Link zum Vortrag - Humboldt

NANO OPTICS
„Ist der Mond auch da, wenn keiner
hinsieht?“ – Wissen und Information in
der Quantenphysik
Oliver Benson
Humboldt-Universität zu Berlin, Nano Optics Group
http://www.physik.hu-berlin.de/nano
© Prof. Oliver Benson
NANO OPTICS
Grundsätzliches
Woher kommt unsere Anschauung?
1) Unsere tägliche Umwelt vermittelt uns nur den Eindruck von einem
winzigen Ausschnitt der gesamten Welt!
2) Unsere Interpretation der Umwelt ist auf unser Überleben darin optimiert.
Die wesentlichen Konzepte sind angeboren oder erlernt.
© Prof. Oliver Benson
2
Erfahrungswelt
NANO OPTICS
Beispiel: Längen
© Prof. Oliver Benson
[wikipedia]
3
gswelt
NANO OPTICS
Beispiel: Zeiten
[wikipedia]
© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Die Interpretation der Welt
Die „Tatsache“, dass es in der Welt unabhängig von unserer Wahrnehmung
existierende Dinge gibt, ist ein in der Kindheit erlerntes Konzept.
Ein Baby weint, wenn man sein Spielzeug
versteckt. Es ist dann „aus der Welt“.
Kinder verstecken sich durch
Augenzuhalten.
Was man nicht sieht, ist nicht da.
© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Die Klassische Physik
Objekte existieren unabhängig von unserer Beobachtung.
Erhaltungssätze: Masse, Energie, Impuls, etc.
Die Welt lässt sich durch physikalische Gesetzte beschreiben.
Determinismus: Der Wirkung geht eine Ursache voraus. Laplace‘scher Dämon.
Objekte in der klassischen Physik sind entweder Teilchen oder Wellen.
Teilchen
Ort, Impuls
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Welle
Räumliche Verteilung,
kein fester Ort
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NANO OPTICS
Wellen
Youngsches Doppelspaltexperiment (1803) beweist Wellennatur eines Objekts
Wellen treffen auf einen Doppelspalt.
vereinfachte schematische
Darstellung des
Doppelspaltexperiments
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NANO OPTICS
Teilcheneigenschaften von Licht
Einstein 1905 (Annalen der Physik):
Über einen die Erzeugung und Verwandlung
des Lichtes betreffenden heuristischen
Gesichtspunkt
„Es scheint mir nun in der Tat, daß die
Beobachtungen über die „schwarze
Strahlung“, ..., und andere die Erzeugung bzw.
Ve r w a n d l u n g d e s L i c h t e s b e t r e ff e n d e
Erscheinungsgruppen besser verständlich
erscheinen unter der Annahme, daß die Energie
des Lichtes diskontinuierlich im Raume verteilt
sei. ... es besteht dieselbe aus einer endlichen
Anzahl von in Raumpunkten lokalisierten
Energiequanten, welche sich bewegen, ohne
sich zu teilen und nur als Ganze absorbiert und
erzeugt werden können.“
Photoelektrischer Effekt:
Photon
hν
ν
e© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Teilcheneigenschaften von Licht
Merkt man, dass Licht aus Photonen besteht?
Taylorexperiment von 1906: Doppelspaltexperiment mit abgeschwächtem Licht,
d.h. im Mittel höchstens ein Photon (E=hν) im Doppelspaltexperiment.
Photoplatte oder
Kamera
Doppelspalt
einfallendes
abgeschwächtes
Licht
© Prof. Oliver Benson
20 counts
200 counts
2000 counts
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NANO OPTICS
Teilchen
Das Teilchenmodell: Erklärung der Wärmelehre durch Statistische Mechanik
Wegen des Erfolges der Newtonschen Mechanik versuchte man, alle
physikalischen Phänomene auf mechanistische Teilchenmodelle zurückzuführen.
Gase bestehen aus kleinen Teilchen, die
sich in ungeordneter Bewegung befinden.
