Elektrizität III
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Elektrizität III Skriptum zur Fachvorlesung WS 2012/13 Mag. Peter Schnögl Elektrizität III Inhalt INHALT 2 1. ELEKTRISCHE GRUNDLAGEN 3 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 1.8. 1.9. ELEKTRISCHE LADUNG .......................................................................................... 3 ELEKTRISCHE STROMSTÄRKE ................................................................................ 3 ELEKTRISCHE SPANNUNG ..................................................................................... 4 ARBEIT UND ENERGIE DES STROMES ..................................................................... 7 LEISTUNG DES STROMES....................................................................................... 7 DAS OHMSCHE GESETZ ........................................................................................ 8 SERIENSCHALTUNG .............................................................................................. 9 PARALLELSCHALTUNG ......................................................................................... 10 GEMISCHTE SCHALTUNG ..................................................................................... 11 2. ELEKTONISCHE BAUTEILE 13 2.1. WIDERSTÄNDE ................................................................................................... 13 2.2. KONDENSATOREN ............................................................................................... 21 3. HALBLEITER 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 25 GRUNDLAGEN .................................................................................................... 25 DOTIERTE HALBLEITER ....................................................................................... 26 HALBLEITERDIODEN ............................................................................................ 29 TRANSISTOREN .................................................................................................. 34 INTEGRIERTE SCHALTUNGEN ............................................................................... 40 4. LITERATUR Mag. Peter Schnögl 42 Seite 2 Elektrizität III 1. Elektrische Grundlagen 1.1. Elektrische Ladung Zwischen den Atomkern und Elektronen bestehen elektrische Kräfte. Die Ursache für diese elektrischen Kräfte nennt man elektrische Ladungen. Elektronen als Ladungsträger üben auf Atomkerne (anziehende) Kräfte aus. Elektronen als Ladungsträger üben auf andere Elektronen (abstoßende) Kräfte aus. Damit gilt für elektrische Ladungen: Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige Ladungen ziehen sich an. Die elektrische Ladung Q wird in der Einheit Coulomb C gemessen. Die Ladung eines Elektrons oder Protons bezeichnet man als Elementarladung e. e = 1,602 * 10-19 C oder 1C = 6,24 * 1018 e Ladungen treten immer gequantelt auf, das heißt in einem ganzzahligen Vielfachen der Elementarladung. Gesetz von der Erhaltung der Ladung: In einem abgeschlossenen System bleibt die Summe der elektrischen Ladungen stets gleich groß. 1.2. Elektrische Stromstärke Bewegen sich elektrische Ladungen (Elektronen, Protonen, Ionen, ...), so sprechen wir von einem elektrischen Strom. Fließen in jeder Sekunde gleich viele Ladungen in gleicher Richtung durch einen elektrischen Leiter, so sprechen wir von Gleichstrom (direct current, abgekürzt D.C.). In diesem Fall ist die durch den Leiter fließende Ladungsmenge Q zur verstrichenen Zeit t direkt proportional. Der Proportionalitätsfaktor ist die elektrische Stromstärke I: I= ∆Q ∆t I . . . . . elektrische Stromstärke ∆Q . . . Ladungsmenge die fließt ∆t . . . . verstrichene Zeit Die Einheit der elektrischen Stromstärke I heißt Ampere A (Basiseinheit im SI). Definitionsgemäß gilt somit: 1A = 1C 1s Mag. Peter Schnögl Seite 3 Elektrizität III Beispiel 1: Stromfluss in einem metallischen Leiter Metallatome gehen eine Metallbindung ein. Dabei geben die einzelnen Metallatome alle Valenzelektronen (Elektronen der äußersten Schale) ab und werden hierdurch zu positiven Ionen. Diese Ionen bilden ein Raumgitter. Der elektrische Strom (Elektronenstrom) in einem metallischen Leiter besteht nun in der gerichteten Bewegung der freien Elektronen des Leiterwerkstoffes. Durch die Ladungsbewegung tritt keine stoffliche Veränderung ein. Die Elektronengeschwindigkeit beträgt ca. 3mm/s, der Anstoßimpuls pflanzt sich annähernd mit Lichtgeschwindigkeit c ≈ 300 000 km/s fort. Abb. 1.1: Schematischer Aufbau eines metallischen Leiters Beispiel 2: Ladung einer Autobatterie Die Ladungsmenge einer Autobatterie wird in Ah angegeben (z.B.: 60 Ah). Diese Autobatterie enthält somit 216 000 C oder 1024 Elementarladungen. 1.3. Elektrische Spannung Die Arbeit, die zum Verschieben einer Ladungsmenge von 1 C von einem Punkt A ( das ist z. B. der eine Pol der Batterie) zu einem anderen Punkt B ( das ist z. B. der andere Pol der Batterie) notwendig ist, heißt elektrische Spannung zwischen den beiden Punkten A und B. W U= Q U . . . . elektrische Spannung Q . . . . Ladung W . . . . Arbeit Die Einheit der elektrischen Spannung U heißt Volt V. Die Spannung entspricht somit auch der Potentialdifferenz der beiden Punkte A und B. (Potential: Spannung zwischen einem geladenen Körper und der Erde.) Mag. Peter Schnögl Seite 4 Elektrizität III Spannungsquelle 1: Ein Galvanisches Element wandelt chemische Energie um. Im Bleiakkumulator wandern aufgrund der chemischen Reaktionen der Platten mit der Schwefelsäure negative Ionen von der Bleidioxidplatte (PbO2) zur Bleiplatte (Pb). Die frei werdende Energie ist dabei größer als die Arbeit, die zum Verschieben der Ionen vom positiven zum negativen Pol aufgewendet werden muss. Spannungsquelle 2: Ein Generator wandelt mechanische Energie um. Im Magnetfeld des Generators wird eine Spule mit (vielen) Drahtwicklungen gedreht. Dabei werden die Elektronen im Draht verschoben (Lorentzkraft). Zwischen den Drahtenden der Spule kann eine Spannung abgegriffen werden, die von der Bauart des Generators und von der Rotationsgeschwindigkeit der Spule abhängt. Spannungsquelle 3: Eine Solarzelle wandelt Lichtenergie um. In der Grenzschicht zwischen zwei verschieden aufgebauten (dotierten) Halbleiterkristallen entstehen bei Lichteinfall freie Elektronen, die zur inneren Halbleiterschicht verschoben werden (n-dotierter Halbleiter). Eine Solarzelle stellt eine Spannung von etwa 0,6 V zur Verfügung. Mag. Peter Schnögl Seite 5 Elektrizität III Spannungsquelle 4: Ein Piezokristall wandelt mechanische Energie um. Bei der Deformation bestimmter Materialien (z. B. Quarz, Turmalin, Bariumtitanat) entsteht zwischen den beiden Enden des Kristalls eine Spannung, die von der Stärke der Deformation abhängt. Spannungsquelle 5: Ein Thermoelement wandelt Wärmeenergie um. Aufgrund der thermischen Bewegung treten mehr Elektronen aus dem Metall mit der kleineren Ablösearbeit in das Metall mit der größeren Ablösearbeit über. Haben die beiden Lötstellen verschiedene Temperatur, so treten bei ihnen verschieden viele Elektronen über. Die Folge ist ein Spannungsunterschied zwischen den beiden Lötstellen. Mag. Peter Schnögl Seite 6 Elektrizität III 1.4. Arbeit und Energie des Stromes Die von der Spannung beschleunigten Elektronen treffen bei ihrer Bewegung durch den Leiter nach einer kurzen „freien Wegstrecke“ wieder auf Gitteratome des Metalls und geben dabei einen Teil ihrer kinetischen Energie wieder ab. Dadurch wird die thermische Bewegung der Gitteratome heftiger, der Leiter wird erwärmt (Joulesche Wärme). W = U * ∆Q ∆Q = I * ∆t (Spannungsdefinition) (Stromdefinition) W . . . . Stromarbeit U . . . . elektrische Spannung I . . . . elektrische Stromstärke T . . . . Dauer des Stromflusses W=U*I*t Die Einheit der elektrischen Stromarbeit U heißt Joule J. (vgl. mechanische Arbeit) Da die Einheit Joule eine sehr kleine Arbeits- und Energieeinheit darstellt, verwendet man meistens die Einheit kWh (1kWh = 3 600 000 J). 