fernstudiengang erneuerbare energien und energiewirtschaft
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NATURWISSENSCHAFTEN & TECHNIK Studienbrief MAS 01-2-01 MESSTECHNIK IN DER ENERGIEBERATUNG UND ENERGIEANWENDUNG FERNSTUDIENGANG ERNEUERBARE ENERGIEN UND ENERGIEWIRTSCHAFT Autoren Eberhard Thöne, Ralph Schelle, Reinhard Harzer MODUL 1 MESS- UND ENERGIETECHNIK KURS: MESSTECHNIK IN DER ENERGIEBERATUNG UND ENERGIEANWENDUNG KURSEINHEIT: MESSTECHNIK IN DER ENERGIEBERATUNG UND ENERGIEANWENDUNG IMPRESSUM UNIVERSITÄT KOBLENZ-LANDAU FERNSTUDIENGANG ERNEUERBARE ENERGIEN UND ENERGIEWIRTSCHAFT AUFLAGE: 3. AUFLAGE 2012 HERAUSGEBER UNIVERSITÄT KOBLENZ-LANDAU ZENTRUM FÜR FERNSTUDIEN UND UNIVERSITÄRE WEITERBILDUNG ANSCHRIFT ZENTRUM FÜR FERNSTUDIEN UND UNIVERSITÄRE WEITERBILDUNG (ZFUW) POSTFACH 201 602 56016 KOBLENZ WWW.ZFUW.UNI-KOBLENZ.DE URHEBERRECHTE: DIESER LEHRBRIEF IST URHEBERRECHTLICH GESCHÜTZT. ALLE RECHTE VORBEHALTEN. DIESER LEHRBRIEF DARF IN JEGLICHER FORM OHNE VORHERIGE SCHRIFTLICHE GENEHMIGUNG DER UNIVERSITÄT KOBLENZ-LANDAU NICHT REPRODUZIERT UND/ODER UNTER VERWENDUNG ELEKTRONISCHER SYSTEME VERARBEITET, VERVIELFÄLTIG ODER VERBREITET WERDEN. © 2014 ZENTRUM FÜR FERNSTUDIEN UND UNIVERSITÄRE WEITERBILDUNG, UNIVERSITÄT KOBLENZ-LANDAU AUTOREN DIE AUTOREN PROF. DR. RER. NAT. REINHARD HARZER Jahrgang 1949, studierte Physik an den Universitäten Mainz und Bonn. Spezialisierung in experimenteller Atom-, Molekül- und Laserphysik. Assistent am Institut für Angewandte Physik der Universität Bonn. Promotion 1981 im Bereich Lasermesstechnik und Spektroskopie. Danach bis 1993 wissenschaftlicher Angestellter am Forschungszentrum Jülich in den Arbeitsgebieten Laser-Mess-methoden, Spektroskopie ultrakalter Moleküle, digitale Messdatenverarbeitung, Massenspektroskopie und Vakuumtechnik. Seit 2003 Professur an der Hochschule Koblenz in den Fachgebieten Messtechnik, Sensortechnik, Sensorik und Aktorik, Feldbustechnik, Lasertechnik und Mikrosystemtechnik. DIPL.‐ING. EBERHARD THÖNE Jahrgang 1943, studierte Maschinenwesen an der Universität Stuttgart, bevor er 1973 wissenschaftlicher Mitarbeiter und Gruppenleiter am Institut für Kernenergetik und Energiesysteme (IKE) wurde. Seit 1990 ist Herr Thöne wissenschaftlicher Mitarbeiter und Abteilungsleiter am Institut für Energiewirtschaft und Rationelle Energieanwendung (IER). Seine Arbeitsschwerpunkte sind Systemvergleiche in der Energietechnik, Energieberatung, Rationelle Energieanwendung, Energieplanung, systemtechnische Planungsmethoden, energiewirtschaftliche Studien sowie die Ausund Weiterbildung RALPH SCHELLE Jahrgang 1959, wurde als Informationselektroniker ausgebildet und arbeitete sieben Jahre in der Industrie im Bereich der Mess-, Steuer- und Regelungstechnik. 1991 wechselte er zur Universität Stuttgart, wo er im Institut für Energiewirtschaft und Rationelle Energieanwendung (IER) für Labor und Werkstatt verantwortlich ist. Seine Aufgabenschwerpunkte liegen in der Energieberatung in der Industrie, im mittelständischen Gewerbe und in öffentlichen Liegenschaften. Daneben ist Herr Schelle mit technischen Systemvergleichen und mit der Durchführung von Praktikumsversuchen und Messungen beauftragt. www.uni-koblenz-landau.de/zfuw/ MAS-01-02-01 www.uni-koblenz-landau.de/zfuw/ INHALTSVERZEICHNIS INHALTSVERZEICHNIS ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS .................................................................................... 7 LERNZIELE .............................................................................................................. 9 01. ELEKTRISCHE MESSGRÖßEN ........................................................................ 11 01.1 STROMMESSUNG ................................................................................................................. 