Das Standardmodell der Teilchenphysik

Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Sven Röhrauer
Universität Karlsruhe
Hauptseminar
"Schlüsselexperimente der Elementarteilchenphysik"
WS 2008/09
Sven Röhrauer
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Gliederung
1 Einleitung und Entwicklung
Die klassische Ära
Umbruch
Teilchenzoo
2 Das Standardmodell
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Quantenelektrodynamik
Chromodynamik
Flavordynamik
3 Schluss
Higgs-Mechanismus
Zusammenfassung
Offene Fragen
Sven Röhrauer
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Die klassische Ära
Umbruch
Teilchenzoo
Was ist das Standardmodell?
Das Standardmodell ist ein Modell der Teilchenphysik, es
• beschreibt Teilchen und ihre Wechselwirkungen
• beschreibt Wechselwirkungen durch Austausch von
Teilchen
• ist eine relativistische Quantenfeldtheorie
Sven Röhrauer
Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Die klassische Ära
Umbruch
Teilchenzoo
Die ersten Elementarteilchen
• Materie besteht aus kleinsten Teilchen
• Thomson: Entdeckung des Elektrons (1897)
• Rutherford: Atomkerne (1911)
• Chadwick: Entdeckung des Neutrons (1932)
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Das Standardmodell der Teilchenphysik
Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Die klassische Ära
Umbruch
Teilchenzoo
„Teilchen“?
• Planck: Quantelung (1900)
• Einstein: Erklärung des Photoeffekts (1905)
• de Broglie: Materiewellen (1924)
• Schrödinger/Heisenberg: Quantenmechanik (1925)
• Dirac: relativistische Quantenmechanik (1930)
• Quantenfeldtheorie
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Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Die klassische Ära
Umbruch
Teilchenzoo
Antiteilchen
Dirac: Voraussage von Antimaterie
Anderson: Entdeckung des Positrons
aus [1]
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Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Die klassische Ära
Umbruch
Teilchenzoo
Neutrino
Betrachte β-Zerfall als Zweikörperproblem:
n → p + e−
Probleme:
• kontinuierliches Spektrum
• Drehimpulserhaltung
Deshalb:
n → p + e− + ν e
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Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Die klassische Ära
Umbruch
Teilchenzoo
Chaos
Es wurden immer mehr Teilchen gefunden:
1947 π − und π +
1949 π 0
1951 K0
1952 ∆’s und Λ’s
1953 Σ+ , Σ− , Ξ−
1955 p
1956 Σ0 , K− , K+
1959 Ξ0
1961 η
1964 Ω−
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Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Die klassische Ära
Umbruch
Teilchenzoo
Ordnung - Der achtfache Weg
Einordnung der bekannten Teilchen in ein Oktett und Dekuplett:
⇒ Das Ω− wurde 1964 tatsächlich gefunden.
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Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Elementarteilchen
Es gibt
• Fermionen (Spin halbzahlig)
Fermionen
Leptonen
Quarks
Familie
1
2
3
e
µ
τ
ν e νµ ντ
u
c
t
d
s
b
El. Ladung
-1
0
+2/3
-1/3
Farbe
Spin
-
1/2
r, g, b
1/2
• Dazu jeweils das Antiteilchen
• Außerdem: Austauschbosonen (ganzzahliger Spin)
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Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Anmerkungen
• “Normale“ Materie besteht aus Teilchen der ersten Familie.
• Baryonen (qqq) und Mesonen (qq)
• Enorme Unterschiede bezgl. der Masse, z.B.
• m(e) ≈ 511 keV/c2 ⇔ m(τ ) ≈ 1,777 GeV/c2
• m(u) ≈ 2 MeV/c2 ⇔ m(t) ≈ 171 GeV/c2
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Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Die fundamentalen Kräfte
Es gibt vier fundamentale Kräfte:
• gravitative Kraft
• elektromagnetische Kraft
• schwache Kraft
• starke Kraft
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Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Kräfte im Standardmodell
Im Rahmen des Standardmodells werden drei Kräfte
beschrieben, sie werden durch Feldquanten (Eichbosonen)
vermittelt:
Kraft
stark
elektromagnetisch
schwach
Feldquant
Gluon
Photon
W± und Z
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Das Standardmodell
Schluss
Theorie
Chromodynamik
Quantenelektrodynamik
Flavordynamik
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Noether-Theorem
Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eines physikalischen
Systems gehört eine Erhaltungsgröße und umgekehrt.
• Homogenität des Raumes (Translationsinvarianz im Raum)
→ Impulserhaltung.