1.5. Leistung des Stromes Da man die Leistung aus P= ∆W ∆t berechnet, ergibt sich für die Leistung des Stromes: P=U*I P . . . . Stromleistung U . . . . elektrische Spannung I . . . . elektrische Stromstärke Die Einheit der elektrischen Stromleistung P heißt Watt W (vgl. mechanische Leistung). Abb. 1.2: Typenschild eines E-Motors Beispiel 1: Ein Tauchsieder wandelt elektrische Energie vollständig in Wärme um. In welcher Zeit erwärmt ein Tauchsieder mit 500W Leistung 1kg Wasser (cp=4187J/kg/°C) von 15°C auf 100°C ? Mag. Peter Schnögl Seite 7 Elektrizität III 1.6. Das Ohmsche Gesetz Die Elektronen werden bei ihrer Wanderung durch den Leiter durch Stöße gegen die Gitteratome ständig abgebremst. Diese Behinderung wirkt der Bewegung der Elektronen entgegen. Daher tritt bei jeder Spannung eine ganz bestimmte Stromstärke auf: Die Stromstärke I in einem Leiter mit konstanter Temperatur ist der Spannung U zwischen den Leiterenden direkt proportional. Die Kennlinien haben konstante Steigungen und sind Geraden. Den Proportionalitätsfaktor R nennt man ohmscher Widerstand. Den Proportionalitätsfaktor 1/R nennt man Leitwert. I= U R , U . . . . elektrische Spannung I . . . . elektrische Stromstärke U = R*I Die Einheit des elektrischen Widerstandes heißt Ohm Ω. U/V 10 R=200Ω 8 6 R=50Ω 4 2 0 0,00 0,04 0,08 0,12 0,16 0,20 I/A Abb. 1.3: UI-Kennlinie zweier Widerstandsdrähte Es gibt auch nicht-ohmsche Widerstände: Ein Widerstand heißt ohmscher Widerstand, wenn dU/dI = konstant, d.h. wenn die Steigung der Kennlinie konstant ist. Metalle und Elektrolytlösungen sind für weite Strombereiche ohmsche Widerstände bzw. ohmsche Leiter. Abb. 1.9: Kennlinien nicht-ohmscher Widerstände Mag. Peter Schnögl Nicht-ohmsche Widerstände sind z.B. Halbleiter, Gasentladungsröhren und Vakuumdioden. Der Zusammenhang zwischen I und U ist nicht linear, die Kennlinie ist keine Gerade. Seite 8 Elektrizität III 1.7. Serienschaltung Bei hintereinander geschalteten Widerständen kann nirgends ein Elektron verlorengehen oder ein Elektron neu hinzukommen. Daher ist die elektrische Stromstärke I1, I2 und I3 durch alle drei Widerstände gIeich der Gesamtstromstärke I. Die Gesamtspannung U wird längs der Serienschaltung der Widerstände in einzelne Teilspannungen U1, U2 und U3 an den einzelnen Widerständen aufgeteilt (Spannungsteiler). Abb. 1.4: Ströme in einer Serienschaltung Abb. 1.5: Spannungen in einer Serienschaltung Für eine Serienschaltung von Widerständen gilt somit der Maschensatz (2. Kirchhoffsche Regel): I = I1 = I 2 = I3 I . . . . Stromstärken U = U1 + U2 + U3 U . . . . Spannungen R = R1 + R2 + R3 R . . . . Widerstände Der Gesamtwiderstand einer Serienschaltung ist größer als jeder Einzelwiderstand. Mag. Peter Schnögl Seite 9 Elektrizität III 1.8. Parallelschaltung Zwischen zwei Stromverzweigungspunkten liegt die Gesamtspannung U. Da alle Teilwiderstände mit beiden Enden ebenfalls an den beiden Stromverzweigungspunkten anliegen, herrscht an allen Widerständen die gleiche Spannung. Im Verzweigungspunkt können keine Elektronen verloren gehen. Daher ist die Zahl der pro Sekunde zufließenden Elektronen gleich der Zahl der abfließenden Elektronen. Der Gesamtstrom I teilt sich im Verzweigungspunkt in die Teilströme I1, I2 und I3 auf. Die Teilströme verhalten sich umgekehrt proportional zum Verhältnis der Widerstände. Abb. 1.6: Ströme in einer Parallelschaltung Für eine Parallelschaltung von Widerständen gilt somit der Knotensatz (1. Kirchhoffsche Regel): I = I1 + I 2 + I3 I . . . . Stromstärken U = U1 = U2 = U3 1 1 1 1 = + + R R1 R 2 R 3 U . . . . Spannungen R . . . . Widerstände Der Gesamtwiderstand einer Serienschaltung ist kleiner als der kleinste Einzelwiderstand. Mag. Peter Schnögl Seite 10 Elektrizität III 1.9. Gemischte Schaltung Eine Schaltung, die sich aus Parallel- und Reihenschaltungen zusammensetzt, bezeichnet man als gemischte Schaltung oder Gruppenschaltung. Beispiel 1: Errechnen Sie den Gesamtwiderstand Rges der Schaltung, alle Teilströme I1, I2 und I3 und auch alle Teilspannungen U1, U2 und U3 der angegebenen Schaltung. Enthält eine Reihenschaltung eine Parallelschaltung, dann wird zuerst die Parallelschaltung berechnet. Abbildung 1.12: Erweiterte Serienschaltung R1 = 5Ω , R2 = 20Ω (Parallelschaltung) => R1,2 = 4Ω R3 = 10Ω , R1,2 = 4Ω (Serienschaltung) => Rges = 14Ω Uges = 7V , Rges = 14Ω (Ohmsches Gesetz) => Iges = 0,5A Iges = 0,5A , R3 = 10Ω (Ohmsches Gesetz) => U3 = 5V U3 = 5V , Uges = 7V (Serienschaltung) => U1,2 = 2V U1,2 = 2V (Parallelschaltung) => U1 = U2 = 2V Iges = 0,5A (Serienschaltung) => I3 = 0,5A U1 = 2V , R1 = 5Ω (Ohmsches Gesetz) => I1 = 0,4A U2 = 2V , R2 = 20Ω (Ohmsches Gesetz) => I2 = 0,1A Damit sind alle Spannungs- und Stromwerte berechnet, die Schaltung ist vollständig aufgelöst. Mag. Peter Schnögl Seite 11 Elektrizität III Beispiel 2: Errechnen Sie den Gesamtwiderstand Rges der Schaltung, alle Teilströme I1, I2 und I3 und auch alle Teilspannungen U1, U2 und U3 der angegebenen Schaltung. Enthält eine Parallelschaltung eine Reihenschaltung, dann wird zuerst die Reihenschaltung berechnet. Abbildung 1.13: Erweiterte Parallelschaltung R1 = 20Ω , R2 = 40Ω (Serienschaltung) => R1,2 = 60Ω R3 = 120Ω , R1,2 = 60Ω (Parallelschaltung) => Rges = 40Ω Uges = 12V , Rges = 40Ω (Ohmsches Gesetz) => Iges = 0,3A Uges = 12V (Parallelschaltung) => U3 = U1,2 = 12V U3 = 12V , R3 = 120Ω (Ohmsches Gesetz) => I3 = 0,1A U1,2 = 12V , R1,2 = 60Ω (Ohmsches Gesetz) => I1,2 = 0,2A I1,2 = 0,2A (Serienschaltung) => I1 = I2 = 0,2A I1 = 0,2A , R1 = 20Ω (Ohmsches Gesetz) => U1 = 4V I2 = 0,2A , R2 = 40Ω (Ohmsches Gesetz) => U2 = 8V Damit sind alle Spannungs- und Stromwerte berechnet, die Schaltung ist vollständig aufgelöst. Beispiel 3: Vier Widerstände mit der Größe von je 100Ω sind in der Form eines Quadrates miteinander verdrahtet. Berechne den Gesamtwiderstand, alle auftretenden Teilspannungen und Teilströme, wenn die Spannung U=9V diagonal angelegt wird! Lösung: Rges = 100Ω , Iges = 0,09A ; an jedem Widerstand liegt die gleiche Spannung von 4,5V an ; durch jeden Widerstand fließt die gleiche Stromstärke von 0,045A. Abbildung 1.14: Schaltung zu Beispiel 3 Mag. Peter Schnögl Seite 12 Elektrizität III 2. Elektonische Bauteile 2.1. Widerstände Der Widerstand ist eines der wichtigsten passiven Bauelemente und spielt in der Elektrotechnik eine große Rolle. In elektronischen Schaltungen sind Widerstände die am häufigsten verwendeten Bauelemente. Er kann sowohl im Gleichstromkreis als auch im Wechselstromkreis eingesetzt werden. Das Formelzeichen des elektrischen Widerstandes ist R. Die Maßeinheit des Widerstandes ist das Ohm (MΩ = Mega Ohm, kΩ = Kilo Ohm, mΩ = Milli Ohm). Wie der Name schon aussagt, setzt das Bauelement dem elektrischen Strom einen Widerstand entgegen. Infolge dessen tritt am Widerstand ein Spannungsabfall auf und es wird elektrische Energie in Wärme umgesetzt. Nach ihrem Verhalten im Stromkreis unterscheidet man lineare Widerstände und nichtlineare Widerstände. Spricht man allgemein von Widerständen, so meint man Ohmsche Widerstände. Es handelt sich dabei um lineare Widerstände, also Widerstände mit linearer I-UKennlinie. Für sie gilt das