11 01.2 SPANNUNGSMESSUNG ........................................................................................................ 13 01.3 LEISTUNGS‐ UND ARBEITSMESSUNG BEI GLEICHSTROM .................................................... 14 01.4 LEISTUNGS‐ UND ARBEITSMESSUNG BEI WECHSELSTROM ................................................. 16 01.5 MESSUNG VON LEISTUNG UND ARBEIT BEI DREHSTROM ................................................... 24 01.6 SICHERHEIT ........................................................................................................................... 26 02. TEMPERATUR .............................................................................................. 29 02.1 RESISTIVE TEMPERATURSENSOREN ..................................................................................... 31 02.1.1 Metall‐Widerstandsthermometer ........................................................................ 31 02.1.2 Heißleiter (NTC‐Widerstandssensor) .................................................................... 33 02.1.3 Kaltleiter (PTC‐Widerstandssensor) ...................................................................... 34 02.2 THERMOELEMENTE .............................................................................................................. 34 02.3 STRAHLUNGSPYROMETER ................................................................................................... 39 03. FEUCHTE ..................................................................................................... 41 03.1 EINLEITUNG .......................................................................................................................... 41 03.1.1 Messen von Luftfeuchte ....................................................................................... 41 03.2 FEUCHTEFÜHLER .................................................................................................................. 43 03.2.1 Sättigungsverfahren ............................................................................................. 43 03.2.2 Verdunstungsverfahren ........................................................................................ 44 03.2.3 3.2.3 Absorptionsverfahren .................................................................................. 44 03.2.4 Spektralverfahren ................................................................................................. 45 03.2.5 Hygroskopische Verfahren ................................................................................... 45 03.3 KALIBRIERUNG VON FEUCHTEFÜHLERN .............................................................................. 47 04. GESCHWINDIGKEIT UND DURCHFLUSS VON FLUIDEN .................................. 49 04.1 EINLEITUNG .......................................................................................................................... 49 04.1.1 Messen von Geschwindigkeit und Durchfluss ...................................................... 49 www.uni-koblenz-landau.de/zfuw/ INHALTSVERZEICHNIS 04.2 DURCHFLUSS‐ UND GESCHWINDIGKEITSMESSUNG ........................................................... 54 04.2.1 Verdrängungszähler ............................................................................................. 54 04.2.2 Thermische Zähler ................................................................................................ 55 04.2.3 Zähler mit Messflügeln ........................................................................................ 56 04.2.4 Wirkdruckzähler ................................................................................................... 