• Isotropie des Raumes (Rotationsinvarianz)
→ Drehimpulserhaltung.
• Homogenität der Zeit (Translationsinvarianz in der Zeit)
→ Energieerhaltung.
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Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Erhaltungsgrößen im Standardmodell
• Energie
• Impuls
• elektrische Ladung
• Leptonenzahl (genauer: Elektron-, Myon- und Tauonzahl)
(Lepton: N = +1, Antilepton N = −1)
• nur bei EM und starker WW: Flavour
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Schluss
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Richard Feynman
aus [2]
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Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Feynman-Diagramme
Bildhafte Veranschaulichung von Teilchenprozessen:
Fermionen:
Teilchen
Antiteilchen
Bosonen:
W± , Z0
Photon
Gluon
Vertex:
beschreibt Struktur und
Stärke der WW
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Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Goldene Regel
Fermi’s Goldene Regel:
W=
2π
· |Mfi |2 · ρPhasenraum
~
Durch die Feynman-Diagramme werden verschiedene
Subprozesse dargestellt:
(1)
(1)
(2)
(2)
(2)
Mfi =m1 + m2 + m1 + m2 + m3 + . . .
Die “Übersetzung“ (Diagramm ↔ Rechnung) ist durch die
Feynman-Regeln gegeben.
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Das Standardmodell
Schluss
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Quantenelektrodynamik: Bhabha-Streuung (1)
Wechselwirkung von Elektronen und Positronen über den
Austausch eines Photons:
Erste Ordnung:
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Das Standardmodell
Schluss
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Quantenelektrodynamik: Bhabha-Streuung (2)
Zweite Ordnung:
⇒ Prozesse höherer Ordnung sind unwahrscheinlich, da sie
mehr Vertices enthalten.
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Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Jetzt: Chromodynamik
Kraft
stark
elektromagnetisch
schwach
Feldquant
Gluon
Photon
W± und Z
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Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Theorie
Chromodynamik
Quantenelektrodynamik
Flavordynamik
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Chromodynamik - Einführung der Farbe
Betrachtet die ∆++ -Resonanz:
| ∆++ i =| uuui |↑↑↑i
⇒ Gesamtwellenfunktion ist symmetrisch
⇒ Verstoß gegen das Pauliprinzip
⇒ Lösung: Einführung einer weiteren Quantenzahl: Farbladung
⇒ Drei Arten: Rot, Grün und Blau (und Antifarben)
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Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Chromodynamik: Gluonen
Die Austauschteilchen der starken Wechselwirkung - die
Gluonen - tragen selbst Farbladung (eine Farbe und eine
Antifarbe):
⇒ Gluonen können untereinander koppeln.
Es gibt 3 ⊗ 3 = 8 ⊕ 1
⇒ Das Singulett trägt die Farbladung 0, kann also keine
chromodynamischen Kräfte übertragen.
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Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Chromodynamik - Asymptotische Freiheit und Confinement
Die starke Kraft verhält sich qualitativ umgekehrt zur
elektromagnetischen Kraft:
• bei kleinen Abständen ist sie schwach
⇒ Asymptotische Freiheit
• bei großen Abständen ist sie stark
⇒ Confinement
Sven Röhrauer
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Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Asymptotische Freiheit
Confinement
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Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
QED und QCD im Vergleich
elektrisches Feld
vs.
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starkes Feld
Das Standardmodell der Teilchenphysik
aus: [3]
Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Experimentelle Bestätigung am DESY (HERA)
aus: [3]
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Das Standardmodell
Schluss
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Das Proton - naives Bild
Das Proton besteht aus drei Quarks: uud
aus: [3]
⇒ Die Gluonen (Klebeteilchen) halten die Quarks zusammen.
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Schluss
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Das Proton - Valenz- und Seequarks
aus: [3]
⇒ Etwa 50% des Proton-Impulses wird von den Quarks
getragen.
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Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Jetzt: Flavordynamik
Kraft
stark
elektromagnetisch
schwach
Feldquant
Gluon
Photon
W± und Z
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Theorie
Chromodynamik
Quantenelektrodynamik
Flavordynamik
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Flavordynamik: Der β-Zerfall
⇒ Der Flavour ist nicht erhalten!
Sven Röhrauer
Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Flavordynamik: Z0 vs. γ
⇒ Problem: Elektromagnetische WW viel stärker als die
schwache WW.
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Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Flavordynamik: Z0 vs. γ - Ergebnis (1)
aus: [4]
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Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Flavordynamik: Z0 vs. γ - Ergebnis (2)
⇒ unsymmetrische Verteilung: Bild 6= Spiegelbild
⇒ Paritätsverletzung!