Ohmsche Gesetz (Proportionalität zwischen Strom und U R= U = R⋅I Spannung): I Abb. 2.1: IU-Kennlinien verschiedener Ohmscher Widerstände Die Nennbelastbarkeit gibt an, wie viel Leistung in dem Widerstand umgesetzt werden kann ohne ihn zu zerstören. Die Leistung hat das Formelzeichen P und die Einheit Watt. P = U * I (oder auch P = I2 * R) Die im Widerstand umgesetzte Leistung muss immer kleiner sein, als die angegebene Nennbelastbarkeit des Widerstandes. Die Nennbelastbarkeit muss für jeden Widerstand in einer Schaltung überprüft werden. Ist die Verlustleistung eines Widerstandes zu gering, wird er heiß und kann schließlich durchbrennen. Mag. Peter Schnögl Seite 13 Elektrizität III 2.1.1. Festwiderstände Festwiderstände sind ohmsche Widerstände mit festen, d.h. nicht einstellbaren Widerstandswerten. Abbildung: Bauarten von Widerständen. Ein Drahtwiderstand besteht aus einem Keramikträger, auf dem ein Metalldraht mit großem Widerstand aufgewickelt ist. Kohle- widerstände bestehen aus einer Kohleschicht in einem Röhrchen, das zum Schutz lackiert ist. Farbige Ringe kennzeichnen den Widerstandswert. Abb. 2.2 Die Nennwiderstände sind abgestuft nach bestimmten Normzahlreihen. Benötigt man einen ganz bestimmten Widerstandswert, der in der Normreihe nicht enthalten ist, so kann man diesen durch eine Kombination aus den Nennwiderständen erzeugen oder einen einstellbaren Widerstand verwenden und diesen auf den gewünschten Wert einstellen. Festwiderstände werden heute fast ausschließlich nach den international gültigen IEC-Normreihen (hier die Normreihen E 6, E 12 und E 24) produziert. E6 (±20%) E12 (±10%) E24 (±5%) 1,0 1,0 1,0 1,1 1,2 1,3 1,5 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,7 3,0 3,3 3,6 3,9 4,3 4,7 5,1 5,6 6,2 6,8 7,5 8,2 9,1 1,2 1,5 1,5 1,8 2,2 2,2 2,7 3,3 3,3 3,9 4,7 4,7 5,6 6,8 6,8 8,2 Mag. Peter Schnögl Seite 14 Elektrizität III Nach der Normreihe E6 sind z.B. folgende Nennwiderstände mit einer Auslieferungstoleranz von ±20% möglich: 1Ω 10 Ω 100 Ω 1,5 Ω 15 Ω 150 Ω 2,2 Ω 22 Ω 220 Ω 3,3 Ω 33 Ω 330 Ω 4,7 Ω 47 Ω 470 Ω 6,6 Ω 66 Ω 660 Ω usw. Außer diesen Normreihen gibt es noch die Normreihen E48 (±2%), E96 (±1%) und E48 (±0,5%). Internationaler Farbcode für Vierfachberingung : Kennfarbe farblos silber gold schwarz braun rot orange gelb grün blau violett grau weiß 1. Ring = 1. Wertziffer 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2. Ring = 2. Wertziffer 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3. Ring = Mul- 4. Ring = Toletiplikator ranz ±20% -2 *10 Ω ±10% *10-1 Ω ±5% *1 Ω *101 Ω ±2% 2 *10 Ω ±1% *103 Ω *104 Ω *105 Ω ±0,5% *106 Ω *107 Ω *108 Ω *109 Ω Beispiele: gelb 4 violett 7 rot *102 gold ±5% = 4700 Ω ± 5% blau 6 grau 8 blau *106 ±20% = 68 MΩ ± 20% braun 1 grün 5 orange *103 silber ±10% = 15 kΩ ±10% Abb. 2.3: Widerstand mit Vierfachberingung Für Widerstände mit Fünffachberingung setzt sich der Widerstandswert folgendermaßen zusammen: Werteziffer / 2. Werteziffer / 3. Werteziffer / Multiplikator / Toleranz (Die Farbcodierung der einzelnen Ringe entspricht der Vierfachberingung) Mag. Peter Schnögl Seite 15 Elektrizität III Eine mögliche Bauform ist der Schichtwiderstand. Dabei wird auf zylindrische Keramik- oder Hartglaskörper eine dünne leitfähige Schicht durch rauchen, Aufsprühen oder Aufdampfen im Vakuum aufgebracht. Die Schichtdicke liegt zwischen 0,001µm und 20µm. Als Schichtwerkstoffe verwendet man Kohle, Metalle (auch Edelmetalle) und Metalloxide. Den gewünschten Widerstandsnennwert erreicht man durch die Wahl der Schichtdicke bzw. der Aufdampfzeit. Die moderne Aufdampftechnologie gestattet die Herstellung von Widerständen im Toleranzbereich ±10% ohne nachträgliche Abgleicharbeit. Bei größeren Anforderungen an die Genauigkeit wird der Widerstandswert durch Einschliff in die Schicht abgeglichen (siehe Bild oben). Beim Wendelschliff entsteht eine bandförmig um den Trägerkörper laufende Widerstandsbahn, die leider die Induktivität des Widerstandes erhöht. Das Einschleifen von Längs- und Querrillen (Mäanderschliff) ist günstiger (siehe Bild unten). Abb. 2.4: Wendelschliff, Mäanderschliff 2.1.2. Einstellbare Widerstände Veränderbare Widerstände Potentiometer und Abgleichwiderstände (auch Trimmer genannt) sind einstellbare Widerstände. Sie bestehen aus einer Widerstandsbahn z.B. aus einer Kohleschicht oder einer Drahtwicklung und einem veränderbaren Mittelabgriff. Somit haben Potentiometer und Abgleichwiderstände immer drei Anschlüsse. Abgleichwiderstände werden mittels eines Schraubendrehers einmal eingestellt und danach nicht mehr verändert. Potentiometer dagegen sind Bedienelemente und können ständig verändert werden - so zum Beispiel zur Lautstärkeeinstellung am Radio. Bei Stereogeräten findet man auch oft Mehrfachpotentiometer mit gemeinsamer Achse. Potentiometer werden als Drehwiderstände oder als Schieberegler angeboten. Abb. 2.5: Einstellbare Widerstände Mag. Peter Schnögl Seite 16 Elektrizität III 2.1.3. NTC - Heißleiter Heißleiter besitzen die Eigenschaft, dass ihr Widerstand mit steigender Temperatur abnimmt, er leitet also den Strom besser, je heißer er wird. Heißleiter sind Widerstände mit einem negativen Temperaturkoeffizienten. Deshalb werden sie auch NTC-Widerstände (Negative Temperature Coefficient) genannt. Die Temperaturbeiwerte von NTCWiderständen hängen vor allem vom verwendeten Material ab und liegen zwischen -2%/°C und -7%/°C. Die abgebildeten Kennlinien gelten für R20= 150Ω, R20=2kΩ und R20=10kΩ. Abb. 2.6: RT-Kennlinie eines NTC-Widerstandes Abb. 2.7: Heißleiter als Temperaturfühler Der NTC-Widerstand kommt beispielsweise als Temperaturfühler in Messgeräten zum Einsatz oder um eine Temperaturdrift bei Transistorschaltungen zu verhindern. Er eignet sich ebenfalls gut als Temperaturfühler. Abb. 2.8: Temperaturschaltung eines Ventillators mit einem Heißleiter Im rechten Bild schaltet ein Heißleiter einen Ventilator ein. Wenn es kalt ist, so ist der Widerstand des Heißleiters groß und die gesamte Spannung fällt über ihm ab. Das Relais ist ausgeschaltet. Jedoch mit steigender Temperatur sinkt der Widerstand und das Relais schaltet den Ventilator ein. Mag. Peter Schnögl Seite 17 Elektrizität III 2.1.4. P TC - Kaltleiter Kaltleiter leiten in kaltem Zustand besonders gut, d.h. ihr Widerstandswert steigt mit der Temperatur an. Sie leiten den Strom mit steigender Temperatur somit immer schlechter. Kaltleiter haben einen positiven Temperaturkoeffizienten. Deshalb werden sie auch PTC-Widerstand genannt (Positive Temperature Coefficient). In einem bestimmten Temperaturbereich, der typisch für den jeweiligen Kaltleiter ist, steigt der Widerstand nahezu sprungförmig an. Die Temperaturbeiwerte von PTCWiderständen sind stark temperatur- aber auch materialabhängig und liegen zwischen + 7%/°C und + 70%/°C. Abb. 2.9: RT-Kennlinie eines PTC-Widerstandes Fremderwärmung: Wird an den PTC-Widerstand nur eine kleine Spannung angelegt (üblich etwa 1 V), so ändert sich die Temperatur praktisch nicht. Der Widerstandswert bleibt angenähert konstant. Die Temperatur des PTC-Widerstandes wird somit durch die Umgebungstemperatur bestimmt. (z.B. in Motor- und Generatorwicklungen erhöht sich die Temperatur im Inneren der Maschine unzulässig stark, so kann eine Sicherheitsabschaltung ausgelöst werden.) Eigenerwärmung: Die Spannung am PTC-Widerstand wird so groß gewählt (üblich sind etwa 10 V bis 60 V), dass ein Strom fließt, der den PTC-Widerstand merklich erwärmt. Mit der Temperatur des PTC-Widerstandes steigt sein Widerstandswert, der Strom geht zurück. Es stellt sich ein