58 04.2.5 4.2.5 Staurohre .................................................................................................... 62 04.2.6 Durchflussmessung aus der Kraft angeströmter Körper ..................................... 64 04.2.7 Berührungslose Messverfahren ........................................................................... 67 05. DRUCK ......................................................................................................... 75 05.1 EINLEITUNG ......................................................................................................................... 75 05.1.1 Messen von Druck ................................................................................................ 75 05.2 DRUCKMESSGERÄTE ............................................................................................................ 76 05.2.1 Flüssigkeitsmanometer ........................................................................................ 76 05.2.2 Federgeführte Druckmessung.............................................................................. 77 05.2.3 Druckmessumformer ........................................................................................... 78 05.2.4 Resonanzfeldmessung ......................................................................................... 82 05.2.5 Vakuumdruckmessung ......................................................................................... 82 05.3 MESSBEISPIEL BLOWERDOOR‐VERFAHREN ........................................................................ 83 06. OPTISCHE STRAHLUNG ................................................................................. 85 06.1 EINLEITUNG ......................................................................................................................... 85 06.1.1 Messgrößen ......................................................................................................... 85 06.2 MESSGERÄTE ....................................................................................................................... 87 06.2.1 Fotowiderstand .................................................................................................... 87 06.2.2 Fotodiode ............................................................................................................. 87 06.2.3 Fototransistor ...................................................................................................... 88 07. MESSWERTVERARBEITUNG .......................................................................... 89 07.1 EINLEITUNG ......................................................................................................................... 89 07.2 ANALOGE MESSWERTVERARBEITUNG ................................................................................ 89 07.3 DIGITALE MESSDATENERFASSUNG ..................................................................................... 90 07.3.1 Zentrales Messsystem .......................................................................................... 91 07.3.2 Dezentrales Messsystem ..................................................................................... 92 07.3.3 Dezentrales Messsystem mit Datenlogger .......................................................... 92 07.3.4 Erweiterte Möglichkeiten digitaler Messdatenverarbeitung .............................. 92 08. MESSUNSICHERHEIT .................................................................................... 95 08.1 EINLEITUNG ......................................................................................................................... 95 08.2 ABSOLUTE UND RELATIVE MESSABWEICHUNG .................................................................. 