Z.B. entsteht Druck aus vielen
Impulsüberträgen auf die Wände eines
Gefäßes.
„Kinetische Gastheorie“
© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Welleneigenschaften von Teilchen
de Broglie (1924): Hypothese der Welleneigenschaften des Elektrons
Louis de Broglie
“Wenn sich das als wahr herausstellt,
verlasse ich die Physik!”
Max von Laue
© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Welleneigenschaften von Teilchen
Beugung von Elektronen
Experiment mit einzelnen Elektronen
Beugungsbild im Möllenstedt-Versuch
(1955)
© Prof. Oliver Benson
© Hitachi Ltd. 1989
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NANO OPTICS
Welleneigenschaften von Teilchen
Wo liegt die Grenze?
Gedankenexperiment
Ausfahrt Parkhaus an der Univ. of Chicago
R. R. Bukrey and G. P. Ramsey
photograph by J.V. Mallow
© Copyright 2001 Annals of
Improbable Research
© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Welleneigenschaften von Teilchen
Wo liegt die Grenze?
Interferenz von Biomolekülen
(M. Arndt et al., Uni. Wien)
Ausfahrt Parkhaus an der Univ. of Chicago
Porphyrin
R. R. Bukrey and G. P. Ramsey
photograph by J.V. Mallow
© Copyright 2001 Annals of
Improbable Research
© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Grundkonzepte der Quantenphysik
Quantenmechanisches „Teilchen“ wird
beschrieben durch Wellenfunktion
Das Betragsquadrat
Interferenz der
Wahrscheinlichkeiten
Nachweis
mögliche
ununterscheidbare
Wege
Doppelspalt
gibt die Wahrscheinlichkeit an, das
Teilchen in einem Raumbereich zu finden.
Wellenfunktionen können beliebig überlagert
werden und interferieren wie normale Wellen.
einfallendes
Objekt
Quantenobjekte haben Wellen- und Teilcheneigenschaften (Komplementarität).
Mehrere Eigenschaften können gleichzeitig vorliegen (Superposition).
Nach einer Messung liegt jedoch nur eine Eigenschaft vor (Kollaps).
© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Grundkonzepte der Quantenphysik
Ist das „Teilchen“ nach dem Spalt links oder rechts?
... oder ist es links und rechts?
Doppelspalt
Nils Bohr:
einfallendes
Objekt
Unsere Alltagserfahrung, dass ein „Teilchen“ sich in
jedem Moment an einem bestimmten Ort befindet
und damit permanent als Teilchen Bestandteil der
Realität ist, ist experimentell nicht gedeckt und führt
sogar zu Widersprüchen mit den Messergebnissen.
© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Grundkonzepte der Quantenphysik
Ist das „Teilchen“ nach dem Spalt links oder rechts?
... oder ist es links und rechts?
Doppelspalt
Albert Einstein:
einfallendes
Objekt
„Glauben Sie wirklich, dass der Mond nicht da ist,
wenn keiner hinsieht?“
© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Superposition: Schrödingers Katze
Ein Gedankenexperiment
Doppelspalt
„Teuflische
Apparatur“
Die Katze ist in einer Superposition von tot und lebendig.
© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Verschränkung
Verschränkter Zustand = Superposition von 2 Objekten in zwei Zuständen:
1
2
Beide Münzen haben eine gemeinsame Eigenschaft (gleiche Seite oben).
© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Verschränkung
Verschränkter Zustand = Superposition von 2 Objekten in zwei Zuständen:
1
2
Wirft man die Münzen und fängt nur jeweils eine, so wird eine Kopf oder Zahl
mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 also rein zufällig angezeigt.
Nachdem man eine Münze angeschaut hat, kann man mit Sicherheit sagen,
was die andere anzeigt.
© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Verschränkung
Verschränkter Zustand = Superposition von 2 Objekten in zwei Zuständen:
1
2
Durch Messung eines Objekts legt man die Eigenschaft des anderen instantan fest,
egal wo es sich gerade befindet.