Gleichgewichtszustand ein zwischen der vom Strom "erzeugten" Wärme und der abgegebenen Wärme. Dieser stabile Zustand bleibt erhalten, wenn sich die Kühlung nicht ändert. (z.B. Füllstandsmelder hat die Flüssigkeit den PTC-Widerstand erreicht, so kühlt sie ihn stark. Der Widerstandswert nimmt erheblich ab. Der Füllvorgang kann automatisch unterbrochen werden.) Abb. 2.10: PTC-Widerstand als Füllstandsmelder Mag. Peter Schnögl Seite 18 Elektrizität III 2.1.5. Fotowiderstände Die aktiven Schichten von Fotowiderständen bestehen aus Halbleiter-Mischkristallen. Man verwendet Werkstoffe, bei denen der innere fotoelektrische Effekt besonders stark ist. Solche Werkstoffe sind z.B. Cadmiumsulfid (CdS), Bleisulfid, Bleiselenid und Bleitellurid. Durch Länge, Breite und Dicke der Schicht sowie durch den verwendeten Werkstoff sind die Eigenschaften des Fotowiderstandes bestimmt. Bei Lichteinstrahlung werden Ladungsträger freigesetzt. Der Widerstandswert nimmt ab. Der Widerstandswert von Fotowiderständen wird um so geringer, je stärker die Lichteinstrahlung ist. Abb. 2.11: Fotowiderstand Ein Fotowiderstand ist nicht für alle Lichtwellenlängen gleich empfindlich. Für verschiedene Fotowiderstände liegt das jeweilige Empfindlichkeitsmaximum bei einer ganz bestimmten Wellenlänge. Abb. 2.12: Verlauf der spektralen Empfindlichkeit verschiedener Fotowiderstände Fotowiderstände sind verhältnismäßig preiswerte Bauteile. Sie werden in großer Zahl für Lichtschranken aller Art, für Dämmerungsschalter, Lichtwächterschaltungen und Alarmanlagen verwendet. Man findet Fotowiderstände in Schaltungen der Steuerund Regelungstechnik, z.B. als Flammenwächter in Ölzentralheizungsanlagen. Die Anwendungsmöglichkeiten sind sehr groß. Ein gewisser Nachteil der Fotowiderstände ist ihre Trägheit. Sie können nur dort eingesetzt werden, wo diese Trägheit keine Rolle spielt. Mag. Peter Schnögl Abb. 2.13: Größenvergleich verschiedener Fotowiderstände Seite 19 Elektrizität III 2.1.6. VDR - Spannungsabhängige Widerstände Bei spannungsabhängigen Widerständen ändert sich der Widerstandswert mit der anliegenden Spannung. Diese Widerstände werden auch VDR-Widerstände genannt (VDR = Voltage Dependent Resistor). Zur Herstellung von VDR-Widerständen verwendet man Siliziumkarbid mit bestimmten Korngrößen und elektrischen Eigenschaften. Spannungsabhängige Widerstände eignen sich sehr gut zur Spannungsbegrenzung. Sie werden zu diesem Zweck auch häufig eingesetzt. Sie können auch als Schutzwiderstände parallel zu Bauteilen geschaltet werden, die durch Überspannungen gefährdet sind. Abb. 2.14: VDR 2.1.7. Zusammenfassung der Schaltsymbole Mag. Peter Schnögl Seite 20 Elektrizität III 2.2. Kondensatoren Ein Kondensator dient allgemein zum Speichern von Ladungen und zum Speichern von Energie. Um Ladungen auf die beiden Platten des Kondensators zu bringen, müssen positive und negative Ladungen getrennt werden. Dazu ist Energie nötig. Diese Energie ist im elektrischen Feld des geladenen Kondensators gespeichert und wird beim Entladen des Kondensators wieder frei. Abb. 1.15: Plattenkondensator Die Kapazität C legt fest, wie viel Ladung im Kondensator gespeichert werden kann. C= ε0 ⋅A d C . . . . Kapazität in Farad −11 As 10 Vm ε0 . . . . elektrische Feldkonstante A . . . . Fläche der Kondensatorplattelatte d . . . . Abstand der Kondensatorplatten Der Kondensator kann durch Anlegen einer Spannung geladen werden: Q=C*U Q . . . . Ladungsmenge in Coulomb 1C = 1F C . . . . Kapazität in Farad 1V U . . . . Spannung in Volt Der zwischen den beiden elektrisch leitfähigen Körpern befindliche Isolierstoff wird Dielektrikum genannt. Im Dielektrikum wird elektrische Arbeit in Wärme umgesetzt, da es keinen unendlich großen Widerstand besitzt. Ein aufgeladener Kondensator entlädt sich daher selbst und hat Verluste. Je größer die Selbstentladezeitkonstante ist, desto hochwertiger ist der Kondensator. Übliche Werte sind τs = 1000s bis τs = 10 000s. Kondensatoren sind Bauteile, die eine gewollte Kapazität bestimmter Größe haben. Diese Nennkapazität kann innerhalb eines bestimmten Toleranzbereiches schwanken. (vgl. IEC-Normreihe der Festwiderstände!) Man unterscheidet Gleichspannungskondensatoren und Wechselspannungskondensatoren. Gleichspannungskondensatoren sind nur für den Betrieb an Gleichspannung gebaut. Wechselspannungskondensatoren sind für den Betrieb an Wechselspannung geeignet. Sie sind für die bei Wechselspannung auftretenden größeren Verluste bemessen und dürfen auch an Gleichspannungen verwendet werden, deren Höhe den Effektivwert der Nennwechselspannung nicht überschreitet. Mag. Peter Schnögl Seite 21 Elektrizität III 2.2.1. Papier- und Kunststoffkondensatoren Papier- und Kunststoffkondensatoren bestehen prinzipiell aus zwei Metallfolien, meist Aluminiumfolien, die voneinander durch getränkte Papierlagen oder Kunststofffolien (z.B. Polyester) isoliert sind. Die Metallfolien und der Isolierstoff werden zu einem Wickel aufgerollt. Der Wickel wird mit Anschlüssen versehen und mit Kunststoff umpresst. Er kann auch in einen Kunststoff-, Hartpapier-, Keramik- oder Metallbecher eingesetzt und vergossen werden. Ein luftdichter Abschluss ist erforderlich, um das Eindringen von Feuchtigkeit zu erschweren. Abb. 1.16: Aufbau eines Kondensators Die Dicke der Metallfolien hat keinen Einfluss auf die Kapazität eines Kondensators. Bei Metall-Papier-Kondensatoren (MP-Kondensatoren) werden Metallbeläge auf das als Dielektrikum dienende Papier aufgedampft. Man erzeugt Schichtdicken von etwa 0,05µm. Die erforderliche Dicke des Papiers hängt von der gewünschten Nennspannung ab. Abb. 1.17: MKT-Kondensatoren Metall-Kunststoff-Kondensatoren (MKKondensatoren) sind im Prinzip gleich aufgebaut wie MP-Kondensatoren. Anstelle von Papier verwendet man Kunststoff. Auf Kunststofffolien werden dünne Metallschichten aufgedampft. Die Schichtdicken betragen etwa 0,02µm bis 0,05µm. Man erhält somit sehr große Kapazitäten pro Volumeneinheit. Man spritzt dann auf beide Stirnflächen des Wickels Metallschichten auf, an denen die Anschlüsse befestigt werden. Die Ladungsträger können nun von den Stirnseiten her auf die Beläge auffließen und auf dem gleichen Wege wieder abfließen. 2.2.2. Keramikkondensatoren Bei Keramikkondensatoren werden keramische Massen als Dielektrikum verwendet. Man stellt so Präzisionskondensatoren her, die eine sehr gute Kapazitätskonstanz und eine gute Temperaturstabilität haben. Es ist daher möglich, sehr kleine Kondensa-toren mit verhältnismäßig großer Kapazität herzustellen, z.B. erbsen-große Kodensatoren mit C = 10µF , U = 30 V. Diese K. haben allerdings einen großen Temperaturbeiwert. Abb. 1.18: Keramikkondensatoren Mag. Peter Schnögl Seite 22 Elektrizität III 2.2.3. ELKO -Elektrolytkondensatoren Eine Aluminiumfolie ist mit einer Oxidschicht versehen. Diese Oxidschicht stellt das Dielektrikum dar. Die Aluminiumfolie ist der eine Kondensatorbelag, der andere Kondensatorbelag ist die elektrisch leitende Flüssigkeit (Elektrolyt). Der Abstand zwischen den Kondensatorbelägen ist sehr gering (bei einem Kondensator für 100 V Nennspannung hat die Oxidschicht etwa eine Dicke von 0,15µm), die auf die Flächeneinheit der Beläge bezogene Kapazität wird damit sehr groß. Durch Abb. 1.19: Schichtausschnitt eines ein Aufrauhen der Aluminiumfolie ELKOs mit aufgerauhten Belägen. wird die Fläche wesentlich vergrößert), die auf die Flächeneinheit der Beläge bezogene Kapazität wird damit noch weiter vergrößert. Aluminium-Elektrolyt-Kondensatoren in der beschriebenen Ausführung müssen gepolt betrieben werden. Die