96 www.uni-koblenz-landau.de/zfuw/ INHALTSVERZEICHNIS 08.3 BEHANDLUNG SYSTEMATISCHER MESSABWEICHUNGEN ................................................... 97 08.4 BEHANDLUNG ZUFÄLLIGER MESSABWEICHUNGEN ............................................................ 98 08.5 VOLLSTÄNDIGE MESSERGEBNISSE ..................................................................................... 100 09. FELDBUSSE IN DER MESSTECHNIK ............................................................. 103 09.1 EINLEITUNG ........................................................................................................................ 103 09.2 ANFORDERUNGEN ............................................................................................................. 103 09.3 GRUNDLAGEN .................................................................................................................... 104 09.4 AKTOR‐SENSOR‐INTERFACE (ACI‐BUS) ............................................................................... 105 09.4.1 Bitübertragung .................................................................................................... 105 09.4.2 Buskomponenten und Topologie ....................................................................... 106 09.4.3 Telegrammaufbau .............................................................................................. 107 09.4.4 Buszugriffsverfahren, Zykluszeit und Analogübertragung ................................. 110 GLOSSAR ............................................................................................................ 113 ABBILDUNGSVERZEICHNIS ................................................................................. 115 TABELLENVERZEICHNIS ...................................................................................... 121 LITERATURVERZEICHNIS ..................................................................................... 123 www.uni-koblenz-landau.de/zfuw/ www.uni-koblenz-landau.de/zfuw/ ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS A = Fläche cosφ = Leistungsfaktor c = Schallgeschwindigkeit C = elektrische Kapazität d = Durchmesser D = Durchmesser DK = hier: Durchflusskoeffizient E = Vorgeschwindigkeitsfaktor EV = Beleuchtungsstärke Ee= Bestrahlungsstärke f = Feuchte F = Kraft g = Fallbeschleunigung I = Strom IE = hier: Sättigungsstrom lV = Lichtstärke le = Strahlstärke k = hier: Korrekturfaktor Le = Strahldichte Lv = Leuchtdichte m = Masse Me = hier: Messbereichsendwert n = Anzahl p = Druck pdyn = dynamischer Staudruck P = Leistung qm = Massendurchfluss qV = Volumenstrom Q = Blindleistung R = Widerstand R0 = bekannter Widerstand bei einer bestimmten Temperatur s = Weg sinφ = Blindfaktor S = Scheinleistung Se = empirische Standardabweichung t = Zeit T = Temperatur T0 = Bezugstemperatur, beispielsweise 0°C u = Messunsicherheit www.uni-koblenz-landau.de/zfuw/ 7 ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS U = Spannung v = Geschwindigkeit V = Volumen W = Arbeit xe = hier: Endwert des Messbereiches xi = hier: Einzelmesswerte z = hier: Durchflusszahl = hier: Temperaturkoeffizient Δ = Differenz p = Druckdifferenz Φe = Strahlungsleistung ΦV = Lichtstrom = Dichte in kg/m3 φ = Winkel 8 www.uni-koblenz-landau.de/zfuw/ LERNZIELE LERNZIELE Ziel dieser Kurseinheit ist die Vermittlung von Wissen über relevante Messtechnik im Sektor Energie. Dazu werden die wesentlichen Messmethoden für Strom, Temperatur, Feuchte, Durchfluss, Geschwindigkeit, Druck und Beleuchtung erläutert. Darüber hinaus werden Methoden der Messdatenverarbeitung und speicherung sowie auftretende Messabweichungen und deren Auswirkungen zur Gesamt-Messunsicherheit behandelt. Die jeweiligen Verfahren, Geräte und Sensoren zur Ermittlung energierelevanter Größen werden