STATISTIK AUFGABEN 2007/7

Budapester Wirtschaftshochschule
Fakultät für Handel, Gastronomie und Tourismus
Studiengang Tourismus und Hotel Management
STATISTIK AUFGABEN 2012/8
1.
Wir haben die folgenden Daten von 4 Wagentypen, deren Verkaufsdaten und Preise sind:
Wagentyp
Donau
Theiss
Elbe
Oder
Preis (in 2005, in T Euro)
20
25
10
12
Anzahl der verkauften Wagen (in 2005, in T)
8
5
30
25
Bestimmen Sie den Pearson-Korrelationskoeffizient zwischen Preis und Anzahl der verkauften Wagen!
xi
( xi  x ) ( yi  y )
yi
( xi  x )  ( yi  y ) ( xi  x )2 ( yi  y )2
x*y
Donau
20
8
3,25
-9
-29,25
10,563
81
160
Theiß
25
5
8,25
-12
-99
68,063
144
125
Elbe
10
30
-6,75
13
-87,75
45,563
169
300
Oder
12
25
-4,75
8
-38
22,563
64
300
-254
146,75
458
885
67
n
68
4
x
16,75
y
17
n
n
r
 ( xi  x )  ( yi  y )
r
i 1
n
n
 (x  x )   ( y
2
i 1
i
i 1
i
x
 y) 
-0,97974
2
i 1
i
 yi  xy  n
n
 ( xi  x ) 
i 1
n
(y
i 1
i
 y)
-0,97974
2.
In untenstehender Tabelle ist die Entwicklung des durchschnittlichen Einkommens und der
durchschnittlichen Konsumausgaben einer 4-köpfigen Familie nach Einführung des Euros dargestellt.
Jahr
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Einkommen in T€
32,3
33,1
33,4
33,2
34,5
34,7
35,1
27,9
28,8
Konsumausgaben in T€
25,6
26
26,7
26,8
27,4
Bestimmen Sie den Pearson-Korrelationskoeffizient zwischen Einkommen und Konsum!
xi
Jahr
( xi  x ) ( yi  y )
yi
( xi  x )  ( yi  y ) ( xi  x )2 ( yi  y )2
x*y
2002
32,3
25,6
-1,457
-1,429
2,081632653
2,1233
2,0408
826,88
2003
33,1
26
-0,657
-1,029
0,675918367
0,4318
1,058
860,6
2004
33,4
26,7
-0,357
-0,329
0,117346939
0,1276
0,108
891,78
2005
33,2
26,8
-0,557
-0,229
0,127346939
0,3104
0,0522
889,76
2006
34,5
27,4
0,7429
0,3714
0,275918367
0,5518
0,138
945,3
2007
34,7
27,9
0,9429
0,8714
0,821632653
0,889
0,7594
968,13
2008
35,1
28,8
1,3429
1,7714
2,37877551
1,8033
3,138
1010,88
6,478571429
6,2371
7,2943
6393,33
Summe
236,3
n
7
x
189,2
33,75714
y
27,02857
n
r
 (x  x )  ( y  y)
i
i 1
i
n
n
 (x  x )   ( y  y)
2
i 1
i
i 1
i
2

0,960495