Einstein: „Spukhafte Fernwirkung!“
© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Einstein-Podolsky-Rosen-Parodox
Eine physikalische Theorie erfordert:
1. Realismus
2. Vollständigkeit
3. Lokalität
1935: A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen
EPR Schlussfolgerung:
Die Quantenmechanik ist keine vollständige Theorie!
Es muss „verborgene Parameter“ geben.
© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Einstein-Podolsky-Rosen-Parodox
Eine physikalische Theorie erfordert:
1. Realismus
2. Vollständigkeit
3. Lokalität
1935: A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen
1964, John Bell:
“No physical theory which is realistic and also local in a specified
sense can agree with all of the statistical implications of
Quantum Mechanics.”
Die von Bell aufgestellt Ungleichung ermöglichte einen experimentellen Test,
ob es verborgene Parameter gibt. Erste Experimente:
Freedman and Clauser (1972), Aspect (1983), …
Die Quantentheorie ist korrekt. Es gibt keine verborgenen Parameter.
© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Einstein-Podolsky-Rosen-Parodox
Eine physikalische Theorie erfordert:
1. Realismus
2. Vollständigkeit
3. Lokalität
1935: A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen
1964, John Bell:
“No physical theory which is realistic and also local in a specified
sense can agree with all of the statistical implications of
Quantum Mechanics.”
Die von Bell aufgestellt Ungleichung ermöglichte einen experimentellen Test,
ob es verborgene Parameter gibt. Erste Experimente:
Freedman and Clauser (1972), Aspect (1983), …
Neue Anwendungen: Teleportation
© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Kurzes Fazit
"Es ist falsch zu denken, es wäre Aufgabe der Physik
herauszufinden, wie die Natur beschaffen ist. Aufgabe ist
vielmehr, herauszufinden, was wir über die Natur sagen
können."
Nils Bohr
"Wer über die Quantentheorie nicht entsetzt ist, der hat sie nicht verstanden."
© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Quantentechnologie
Quanteneffekte begründen neue Technologien.
EU Kommission kündigt neues
Flagship-Programm ab 2018 an:
1 Milliarde € für Quantentechnologien!
Nature, 28.04.2016
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NANO OPTICS
Quantentechnologie
Quanteneffekte begründen neue Technologien.
Die Quantenformationsverarbeitung basiert auf der kontrollierten
Manipulation von Quantenbits.
Klassisches Bit:
Quantenbit oder qubit:
(atomarer Zustand, Spin,
Polarisation, Strom,
Phase, etc.)
© Prof. Oliver Benson
0 oder 1
0
1
+
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NANO OPTICS
Quantenkryptographie
Klassische Kryptographie
Verschlüsselung einer Nachricht mit einem geheimen Schlüssel
1:
H
U
B
2:
72
85
66
3: 1001000 1010101 1000010
4: 1101001 0011011 0101100
5: 0100001 1001110 1101110
6:
33
78
110
7:
/
N
n
© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Quantenkryptographie
Das BB84-Protokoll
Das BB84 Protokoll
Bennett, Brassard, Proc. IEEE Int. Conf. on Computers, Systems & Signal Processing (1984)
Ziel:
Absolut sicherer Austausch von Information, d.h. Sicherheit basiert
auf physikalischen Gesetzten
Ansatz:
Austausch eines sicheren Schlüssels (QKD). Absolut sicher falls:
1.  Schlüssel ist genau so lang wie Nachricht
2.  Schlüssel wird nur einmal benutzt
Problem:
Wie tauscht man die vielen Schlüssel aus?
© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Quantenkryptographie
Zutaten
Wichtige Eigenschaften von Licht für die Quantenkryptographie
1. 
Licht kann verschiedene Schwingungsrichtungen (Polarisationen) einnehmen.
2. 
Licht besteht aus einzelnen Licht-”Teilchen” = Photonen.
3. 