vorgestellt. Einzelne Geräte und Sensoren werden unter Nennung ihrer jeweiligen Vor- und Nachteile beschrieben. Wesentliche Entwicklungen der Messtechnik hin zu „smart“ Sensoren sind einbezogen. Nach Absolvieren der Kurseinheit sollen die teilnehmenden Personen entscheiden können, welche Messverfahren, Messtechniken und Geräte für die jeweilige Messaufgabe geeignet sind; Ferner sollen sie beurteilen können, welche Vor- und Nachteile die einzelnen Messanordnungen haben und welche Messabweichungen dabei auftreten können. Vorwort zur 3. Auflage In der vorliegenden 3.Auflage sind insbesondere die Kapitel zur Temperaturmessung, zur Messdatenverarbeitung und zur Messunsicherheit neu verfasst. Die anderen Kapitel sind nur wenig korrigiert. Ergänzt ist der Studienbrief außerdem durch Kapitel 09 „Feldbusse in der Messtechnik“, mit dem Ziel einer Einführung in digitale Kommunikationssysteme, da diese inzwischen in der Mess- und Automatisierungstechnik eine wichtige Rolle einnehmen. www.uni-koblenz-landau.de/zfuw/ 9 10 www.uni-koblenz-landau.de/zfuw/ ELEKTRISCHE MESSGRÖßEN 01. ELEKTRISCHE MESSGRÖßEN 01.1 STROMMESSUNG Strom (I) wird in Ampère (A) gemessen. Ein Strommessgerät, auch Ampèremeter genannt, ist meist so aufgebaut, dass ein Widerstand RMessgerät in die zu messende Leitung eingeschleift (= in Reihe geschaltet) wird. Das Messgerät misst den Strom I in folgender Anordnung: A Anordnung Strommessgeräte Ampèremeter I RMessgerät Rinnen RLast Spannungsquelle Abb. 01.1 I Verbraucher Strommessung ULeerlauf Rinnen RMessgerät RLast Formel 01.1 I = Strom ULeerlauf = Spannung ohne Last Rinnen = Innenwiderstand der Spannungsquelle RMessgerät = Widerstand des Ampèremeters RLast = Widerstand des Verbrauchers www.uni-koblenz-landau.de/zfuw/ 11 ELEKTRISCHE MESSGRÖßEN Das Messgerät liegt in Reihe des zu messenden Verbrauchers RLast und wird vom gleichen Strom durchflossen. An dem Widerstand RMessgerät fällt eine Spannung ab, die von einem analogen oder digitalen Messwerk angezeigt wird. Der mögliche Gesamtstrom wird durch den Innenwiderstand Rinnen der Spannungsquelle begrenzt. Der Widerstand des Messgerätes kann den Stromfluss in der Gesamtschaltung erheblich beeinflussen. Wenn beispielsweise der Lastwiderstand ein Elektro-motor mit einem Innenwiderstand von 0,2 ist und das eingeschleifte (= in Reihe geschaltete) Messgerät einen Innenwiderstand von 0,1 hat, so verringert sich der Strom durch die Verwendung des eingebrachten Messgerätes deutlich. Innenwiderstand Strommessgeräte Ein Ampèremeter sollte daher gegenüber RLast sehr niederohmig sein. Wenn Ströme von weniger als 10 Ampère gemessen werden, wird diese Forderung mit handelsüblichen Messgeräten weitgehend erfüllt. Sind die zu messenden Ströme höher, muss der Innenwiderstand des Messgerätes sehr kleine Werte aufweisen. Dies kann jedoch aus technischen Gründen nur schwer umgesetzt werden, da allein die Zuleitungen zum Messgerät schon einen relevanten Widerstand aufweisen. Zum Messen von hohen Strömen werden daher oft induktive Messtechniken eingesetzt. Strommesszange I stromdurchflossener Leiter Magnetfeld um den Leiter Spule oder magnetfeldabhängiger Halbleiter Strommesszange Abb. 01.2 Strommesszange Dabei wird das elektrische Feld rings um die Strom führende Leitung mit so genannten Stromzangen gemessen, siehe Abb. 01.2. Die Methode erlaubt die Durchführung von Messungen, ohne Leitungen (zum Einschleifen des Messgerätes) öffnen zu müssen. Der zu messende Strom wird nicht durch den Innenwiderstand des Messgerätes beeinflusst. 