in Stichpunkten (als pdf) und Fragen zum Verständnis.

Physik Grundkurs I
Zur 16. Vorlesung am Dienstag, 26.06.2007
Inhalt in Stichpunkten:
Die potenzielle Energie der Gravitation. Gravitationswirkung einer Kugelschale: innerhalb Null,
ausserhalb so als sei die Masse punktförmig im Mittelpunkt. Das Zweikörper-Problem:
Schwerpunktsbewegung, Relativbewegung, reduzierte Masse, Energie, Drehimpuls, Grenzfall wenn
ein Körper wesentlich schwerer ist als der andere. Die drei Keplerschen Gesetze für Planetenbahnen
und dergleichen.
Fragen zum Verständnis:
16-1.) Die Umlaufzeit des Jupiter ist 11,86 mal so groß wie die der Erde. Wie ist das Verhältnis der
Abstände von Jupiter und Erde jeweils zur Sonne? – Vergleichen Sie Ihr Ergebnis mit den
Daten aus der Tabelle unten (aus E. Mazur: Mechanics Chapters):
16-2.) Die Abbildung (aus S. Moretti: Coursenotes) zeigt links
die Bahn eines hypothetischen Planeten um die Sonne
in Entfernungseinheiten von 109 km. Die Bahn hat eine
Exzentrizität von e = 0,56. Der hypothetische Planet
hat die gleiche große Halbachse wie einer der Planeten in
unserem Sonnensystem. (a) Welcher Planet ist gemeint?
(b) Was ist die Umlaufzeit des hypothetischen Planeten? – Die Abbildung zeigt
daneben die Bahngeschwindigkeit des hypothetischen Planeten und darunter die
Winkelgeschwindigkeit, jeweils über einen Zeitraum von zwei Perioden. (c) Wie
kann der Drehimpuls für diesen hypothetischen Planeten erhalten sein, wenn sich
doch die Winkelgeschwindigkeit während eines Umlaufs stark ändert?
16-3.) Die Raumstation ISS umkreist die Erde auf einer Höhe von etwa 400 km. (a) Wieviel Prozent
ist die ISS weiter vom Erdmittelpunkt entfernt als Jemand auf der Erdoberfläche? (b)
Wieviel kleiner ist die Gravitationskraft durch die Erde auf ein Objekt in der ISS im Vergleich
zur Gravitationskraft auf Meereshöhe? (c) Warum sind die Astronauten in der ISS dann
schwerelos“? (d) Was ist die Bahngeschwindigkeit der ISS in km/h? (e) Die Triebwerke
”
der ISS sind praktisch dauernd ausgeschaltet. Warum fällt die ISS nicht zu Boden?
16-2.) (a) Saturn, (b) wie die des Saturn, 10760 Tage, (c) der Abstand zur Sonne ändert sich entsprechend, wird bei großer
Bahngeschwindigkeit kleiner, so dass ~L = ~r × ~p bzw. L = mr 2 ω konstant ist. 16-3.) (a) ca. 6 Prozent, (b) ca. 12 Prozent, also
gISS =8,6 m/s2 . (c) Auf Astronauten wie auf ISS wirkt nur die Gravitationskraft – sie sind im freien Fall. (d) ca. 27 000 km/h.
(e) Wegen der großen Bahngeschwindigkeit und der Krümmung der Erde kommt die ISS während ihres freien Falls dem Erdboden
nicht näher: Erdboden entfernt sich von der ISS mit derselben Rate mit der die ISS fällt (siehe E. Mazur, Abb. 14.18.)
Fragen aus Mazur: Mechanics Chapters