Jede Messung an einem Quantenobjekt verändert dieses.
4. 
Man kann ein unbekanntes Quantenobjekt nicht kopieren
(no cloning theorem).
© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Quantenkryptographie
Zutaten
Messung der Polarisation in verschiedenen Basen
50%
100%
linear vertikal
linear - 45
50%
50%
linear horizontal
linear + 45
100%
© Prof. Oliver Benson
50%
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Quantenkryptographie
Protokoll
NANO OPTICS
Sicherer Schlüsselaustausch zwischen Sender (Alice) und Empfänger (Bob)
1
1
Alice
0
0
Quantenkanal
Klassischer Kanal
Bob
Bob
Bennett, Brassard, Proc. IEEE Int. Conf. on Computers, Systems & Signal Processing (1984)
© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Quantenkryptographie
Protokoll
• 
Alice sendet zufällig polarisierte Photonen (0, 45, 90 or 135°) an Bob.
• 
Bob misst zufällig in der geraden oder diagonalen Basis.
• 
Bob hält seine Ergebnisse geheim.
• 
Bob teilt seine Messbasis öffentlich mit (nicht jedoch die Resultate!).
Alice teilt ihm öffentlich mit, wann er die richtige Basis gewählt hat.
• 
Alice und Bob behalten nur Resultate der gemeinsamen Basis.
• 
Beide haben nun einen gemeinsamen Zufallsschlüssel: 1 1 0 0 1 ...
© Prof. Oliver Benson
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Quantenkryptographie
Protokoll
NANO OPTICS
Sicherer Schlüsselaustausch zwischen Sender (Alice) und Empfänger (Bob)
Eve
1
1
Alice
Eve
0
0
Quantenkanal
Klassischer Kanal
Bob
Bob
Bennett,
Proc. IEEE Int. Conf. on Computers, Systems & Signal Processing (1984) 34
© Prof.
Oliver Brassard,
Benson
NANO OPTICS
Quantenkryptographie
Protokoll
• 
Alice sendet zufällig polarisierte Photonen (0, 45, 90 or 135°) an Bob.
• 
Eve misst zufällig in der geraden oder diagonalen Basis.
• 
Eve erhält folgende Ergebnisse und schickt neue Photonen zu Bob.
• 
Die markierten Photonen sind fehlerhaft und führen bei Bob nicht
immer zum selben Resultat wie bei Alice, selbst wenn beide
übereinstimmende Basen wählen!
• 
Alice und Bob messen die Fehlerrate mit einem Teil Ihres Schlüssels und
können so feststellen, ob sie belauscht worden sind.
© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Quantenkryptographie
Stand der Dinge
Hi-Kwong Lo, et al., Nat. Photon. 8, 595 (2014)
a) Bennet et al., J. Cryptol. 5, 3 (1992)
b) Ursin et al., Nat. Phys. 3, 481 (2007)
c) Wang et al., Nat. Photon. 7, 387 (2013)
© Prof. Oliver Benson
China started einen QKD-Satellit!
Nature, Jan., 13th (2016)
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NANO OPTICS
Quantenkryptographie
Stand der Dinge
Quantenkommunikations-Netzwerke:
BBN Technologies, Harvard Univ.
und Boston Univ.
Transfer über 185 km mit GHz-Raten
[Hiskett et al., New J. Phys 8, 193 (2006);
Gisin et al., APL 87, 194108 (2005)]
Kommerzielle Systeme:
idQuantique, Toshiba, …
© Prof. Oliver Benson
Geplante Freistrahl QKD
(HUB, TUB, HHI)
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Quantentechnologie
Quantencomputer
NANO OPTICS
Der Quantencomputer.
Ein normaler Computer berechnet aus Eingabewerten einen Ausgabewert.
Dabei geht er sequentiell vor:
Z.B.:
dann
usw.