Aluminiumfolie ist der positive Pol. Der Elektrolyt bzw. sein Anschluss ist der negative Pol. Wird der Elektrolytkondensator an Spannungen oberhalb 2V falsch gepolt, wird die Oxidschicht abgebaut. Der Elektrolyt erwärmt sich stark. Es kommt zur Gasbildung und möglicherweise zu einer Explosion des Kondensators. Eine Falschpolung bis zu einer Spannung von 2 V ist erlaubt. Bis zu dieser Spannung ist auch ein Wechselstrombetrieb möglich. Abb. 1.20: Schematischer Aufbau eines Elektrolytkondensators Abb. 1.21: Elektrolytkondensatoren Tantalkondensatoren sind weiterentwickelte Elektrolytkondensatoren (als Dielektrikum wird eine Tantalpentoxidschicht verwendet). Kondensatoren dieser Art sind besonders robust. Mag. Peter Schnögl Seite 23 Elektrizität III 2.2.4. Einstellbare Kondensatoren Verhältnismäßig häufig werden Kondensatoren benötigt, deren Kapazität einstellbar ist. Solche Kondensatoren bestehen meist aus Platten oder Plattenpaketen, die gegeneinander verschoben werden können. Die Bilder zeigen den Aufbau eines Drehkondensators. Der Drehkondensator ist im Prinzip ein Plattenkondensator. Es sind mehrere Platten zusammengeschaltet. Dadurch erreicht man eine große wirksame Plattenfläche. Abb. 1.22: Aufbau von Drehkondensatoren 2.2.5. Zusammenfassung der Schaltsymbole Mag. Peter Schnögl Seite 24 Elektrizität III 3. Halbleiter 3.1. Grundlagen Im Allgemeinen sind Halbleiter Stoffe, deren elektrische Leitfähigkeit kleiner ist als die der Leiter, aber größer als die der Nichtleiter. In der Halbleitertechnik hat Silizium zur Zeit die größte Bedeutung. Weitere technisch wichtige Halbleiterwerkstoffe sind Germanium, Selen, Galliumarsenid, Indiumphospid und Indiumantimonid. Diese Werkstoffe haben alle Kristallstruktur. Das bedeutet, die Atome sitzen auf bestimmten vorgegebenen Plätzen. Sie sind nach einem bestimmten Schema geordnet. Der Gegensatz zur Kristallstruktur ist die amorphe Struktur. Bei Stoffen mit amorpher Struktur haben die Atome keine bestimmten Plätze. Sie sind ungeordnet. Besteht ein Halbleiter-Kristallkörper aus einem einzigen ungestörten Kristall, so sagt man, er hat Einkristallstruktur oder Monokristallstruktur. Ist der Körper aus mehreren kleinen Kristallen aufgebaut, so ist er polykristall in oder hat Polykristallstruktur. Für Silizium, Germanium und die meisten anderen Halbleiterstoffe wird Einkristallstruktur gefordert. Die Halbleiterkristalle müssen einen extrem hohen Reinheitsgrad haben. Verunreinigungen verändern die Eigenschaften des Halbleitermaterials stark. Ein üblicher geforderter Reinheitsgrad ist 1010:1 . Der geforderte Reinheitsgrad ist außerordentlich hoch. Ein Vergleich: Will man eine Länge von 1010 mm auf 1 mm genau ausmessen, so bedeutet das, eine Strecke von rund einem Viertel des Erdumfanges (10 000 km) auf 1 mm genau zu messen. Abb. 3.1: Reiner Siliziumkristall Die elektrische Leitfähigkeit eines Werkstoffes hängt von den vorhandenen freien Elektronen ab. Diese freien Elektronen sind Elektronen der äußeren Schale, die von ihren Kernen gelöst sind. Bei einem hochreinen Siliziumeinkristall sind aber alle Elektronen der äußeren Schalen für die Kristallbindungen "verbraucht". Aus diesen Kristallbindungen können sie nur durch sehr starke Kräfte gelöst werden. Es dürften also keine freien Elektronen im Si-Kristall vorhanden sein. Ein solches Kristall müsste demnach ein Nichtleiter sein. Messungen zeigen aber nun eine gewisse allerdings geringe elektrische Leitfähigkeit. Beispiele für spezifische Widerstände ρ in Ωm Polyethylen 2,0 * 1011 Silizium 2,6 * 103 Germanium 4,2 * 10-1 Graphit (Kohlenstoff) 3,5 * 10-5 Kupfer 1,7 * 10-8 Mag. Peter Schnögl Seite 25 Elektrizität III Für diese Leitfähigkeit gibt es drei Ursachen: 1. Leitfähigkeit durch restliche Verunreinigungen. Die trotz hoher Reinheit noch vorhandenen Fremdatome bringen freie Ladungsträger in den Werkstoff. 2. Leitfähigkeit durch Aufbrechen von Kristallbindungen. Durch die Wärmeschwingungen der Atome kommt es zum Aufbrechen einiger Kristallbinindungen. Dadurch werden Ladungsträger freigesetzt. Das Aufbrechen von Kristallbindungen verstärkt sich mit steigender Temperatur. 3. Oberflächen-Leitfähigkeit. Die Atome an der Oberfläche des Werkstoffes haben nach einer Seite hin keine Nachbarn. Einige Valenzelektronen können daher keine Bindung eingehen. Diese Leitfähigkeit des hochreinen Einkristalls wird Eigenleitfähigkeit genannt. Die Eigenleitfähigkeit ist stark temperaturabhängig. 3.2. Dotierte Halbleiter Kleinste Mengen von fremden Atomen verändern den spezifischen Widerstand eines Halbleiters sehr stark. So senkt Arsen in einer Konzentration von 1 ppm (parts per million, zu deutsch 1 Teil unter 106 Teilen) den spezifischen Widerstand von Silizium auf ein Hunderttausendstel. Diese "Verunreinigung" des reinen Halbleitermaterials mit Fremdatomen bezeichnet man als Dotieren eines Halbleiters. Das Dotieren eines Halbleiters mit Fremdatomen bestimmt die Eigenschaften des Halbleiters. 3.2.1. n-Leiter Wird Silizium mit einem fünfwertigen Element wie As (Arsen) oder P (Phosphor) dotiert, entsteht ein Halbleiter, der hauptsächlich durch das leicht ablösbare fünfte Elektron der Fremdatome elektrisch leitend wird. Er wird als n-Leiter oder auch als Donator bezeichnet. Da bei Zimmertemperatur praktisch jedes fünfte Außenelektron der Fremdatome losgelöst ist, ist die Leitfähigkeit eines nLeiters von der Temperatur unabhängig. Ein n-Leiter leitet den elektrischen Strom wie ein metallischer Leiter. Der Widerstand eines n-Leiters ist allerdings höher als der eines Metalls, weil der n-Leiter weniger freie Elektronen als ein Metall aufweist. Mag. Peter Schnögl Abb. 3.2: Mit Arsen dotierter Si-Kristall (Donator) Seite 26 Elektrizität III 3.2.2. p-Leiter Dreiwertiges Bor enthält ein Außenelektron weniger als das vierwertige Silizium. Im Siliziumkristall tragen nur drei Elektronen von Bor zur Bindung bei. Wird Silizium mit einem dreiwertigen Element wie B (Bor) oder Al (Aluminium) dotiert, entsteht ein Halbleiter, der durch die fehlenden Elektronen der B-Si-Bindung Elektronenlöcher enthält. Gerät infolge der thermischen Unruhe ein benachbartes Elektron in die Nähe der offenen Bindung, so wird es in diese Bindung gezwungen. Das Loch ist jetzt hier verschwunden. Die Bindung ist vollständig. Irgendwo in der Nachbarschaft fehlt aber nun ein Elektron. Dort ist jetzt ein Loch. Das Loch ist also von einem Ort zum anderen gewandert. Durch diesen Elektronenwechsel der benachbarten Bindungen wird der Halbleiter leitend. Er wird als p-Leiter oder auch als Akzeptor bezeichnet. In einem p-Leiter wirken die Elektronenlöcher, die zum negativen Pol hin wandern, als Ladungsträger (Löcherwanderung). Abb. 3.3: Mit Bor dotierter Si-Kristall (Akzeptor) 3.2.3. pn-Übergang ohne äußere Spannung Der Grenzbereich zwischen einer p-leitenden Zone und einer n-leitenden Zone in einem Si-Kristall wird pn-Übergang genannt. Unter dem Einfluß der Wärmeschwingungen wandern Elektronen von der n-Zone in die p-Zone. Betrachten wir ein Arsenatom X, das sich in Grenznähe im Kristallgefüge der n-Zone befindet. Das freie Elektron dieses Phosphoratoms wandert über die Grenze in die p-Zone und wird dort in die offene Bindung eines Boratoms y gezwungen. Das Arsenatom X hat sein freies Elektron verloren. Es hat jetzt ein Elektron zu wenig. Das Arsenatom X ist ein positiv geladenes Ion geworden. Das Boratom Y hat ein Elektron mehr als ihm zusteht. Es ist jetzt ein negativ geladenes Ion. Mag. Peter Schnögl Seite 27 Elektrizität III Abb. 3.4: Ladungsverteilung der Sperrschicht (Raumladungszone) 3.2.4. Im