅ ∆t Einheit Erläuterung m/s v1: Geschwindigkeit 1 v2: Geschwindigkeit 2 m ∆s: Eigenlänge v: Relativgeschwindigkeit s ∆t: Eigenzeit v: Relativgeschwindigkeit Mathematische Formeln Formel Einheit Kreis: Umfang Fläche U = 2πr A = πr2 m m2 Kugel: Oberfläche Volumen A = 4πr2 V = 43 πr3 m2 m3 Erläuterung a: Ankathete b: Gegenkathete c: Hypotenuse Skalarprodukt sin(ϕ) = b/c cos(ϕ) = a/c tan(ϕ) = b/a = sin(ϕ)/cos(ϕ) r r r r a ⋅ b = a ⋅ b ⋅ cos(α ) Vektorprodukt r r r r a × b = a ⋅ b ⋅ sin(α ) α: Winkel zwischen den trigonometrische Funktionen Näherung für kleine Winkel Umrechnung Bogenmaß α: Winkel zwischen den Vektoren Vektoren ϕ: Winkel im Bogenmaß sin(ϕ) ≈ tan(ϕ) ≈ ϕ ϕ = 2π· α / 360° ϕ: Winkel im Bogenmaß Naturkonstanten, Einheitenpräfixe Ortsfaktor (Mitteleuropa) Gravitationskonstante Elementarladung elektrische Feldkonstante magnetische Feldkonstante Vakuum-Lichtgeschwindigkeit Ruhemasse eines Elektrons Ruhemasse eines Protons Ruhemasse eines Neutrons atomare Masseneinheit Planck-Konstante absoluter Temperaturnullpunkt universelle Gaskonstante Boltzmann-Konstante Avogadro-Konstante Physikalische Formeln und Daten EGW g = 9,81 m/s2 γ = 6,67384·10–11 m3 / (kg·s2) e = 1,602176565 · 10–19 C ε0 = 8,854187817 · 10–12 A·s / (V·m) µ0 = 1,25663706 · 10–6 V·s / (A·m) c = 2,99792458 · 108 m/s me = 9,10938291 · 10–31 kg mp = 1,672621777 · 10–27 kg mn = 1,674927351 · 10–27 kg u = 1,660538921 · 10–27 kg h = 6,62606957 · 10–34 J·s h = h / 2π T0 = 0 K = – 273,15 °C R = 8,3144621 J / (K·mol) = k·NA k = 1,3806488 · 10–23 J/K NA = 6,02214129 · 1023 mol–1 9 / 12 Exa (E) Peta (P) Tera (T) Giga (G) Mega (M) Kilo (k) Milli (m) Mikro (µ) Nano (n) Pico (p) Femto (f) Atto (a) 1018 1015 1012 109 106 103 10–3 10–6 10–9 10–12 10–15 10–18 V 1.66, 23.06.2015 Astronomische Daten Sonne Masse mittlerer Radius mittlerer Ortsfaktor mS = 1,989·1030 kg rS = 696,2·103 km gS = 274 N/kg Kerntemperatur TKern ≈ 15·106 K Oberflächentemperatur TO ≈ 6 000 K Leuchtkraft LS = 3,845·1026 W mE = 5,975·1024 kg RE = 6 367 km g = 9,81 N/kg mittlerer Bahnradius Umlaufdauer Solarkonstante 149,6·106 km = 1 AE 365,26 d 1,367 kW/m2 mM = 7,349·1022 kg rM = 1 738 km gM = 1,62 N/kg mittlerer Bahnradius Umlaufdauer 384 400 km 27,322 d Erde Masse mittlerer Radius mittlerer Ortsfaktor Mond Masse mittlerer Radius mittlerer Ortsfaktor Planeten Merkur Venus Erde Mars Jupiter Saturn Uranus Neptun Bahnradius (km) Umlaufzeit (a) 6 57,9·10 108,2·106 149,6·106 227,9·106 778,4·106 1426,7·106 2871,0·106 4498,3·106 Masse (kg) 23 0,24 0,62 1,00 1,88 11,9 29,4 84,0 164,8 3,30·10 4,87·1024 5,97·1024 6,42·1023 1,90·1027 5,69·1026 8,68·1025 1,02·1026 Radius (km) Exzentrizität 2 440 6 052 6 378 3 397 71 493 60 267 25 559 24 765 0,206 0,007 0,017 0,093 0,048 0,054 0,047 0,009 Physikalische Daten ρ in kg/m3 Dichte von Stoffen Luft (Meereshöhe) Luft (2000m Höhe) Wasser Wasser (4 °C) Meerwasser Schnee Ethanol Spiritus Glycerin Benzin Heizöl Olivenöl Quecksilber 1,20 0,94 1 000 999,975 1 025 60 ... 