1. Eingabewert 0000 = 0
2. Eingabewert 0101 = 5
1. Ergebnis
2. Ergebnis
Ein Quantencomputer rechnet mit allen Eingabewerten gleichzeitig:
Eingabewert 0000 + 0001 + 0010 + 0011 + 0100 + 0101 + 0110 + 0111
+ 1000 + 1001 + 1010 + 1011+ 1100 +1101+ 1110 + 1111
alle möglichen Ergebnisse nach einer Rechnung!
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NANO OPTICS
Quantentechnologie
Quantencomputer
Der Quantencomputer.
Ein Quantencomputer könnte Verschlüsselungen in kürzester Zeit knacken!
Beispiel Fahrradschloss
Wie lange würde es dauern, nacheinander alle Kombinationen durchzuprobieren?
Ein Quantencomputer probiert alle Zahlen auf einmal!
© Prof. Oliver Benson
39
NANO OPTICS
Quantentechnologie
Quantencomputer
02.01.2014
NSA seeks to build a quantum computer that could crack most types of encryption
„According to documents provided by former NSA contractor Edward Snowden, the effort to
build “a cryptologically useful quantum computer” — a machine exponentially faster than
classical computers — is part of a $79.7 million research program titled “Penetrating Hard
Targets.”
Die kanadische Firma
D-Wave Systems vertreibt
bereits kommerzielle
„Quantencomputer“.
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NANO OPTICS
Zufall
Klassische Physik
In der klassischen Physik gibt es keinen Zufall.
Jeder Vorgang hat eine eindeutige Ursache.
Die Welt läuft ab wie eine Maschine.
Pierre-Simon Laplace
1749-1827
Quantenphysik
In der Quantenphysik finden Vorgänge statt, ohne dass sie vorhersagbar sind
(z.B. radioaktiver Zerfall).
Einstein: „Der Alte würfelt nicht!“
© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Quantenzufall
Ein Quantenzufallsgenerator
Ein einzelnes Photon fällt auf einen 50/50 Strahlteiler. Als unteilbares Quantenobjekt
geht es entweder nach oben (0) oder nach rechts (1)
Photonenzähler 0
Click!
Click!
Einzel-PhotonQuelle
Photonenzähler 1
Zufällige Folge von: 0011001010000111110010…
Kommerzielles Gerät mit PicoQuant GmbH:
http://qrng.physik.hu-berlin.de/
© Prof. Oliver Benson
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NANO OPTICS
Quantenzufall
Deeply Random Poem
by Alan Sondheim
http://groups.yahoo.com/group/webartery/message/33674
?!*0 r0s3 0WTY 6w6+@+6N" T+b) h!b# PqA+ 0~YK .RJs 5LHxC .SGta S8 " 9O=#
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*V&[ 0ma8
© Prof. Oliver Benson
Alan Sondheim
43
NANO OPTICS
The Sound of Quantum Randomness
A. Ahlrichs et al.
© Prof. Oliver Benson
44
NANO OPTICS
The Sound of Quantum Randomness
A. Ahlrichs et al.
© Prof. Oliver Benson
45
NANO OPTICS
Fazit
„Ist der Mond auch da, wenn keiner
hinsieht?“
© Prof. Oliver Benson
46
NANO OPTICS
Fazit
„Was können wir über die Welt wissen?“
© Prof. Oliver Benson
47
NANO OPTICS
Fazit
1) Wir können nicht erwarten, dass anschauliche Theorien alle messbaren
Phänomene erklären können.
2) Es ist erstaunlich, dass unsere Theorien (Mathematik!) überhaupt so gut
funktionieren.
3) Eine physikalische Theorie gilt nur so lange, bis sie durch eine bessere
ersetzt wird.
4) Der Begriff der Information passt sehr gut zur Quantentheorie.
5) Wir sind wahrscheinlich keine reinen Beobachter einer Welt, die unabhängig
und getrennt von uns existiert und über die wir beliebig viele Information haben.
© Prof. Oliver Benson
48
NANO OPTICS
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!
© Prof. Oliver Benson
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