Grenzbereich der n-Zone entstehen viele positiv geladene Arsenionen, im Grenzbereich der pZone entstehen viele negativ geladene Borionen. Die Wanderung der Elektronen aus der n-Zone in die p-Zone nennt man Ladungsträgerdiffusion. Dadurch entstehen beiderseits der Grenze Ionengitter. Die positiv geladenen Arsenionen sind ja fest in das Kristallgitter eingebaut. Sie bilden ein positives Ionengitter mit einer positiven Raumladung. Die negativ geladenen Borionen sind ebenfalls fest in das Kristallgitter eingebaut. Sie bilden ein negatives Ionengitter mit einer negativen Raumladung. Beiderseits der Grenze entsteht eine Raumladungszone (Sperrschichte)! pn-Übergang mit äußerer Spannung Wird der Minuspol an die p-Zone angeschlossen, so drückt der Minuspol der Spannungsquelle Elektronen in die p-Zone. Diese fallen in die offenen Bindungen (Löcher) von Arsenatomen. Unter dem Einfluss der von der Spannung erzeugten elektrischen Feldstärke werden vor allem die Löcher in der Nähe der Raumladungszone aufgefüllt. Der negative Teil der Raumladungszone wird verbreitert. Der Pluspol der Spannungsquelle saugt Elektronen aus der n-Zone ab. Diese Elektronen gehören als freie Elektronen zu Arsenatomen, oder allgemein zu Donatoratomen. Unter dem Einfluss der von der Spannung erzeugten elektrischen Feldstärke werden vor allem die Arsenatome in der Nähe der Raumladungszone ionisiert. Die daraus folgende Verbreiterung des positiven und des negativen Teils der Raumladungszone erfolgt stets so, dass die positive Gesamtladung immer gleich der negativen Gesamtladung ist. Je breiter die Raumladungszone ist, desto größer ist die zwischen den neutralen Kristallzonen herrschende Spannung. Die Raumladungszone sperrt die Ladungsträger. Sie wird daher auch Sperrschicht genannt. Bei dieser Polung des pn-Überganges kann kein Strom fließen. Der pn-Übergang ist in Sperrichtung gepolt, wenn „Minus an der p-Zone“ liegt. Abb. 3.5: Ladungsverteilung an der Sperrschicht (Minus an Plus) Mag. Peter Schnögl Seite 28 Elektrizität III Die äußere Spannungsquelle soll nun so angeschlossen werden, dass ihr Pluspol an der p-Zone des Kristalls liegt. Nun drückt der Minuspol der Spannungsquelle Elektronen in die nZone. Die Elektronen überschwemmen den Kristall. Die durch Ladungsträgerdiffusion entstandene Raumladung wird abgebaut. Der pn-Übergang läßt einen Strom fließen. Er wird sehr niederohmig. Zur Strombegrenzung ist immer auch ein Widerstand R vorgesehen. Bei der Polung "Plus an p-Zone" ist der pn-Übergang in Durchlassrichtung geschaltet. Abb. 3.6: Spannungsverlauf an der abgebauten Sperrschicht (Plus an Plus). 3.3. Halbleiterdioden Die Eigenschaften eines pn-Überganges werden bei Halbleiterdioden technisch genutzt. Der Kristall einer Halbleiterdiode besteht aus einer p-Zone und einer n-Zone. Und wird in ein Schutzgehäuse eingegossen. 3.3.1. Arbeitsweisen von Halbleiterdioden Ist der pn-Übergang in Durchlassrichtung gepolt, so hat die Diode einen sehr niedrigen Widerstandswert. Ist der pn-Übergang in Sperrichtung gepolt, so hat die Diode einen sehr großen Widerstandswert. Die Halbleiterdiode lässt somit den Strom in einer Richtung durch und sperrt ihn in der anderen Richtung. Das Dreieck des Schaltzeichens steht für die p-Zone. Die in Leitungsrichtung zeigende Spitze gibt die Stromrichtung im Durchlasszustand an. Die Angabe bezieht sich auf die technische Stromrichtung (von + nach -). Abb. 3.7: Aufbau und Schaltzeichen einer Diode Mag. Peter Schnögl Seite 29 Elektrizität III Die genaue Abhängigkeit zwischen Strom und Spannung einer Halbleiterdiode wird durch ihre Kennlinie beschrieben. Abb. 3.8: Schaltung zur Aufnahme der Diodenkennlinie I=f(U) An Punkt A wird der positive Pol der Netzgerätespannung angeschlossen. Bei einer kleinen Spannung (rd. 0,1 V) fließt nur ein sehr geringer Strom. Der pn-Übergang ist noch verhältnismäßig hochohmig, da die durch die Ladungsträgerdiffusion entstandene Sperrschicht noch nicht abgebaut ist. Mit steigender Spannung steigt der Strom zunächst geringfügig an. Ab U = 0,6 V nimmt der Strom dann sehr stark zu. Die Diode ist niederohmig geworden. Der Wert von rund 0,7 V wird Schwellspannung oder Schleusenspannung genannt. Für eine Germaniumdiode ergibt sich ein ähnlicher Kurvenverlauf. Der pn-Übergang wird mit steigender Spannung immer niederohmiger. Die Schwellspannung liegt bei rund 0,3 V. Die Größen der ungefähren Schwellspannungen werden durch Verlängerung des steilen Kurvenastes bis zum Schnittpunkt mit der UAchse gefunden. Eine Halbleiterdiode ist im Bereich oberhalb der Schwellspannung niederohmig. Abb. 3.9: Typische IU-Kennlinien von Germanium- und Siliziumdioden Die Diode darf nicht überlastet werden. Wird die höchstzulässige Sperrspannung überschritten, so kommt es zu Durchbrüchen. Der Wärmedurchbruch ist eine häufige Todesursache von Halbleiterdioden. Beim Wärmedurchbruch wird der Kristall unzulässig hoch erhitzt und wird dadurch zerstört. Innerhalb des Kristalls wird die Sperrschicht am stärksten erwärmt. Die höchstzulässigen Temperaturen werden deshalb für die Sperrschicht angegeben. Übliche höchstzulässige Sperrschichttemperaturen: Siliziumdiode: 180 °C Germaniumdiode: 80 ° C Mag. Peter Schnögl Seite 30 Elektrizität III 3.3.2. Einweg – Gleichrichterschaltung Die Halbleiterdiode lässt den Strom in einer Richtung durch und sperrt ihn in der anderen Richtung. Sie wirkt wie ein Stromventil. Die Halbleiterdiode ist deshalb das geeignete Bauelement zur Gleichrichtung von Wechselströmen. Abb. 3.10: Einfache Gleichrichterschaltung Das Bild zeigt die Schaltung eines einfachen Gleichrichters. An den Klemmen liegt die Wechselspannung U1. In der Zeit von t1 bis t2 ist die Diode ist in Durchlassrichtung geschaltet. Es fließt ein Strom I, dessen Größe durch den Verlauf der Spannung U1 und durch RL bestimmt wird. In der Zeit von t2 bis t3 ist die Diode ist in Sperrrichtung geschaltet. Ihr Widerstand ist sehr groß. Sie lässt praktisch keinen Strom fließen. Die gleichgerichtete Spannung U2 ist noch eine pulsierend Gleichspannung. Ihr Verlauf besteht aus lauter positiven Halbwellen. Man nennt sie auch Mischspannung, da sie außer dem Gleichspannungsanteil noch Wechselspannungsanteile enthält. Die Aussiebung der Wechselspannungsanteile erfolgt mit Hilfe einer RC-Siebkette. Die positiven Halbwellen laden die Kondensatoren auf. Diese sind dann in der Lage, bei Bedarf eine Spannung zur Verfügung zu stellen und so die Welligkeit auszugleichen. Abb. 3.11: Gleichrichterschaltung mit Siebkette Abb. 3.12: Geglättete Mischspannung Mag. Peter Schnögl Seite 31 Elektrizität III 3.3.3. Brücken - Gleichrichterschaltung Abb. 3.13: Grätz’scher Brückengleichrichter Während der positiven Halbwelle von U1 sind die Dioden D1 und D3 in Durchlassrichtung geschaltet. Es fließt ein Strom I1. Während der negativen Halbwelle von U1 sind die Dioden D2 und D4 in Durchlassrichtung geschaltet. Es fließt ein Strom I2. I1 und I2 durchfließen den Lastwiderstand RL in gleicher Richtung. Sie bilden zusammen den Strom I. Die Spannung U2 hat den gleichen zeitlichen Verlauf wie der Strom I. U2 ist eine Mischspannung. Ihr Wechselspannungsanteil kann durch Nachschalten einer Siebkette – bis auf eine kleine restliche Welligkeit - vernichtet werden (siehe oben). Abb. 3.14: Ut- und It-Diagramme Mag. Peter Schnögl Seite 32 Elektrizität III 3.3.4. Spezielle Halbleiterdioden - LED Genau genommen heißen LED (light emitting diode) Lumineszenzdioden. Unter Lumineszenz versteht man die Lichtstrahlung eines Stoffes. Dieses Licht ist im Unterschied zur Temperaturstrahlung einer