Ubungen zu Exoplaneten
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Übungen zu Exoplaneten Übungszettel 7 (10. Juni 2008) Abgabe: bis Dienstag, 17. Juni, 14 Uhr Besprechung in den Übungen am 24.6.2008 1. Nennen Sie drei Stichproben an Sternen, bei denen die Planetensuche per Direktaufnahme gut möglich ist. Erläutern Sie insbesondere auch die Vorteile dieser Stichproben im Vergleich zur Gesamtmenge aller Sterne. Wenn erst einmal ein leuchtschwaches Objekt nahe neben einem Stern einer Stichprobe detektiert ist, kann man ausrechnen, wie wahrscheinlich es ist, dass es sich um einen Planeten bzw. ein Hintergrundobjekt handelt. Von welchen Daten hängt diese Wahrscheinlichkeit ab ? Welche Möglichkeiten gibt es, bei einem Planetenkandidaten, der durch Direktaufnahme detektiert wurde, also ein leuchtschwaches Objekt sehr nah neben einem Stern ist, diesen als wirklichen Begleiter bzw. gar als Planeten zu bestätigen ? Nennen Sie mindestens vier Tests. 2. Wenn z.B. ein leuchtschwaches Objekt 0,7 Bogensekunden direkt westlich von einem Stern mit 0,7 Sonnenmassen in einer Entfernung von 140 pc entdeckt wurde (mit starkem Helligkeitsunterschied zwischen Stern und Begleiterkandidat, also vernachlässigbarer Masse des leuchtschwaches Objekts, falls es gebunden, also ein Begleiter ist), wie gross kann dann maximal pro Jahr die Änderung von (a) Abstand zwischen beiden Objekten am Himmel (bei von der Erde aus von oben oder unten gesehenem Orbit) und (b) Positionswinkel zwischen den beiden Objekten am Himmel (bei von der Erde aus von der Kante gesehenem Orbit) sein ? Die Exzentrizität ist unbekannt. Können Sie eine wahrscheinlichste Exzentrizität annehmen oder einen gewissen Bereich von (allen möglichen oder allen wahrscheinlichen) Exzentrizitäten berechnen ? Wie lange dauert ein Orbit ? Wie gross ist die Kreisbahngeschwindigkeit ? Wie gross ist die Fluchtgeschwindigkeit ? 3. Berechnen und vergleichen Sie die Bindungsenergien der folgenden Doppelobjekte: Sonne mit Merkur, Sonne mit Erde, Sonne mit Jupiter, Sonne mit Neptun, Sonne mit Zwergplanet Pluto, Sonne mit einem Kometen der Oortschen Wolke (1018 kg im Abstand 100000 AE), GQ Lup A (0,7 Sonnenmassen) mit GQ Lup b (etwa 20 Jupitermassen) und 2M1207 A mit b (Massen: 25 bzw. 10 Jupitermassen, Abstand 50 AE). Tragen Sie dazu jeweils die Gesamtmasse des Doppelsystems auf gegen den Abstand zwischen beiden Objekten in AE. (Sie kennen die Massen und Abstände der Planeten aus der Vorlesung, Lehrbüchern und/oder früheren Übungsblättern.) 4. Berechnen Sie für das Diagramm Gesamtmasse (bzw. Bindungsenergie) gegen Abstand der Objekte (Aufg. 3) den Phasenraumbereich, in dem die Systeme gravitativ gebunden sind.