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Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Die schwache WW - Paritätsverletzung
Ändert sich die Physik bei Raumspiegelung?
Lee, Yang und Wu: β-Zerfall von Kobalt:
60 Co
→ 60 Ni + e− + ν e
⇒ Nur 1) beobachtet, d.h. die schwache WW verletzt die Parität
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Das Standardmodell
Schluss
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Teilchen und Austauschteilchen
Erhaltungssätze und Symmetrien
Wechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)
Übersicht
• starke Kraft
• Gluon
• Farbladung
• kurze Reichweite (Gluon-Selbstkopplung)
• elektromagnetische Kraft
• Photon
• elektrische Ladung
• unendliche Reichweite
• schwache Kraft
• W± und Z0
• schwache Ladung
• sehr kurze Reichweite (W± und Z0 haben Masse)
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Das Standardmodell der Teilchenphysik
Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Higgs-Mechanismus
Zusammenfassung
Offene Fragen
Warum Higgs-Mechanismus?
Problem: mathematische Beschreibung des Standardmodells
erfordert masselose Teilchen, aber Teilchen haben
offensichtlich eine Masse, z.B.
• m(p) = 938 MeV/c2
• m(Z0 ) = 91 GeV/c2
⇒ Einführung des Higgs-Felds und dem Higgs-Teilchen.
Eigenschaften:
• Boson: Spin 0
• el. neutral
• m(H)> 114 GeV/c2
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Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Higgs-Mechanismus
Zusammenfassung
Offene Fragen
spotane Symmetriebrechung
Masse entsteht durch spontane Symmetriebrechung.
⇒ Das Potential ist symmetrisch, der Grundzustand nicht.
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Higgs-Mechanismus
Zusammenfassung
Offene Fragen
Higgs-Mechanismus anschaulich
CERN
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Schluss
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Higgs-Mechanismus
Zusammenfassung
Offene Fragen
Higgs-Mechanismus anschaulich
CERN
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Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
Schluss
Higgs-Mechanismus
Zusammenfassung
Offene Fragen
Higgs-Mechanismus anschaulich
CERN
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Einleitung und Entwicklung
Das Standardmodell
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Das Standardmodell der Teilchenphysik
Higgs-Mechanismus
Zusammenfassung
Offene Fragen
Higgs-Teilchen anschaulich
CERN
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Schluss
Higgs-Mechanismus
Zusammenfassung
Offene Fragen
Higgs-Teilchen anschaulich
CERN
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Das Standardmodell
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Higgs-Mechanismus
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Offene Fragen
Zusammenfassung
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Higgs-Mechanismus
Zusammenfassung
Offene Fragen
Offene Fragen
Das Standardmodell ist experimentell exzellent bestätigt, aber
es gibt natürliche offene Fragen:
• Gravitation?
• Asymmetrie zwischen Materie und Antimaterie?
• Proton und Elektron: gleiche Ladung, aber sonst
unterschiedliche Eigenschaften?
• Dunkle Materie?
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Das Standardmodell
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Higgs-Mechanismus
Zusammenfassung
Offene Fragen
Bildnachweis
[1] A NDERSON , C ARL D.: The Positive Electron.
Phys. Rev., 43(6):491–494, Mar 1933.
[2] B ROOKHAVEN N ATIONAL L ABORATORY: A Celebration of
Richard Feynman.
http://www.bnl.gov/bnlweb/pubaf/pr/photos/2005/feynman300.jpg.
[3] S ÖDING , PAUL
Hera.
DESY, 2002.
UND
F LEGEL , I LKA: Das Supermikroskop
[4] PLUTO C OLLABORATION: Measurement
of the muon
√
pair asymmetry in e+ e− annihilation at s=34.7 GeV.
Zeitschrift für Physik C Particles and Fields, 21(1-2):53–57,
Mar 1933.
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Das Standardmodell
Schluss
Higgs-Mechanismus
Zusammenfassung
Offene Fragen
Verwendete Literatur
P OVH , B OGDAN UND R ITH , K LAUS: Teilchen und Kerne
Springer, 7. Aufl., 2006
B ERGER , C HRISTOPH: Elementarteilchenphysik
Springer, 2., aktualisierte und überarb. Aufl., 2006
C OUGHLAN , G UY D.
Vieweg, 1996
UND
J AMES D ODD: Elementarteilchen
G RIFFITHS , DAVID J.: Einführung in die
Elementarteilchenphysik
Akademie-Verl., 1996
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