Glühlampe gewissermaßen kalt, es wird keine Erwärmung vorausgesetzt. Bei der Elektrolumineszenz erfolgt die hierzu notwendige Anregung des Leuchtstoffes durch ein elektrisches Feld. Bei der LED ist die Farbe vom Halbleitermaterial ab- hängig. Der Strom bestimmt die Helligkeit. Die Diode wird in Durchlassrichtung betrieben. An ihr fällt dabei eine wesentlich höhere Spannung ab als an einer gewöhnlichen Siliziumdiode. Diese Spannung hängt deutlich von der Farbe und wenig vom Strom ab. Rote LED haben mit etwa 1,4V den geringsten Spannungsabfall; bei anderen Farben fallen zum Teil über 2V ab. Abb. 3.15: Verschiedene LEDs Eine LED wird typisch mit einem Vorwiderstand von etwa 100Ω bis 1 kΩ betrieben. Der Strom liegt typisch zwischen 5 und 50 mA. Zunächst standen die Farben Rot, Grün und Gelb zur Verfügung; in letzter Zeit kamen Blau und Weiß hinzu. Abb. 3.16: Schaltzeichen und Bauform einer LED 3.3.5. Spezielle Halbleiterdioden – Z-Diode Z-Dioden sind besonders dotierte Silizium-Halbleiterdioden. Sie werden in Sperrrichtung bei einer konstruktionsbedingten Spannung Uzo niederohmig. Im Durchlassbereich verhalten sie sich wie normale Si-Dioden. Die Spannung Uzo wird Zenerspannung genannt. Z-Dioden eignen sich zur Spannungsstabilisierung und als Begrenzerdioden. Temperaturkompensierte Ausführungen von Z-Dioden dienen als Sollwertgeber in Schaltungen der Steuer- und Regelungstechnik. Mit Hilfe von Z- Dioden werden Vergleichsspannungen und Bezugsspannungen hergestellt. Mag. Peter Schnögl Seite 33 Elektrizität III 3.4. Transistoren 3.4.1. Grundlagen Abb.: Verschiedene Leistungstransistoren Transistoren sind aktive Bauelemente: Mit einer kleinen Leistung kann eine größere Leistung gesteuert werden (Schalter und Verstärker). Daher kommt auch der Name, der aus Teilen der Wörtern transfer (Übertragung) und resistor (Widerstand) gebildet wurde. Man unterscheidet zwei grundsätzlich verschiedene Aufbauprinzipien: • Bipolartransistor Bipolar bedeutet zweipolig. Die Funktion beruht auf zwei dicht benachbarten Halbleiter-Übergängen. Somit gibt es zwei Aufbaumöglichkeiten: npnTransistoren oder pnp-Transistoren. • Unipolartransistor (oder Feldeffekttransistor - FET) Beim FET wird der Widerstand eines durchgehenden Halbleiterkanals durch ein ektrisches Feld und somit völlig leistungslos vom Gate (Das Gate entspricht der Basis des bipolaren Transistors) gesteuert. Eine typische Bauweise ist der MOS-FET (metal oxid semiconductor field effect transistor). Bipolare Transistoren werden überwiegend aus Silizium gefertigt. Die "normalen" bipolaren Transistoren können in zwei Gruppen eingeteilt werden, in die pnp-Transistoren und die npn-Transistoren. Diese arbeiten mit zwei jeweilsunterschiedlich gepolten pn-Übergängen. Abb.: Grundaufbau von Transistoren und pn-Übergängen beim pnp-Transistor Mag. Peter Schnögl Seite 34 Elektrizität III 3.4.2. Arbeitsweise von pnp-Transistoren Der Kristall eines pnp-Transistors besteht aus zwei p-Ieitenden Zonen, zwischen denen sich eine n-Ieitende Zone befindet . Es ergeben sich zwei pn-Übergänge, die als zwei Diodenstrecken angesehen werden können. Allerdings lässt sich der Transistorkristall nicht durch zwei Dioden nachbilden. Abb.: Benennung der Halbleiterzonen und der Anschlusselektroden, Schaltzeichen eines pnp-Transistors Die eine p-Zone wird Emitterzone oder kurz Emitter genannt. Von hier gehen die Ladungsträger aus (emittere, lat. = aussenden). Die in der Mitte liegende n-Zone wird Basiszone oder Basis genannt. Die andere p-Zone heißt Kollektorzone oder Kollektor. Sie hat die Aufgabe, die Ladungsträger einzusammeln (collecta, lat. = Sammlung). Der pnp-Transistor benötigt zum Betrieb bestimmte Spannungen. Ungefähre übliche Spannungswerte (für Si-Transistoren) sind: Spannung Basis gegen Emitter: Spannung Kollektor gegen Emitter: UBE = -0,7 V ( -0,6 V bis -0,9 V) UCE = -7 V ( -2 V bis -300 V) Ein pn-Übergang ist in Durchlassrichtung geschaltet, wenn "Plus an der p-Zone" liegt. Das bedeutet, dass der pn-Übergang Emitter-Basis in Durchlassrichtung geschaltet ist. Der pn-Übergang Basis-Kollektor ist in Sperrrichtung geschaltet. Diese Polung der pn-Übergänge ist für ein Arbeiten des Transistors erforderlich. Abb.: Ungefähre beim pnp-Transistor Mag. Peter Schnögl Spannungswerte Seite 35 Elektrizität III Die durch Ladungsträgerdiffusion entstandene Sperrschicht zwischen Emitter und Basis wird nach Anlegen der Spannung UBE bis auf einen winzigen Rest abgebaut. Die Sperrschicht zwischen Basis und Kollektor wird nach Anlegen der Spannung UCE wesentlich verbreitert. Es ergibt sich somit eine große Spannungsschwelle. Bezieht man alle Spannungen auf die neutrale Emitterzone (U = 0 V), so erhält man den Gesamtpotentialverlauf, wie er im Bild ersichtlich ist. Die im Emitter enthaltenen freien Ladungsträger (Löcher) wandern unter dem Einfluss der Spannung UBE über die abgebaute Sperrschicht in die Basiszone. Sie "wollen" zum Basisanschluß und weiter zur Spannungsquelle. Abb.: Potentialverlauf im pnp-Transistor Wenn nun ein vom Emitter gekommener (positiver) Ladungsträger in die breite Sperrschicht zwischen Basis und Kollektor gerät, was geschieht dann? In der Sperrschicht herrscht ein starkes elektrisches Feld, dessen Feldlinien von Plus nach Minus verlaufen. Der eingedrungene Ladungsträger ist ein positiver Ladungsträger (Loch). Auf ihn wird eine Kraft in Richtung der Feldlinien ausgeübt, also in Richtung zur Kollektorzone. Der eingedrungene Ladungsträger wird also zum Kollektor hin beschleunigt. Er rutscht das Potentialgefälle herab. Die Sperrschicht zwischen Basis und Kollektor wirkt wie eine Ladungsträgerfalle. Man ist nun bestrebt, einen möglichst großen Teil der vom Emitter ausgehenden Ladungsträger in die "Falle" zu bekommen. Aus diesem Grunde macht man die Basiszone recht dünn. Es bleibt dann wenig Raum im neutralen Teil der Basiszone. In diesem neutralen Teil entsteht ein großes Ladungsträgergedränge, und sehr viele Ladungsträger geraten in die Sperrschicht. Bei üblichen Transistoren geraten 99% und mehr der vom Emitter ausgehenden Ladungsträger in die Basis-Kollektor-Sperrschicht und rutschen zum Kollektor. Dieser Prozentsatz ist bei einem gegebenen Transistor und gegebenen Spannungen stets gleich. Mag. Peter Schnögl Seite 36 Elektrizität III 3.4.3. Arbeitsweise von npn-Transistoren Der Kristall eines npn-Transistors besteht aus zwei nleitenden Zonen, zwischen denen sich eine p-leitende Zone befindet. Die Bezeichnungen der Zonen entsprechen den Bezeichnungen beim pnp-Transistor mit dem Unterschied, dass Emitter und Kollektor n-leitende Zonen sind und die Basis eine p-leitende Zone ist. Abb.: pn-Übergänge Schaltzeichen des npn-Transistors und Die pn-Übergänge werden gleich gepolt wie beim pnpTransistor: Der pn-Übergang Emitter-Basis wird in Durchlassrichtung gepolt. Der pn-Übergang BasisKollektor wird in Sperrrichtung gepolt. Das bedeutet, dass die Spannungen UBE und UCE anders gepolt sein müssen als beim pnp-Transistor. Beim pnpTransistor wurden die Wege der Löcher verfolgt. Beim npn-Transistor ist es zweckmäßig, die Wege der Elektronen zu betrachten. Man stellt dann fest, dass die Arbeitsweise von pnp- und npn-Transistor im Prinzip gleich ist. Die im Emitter enthaltenen freien Elektronen wandern unter dem Einfluß der Spannung UBE über die abgebaute Sperrschicht Emitter-Basis in die Basiszone. Der pnÜbergang Basis-Kollektor ist in Sperrrichtung gepolt. Er stellt eine Ladungsträgerfalle dar. Die neutrale Basiszone ist sehr dünn. In ihr herrscht ein großes Ladungsträgergedränge. Ein sehr großer Teil