200 790 830 1 260 760 840 910 13 540 917 2 710 11 340 7 860 19 300 8 940 19 050 2 000 2 400 800 500 800 2 200 c in m/s Schallgeschwindigkeit Luft (0°C, 1013mbar) Luft (20°C, 1013mbar) Eis (0 °C) Aluminium Blei Eisen Gold Kupfer Uran Beton Sandstein Holz (Eiche) Holz (Fichte) Papier Glas (Quarzglas) (bei 25 °C) 331 343 Physikalische Formeln und Daten EGW Wasser Stahl 10 / 12 1 400 5 100 V 1.66, 23.06.2015 cw-Werte (und Querschnittsflächen) cw ohne Einheit (A in m2) LKW VW Touareg Opel Corsa Toyota Prius III Motorrad Mensch, stehend Radfahrer, aufrecht Radfahrer, sportlich Fallschirm (Halbkugel) Gleitschirm Tropfen, Stromlinie Kugel 0,8 0,37 (2,78) 0,32 (2,01) 0,25 (2,23) 0,5 ... 0,7 0,78 Haftkoeffizient fh Reibungszahlen Stahl auf Stahl Stahl auf Eis Gummi auf Asphalt Gummi auf Asphalt Gummi auf Asphalt Holz auf Holz (trocken) (nass) (Glatteis) 43,5 42,7 26,8 22 0,05 0,01 0,5 0,25 0,05 0,3 ρE in MJ/kg (in MJ/l) (33,0) (35,9) (21,1) Kohle Brennholz Wasserstoff Kartoffeln 25 15 120 3 σ in (Ω·m)–1 Elektrische Leitfähigkeit Kupfer Gold Eisen Leitungswasser 58·106 44·106 10·106 ~ 50·10–3 10–5 ... 10–9 10–7 ... 10–9 10–8 ... 10–9 10–9 Holz, trocken Glas PVC Porzellan Lichtgeschwindigkeit (und Brechzahl) c in km/s (n ohne Einheit) Luft Wasser Eis Quarzglas Kronglas Diamant 299 700 225 000 229 000 (1,0003) (1,333) (1,31) < 380 violett 560-590 orange Thermische Eigenschaften Wasser Kupfer Beton Glas 380-430 blau 590-640 rot Entropieleitfähigkeit σs in Ct/(s·K·m) (1,459) (1,565) (2,417) 430-480 grün 640-780 Infrarot Wärmekapazität c in J/(kg·K) 0,002 1,43 0,007 0,0027 Physikalische Formeln und Daten EGW 205 000 192 000 124 000 λ in nm Spektralfarben und Wellenlängen Ultraviolett gelb (0,6) (0,4) Gleitreibungskoeff. fg 0,15 0,03 0,7 0,4 0,1 0,6 Energieinhalt von Brennstoffen Benzin (Super) Heizöl Bioethanol Schokolade 1,2 0,85 1,33 0,6 0,05 0,45 4 184 390 920 170 11 / 12 480-560 > 780 Längenausdehnungskoeffizient α in 1/K 0,000 060 0,000 016 0,000 012 0,000 010 V 1.66, 23.06.2015 Physikalische Größen, Einheiten, Umrechnungen Größe Länge, Strecke Symbol Maßeinheiten l, s, d Meter astronomische Einheit Lichtjahr Parsec Ångström Zeit t Sekunde Minute Stunde Tag Jahr Masse m Kilogramm atomare Masseneinheit Geschwindigkeit v Meter pro Sekunde Kilometer pro Stunde Huygens Newton Joule Kilowattstunde Kilokalorie Elektronenvolt Watt Pferdestärke Pascal Bar Torr / mm Quecksilbersäule Coulomb Ampere Volt Ohm Impuls p Impulsstromstärke / Kraft F Energie E Energiestromstärke / Leistung Druck P elektrische Ladung elektrische Stromstärke elektrische Spannung elektrischer Widerstand Q I U R Kapazität Induktivität magnetische Ladung magnetischer Fluss C L Qm p Umrechnungswerte 1 m (SI-Basiseinheit) 1 AE ≈ 1,496·1011 m 1 ly ≈ 9,461·1015 m 1 pc ≈ 3,086·1016 m 1 Å = 1·10–10 m 1s (SI-Basiseinheit) 1 min = 60 s 1 h = 60 min = 3600 s 1 d = 24 h = 86400 s 1 a ≈ 365,25 d ≈ 31557600 s 1 kg (SI-Basiseinheit) 1 u ≈ 1,66054·10–27 kg 1 m/s 1 km/h; 1 m/s = 3,6 km/h 1 Hy = 1 kg·m/s 1 N = 1 Hy/s = 1 kg·m/s2 1 J = 1 kg·m2/s2 1 kWh = 3600 kJ 1 kcal = 4,1868 kJ 1 eV = 1,6022·10–19 J 1 W = 1 J/s 1 PS = 735,5 W 1 Pa = 1 N/m2 1 bar = 105 Pa 1 Torr = 1 mm Hg = 133,3 Pa 1 C = 1 A·s 1 A (SI-Basiseinheit) 1V Farad Henry Weber Weber 1 Ω = 1 V/A 1 F = 1 C/V 1 H = 1 V·s/A = 1 Wb/A 1 Wb = 1 V·s 1 Wb Tesla 1 T = 1 V·s/m2 = 1 Wb/m2 magnetische Flussdichte Φ Β Temperatur T ϑ Kelvin Grad Celsius 1K 1 °C Entropie Stoffmenge Lichtstärke S n I Carnot Mol Candela 1 Ct = 1 J/K 1 mol (SI-Basiseinheit) 1 cd (SI-Basiseinheit) Physikalische Formeln und Daten EGW 12 / 12 (SI-Basiseinheit) V 1.66, 23.06.2015