12 www.uni-koblenz-landau.de/zfuw/ ELEKTRISCHE MESSGRÖßEN Abb. 01.3 Strommesszange im Einsatz an einer Phase Stromzangen können sowohl Gleich- als auch Wechselströme erfassen. Meist sind sie aber nur für einen eingegrenzten Messbereich geeignet. Die vom Hersteller angegebenen Betriebsdaten (die fast nie auf den Zangen selbst aufgedruckt sind) sind unbedingt zu beachten. Beispielsweise sind die meisten Wechselstromzangen für Messungen bei Netzfrequenz (50 Hz) ausgelegt. In der Praxis kommen jedoch auch andere Frequenzen vor; beispielsweise bei Frequenzumformern, die Motoren ansteuern. richtiger Gebrauch von Stromzangen Je geringer der Innenwiderstand des Strommessgerätes ist, desto geringer sind die Auswirkungen auf die zu messende Schaltung. Vor der Messung ist zu prüfen, ob das Strommessgerät seitens des Herstellers die gestellte Messaufgabe erfüllen kann. 01.2 SPANNUNGSMESSUNG Spannung (U) wird in Volt (V) gemessen. Messprinzip eines Spannungsmessers (auch Voltmeter genannt): Das Messen von Spannung geschieht meist dadurch, dass der über einen Messwiderstand fließende Strom mit dem Widerstandswert multipliziert und das Ergebnis direkt als Spannung angezeigt wird. U Messgerät I Messgerät RMessgerät Formel 01.2 Ein Spannungsmessgerät wird parallel zum Messobjekt geschaltet. www.uni-koblenz-landau.de/zfuw/ 13 ELEKTRISCHE MESSGRÖßEN Anordnung Spannungsmessgerät R innen V Spannungsquelle R Last Verbraucher Voltmeter Abb. 01.4 Spannungsmessung Generell fließt durch das Messgerät stets ein (vergleichsweise geringer) Strom. Bei sehr schwachen Spannungsquellen (Spannungsquellen mit hohem Innenwiderstand) kann es vorkommen, dass das Messgerät selbst für die Spannungsquelle zu einer bedeutenden Last wird. In der Folge bricht die zu messende Spannung durch den Betrieb des Messgerätes zusammen; es kommt zu einer Messverfälschung. Am Messgerät wird nicht mehr die Leerlaufspannung der Spannungsquelle gemessen, sondern die Leerlaufspannung abzüglich des Spannungseinbruches durch den Widerstand des Messgerätes. Innenwiderstand Spannungsmessgerät Das Problem tritt nicht auf, wenn der Innenwiderstand des Messgerätes gegenüber dem Innenwiderstand der Spannungsquelle ausreichend hoch ist, was beispielsweise bei Messungen an Netzspannungen der Fall ist. Je größer der Innenwiderstand des Spannungsmessgerätes ist, desto geringer sind die Auswirkungen auf die zu messende Schaltung. 01.3 LEISTUNGS‐ UND ARBEITSMESSUNG BEI GLEICHSTROM Elektrische Leistung (P) wird in Watt (W) gemessen. Die elektrische Leistung P ist bei Gleichstrom das Produkt aus Spannung U und Strom I. P U I Formel 01.3 P = Leistung U = Spannung 14 www.uni-koblenz-landau.de/zfuw/ ELEKTRISCHE MESSGRÖßEN I = Strom Zur Messung der Leistung werden ein Spannungs- und ein Strommessgerät benötigt. Ein so genanntes Leistungsmessgerät (Wattmeter) integriert beide Messverfahren. Messen von Leistung Arbeit (W) wird in Wattstunden (Wh) gemessen. Die Messung von elektrischer Arbeit geschieht durch eine Leistungsmessung unter Berücksichtigung der Betriebszeit des Gerätes. Es gilt: 1 Ws = 1 V · 1 A · 1 s = 1 J = 1 Nm Die elektrische Arbeit wird oft als „Energieverbrauch“ bezeichnet (Anmerkung: Obwohl der Ausdruck „Verbrauch“ wissenschaftlich nicht korrekt ist, wird er im allgemeinen Sprachgebrauch verwendet). A Ampèremeter Rinnen V Spannungsquelle Abb. 01.5 RLast Verbraucher Voltmeter Leistungsmessung mit Volt- und Ampèremeter Messen von Arbeit Wattmeter Rinnen RLast Spannungsquelle Abb. 01.6 Verbraucher Leistungsmessung mit einem Wattmeter www.uni-koblenz-landau.de/zfuw/ 15 ELEKTRISCHE MESSGRÖßEN Um den Energieverbrauch zu messen, muss die Leistung über einen definierten Zeitraum erfasst werden. Für die elektrische Arbeit, auch Energie genannt, gilt demnach: W Pt Formel 01.4 W = Arbeit P = Leistung t = Zeit 01.4 LEISTUNGS‐ UND ARBEITSMESSUNG BEI WECHSELSTROM Ohmsche Last bei Wechselstrom Das Messen von elektrischer Leistung (P) und Arbeit (W) bei Wechselstrom kann analog zu den Messungen