der injizierten Ladungsträger gerät in die Sperrschicht Basis-Kollektor und wird zum Kollektor hin beschleunigt. Der Kollektor braucht die ankommenden Ladungsträger nur "einzusammeln". Bei Standardtransistoren rutschen 99% und mehr der vom Emitter ausgehenden Ladungsträger zum Kollektor herüber. Für diese Transistoren ergibt sich eine Gleichstromverstärkung von 1:99 . Man kann heute aber auch Transistoren bauen, bei denen 99,9% der injizierten Ladungsträger zum Kollektor gelangen und nur 0,1% zum Basisanschluss fließen. Für diese Transistoren ergibt sich eine Gleichstromverstärkung von 1:999 . Mag. Peter Schnögl Seite 37 Elektrizität III 3.4.4. Transistor als Schalter Transistoren (Transistorschalterstufen) dienen u.a. zum kontaktlosen schnellen Schalten kleiner und mittlerer Leistungen. Der Transistor wird dabei nur zwischen zwei Zuständen gesteuert. Zustand 1: Transistor gesperrt IB UBE RCE UCE IC =0 =0 ≈ 100MΩ = UB = 12V =0 Abb.: Transistorschaltstufe Zustand 2: Transistor durchgesteuert IB UBE RCE UCE IC = 1mA = 0,9V ≈ 4Ω ≈ 0,2V ≈ UB/RL = 50mA Der Lastwiderstand RL muss so bemessen sein, dass im durchgesteuerten Zustand des Transistors der höchstzulässige Wert des Kollektorstromes auf keinen Fall überschritten wird. Beispiel: Transistorschaltstufe für eine Lichtschranke Bei dieser Anwendung steuert ein Fotowiderstand RF den Transistor, der als Schalter zum Aus- und Einschalten verwendet wird. Der Fotowiderstand hat einen Dunkelwiderstandswert von 10MΩ und einen Hellwiderstandswert von rund 1kΩ. Wird der Fotowiderstand beleuchtet, so beträgt der Gesamtwiderstand im oberen Spannungsteilerzweig rund 48kΩ. Es kann ein genügend großer Basisstrom fließen. Der Transistor steuert durch, das Relais zieht an. Bei Unterbrechung des Lichtstrahls wird der Fotowiderstand sehr hochohmig. Der Transistor schaltet in den Sperrzustand, und das Relais fällt ab. Abb.: Transistorschaltstufe für eine Lichtschranke Mag. Peter Schnögl Seite 38 Elektrizität III 3.4.5. Transistor als Verstärker Mit Transistoren lassen sich sehr gute Verstärker aufbauen. Verstärker bestehen oft aus mehreren Verstärkerstufen. Man unterscheidet einstufige Verstärker und mehrstufige Verstärker. Einstufige Transistorverstärkerstufe Der Widerstand R1 dient der Erzeugung einer Basisvorspannung. Eine höchstzulässige Eingangsspannung darf nicht überschritten werden. Der Lastwiderstand RL muss so bemessen sein, dass im durchgesteuerten Zustand des Transistors der höchstzulässige Wert des Kollektorstromes auf keinen Fall überschritten wird. Abb.: Transistorverstärkerstufe Kleine Basisstrom- bzw. Basisspannungsänderungen haben große Kollektorstrombzw. Kollektorspannungsänderungen zur Folge. Die Transistorverstärkerstufe hat somit eine strom- und spannungsverstärkende Wirkung. Mehrstufige Verstärker Reicht die Verstärkung einer einzelnen Verstärkerstufe nicht aus, so können weitere Verstärkerstufen nachgeschaltet werden. Abb.: Dreistufiger Transistorverstärker Beispiel : Eine Wechselspannung von 1µV soll auf 1V verstärkt werden. Mit den zur Verfügung stehenden Transistoren lassen sich Verstärkerstufen mit Spannungsverstärkungen von 1:100 aufbauen. Wie viele Stufen muss der gewünschte Verstärker haben? Es sind drei Verstärkerstufen erforderlich. Die Gesamtspannungsverstärkung beträgt: VUg = VU1 VU2 VU3 = 100*100*100 = 1 000 000 In der Steuer-, Regelungs- und Messtechnik werden die Verstärkerstufen direkt gekoppelt. Sie verstärken Gleichspannungen und Gleichströme. Mag. Peter Schnögl Seite 39 Elektrizität III 3.5. Integrierte Schaltungen 3.5.1. Grundlagen Bei der Transistorherstellung werden etwa 1000 bis 6000 Transistorsysteme auf einer Siliziumscheibe von rund 10cm Durchmesser gefertigt. Die Siliziumscheibe wird dann in die einzelnen Transistorsysteme (Chips) zerschnitten. Jedes dieser Systeme wird auf einer Gehäusegrundplatte befestigt und mit den Anschlussdrähten verbunden. Die Verbindung des Systems mit den Anschlussdrähten, das sogenannte Kontaktieren verursacht einen großen Platz- und Kostenanteil. Das Hineinbringen eines Transistorsystems in ein Gehäuse ist heute wesentlich teurer als die Herstellung des Transistorsystems selbst. Nachdem man die Transistoren auf der Si-Scheibe zerschnitten und mit großem Aufwand in ein Gehäuse gebracht hat, lötet man sie anschließend in einer Schaltung zumindest teilweise wieder zusammen. Dieses Verfahren ist bei großen Serien unwirtschaftlich. 3.5.2. Integrierte Schaltungen Wirtschaftlich und auch technisch günstiger ist es, die benötigten Transistoren, Dioden und Widerstände und die erforderlichen Verbindungen zwischen ihnen gemeinsam auf einer Si-Scheibe herzustellen und die ganze Schaltung in ein Gehäuse zu bringen. Eine solche Schaltung wird integrierte Schaltung oder integrierter Schaltkreis (Integrated Circuit = IC) genannt. Abb: Verschiedene ICs Die Anwendungsmöglichkeiten von ICs nehmen einen immer breiteren Raum ein. Überall dort, wo Schaltungen in größeren Stückzahlen benötigt werden, ist es zweckmäßig, IC einzusetzen. Die Hersteller von Halbleiterbauelementen fertigen spezielle IC nach Kundenwünschen. Solche Sonderanfertigungen sollen ab Stückzahlen von 5000 rentabel sein, was eine Rentabilität bereits bei mittleren Serien bedeutet. Abb: Anschlussbelegung verschiedener ICs Mag. Peter Schnögl Seite 40 Elektrizität III 3.5.3. Operationsverstärker Operationsverstärker werden auch Rechenverstärker oder Differenzverstärker genannt. Der Name Differenzverstärker hat seinen Ursprung im Schaltungsaufbau. Die Schaltung ist weitgehend symmetrisch aufgebaut. Sie besteht praktisch aus zwei Verstärkern, die auf einen gemeinsamen Ausgang arbeiten. Jeder dieser Verstärker hat einen eigenen Eingang. Die Spannungsdifferenz zwischen beiden Eingängen kann verstärkt werden. Das Schaltzeichen eines Operationsverstärkers ist unten dargestellt. Die Pole 2 und 3 sind Eingänge, der Pol 6 ist der Ausgang. Der mit einem Minuszeichen gekennzeichnete Eingang wird invertierender Eingang oder N-Eingang genannt. Die an diesen Eingang angelegte Spannung erscheint am Ausgang umgekehrt bzw. um 180° verschoben, wenn es sich um eine sinusförmige Spannung handelt. Ein typischer und häufig verwendeter Vertreter eines IC ist der DP LM 741. Sein Innenleben könnte auch eine mit Einzelbauelementen diskret aufgebaute Schaltung sein und ist auch so zu verstehen. Grundsätzlich ist jedoch die Kenntnis des Innenlebens für die praktische Anwendung kaum von Bedeutung. Lediglich die Lage und die Daten der einzelnen Anschlüsse sind wichtig. Deshalb sind nur wenige allgemeine Aussagen zu IC möglich. Einige Gruppen von IC (analog, digital, CMDS, TTL, ...) haben spezifische Eigenschaften (TTL 5 Volt Betriebsspannung, ). Um mit Integrierten Schaltkreisen bauen und sie verstehen zu können, ist daher eine ausführliche Datenliteratur mit IC-Beschreibung erforderlich. Mag. Peter Schnögl Seite 41 Elektrizität III 4. Literatur Heinz MEISTER, Elektronik 1, Elektrotechnische Grundlagen Vogel Buchverlag Würzburg, Fachbuchgruppe Elektronik Klaus BEUTH, Elektronik 2, Bauelemente Vogel Buchverlag Würzburg, Fachbuchgruppe Elektronik BEUTH / SVCHMUSCH, Elektronik 3, Grundschaltungen Vogel Buchverlag Würzburg, Fachbuchgruppe Elektronik SEXL, KÜHNELT, PFLUG, STADLER, Physik 3 ÖBV & HPT Wien JAROS, NUSSBAUMER, KUNZE, Basiswissen 3 ÖBV & HPT Wien Freizeit Elektronik 1/2003, Zeitschrift für Freizeit-Elektronik Verlag für Technik und Handwerk GmbH, Baden-Baden ENERGIE Mitteilungen für Lehrer, Sicherer Umgang mit elektrischem Strom KELAG, Klagenfurt Mag. Peter Schnögl Seite 42