bei Gleichstrom vorgenommen werden, sofern ausschließlich ohmsche Verbraucher betrieben werden und in der Folge keine Phasenverschiebungen auftreten. In diesem Fall gilt wieder: P U I Formel 01.5 W P t Formel 01.6 G ~ 16 www.uni-koblenz-landau.de/zfuw/ ELEKTRISCHE MESSGRÖßEN p(t) t i(t) u(t) Abb. 01.7 Prinzipschaltung von Generator und ohmscher Last und der Leistungs- verlauf P(t). Spannung u(t) und Strom i(t) sind in Phase. In der Praxis werden jedoch nicht nur ohmsche Verbraucher (beispielsweise eine elektrische Heizung) betrieben, sondern auch kapazitive (beispielsweise Spannungsteiler mit Kondensatoren) und induktive Verbraucher (beispielsweise elektrische Antriebsmotoren). In diesen Fällen entsteht eine so genannte Phasenverschiebung. Phasenverschiebung durch kapazitive Last Wird beispielsweise ein ungeladener Kondensator (= kapazitives Bauteil) an eine Spannungsquelle angeschlossen, fließt im ersten Moment ein sehr hoher Strom, da der ideale Kondensator im ungeladenen Zustand einen Kurzschluss verursacht. Die Spannung am idealen Kondensator ist demnach im Anfangsmoment 0 V. Kapazitive Last G ~ www.uni-koblenz-landau.de/zfuw/ 17 ELEKTRISCHE MESSGRÖßEN Phasenverlauf bei Kondensatoren u(t) i(t) t Phase 1 Phase 2 = 90° Phase 3 Abb. 01.8 Prinzipschaltbild von Generator und kapazitiver Last sowie Verlauf von Strom i(t) und Spannung u(t) bei kapazitiver Last Der Verlauf in Abb. 01.8 kann anhand dreier Phasen plausibel erläutert werden. • Phase 1: Der Innenwiderstand des Kondensators ist zum Beginn der Ladung sehr klein. Legt man eine Spannung an, fließt anfangs ein hoher Strom durch den noch ungeladenen Kondensator. • Phase 2: Am Kondensator liegt die maximale Spannung an. Er ist vollständig geladen, so dass kein Strom mehr fließt. • Phase 3: Der geladene Kondensator wird entladen, da die an ihm angelegte Spannung kontinuierlich abnimmt. Es fließt ein Entladestrom. Der Stromverlauf einer idealen kapazitiven Last eilt der Spannung um 90° voraus. Die Phasenverschiebung wirkt sich im Leistungsverlauf entsprechend aus; verdeutlicht in Abb. 01.9 Leistungsverlauf p(t) bei kapazitiver Last. u(t) i(t) p(t) i + - Abb. 01.9 18 2 3 u t Leistungsverlauf p(t) bei kapazitiver Last www.uni-koblenz-landau.de/zfuw/ LITERATURVERZEICHNIS LITERATURVERZEICHNIS FIEDLER, O., Srömungs- und Durchflussmesstechnik, Oldenbourg, München 1992. HESSE, S., SCHNELL, G., Sensoren für die Prozess- und Fabrikautomation, 4.Aufl., Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2009. HOFFMANN J. (Hrsg.): Taschenbuch der Messtechnik, 6.Aufl., Carl Hanser, München 2011. HOFFMANN, J. (Hrsg.), Handbuch der Messtechnik, 3. Aufl., Carl Hanser, München 2012. LINDNER, H., Physik für Ingenieure, 17. Aufl., Carl Hanser, München 2006. MÜHL, Th., Einführung in die elektrische Messtechnik, 1.Aufl., Teubner, Stuttgart 2001. NIEBUHR, J., LINDNER, G., Physikalische Messtechnik mit Sensoren, 6. Aufl., Oldenbourg, München 2011. PARTHIER, R., Messtechnik, Vieweg, Wiesbaden 2001. SCHNELL, G., WIEDEMANN, B., Bussysteme in der Automatisierungs- und Prozesstechnik, 7. Aufl., Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2008. SCHRÜFER, E., Elektrische Messtechnik, Messung elektrischer und nicht elektrischer Größen, 9.Aufl., Carl-Hanser, München 2007. MATHYS, P., Aktor-Sensor-Interface, Skript WS2006, Hochschule für Technik und Informatik HTI Burgdorf, Fachbereich Elektro- und Kommunikationstechnik www.uni-koblenz-landau.de/zfuw/ 123 ZENTRUM FÜR FERNSTUDIEN UND UNIVERSITÄRE WEITERBILDUNG (ZFUW) UNIVERSITÄT KOBLENZ-LANDAU UNIVERSITÄTSSTRASSE 1 D-56070 KOBLENZ TEL. +49(0)261 287-1500 FAX +49(0)261 287-1501 [email protected] www.zfuw.uni-koblenz-landau.de www.xing.com/net/zfuw www.facebook.com/zfuw.uni.koblenz.landau www.twitter.com/zfuw
